2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)第四初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．2．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．3．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．4．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=66．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=7．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B．的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式8．如圖，，則和的關(guān)系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等9．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．10．把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．東方商場把進(jìn)價為元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價為___________.12．一個角是它的補(bǔ)角的3倍，則這個角的度數(shù)為______．13．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則____．14．若與互為相反數(shù)，則a=________．15．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．16．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由．19．（8分）請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；20．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．21．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．22．（10分）計算：（1）（2）解方程：23．（10分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.24．（12分）計算：（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結(jié)果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．4、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．5、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.6、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．8、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等．9、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為元，則售價為元，根據(jù)“售價-進(jìn)價=利潤”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價為元，則售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標(biāo)價為元．故答案為：元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．12、【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程即可求解．【詳解】設(shè)這個角為，則，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．13、【分析】根據(jù)這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)得出a和b對應(yīng)的指數(shù)相等，求出m和n的值，再代入求解．【詳解】∵這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)及解法，掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m和n的值是解題的關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．15、0【分析】絕對值小于2020的所有整數(shù)包括正負(fù)整數(shù)和0，正負(fù)整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．16、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得；（2）根據(jù)題意先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點(diǎn)共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三點(diǎn)共線，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的角的計算以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時，原式==（2）=∵兩多項(xiàng)式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時，原式==故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．21、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關(guān)系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，難點(diǎn)是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計算，對同學(xué)們的作圖、分析、計算能力有較高要求．在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．22、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號里的，在算乘法，最后進(jìn)行加減.(2)先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開括號合并同類項(xiàng)，在開括號的時候需要注意括號前面如果是減號，開括號時括號內(nèi)需要變號.【詳解】解：(1)原式(2)檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合