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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.鐘表在1點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢.135° B.125° C.145° D.115°2.下列說(shuō)法正確的有()①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù);②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104;③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離;④若AC=BC,則點(diǎn)C就是線段A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖,,平分,平分.下列結(jié)論:①;②;③與互余;④與互補(bǔ).正確的個(gè)數(shù)有().A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,點(diǎn)B,O,D在同一直線上,若∠1=15°,∠2=105°,則∠AOC的度數(shù)是()A.75° B.90° C.105° D.125°5.-的倒數(shù)是()A.2 B.-2 C.-5 D.56.如果a和互為相反數(shù),那么多項(xiàng)式的值是()A.-4 B.-2 C.2 D.47.關(guān)于的方程與的解相同,則()A.-2 B.2 C. D.8.為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說(shuō)法正確的是()A.2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B.每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是10009.設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹(shù)苗,如果每人種6棵,則剩下4棵樹(shù)苗未種;如果每人種8棵,則缺2棵樹(shù)苗.根據(jù)題意,列方程正確的是()A.﹣4=+2 B.+4=﹣2 C.= D.=10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式正確的個(gè)數(shù)有()①abc>0;②a﹣b+c<0;③;④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.在時(shí)鐘的鐘面上,8:30
時(shí)的分針與時(shí)針夾角是______度.12.如圖,BD在∠ABC的內(nèi)部,∠ABD=∠CBD,如果∠ABC=80°,則∠ABD=_____.13.一個(gè)幾何體由個(gè)大小相同的小立方塊搭成,其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示,則的最小值是____.14.下列說(shuō)法:①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖;②射線與射線表示同一條射線;③若,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④鐘表在時(shí),時(shí)針與分針的夾角是,其中正確的是____________.(填序號(hào))15.公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中,記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此問(wèn)題中“它”的值為.16.如圖,在的正方形的網(wǎng)格中,格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.圖中的為格點(diǎn)三角形,在圖中最多能畫(huà)出______個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對(duì)稱.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)在同一條直線上,射線和射線分別平分和,若,求及的度數(shù).18.(8分)(1)計(jì)算:(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.19.(8分)國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅;若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少錢?20.(8分)如圖1,已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOB=120°,∠BOC=40°,求∠MON的度數(shù).(2)若取掉(1)中的條件∠BOC=40°,只保留∠AOB=120°,求∠MON的度數(shù).(3)若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部,如圖2,∠AOB=120°,求∠MON的度數(shù),并請(qǐng)用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系.
21.(8分)觀察下面的三行單項(xiàng)式x,2x2,4x3,8x4,16x5…①﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成以下各題:(1)第①行第8個(gè)單項(xiàng)式為;第②行第2020個(gè)單項(xiàng)式為.(2)第③行第n個(gè)單項(xiàng)式為.(3)取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式,令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.計(jì)算當(dāng)x=時(shí),256(A+)的值.22.(10分)如圖,已知∠AOB=30°,∠AOE=130°,OB平分∠AOC,OD平分∠AOE.(1)求∠COD的度數(shù);(2)若以O(shè)為觀測(cè)中心,OA為正東方向,則射線OD的方位角是;(3)若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),其他條件不變,當(dāng)OA回到原處時(shí),全部停止運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,∠BOE=28°?23.(10分)若x+y=-5,xy=-36,求代數(shù)式的值.24.(12分)如圖直線AB.CD相交于點(diǎn)O,OF平分∠AOC,∠DOE是直角,∠BOE=27°,求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可,時(shí)針每分鐘走0.5°,鐘面每小格的角度為6°.【詳解】根據(jù)題意得:鐘表在1點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角,弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】①根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷;②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000,再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可;③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷;④根據(jù)AC=BC,點(diǎn)C在線段AB上,那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),①錯(cuò)誤;②將數(shù)60340精確到千位是60000,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離,正確;④若AC=BC,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn),④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長(zhǎng)短及中點(diǎn)的定義.3、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角,再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵,平分,∴∵平分.∴∴①,正確;②,正確;③與互余,正確;④與互補(bǔ),正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì).4、B【解析】試題分析:∵∠2=105°,∴∠BOC=180°-∠2=75°,∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.故選B.考點(diǎn):角的計(jì)算.5、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義,找出的倒數(shù)為,此題得解.【詳解】解:根據(jù)倒數(shù)的定義可知:的倒數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù),熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1,然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng),再利用整體代入法求值即可.【詳解】解:∵a和互為相反數(shù),∴a+=0整理,得a=-1=====-4故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)求值題,掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.7、B【分析】可以分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于k的方程,從而可以求出k的值.【詳解】解:解第一個(gè)方程得:x=,解第二個(gè)方程得:x=,∴=,解得:k=2
