2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江青云中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．2．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等4．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|6．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數(shù)．你能補出這個常數(shù)嗎？它應是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．8．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對10．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=______．12．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．13．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________14．若多項式的值與x的值無關，則m=____________.15．港珠澳大橋是中國境內一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學記數(shù)法表示為___________.16．將長方形沿折疊，使點落到點處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）．18．（8分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．19．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值.20．（8分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長21．（8分）列方程解應用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術人員人數(shù)是乙隊技術人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調整，從甲施工隊調出10名技術人員到乙施工隊，結果兩隊技術人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導:技術人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？22．（10分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？23．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．24．（12分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據(jù)圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．3、D【解析】根據(jù)平移的性質判斷A；根據(jù)對頂角的性質判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．4、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.5、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.6、B【分析】設▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．7、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，準確分析是解題的關鍵．9、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．10、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)絕對值的計算和有理數(shù)的減法運算進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點睛】本題考查絕對值的計算和有理數(shù)的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)減法運算法則．12、﹣8【解析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關鍵．13、11【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．【點睛】此題考查的是同類項的定義，根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關鍵．14、7【分析】先去括號，再合并同類項，根據(jù)題意可令含有x項的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解：，∵該多項式的值與x的值無關，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.15、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：126900000000=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．16、【分析】由折疊的性質可知，利用平角的性質求解即可.【詳解】解：由折疊的性質可知，故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質及平角的性質，靈活利用折疊前后的圖形對應角相等的性質是求角度的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得∠BPE的度數(shù)，再求出∠APB的度數(shù)，進而即可求解；（2）求出∠MPD的度數(shù)，進而即可求解．【詳解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=∠MPB+∠MPC=30°+70°=100°，∵PE平分∠BPC，∴∠BPE=∠BPC=×100°=50°，∴∠APB=180°-∠NPA-∠MPB=180°-40°-30°=110°，∴∠APE=∠BPE+∠APB=50°+110°=160°，（2）∵∠MPD=∠BPE-∠MPB=50°-30°=20°，∴輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上．【點睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運算，是解題的關鍵．18、780個【分析】首先設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，然后根據(jù)零件總數(shù)量的關系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產(chǎn)零件的總數(shù)．【詳解】解：設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則后來每小時生產(chǎn)（x+5）個零件，根據(jù)題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個）答：原計劃生產(chǎn)780個零件．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．19、，.【分析】首先將所求式子化簡，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.20、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設的長為，則，再結合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關系，從而可得結果.【詳解】解：(1)設的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關線段之間的關系是解題的關鍵.21、(1)甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）總人數(shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設原來乙隊技術員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊的技術人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設乙隊技術員有x人，則甲隊技術人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導：技術人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領導有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識進行分析解答．22、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心．23、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xc