直角三角形的性質(zhì)和判定I

附件1：醴陵市學(xué)校集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)初案模板教學(xué)內(nèi)容直角三角形的性質(zhì)和判定I主備人劉凰翥教材解讀本節(jié)課幾何知識(shí)內(nèi)容是數(shù)學(xué)證明題中運(yùn)用到很多的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的掌握情況要求度很高，本身難度不是很大，主要是學(xué)生從探究中真正理解直角三角形的性質(zhì)和判定I由來。學(xué)情分析學(xué)生在前面所學(xué)的幾何知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課動(dòng)手探究，由現(xiàn)象得到結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”定理，掌握“有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用2.過程與方法：通過圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新問題，進(jìn)行類比聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生的思維向多層次多方位發(fā)散。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：從生活的實(shí)際問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力教學(xué)重點(diǎn)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想和方法教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探究教具準(zhǔn)備PPT、幾何畫板、三角板教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖一、前置夯實(shí):1.下列各圖中是直角三角形的是（）ABCD2.直角三角形的定義是3.直角三角形是一類特殊的三角形,除了具備三角形性質(zhì)外,還具備的性質(zhì)有二、深度理解：1.直角三角形性質(zhì)定理1請(qǐng)學(xué)生看圖形:在Rt△ABC中,∠C=90o，提問：∠A與∠B有何關(guān)系?為什么?歸納小結(jié):定理1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余。2、鞏固練習(xí):練習(xí)1(1)在直角三角形中,有一個(gè)銳角為52o,那么另一個(gè)銳角度數(shù)為（）(2)在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A-∠B=30o,那么∠A=（）∠B=（）練習(xí)2在△ABC中,∠ACB=90o,CD是斜邊AB上的高,那么(1)與∠B互余的角有（）(2)與∠A相等的角有(3)與∠B相等的角有3.直角三角形的判定定理1提問:“在△ABC中,∠A+∠B=90o，那么△ABC是直角三角形嗎?”解析：利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行推理歸納:有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形練習(xí)3:若∠A=60o,∠B=30o,那么△ABC是什么三角形？4.直角三角形性質(zhì)定理2如圖,畫一個(gè)Rt△ABC,并作出斜邊AB上的中線CD,比較線段CD與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?讓學(xué)生猜想斜邊上的中線與斜邊長度之間有何關(guān)系?實(shí)驗(yàn)操作:教師打開幾何畫板(1)量一量斜邊AB的長度(2)找到斜邊的中點(diǎn)D(3)找到斜邊上的中線(4)量一量斜邊上的中線的長度幾何證明性質(zhì)歸納:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、效果檢測(cè)：已知CD是△ABC的AB邊上的中線,且CD=AB.求證:ABC是直角三角形。四、課堂總結(jié)回顧1.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.直角三角形的判定：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形五、課后作業(yè)1.通過小題訓(xùn)練，鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。2.通過三角形內(nèi)角和特點(diǎn)進(jìn)行探究，將新舊知識(shí)銜接延伸。3.通過幾何畫板實(shí)驗(yàn)演示對(duì)比，加深印象。4.實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行幾何證明，加深數(shù)學(xué)理解。5.學(xué)會(huì)性質(zhì)之后進(jìn)行應(yīng)用，利于培養(yǎng)學(xué)生綜合思維。6.選擇經(jīng)典小題進(jìn)行講解與練習(xí)鞏固新知，進(jìn)行效果檢測(cè)。7．及時(shí)歸納小結(jié)便于學(xué)生學(xué)會(huì)養(yǎng)成從現(xiàn)象到本質(zhì)認(rèn)知意識(shí)。板書設(shè)計(jì)直角三角形的性質(zhì)和判定I1.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.直角三角形的判定：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形作業(yè)設(shè)計(jì)修改意見附件2：醴陵市學(xué)校集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)共案模板教學(xué)內(nèi)容主備人