數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

課題一、函數(shù)作圖問題：對(duì)冪、指、對(duì)函數(shù)及多項(xiàng)式、分式函數(shù)等常見函數(shù)作圖。目的：對(duì)常見函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)與熟悉。一、冪函數(shù)

主頁下頁課題一、函數(shù)作圖二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

上頁下頁課題一、函數(shù)作圖二、多項(xiàng)式函數(shù)三、分式函數(shù)

上頁下頁課題二、函數(shù)增長性比較問題：①對(duì)指數(shù)增長的認(rèn)識(shí)，“一張紙對(duì)折50次，其厚度大約是多少？”②作圖像，作增長性比較：誰的增長更快，誰占支配地位？目的：對(duì)各類函數(shù)的變化有直觀的認(rèn)識(shí)。圖形比較

上頁下頁課題三、參數(shù)對(duì)圖形的影響問題：我們常常選擇了一個(gè)函數(shù)族來代表一種已知理論的基本情形，再用數(shù)據(jù)確定出參數(shù)的具體值。那些具有共同主要特性的函數(shù)族對(duì)于數(shù)學(xué)建模特別有用。目的：重視參數(shù)問題，學(xué)習(xí)由函數(shù)族求函數(shù)的方法。一、線性函數(shù)簇：直線

上頁下頁課題三、參數(shù)對(duì)圖形的影響二、冪函數(shù)簇：(1)冪函數(shù)(2)冪函數(shù)

上頁下頁課題三、參數(shù)對(duì)圖形的影響三、指數(shù)函數(shù)簇：(1)指數(shù)函數(shù)(2)指數(shù)函數(shù)

