2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知點(diǎn)A，B，C是一條直線上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長(zhǎng)為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無(wú)法確定4．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．5．若，，則為A． B． C． D．或6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.67．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體8．方程，去分母得（）A． B．C． D．9．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D11．“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．112．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對(duì)頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.14．已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長(zhǎng)度是_____cm．15．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．16．如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，為的中點(diǎn)．若，則線段________．17．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．19．（5分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí)，求x的值．20．（8分）如圖,線段AB的長(zhǎng)度是㎝，線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度的2倍多3㎝，線段AD的長(zhǎng)度比線段BC的長(zhǎng)度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長(zhǎng)度的式子；（2）當(dāng)=15時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度．21．（10分）某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？22．（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．23．（12分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時(shí)，超過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．4、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.5、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號(hào)即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號(hào)得，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.11、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則．12、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對(duì)頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．14、1或1【解析】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離及線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.15、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.16、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，進(jìn)而得出AC，BD的長(zhǎng)，再求出AE的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點(diǎn)，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC，BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，所以a=0；（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長(zhǎng)度，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）由（1）可得CD長(zhǎng)度的代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1）∵線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度的2倍多3cm，AB的長(zhǎng)度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵線段AD的長(zhǎng)度比線段BC的長(zhǎng)度的2倍少6cm，∴AD=2BC?6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴當(dāng)=15時(shí)，CD=7×15+3=108cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-1