2022-2023學(xué)年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

12.

13.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.A.A.0B.1C.eD.-∞

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.

24.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

25.

26.

27.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)28.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

29.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

30.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

31.

32.

33.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)34.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根38.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

39.

40.

41.

42.

43.

A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

51.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

52.

53.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)56.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

57.

58.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

59.

60.

61.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

62.【】

63.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

64.

65.

66.

67.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

68.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．669.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.970.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

71.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x77.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx78.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

79.（）A.6B.2C.1D.080.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.-1B.0C.1D.2

82.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

83.

84.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

107.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.A解析：

4.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

5.B

6.C

7.C

8.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.D

11.C

12.B

13.C

14.C

15.C

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.C

18.B

19.C

20.D

21.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.D

23.C

24.B

25.A

26.C

27.A

28.B

29.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

30.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

31.B

32.A

33.B

34.C

35.B

36.B

37.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

38.C

39.2/3

40.D

41.C

42.B

43.A此題暫無解析

44.B

45.C

46.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

47.D

48.x=y

49.

50.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

51.A

52.D

53.C

54.D

55.C

56.D

57.B

58.A

59.D

60.D

61.B

62.D

63.C

64.

65.C

66.D解析：

67.D

68.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

69.B

70.D解析：

71.D解析：

72.f(2x)

73.A

74.C解析：

75.B

76.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

77.A

78.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

79.A

80.C

81.C

82.D此題暫無解析

83.x=y

84.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

85.B

86.B

87.C

88.ln|x+sinx|+C

89.6

90.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

91.D

92.C

93.B

94.

95.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

96.-3

97.D

98.B

99.A

100.A

101.

102.lnx

103.

104.

105.

106.3

107.-25e-2x

108.

109.(-∞0)(-∞,0)解析：

110.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

111.112.

113.114.應(yīng)填2115.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

116