2022-2023學年內蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

23.

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-2

26.

27.

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

29.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

31.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

32.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/246.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.-1B.0C.1D.255.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

60.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.-2B.-1C.0D.265.A.

B.

C.

D.

66.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

75.

76.A.1B.3C.5D.7

77.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-579.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.0B.1C.2D.3

81.

82.

83.

84.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

85.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小86.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

87.

A.

B.

C.

D.

88.（）。A.1/2B.1C.2D.3

89.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

90.

91.

92.A.A.7B.-7C.2D.3

93.

94.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.097.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

99.

A.0B.1/2C.1D.2100.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(20題)101.

102.

103.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

104.105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

133.

134.135.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

136.

137.

138.

139.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

參考答案

1.C

2.

3.A

4.2x

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.D

7.A

8.

9.D

10.x-y+4=0

11.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

12.D

13.A

14.C

15.D

16.B

17.B

18.-8

19.C

20.B

21.C

22.D

23.B解析：

24.B

25.A

26.B

27.C

28.C

29.B

30.D

31.D此題暫無解析

32.C

33.C

34.D

35.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

36.C

37.-2/3

38.D

39.B

40.C

41.D

42.A

43.B

44.B

45.C

46.B

47.D

48.C

49.B

50.B

51.C

52.B

53.B

54.C

55.B

56.B

57.C

58.C

59.C利用條件概率公式計算即可．

60.C用基本初等函數的導數公式．

61.B

62.A

63.C

64.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

65.A

66.C

67.A

68.B

69.A

70.B

71.B

72.B

73.C

74.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

75.A

76.B

77.C

78.C

79.D

80.C

81.B

82.B

83.C解析：

84.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

85.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

86.C

87.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

88.C

89.D

90.A解析：

91.B

92.B

93.D

94.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

95.D

96.C

97.B

98.C

99.B

100.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。101.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質．

102.(1/2)ln22

103.-1

104.

105.

106.A

107.

108.109.6

110.C

111.3x2f'(x3-y3)

112.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

113.

114.1/41/4解析：

115.x2lnx

116.B

117.

118.119.應填1/7．

120.

121.

122.123.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

124.

125.

126.

127.

128.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方