上頁下頁課題三、參數(shù)對(duì)圖形的影響四、三角函數(shù)簇：(1)正弦曲線(2)正弦曲線

上頁下頁課題三、參數(shù)對(duì)圖形的影響(3)正弦曲線

上頁下頁課題四四、重重要極極限數(shù)數(shù)值計(jì)計(jì)算問題：數(shù)值值計(jì)算算：目的：通過過數(shù)值值計(jì)算算來觀觀察圖圖像變變化趨趨勢。。一、重重要結(jié)結(jié)論：上頁下頁課題四四、重重要極極限數(shù)數(shù)值計(jì)計(jì)算二、重重要結(jié)結(jié)論：上頁下頁課題五五、對(duì)對(duì)導(dǎo)數(shù)數(shù)的認(rèn)認(rèn)識(shí)問題：導(dǎo)數(shù)數(shù)究竟竟是什什么？？其發(fā)發(fā)明者者牛頓頓在其其巨著著《自然哲哲學(xué)的的數(shù)學(xué)學(xué)原理理》一書中中寫道道：““消失失量的的最終終化，，嚴(yán)格格地說說，不不是最最后量量之比比，而而是這這些量量無限限減小小時(shí)，，它們們之比比所趨趨近的的極限限?！薄保ㄟ@這里消消失量量的最最終化化指的的就是是導(dǎo)數(shù)數(shù)）目的：加深深對(duì)導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的的認(rèn)識(shí)識(shí)。一、y=sinx在x=0處可導(dǎo)導(dǎo)嗎？？(作函數(shù)數(shù)與導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)數(shù)圖像像)上頁下頁課題五五、對(duì)對(duì)導(dǎo)數(shù)數(shù)的認(rèn)認(rèn)識(shí)二、函函數(shù)在在x=0處可導(dǎo)導(dǎo)嗎？？(作圖分分析)（直觀觀可見見，不不可導(dǎo)導(dǎo)的點(diǎn)點(diǎn)常常常為““尖點(diǎn)”，可可導(dǎo)的的點(diǎn)叫叫“駐點(diǎn)”.）上頁下頁課題六六、圖圖形形的關(guān)關(guān)系問題：從圖圖像上上，導(dǎo)導(dǎo)數(shù)告告訴了了我們們什么么？對(duì)對(duì)冪、、指、、對(duì)等等基本本初等等函數(shù)數(shù)，作作出其其圖圖像，，分析析這些些圖像像，能能得出出一些些什么么結(jié)論論。目的：分析析研究究一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)的之之間的的關(guān)系系一、函函數(shù)圖圖像上頁下頁課題六六、圖圖形形的關(guān)關(guān)系二、函函數(shù)的的圖圖像三、函函數(shù)上頁下頁課題七七、函函數(shù)及及其導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)數(shù)的奇奇偶性性問題：作圖圖直觀觀分析析奇偶偶函數(shù)數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)數(shù)的奇奇偶性性。。目的：函數(shù)及及其導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)數(shù)的奇奇偶性性可以以一般般證明明，這這里是是作直直觀分分析一、函函數(shù)上頁下頁課題七七、函函數(shù)及及其導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)數(shù)的奇奇偶性性二、函函數(shù)三、函函數(shù)上頁下頁課題八八、函函數(shù)的的極值值問題：以函函數(shù)為為例，，畫出出函數(shù)數(shù)的草草圖，，觀察察其極極值的的大概概位置置，尋尋找求求一元元函數(shù)數(shù)極值值的方方法。。目的：對(duì)極極限問問題以以直觀觀體會(huì)會(huì)，并并熟悉悉用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)求求函數(shù)數(shù)極值值。一、作作圖像像上頁下頁課題八八、函函數(shù)的的極值值二、作作圖像像：上頁下頁課題九九、對(duì)對(duì)定積積分定定義的的認(rèn)識(shí)識(shí)問題：以為為例，，從圖圖形上上來觀觀察隨隨著分分割點(diǎn)點(diǎn)的增增多，，積分分和是是否越越來越越接近近定積積分的的值。。目的：直觀觀上加加深對(duì)對(duì)定積積分的的認(rèn)識(shí)識(shí)。。一、步步長為為0.2的分割割圖像像上頁下頁課題九九、對(duì)對(duì)定積積分定定義的的認(rèn)識(shí)識(shí)二、步步長為為0.1的分割割圖像像上頁下頁課題九九、對(duì)對(duì)定積積分定定義的的認(rèn)識(shí)識(shí)三、步步長為為0.05的分割割圖像像上頁下頁課題十十、數(shù)數(shù)據(jù)擬擬合問題：在做數(shù)數(shù)據(jù)處處理時(shí)時(shí)人們們常想想的一一件事事就是是希望望用一一個(gè)函函數(shù)反反映客客觀的的數(shù)據(jù)據(jù)，這這叫做做數(shù)據(jù)擬合。做這種擬擬合一般是是企圖發(fā)現(xiàn)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的的某種規(guī)律律性，找出出這種規(guī)律律性的一種種表達(dá)式表表示?；蛘哒邽榱藦膶?shí)實(shí)測數(shù)據(jù)得得到有關(guān)數(shù)數(shù)學(xué)模型的的參數(shù)。若有如下一一組實(shí)測數(shù)數(shù)據(jù)：試用某種函函數(shù)（例如如一元二次次函數(shù)）對(duì)對(duì)之進(jìn)行擬擬合。目的：學(xué)會(huì)用Mathematica對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行行擬合處理理，并能針針對(duì)擬合結(jié)結(jié)果的圖形形顯示分析析擬合函數(shù)數(shù)的優(yōu)劣。。上頁下頁x00.20.30.520.640.711.0y0.30.450.470.500.380.330.24課題十、數(shù)數(shù)據(jù)擬合預(yù)備知識(shí)：本實(shí)驗(yàn)可可能用到Mathematica函數(shù)提示如如下：(1)擬合函數(shù)Fit[數(shù)據(jù)表，基基函數(shù)表，，變量表](2)畫數(shù)據(jù)點(diǎn)圖圖ListPlot[數(shù)據(jù)表](3)一維作圖函函數(shù)Plot[表達(dá)式，{變量，上限限，下限}，可選項(xiàng)](4)圖形輸出結(jié)結(jié)果查看函函數(shù)Show[%輸出序號(hào)]實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及及要求：要求對(duì)給定定的數(shù)據(jù)用用Fit函數(shù)對(duì)其進(jìn)進(jìn)行擬合，，并利用Mathematica的圖形處理理功能觀察察擬合的效效果。上頁下頁課題十、數(shù)數(shù)據(jù)擬合畫數(shù)據(jù)點(diǎn)：：數(shù)據(jù)連線：：上頁下頁課題十、數(shù)數(shù)據(jù)擬合擬合作曲線線：比較圖形：：上頁主頁9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。13:54:5513:54:5513:5412/29/20221:54:55PM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2213:54:5513:54Dec-2229-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2213:54:5613:54:56December29,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。29十十二二月20221:54:56下下午13:54:5612月月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月221:54下下午12月-2213:54December29,202216、行行動(dòng)動(dòng)出出成成果果，，工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時(shí)時(shí)，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。1:54:56下午午1:54下午午13:54:5612月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功??！。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。13:54:5613:54:5613:5412/29/20221:54:56PM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積積累。。。12月-2213:54:5613:54Dec-2229-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2213:54:5613:54:56December29,202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。29十二月月20221:54:56下午13:54:5612月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月221:54下下午午12月月-2213:54December29,202216、少年十十五二十十時(shí)，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、空山新雨后后，天氣晚來來秋。。1:54:56下午1:54下下午13:54:5612月-229、楊柳散散和風(fēng)，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。13:54:5613:54:5613:5412/29/20221:54:56PM11、越是沒沒有本領(lǐng)領(lǐng)的就越越加自命命不凡。。12月-2213:54:5613:54Dec-2229-Dec-2212、越越是是無無能能的的人人，，越越喜喜歡歡挑挑剔剔別別人人的的錯(cuò)錯(cuò)兒兒。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、知人人者智智，自自知者者明。。勝人人者有有力，，自勝勝者強(qiáng)強(qiáng)。12月月-2212月月-2213:54:5613:54:56December29,202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。29十二月月20221:54:56下午13:54:5612月-2215、最具具挑戰(zhàn)戰(zhàn)性的的挑戰(zhàn)戰(zhàn)莫過過于提提升自自我。。。十二月月221:54下下午午12月月-2213:54December29,202216、業(yè)余生活要要有意義，不不要越軌。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、一一個(gè)個(gè)人人即即使使已已登登上上頂頂峰峰，，也也