鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性行為的高效計(jì)算方法,建筑結(jié)構(gòu)論文

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性行為的高效計(jì)算方法,建筑結(jié)構(gòu)論文鋼筋混凝土構(gòu)造分析分為整體式、組合式、分離式三種有限元模型。分離式模型計(jì)算精度高，但是該模型需要將鋼筋布置在混凝土單元邊界，網(wǎng)格要求高，計(jì)算時(shí)間較長。該模型多用于混凝土構(gòu)件的力學(xué)分析。如田力等利用分離式模型分析了鋼筋混凝土柱在沖擊荷載作用下的毀壞形式。組合式模型鋼筋布置相對靈敏，但是難以模擬鋼筋滑移對裂縫形態(tài)的影響。對于配筋較多、構(gòu)造較大的模型，學(xué)者也做了大量研究。如呂西林等用實(shí)體單元模擬剪力墻構(gòu)造，將鋼筋彌散于四節(jié)點(diǎn)等參單元中，分析了頂層加速度反響時(shí)程和位移時(shí)程。左曉明等應(yīng)用整體式有限元模型分析橋墩試驗(yàn)，建議將剪力傳遞系數(shù)根據(jù)函數(shù)模型取值，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。周錫元等在分析鋼筋混凝土框架剪力墻構(gòu)造時(shí)，提出改良的多垂直桿單元模型，并與試驗(yàn)相比照，驗(yàn)證了方式方法的有效性；夏桂云等對于框架剪力墻構(gòu)造建立了連續(xù)化模型，并給出了理論解。EanTatOoi等在比例邊界有限元方式方法中采用局部網(wǎng)格重構(gòu)來模擬混凝土開裂，并考慮鋼筋和混凝土之間的互相滑移。龍渝川等結(jié)合分離式和組合式提出新的嵌入式滑移模型，利用粘結(jié)單元外表位移差模擬鋼筋滑移。本文使用整體式模型，定義了混凝土開裂后，裂縫處剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系。本構(gòu)關(guān)系中考慮到鋼筋和混凝土兩種材料的共同作用。與傳統(tǒng)意義上整體式模型相比，本文考慮了鋼筋對混凝土開裂的影響。通過與鋼筋混凝土簡支梁的剪切毀壞試驗(yàn)相比擬，驗(yàn)證了該方式方法的有效性。根據(jù)試驗(yàn)體的實(shí)際尺寸和配筋情況，分別建立輸入配筋率的分離式模型和優(yōu)化整體式計(jì)算模型，并將兩組計(jì)算結(jié)果分別與試驗(yàn)結(jié)果比照。結(jié)果表示清楚：優(yōu)化整體式模型能很好的模擬試驗(yàn)，所采用的本構(gòu)方程定義準(zhǔn)確，同時(shí)比分離式模型計(jì)算速度快。最后，應(yīng)用優(yōu)化方式方法進(jìn)行實(shí)際工程的計(jì)算，結(jié)果知足精度要求且計(jì)算速度快，具有非常好的應(yīng)用價(jià)值。1、試驗(yàn)概述計(jì)算模型為某簡支梁試驗(yàn)體，總長4300mm，高300mm，寬160mm。試驗(yàn)共設(shè)計(jì)10個(gè)加載裝置，并在相應(yīng)位置設(shè)置加載板和支承板，試件及加載位置見圖1。沿軸線方向?qū)⒃嚰譃樗膫€(gè)區(qū)域，華而不實(shí)區(qū)域B為試驗(yàn)段，該區(qū)域箍筋直徑為6mm，其余區(qū)域?yàn)?0mm。梁截面上下各三根直徑為25mm的主筋，保衛(wèi)層厚40mm。鋼筋材料參數(shù)見表1，華而不實(shí)SD295是日本帶肋鋼筋型號，表示帶肋鋼筋設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度為295MPa?；炷量箟簭?qiáng)度為32.7MPa，抗拉強(qiáng)度為2.79MPa，粗骨料直徑為13mm。2、有限元模型及計(jì)算2.1幾何模型及網(wǎng)格劃分分離式模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元模擬混凝土，二節(jié)點(diǎn)桿單元模擬鋼筋。桿單元和六面體單元共用節(jié)點(diǎn)。加載板和支撐板采用四節(jié)點(diǎn)殼單元來模擬。殼單元與六面體單元共用節(jié)點(diǎn)。根據(jù)主筋和箍筋的配筋位置，將單元網(wǎng)格沿Y軸方向劃分4層，沿Z軸方向劃分8層?；炷辆W(wǎng)格和內(nèi)部鋼筋。整體式模型也采用六面體單元模擬混凝土。與分離式模型不同的是，劃分網(wǎng)格時(shí)無需考慮鋼筋位置，只需根據(jù)體積配筋率將鋼筋輸入到六面體單元中，進(jìn)而減少單元數(shù)目。單元網(wǎng)格沿Y軸方向僅劃分1層，沿Z軸方向劃分8層，同時(shí)減少了沿X軸方向的網(wǎng)格數(shù)目，如此圖2b。在對六面體單元輸入配筋率時(shí)，根據(jù)3個(gè)方向分別輸入，每個(gè)方向的配筋率是由該方向配置的鋼筋體積除以區(qū)域的總體積得到。主筋配筋沿X方向，箍筋配筋沿Y方向和Z方向?？紤]配筋位置，由于梁腹部的4層單元沒有主筋和Y方向箍筋穿過，所以將每個(gè)區(qū)域分為腹部和邊緣兩部分。