2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.

5.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.110.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

11.

12.

13.

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

35.

36.

A.-2B.0C.2D.4

37.

38.

39.

40.

41.

42.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點44.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+145.A.

B.

C.

D.

46.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e47.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

48.【】

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

55.

56.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

59.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的60.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1061.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

62.

63.

64.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

65.

66.

67.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50468.A.A.

B.

C.

D.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.

A.A.

B.

C.

D.

71.【】

A.0B.1C.2D.372.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=075.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin176.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

77.

78.

79.A.A.-1B.-2C.1D.280.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

98.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限99.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點100.A.1B.3C.5D.7二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

117.118.119.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．129.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.B

4.C

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.A

8.A

9.C

10.B

11.C解析：

12.D解析：

13.(01/4)

14.B

15.B此題暫無解析

16.B解析：

17.B

18.C

19.B

20.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

21.B

22.D

23.B

24.A

25.A

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C

31.C

32.C

33.D

34.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

35.1/2

36.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

37.C

38.C

39.B

40.D

41.C

42.B

43.D

44.B

45.A

46.C因為所以?’(1)=e．

47.C

48.A

49.B

50.B

51.A

52.D

53.C

54.C

55.

56.C

57.B

58.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

59.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

60.C

61.C

62.D

63.B

64.D

65.C

66.D

67.C

68.B

69.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

70.A

71.C

72.B

73.B

74.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

75.C

76.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

77.D解析：

78.C

79.A

80.B

81.B

82.A

83.C

84.C

85.D

86.B

87.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

88.D

89.C

90.B解析：

91.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

92.C

93.D

94.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

95.C

96.B

97.D

98.D

99.B

100.B

101.

102.8/38/3解析：

103.

104.

105.

106.

107.

108.k＜-1

109.

110.2/32/3解析：

111.

112.

113.

114.B

115.

116.3sinxln3*cosx

117.

118.

119.

120.

所以k=2．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.f(x)的定義域為(-∞，+∞)