2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

10.下列等式不成立的是()A.A.e-1

B.

C.

D.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.()。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列定積分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

26.

()。A.-50,-20

B.50,20

C.-20,-50

D.20,50

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值28.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

29.

30.

31.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C32.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

33.

34.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+135.()。A.0B.1C.2D.336.A.A.

B.

C.

D.

37.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減38.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件41.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點49.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

50.

51.

52.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

53.

54.A.A.

B.

C.0

D.1

55.【】

A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]

56.

57.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點58.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.

A.-2B.0C.2D.4

60.

61.

62.

63.

64.A.A.-2B.-1C.0D.2

65.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

66.

67.A.-2B.-1C.1/2D.168.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

71.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().

A.

B.

C.

D.

72.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

73.

74.()。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列定積分的值等于0的是()。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點86.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

87.()。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.()A.∞B.0C.1D.1/2

98.

A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.

113.

114.

115.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

122.

123.

124.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.

136.

137.

138.計算∫arcsinxdx。

139.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中,一次取兩個數(shù)字,試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.B

2.C

3.y=0x=-1

4.C

5.A

6.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

7.A

8.D

9.D

10.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項C不成立.

11.A

12.B

13.B

14.B

15.-4

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A此題暫無解析

21.C

22.A

23.C解析:

24.C

25.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.

26.B

解得a=50,b=20。

27.B

28.B

29.B

30.C

31.B

32.A

33.C解析:

34.B

35.C

36.B

37.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當(dāng)x>0時,y’>0;當(dāng)x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.

38.C

39.A

40.C

41.D

42.B

43.

44.B

45.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.

46.C

47.D

48.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.

49.B

50.C

51.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

52.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0,1)得C=2,

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷:

因為曲線過點(0,1),所以將點(0,1)的坐標(biāo)代入四個選項,只有選項A成立,即02-e0+2=1,故選A。

53.A

54.C

55.A

56.f(2x)

57.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.B因為x3cosc+c是奇函數(shù).

60.

61.D

62.D

63.A

64.C

65.B

66.A

67.B

68.D

69.A

70.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.

71.C

如果分段積分,也可以寫成:

72.D

73.A

74.C

75.C

76.B

77.C

78.A

79.A

80.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。

81.

82.D

83.B

84.A

85.B

86.D

87.D

88.C

89.C

90.

91.B

92.D

93.D

94.D

95.A

96.B

97.D

98.C此題暫無解析

99.C

100.C

101.

102.

103.104.1

105.

106.0.35

107.

108.

109.4x4x

解析:

110.

111.0

112.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

113.

114.

115.(-∞2)

116.0

117.

118.

119.

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2

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