腹部單元是指沿Z軸方向中間4層單元，邊緣單元是指其余的4層單元。六面體單元3個(gè)方向的體積配筋率的大小見表2。2.2本構(gòu)關(guān)系混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如此圖3?；炷猎谑軌籂顟B(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線采用修正Ahmad模型?；炷潦芾_裂之前是線性關(guān)系，開裂之后通過雙線性本構(gòu)關(guān)系模型來描繪敘述拉應(yīng)力隨著裂縫的增大而減小的關(guān)系，如此圖4。斷裂能計(jì)算公式為式(1)：式中：GF為斷裂能；maxd為混凝土的最大骨料直徑；ckf為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。反復(fù)荷載作用下混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采長沼大久保模型。三軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土毀壞準(zhǔn)則選用四參數(shù)的Ottosen強(qiáng)度準(zhǔn)則模型。鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用基于vonMises委屈服從準(zhǔn)則的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，委屈服從后的剛度降為初始剛度的1/100。怎樣模擬裂縫面間的剪力傳遞方式一直是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)者做了大量研究。本文選用長沼一洋模型。考慮開裂方向、裂縫寬度、截面配筋率、鋼筋委屈服從強(qiáng)度等多方面影響，定義剪切面內(nèi)的剪應(yīng)力ntt與剪應(yīng)變ntg的關(guān)系。計(jì)算公式為式(2)：式中：ntt為沿著裂縫外表方向的剪應(yīng)力；ntg為沿著裂縫外表方向的剪應(yīng)變；te為與裂縫垂直方向的應(yīng)變，與裂縫寬度有關(guān)；ntmaxt為沿著裂縫外表方向的最大剪應(yīng)力；f為裂縫方向與鋼筋軸向所成的夾角；xe，ye，xyg分別為混凝土的正應(yīng)變及剪應(yīng)變；dut為在存在橫斷裂縫面的鋼筋情況下的直接剪切強(qiáng)度；C為與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線形狀有關(guān)的參數(shù)；r為截面配筋率；sys為鋼筋委屈服從強(qiáng)度；ns為裂縫法線方向的混凝土應(yīng)力。2.3加載方式與邊界條件在有限元計(jì)算中，分別在各個(gè)荷載板處施加豎向荷載P1和P2，并始終保持P2=40/27P1，直至構(gòu)件發(fā)生毀壞。約束左面支座處節(jié)點(diǎn)的x，y，z方向的位移，約束右面支座處節(jié)點(diǎn)的y，z方向位移。3、模擬結(jié)果分析3.1荷載位移曲線計(jì)算經(jīng)過中的位移監(jiān)測點(diǎn)位于梁下外表對稱位置。豎向荷載P1和監(jiān)測點(diǎn)豎向位移關(guān)系曲線與試驗(yàn)極限荷載，見圖5。能夠看出，兩條曲線形狀類似。監(jiān)測點(diǎn)豎向位移到達(dá)5.2mm之前，整體式模型曲線位于分離式模型曲線上方，講明整體式模型比分離式模型的剛度稍大。計(jì)算初期，曲線近似為線性關(guān)系，可以為模型處于彈性階段。到P1=48kN時(shí)，兩條曲線都有明顯的轉(zhuǎn)折，表現(xiàn)出塑性性能。分析試驗(yàn)加載經(jīng)過，此時(shí)試驗(yàn)體上出現(xiàn)較為明顯的斜裂縫，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符合。優(yōu)化計(jì)算在90kN之后，曲線趨于水平，講明此時(shí)模型已經(jīng)喪失承載力。分離式模型在91kN之后也表現(xiàn)出類似的情況，并且在監(jiān)測點(diǎn)位移到達(dá)5.2mm之后，兩條曲線基本重合，講明兩個(gè)模型強(qiáng)度值接近。試驗(yàn)中的極限荷載為89kN，兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果分別比試驗(yàn)結(jié)果大1.1%和2.2%，都具有很好的精度。3.2各監(jiān)測點(diǎn)位移試驗(yàn)各監(jiān)測點(diǎn)位移如此圖6所示，兩組有限元計(jì)算結(jié)果。試驗(yàn)分別記錄第一組明顯裂縫，以及兩條較寬裂縫出現(xiàn)時(shí)刻的各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的位移。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠看出，各點(diǎn)位移不對稱，由于試驗(yàn)區(qū)段的配筋較弱，試驗(yàn)區(qū)段的位移稍大。