2022-2023學(xué)年廣東省云浮七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐2．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2003．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝4．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm5．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．6．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．7．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．28．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°9．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．10．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是：_________________________．12．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負整數(shù)，表示絕對值最小的有理數(shù)，則__________．13．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當(dāng)t＝______秒時，∠AOB＝60°.14．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長為1，則圖中陰影正方形的邊長是____．15．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．16．多項式是____________次____________項式；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n≥2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；①當(dāng)有5個點時，有條線段；……②當(dāng)有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．（應(yīng)用）③在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形．④平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當(dāng)有3個點時，可作1個三角形；⑤當(dāng)有4個點時，可作個三角形；⑥當(dāng)有5個點時，可作個三角形；……⑦當(dāng)有n個點時，可連成個三角形．18．（8分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當(dāng)點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示），設(shè)，求的大?。唬?）當(dāng)點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）19．（8分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.20．（8分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．21．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．22．（10分）先化簡,再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.23．（10分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．24．（12分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點：幾何體的形狀2、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)移項得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項移到等號的另一邊，且移項要變號，因此只有B正確．故選B考點：移項4、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關(guān)于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應(yīng)是a＋b＜0；選項C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項D,應(yīng)是;故選：A．【點睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．8、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。9、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【點睛】此題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補充上一個三次項即可.【詳解】由題意可知，可補充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).12、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為，絕對值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．13、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題.14、【分析】根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：正方形的邊長=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計算方法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．16、三；三.【分析】利用多項式次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項的確定方法得出答案．注意是常數(shù)，不是字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數(shù)為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【探究】①10，②；【應(yīng)用】③一共可以組成45個三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；

應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；

拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個點時，可作4個三角形；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當(dāng)有n個點時，可作個三角形．【詳解】當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有=10條線段；…一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．故答案為10，；【應(yīng)用】（1）∵n=10時，S10==45，∴在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形．（2）∵n=50時，S50==1225，∴平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線．故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個點時，可作1個三角形，1=；當(dāng)有4個點時，可作4個三角形，4=；；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形，10=；；…當(dāng)有n個點時，可連成；個三角形．故答案為4，10，．【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題．體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．18、（1）；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見解析；（3）．【分析】（1）設(shè)，表達出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運算，表達出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即（2）（1）中的結(jié)論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內(nèi)部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線在的外部，則此時∵∠AOC<∠COE即n<60°，∴，又∵∴射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為．【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運算，前兩問難度不大，根據(jù)角度運算即可求出，對于第三問，難在對射線OD的位置進行分類討論，解題的關(guān)鍵是靈活對角進行加減運算．19、.【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點睛】本題考查整式的加減，以及結(jié)合考查合并同類項后單項式系數(shù)為0的情況，進行分析求值即可.20、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時，原式＝．【點睛】本題考查整式的加減，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當(dāng)t=6時，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．22、-4x+3y2；8【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則，把整式進行同類項合并，然后代入x、y值計算即可．【詳解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2=-4x+3y2當(dāng)x＝－2，y＝時，原式=8+=8，故答案為：-4x+3y2；8．【點睛】本題考查了合并同類項的運算法則，掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計算∠ACE的度數(shù)，再計算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計算可得結(jié)果；先計算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系；

（2）先計算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結(jié)果；

（3）先計算∠AOD＝β＋∠COA，