2022年江蘇省常州市中考仿真數(shù)學(xué)試題

常州市二○一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題考前須知:1.本試卷共頁(yè).全卷總分值120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)位置上,寫在本試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，考試時(shí)不允許使用計(jì)算器.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題(本大題共8小題，每題2分，共16分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的)的倒數(shù)是()A.B.C.D.2.蘋集每千克m元,那么2千克帶果共多少元?()A.B.C.D.3.以下圖形中，哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開圖?()A.B.C.D.4.一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，那么它的表達(dá)式為()A.B.C.D.5.以下命題中，假命題是()A.一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形6.為整數(shù)，且，那么等于()A.1B.2C.3D.47.如圖，AB是的直徑，,MN是的切線，切點(diǎn)為N，如果，那么的度數(shù)為()A.B.C.D.〔第7題〕常數(shù)第1頁(yè)〔共8頁(yè)〕8.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計(jì)算圖尺，在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個(gè)直徑為1的圓，把刻度尺CA的刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出的值是()A.B.C.D.〔第8題〕二、填空題(本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9.計(jì)算：10.化簡(jiǎn)：11.分解因式：12.點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是13.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)距離為km14.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，以下圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖，圓中的黑色局部和白色局部關(guān)于圓心中心對(duì)稱.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取黑色局部的概率是(第14題)〔第15題〕15.如圖，在中，，DC=DB，那么.16.如圖,是的內(nèi)接三角形，，的長(zhǎng)是，那么的半徑是.17.下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，…那么第8個(gè)代數(shù)式是.(第16題)〔第18題〕18.如圖，在紙板中，AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與相似的小三角形紙板，如果有種不同的剪法，那么長(zhǎng)的取值范圍是.常數(shù)第2頁(yè)〔共8頁(yè)〕三、解答題(本大題共10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程〕19.〔本小題總分值6分〕計(jì)算：20.〔本小題總分值8分〕解方程組和不等式組：21.〔本小題總分值8分〕如圖，把沿翻折得.〔1〕連接AD，那么BC與AD的位置關(guān)系是〔2〕不在原圖中添加字母和線段，只加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，寫出添加的條件，并說(shuō)明理由.〔第21題〕常數(shù)第3頁(yè)〔共8頁(yè)〕22.〔本小題總分值8分〕為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查小組對(duì)該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.〔第22題〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕該市共有12000名初中生，估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過(guò)2冊(cè)的人數(shù).23.〔本小題總分值8分〕將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.〔第23題〕〔1〕攪均后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率;〔2〕攪均后先從中摸出1個(gè)盒子〔不放回〕，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率〔不重疊無(wú)縫隙拼接〕.常數(shù)第4頁(yè)〔共8頁(yè)〕24.〔本小題總分值8分〕如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足是C，AC=OC.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與軸的正半軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)假設(shè)四邊形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)的表達(dá)式.〔第24題〕25.〔本小題總分值8分〕京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬〔岸沿是平行的〕，如圖，在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測(cè)角儀測(cè)得求該段運(yùn)河的河寬〔即CH的長(zhǎng)〕.〔第25題〕常數(shù)第5頁(yè)〔共8頁(yè)〕26.〔本小題總分值10分〕閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的根本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組。求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母〞可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的根本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為.用“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解.(1)問(wèn)題：方程的解是，；(2)拓展：用“轉(zhuǎn)化〞思想求方程的解；(3)應(yīng)用：如圖，矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).〔第26題〕常數(shù)第6頁(yè)〔共8頁(yè)〕27.〔本小題總分值10分〕(1)如圖1，EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF.求證：(2)如圖2，在中，，P為MN的中點(diǎn).=1\*GB3①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得(保存作圖痕跡，不要求寫作法)；=2\*GB3②在=1\*GB3①的條件下，如果,那么Q是GN的中點(diǎn)嗎？為什么？圖1圖2〔第27題〕常數(shù)第7頁(yè)〔共8頁(yè)〕28.〔本小題總分值10分〕如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，P是拋物線上一點(diǎn)〔點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合