在P1=80kN的時(shí)候試驗(yàn)體下外表對稱位置的豎向位移為5mm，有限元模型計(jì)算結(jié)果中，整體式模型剛度要大一些，位移稍小。試驗(yàn)區(qū)段計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)擬合較好。3.3裂縫開展經(jīng)過圖8為有限元模型計(jì)算的裂縫圖，圖9為試驗(yàn)的裂縫圖。由圖8能夠看出，加載至P1=48kN時(shí)，梁腹中位置出現(xiàn)一組斜裂縫，之后逐步向外發(fā)展。加載至P1=62kN時(shí)，模型已出現(xiàn)大面積斜裂縫，華而不實(shí)腹中位置的一條斜裂縫寬度較大。隨著荷載增加，模型上出現(xiàn)另外一條較寬裂縫，該裂縫首先水平向右開展，隨后斜向上延伸。加載至P1=80kN時(shí)，已經(jīng)明顯能看出兩條裂縫的走向。由圖9能夠看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合非常好。3.4計(jì)算效率比照分離式模型單元數(shù)目為4625個(gè)，計(jì)算所需時(shí)間為1537秒；整體式模型單元數(shù)目為591個(gè)，計(jì)算時(shí)間為113秒。能夠看出整體式模型大量減少單元數(shù)目和計(jì)算時(shí)間，顯著提高效率。4、算法應(yīng)用4.1工程背景應(yīng)用所提出的優(yōu)化方式方法對日本某堰工程中的某個(gè)堰柱進(jìn)行非線性分析。堰柱底部是設(shè)備室，頂部是操作室，門柱位于設(shè)備室和操作室之間。2004年日本發(fā)生里氏6.8級地震。在地震作用下，門柱發(fā)生開裂現(xiàn)象，開裂位置如此圖10所示。4.2有限元模型有限元模型可分為操作室板、門柱以及設(shè)備室三部分，如此圖11a。本文重點(diǎn)分析門柱，將操作室部分簡化處理，底板以上的永久荷載折合成質(zhì)量附加到板上。門柱截面為正方形，邊長1750mm。柱子設(shè)有連梁，梁高1670mm，如此圖11c所示?；炷劣闪骟w單元模擬，并根據(jù)實(shí)際配筋在相應(yīng)單元中輸入體積配筋率。本構(gòu)關(guān)系采用本文提出的優(yōu)化方式方法。模型邊界條件為固定底層節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，固定設(shè)備室側(cè)面節(jié)點(diǎn)的水平自由度。采用pushover靜力擬動(dòng)力法對構(gòu)造進(jìn)行單向推覆分析。4.3結(jié)果分析位移檢測點(diǎn)位于操作室板上外表中心位置處，如此圖11a所示。該點(diǎn)水平位移與震度Kh的關(guān)系曲線如此圖12所示，紅點(diǎn)位置表示混凝土開裂，鋼筋委屈服從，以及混凝土軟化時(shí)刻。能夠看出，混凝土開裂以后，構(gòu)造明顯表現(xiàn)出非線性行為；在震度到達(dá)2.1左右，混凝土出現(xiàn)軟化，構(gòu)造發(fā)生毀壞。圖13描繪敘述了門柱裂縫情況，紅線表示裂縫位置，綠色部分表示混凝土發(fā)生軟化的單元。能夠看出，門柱的計(jì)算開裂位置與實(shí)際開裂位置較為接近。5、結(jié)論通過對簡支梁試驗(yàn)以及工程實(shí)例進(jìn)行數(shù)值模擬分析，能夠得到下面結(jié)論：(1)本文采用長昭一洋模型模擬裂縫間的剪力傳遞方式，并通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算證明了該方式方法的合理性。(2)有限元計(jì)算結(jié)果顯示模型首先在下外表的剪彎區(qū)出現(xiàn)彎曲垂直裂縫，然后斜向延伸，在P1=80kN時(shí)構(gòu)成兩條較寬的主裂縫，是典型的斜截面受剪毀壞形態(tài)，裂縫形狀與開展經(jīng)過均與試驗(yàn)相符合。(3)有限元計(jì)算得到的兩條荷載位移曲線形狀類似。試驗(yàn)極限強(qiáng)度值為89kN，整體式模型計(jì)算的極限強(qiáng)度值為90kN，分離式模型為91kN。兩種方式方法精度相近，但是整體式模型計(jì)算速度更快。(4)門柱pushover計(jì)算分析結(jié)果中的開裂位置與實(shí)際工程基本一樣。優(yōu)化計(jì)算方式方法克制了以往對含有復(fù)雜配筋的鋼筋混凝土構(gòu)造進(jìn)行整體分析時(shí)，難以精到準(zhǔn)確計(jì)算細(xì)部毀壞的困難。拓寬了有限元軟件的適用范圍，為數(shù)值模擬方式方法的愈加普及提供了幫助。以下為參考文獻(xiàn)：[1]田力,朱聰,王浩等.碰撞沖擊荷載作用下鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及毀壞形式[J].工程力學(xué),2020,30(2):150-155.[2]呂西林,吳曉涵.抗震耗能剪力墻非線性有限元時(shí)程分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1996,24(5):481-486.