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查解的定義,關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程.8、D【解析】試題分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可:A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、樣本容量是1000,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)正確.故選D.9、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)=或,根據(jù)人數(shù)不變可得方程.【詳解】解:設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹(shù)苗,根據(jù)題意,得=,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系列出方程.10、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b<c<0<a,|b|>|c|>|a|,據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】解:∵由數(shù)軸可得:b<c<0<a,|b|>|c|>|a|∴abc>0,①正確;a﹣b+c>0,②錯(cuò)誤;=1﹣1﹣1=﹣1,③正確;|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣a﹣b﹣(c﹣b)+a﹣c=﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c=﹣2c④正確.綜上,正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性,絕對(duì)值以及大小比較,掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°,8點(diǎn)半時(shí),鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩個(gè)半刻度,可得答案.【詳解】解:2.5×30°=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,注意每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°.12、20°.【分析】依據(jù)∠ABD=∠CBD,∠ABC=80°,即可得到∠ABD=∠ABC=20°.【詳解】解:∵∠ABD=∠CBD,∠ABC=80°,∴∠ABD=∠ABC=20°故答案為:20°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題型,觀察圖形,理清圖中各個(gè)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得,主視圖中右列中至少有1層,即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得,主視圖中右列中至少有1層,所以該幾何體至少是用5+2=7個(gè)小立方塊搭成的,故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,由三視圖想象幾何體的形狀,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.14、①【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖,射線的表示方法,線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可.【詳解】解:①尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,故①正確;②射線與射線表示的是不同的射線,故錯(cuò)誤;③若點(diǎn)C在線段AB上且,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn),故錯(cuò)誤;④鐘表在時(shí),時(shí)針與分針的夾角是75°,故只有①正確.故答案為:①.【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念,射線的表示方法,線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法,掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.15、.【分析】設(shè)“它”為x,根據(jù)它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出“它”的值.【詳解】設(shè)“它”為x,根據(jù)題意得:x+x=1,解得:x=,則“它”的值為,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.16、1【分析】畫(huà)出所有與成軸對(duì)稱的三角形.【詳解】解:如圖所示:和對(duì)稱,和對(duì)稱,和對(duì)稱,和對(duì)稱,和對(duì)稱,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、,.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出,根據(jù)角平分線的定義得出,,而,由此即可求出答案.【詳解】解:,,射線平分,,,平分,.答:,.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角定義,能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.18、(1)-39;(2)原式=-a2b+1=2020.【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解:(1)原式===-39;(2)==,將,代入,=2020.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及去括號(hào)、合并同類項(xiàng).19、3800元【分析】根據(jù)王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,易得王老師的稿費(fèi)應(yīng)是低于4000元超過(guò)800元,那么根據(jù)相應(yīng)的納稅標(biāo)準(zhǔn)列出關(guān)系式,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解:因?yàn)橥趵蠋熂{稅420元,說(shuō)明它的稿費(fèi)超過(guò)了800元,如果王老師稿費(fèi)在4000元,那王老師應(yīng)納稅(元),因?yàn)椋酝趵蠋煈?yīng)繳的稅是:超過(guò)了800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅,設(shè):王老師這筆稿費(fèi)是元,根據(jù)題意:解得:答:這筆稿費(fèi)是3800元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,得到稿費(fèi)與納稅額之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,難點(diǎn)是由納稅額判斷稿費(fèi)所在的范圍.20、(1)∠MON=60°;(2)∠MON=60°;(3).【分析】(1)準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MOC=,,在進(jìn)行計(jì)算即可;(3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC,進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)∵∠AOB=120°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=120°﹣40°=80°,∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∴∠MON=∠MOC+∠NOC=40°+20°=60°;(2)∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB=120°,∴∠MON=∠MOC+∠NOC====60°;(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,所以∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)==×120°=60°,綜上可知.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算,準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵.21、(1)27x8;22020x2020;(2)(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn;(3)64【分析】(1)觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點(diǎn),第①行中第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn,第②行中第n個(gè)數(shù)是(﹣2)nxn;(2)觀察第③行式子的特點(diǎn),可得第n個(gè)數(shù)是(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn,即可求出解;(3)先求出A=28x9+(﹣2)9x9+(28+1)x9,再將x=代入求出A,最后再求256(A+)即可.【詳解】解:(1)根據(jù)第①行式子的特點(diǎn)可得,第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn,∴第8個(gè)單項(xiàng)式是27x8;根據(jù)第②行式子的特點(diǎn)可得,第n個(gè)數(shù)是(﹣2)nxn,∴第2020個(gè)單項(xiàng)式是22020x2020;故答案為:27x8;22020x2020;(2)根據(jù)第③行式子的特點(diǎn)可得,第n個(gè)數(shù)是(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn,故答案為:(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn;(3)第①行的第9個(gè)單項(xiàng)式是28x9,第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式是(﹣2)9x9,第③行的第9個(gè)單項(xiàng)式是(28+1)x9,∴A=28x9+(﹣2)9x9+(28+1)x9,當(dāng)x=時(shí),A=28×()9+(﹣2)9×()9+(28+1)×()9=﹣1++()9=()9,∴256(A+)=256×[()9+]=64.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,能夠通過(guò)所給例子,找到式子的規(guī)律,列出每行第n個(gè)式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.22、(1)∠COD=5°;(2)北偏東25°;(3)經(jīng)過(guò)36秒或者1秒【分析】(1)由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數(shù),然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可;(2)作OF⊥OA,求出∠FOD的度數(shù),然后根據(jù)方向角的表示方法,可得答案;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒,∠BOE=28°,分兩種情況列出方程并解答即可.【詳解】(1)因?yàn)镺B平分∠AOC,OD平分∠AOE,所以∠AOC=2∠AOB=60°,∠AOD=∠AOE=65°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°;(2)如圖,作OF⊥OA,∵∠AOD=65
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