九年級數(shù)學(xué)下冊27相似271圖形的相似第2課時相似多邊形的特征課件新版新人教版

第27章相似27.1圖形的相似第2課時相似多邊形的特征第27章相似1創(chuàng)設(shè)情境問題1：形狀相同的圖形叫做相似圖形.什么樣的圖形叫做相似圖形？如下圖，它們是相似圖形嗎？圖中的兩個圖形形狀相同,所以它們是相似圖形.創(chuàng)設(shè)情境問題1：形狀相同的圖形叫做相似圖形.什么樣的圖形叫做2問題2：如圖，用一個2倍的放大鏡觀察任意△ABC得到△A1B1C1，這兩個三角形是相似圖形嗎？創(chuàng)設(shè)情境ABCABC111△ABC和△A1B1C1是相似圖形,因為它們的形狀相同.問題2：如圖，用一個2倍的放大鏡觀察任意△ABC得到△A3（1）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)角：∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1有什么變化？有什么數(shù)量關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境∠A

∠A1∠B

∠B1∠C

∠C1===它們的對應(yīng)角沒有發(fā)生變化,其數(shù)量關(guān)系為:ABCABC111（1）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)角：∠A與∠A1，∠4（2）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)邊：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1的數(shù)量有什么變化？創(chuàng)設(shè)情境===

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C112

12

12我們把兩個相似圖形的對應(yīng)邊的比叫做相似比.ABCABC111它們的對應(yīng)邊發(fā)生了變化,其數(shù)量關(guān)系為:（2）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)邊：AB與A1B1，B5創(chuàng)設(shè)情境==

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C1于是有：兩個相似圖形對應(yīng)邊的比相等.ABCABC111創(chuàng)設(shè)情境==ABBCAC于是有：兩個相似6創(chuàng)設(shè)情境注意：對于四條線段a，b，c，d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等，如，我們就說這四條線段成比例.創(chuàng)設(shè)情境注意：對于四條線段a，b，c，d,如7鞏固練習1：根據(jù)下列條件，判斷四條線段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，試寫出比例式；如果不成比例，應(yīng)該如何修改使其成比例?創(chuàng)設(shè)情境(1)a=3,b=4,c=6,d=10；(2)a=1.5,b=6,c=9,d=36.不成比例，可以將d=10修改為d=8；成比例，且比例式有多種,如.鞏固練習1：根據(jù)下列條件，判斷四條線段a，b，c，8問題3：如圖，任意兩個大小不同的正方形是相似圖形嗎？它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么特點？創(chuàng)設(shè)情境它們是相似圖形.因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.ABDCD1A1B1C1問題3：如圖，任意兩個大小不同的正方形是相似圖形9創(chuàng)設(shè)情境追問：任意邊數(shù)相同的正多邊形是相似圖形嗎？它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角又有什么特點？任意邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.創(chuàng)設(shè)情境追問：任意邊數(shù)相同的正多邊形是相似圖形嗎？10生成概念問題1：圖2、圖3與圖1有什么不同？它們都是什么圖形？圖2、圖3是相似多邊形，圖1是相似圖形，相似多邊形是相似圖形的特殊情況ABCABC111圖3圖2ABDCD1A1B1C1生成概念問題1：圖2、圖3與圖1有什么不同？它們11生成概念問題2：前面根據(jù)相似圖形的概念，我們是憑借“直觀”感覺判斷相似圖形的，如果需要一些量來“刻畫”相似多邊形，你認為需要哪些量進行“刻畫”呢？如何刻畫？相似多邊形的邊數(shù)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊邊數(shù)相同、對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等生成概念問題2：前面根據(jù)相似圖形的概念，我們是憑借“直觀”12生成概念問題3：請嘗試給相似多邊形下定義,并嘗試用數(shù)學(xué)語言表述出來.大家一起說一說.生成概念問題3：請嘗試給相似多邊形下定義,并嘗試13問題4：相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么特點？結(jié)合圖3，用數(shù)學(xué)語言表述出來.

生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1==

AB

A1B1

BC

B1C1

CD

C1D1=

AD

A1D1圖3ABDCD1A1B1C1問題4：相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么特點？結(jié)合圖3，用14生成概念問題5：相似多邊形的概念與相似圖形的概念有何區(qū)別和聯(lián)系？大家一起說一說.生成概念問題5：相似多邊形的概念與相似圖形的概念15鞏固練習2：判斷正誤，并說明理解概念時，需要注意什么問題.辨析概念(1)任意的兩個矩形是相似多邊形.（）(2)任意的兩個菱形是相似多邊形.（）鞏固練習2：判斷正誤，并說明理解概念時，需要注意什么問題.辨16例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.例題精講與練習∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多邊形對應(yīng)邊的比相等,∴即∴x=28.解:..,例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和17例題精講與練習鞏固練習31.在比例尺為1∶10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離.兩地的實際距離為3000

km例題精講與練習鞏固練習31.在比例尺為1∶10000018例題精講與練習鞏固練習32.如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？相似。例題精講與練習鞏固練習32.如圖所示的兩個三角形相似嗎？193.如圖所示的兩個五邊形相似，求a,b,c,d的值.例題精講與練習鞏固練習3a=3,b=4.5,c=4,d=63.如圖所示的兩個五邊形相似，求a,b,c,d20例2：如圖，D，E分別是△ABC的邊BA和CA的延長線上的點，連接DE，∠D=∠B,例題精講與練習(1)△ADE與△ABC相似嗎？說明你的理由；(2)如果BD=8，CE=12，DE=4，請計算△ABC的周長.△ADE與△ABC是相似圖形△ABC的周長為27.例2：如圖，D，E分別是△ABC的邊BA和CA的延長線上的21如圖，D，E分別是△ABC的邊AB和AC的中點，請你判斷△ADE與△ABC是否相似，并說明你的理由.例題精講與練習鞏固練習4相似如圖，D，E分別是△ABC的邊AB和AC的中點，請你判斷△A22課堂小結(jié)與作業(yè)布置1.相似多邊形的定義是怎樣的？2.什么叫相似比？3.相似多邊形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么特點？課堂小結(jié)課堂小結(jié)與作業(yè)布置1.相似多邊形的定義是怎樣的？2.什么叫相23作業(yè)布置教材第27～28頁習題27.1第1,2,3,5,6,7,8題.課堂小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)布置教材第27～28頁習題27.1第1,2,3,5,6,24九年級數(shù)學(xué)下冊27相似271圖形的相似第2課時相似多邊形的特征課件新版新人教版25第27章相似27.1圖形的相似第2課時相似多邊形的特征第27章相似26創(chuàng)設(shè)情境問題1：形狀相同的圖形叫做相似圖形.什么樣的圖形叫做相似圖形？如下圖，它們是相似圖形嗎？圖中的兩個圖形形狀相同,所以它們是相似圖形.創(chuàng)設(shè)情境問題1：形狀相同的圖形叫做相似圖形.什么樣的圖形叫做27問題2：如圖，用一個2倍的放大鏡觀察任意△ABC得到△A1B1C1，這兩個三角形是相似圖形嗎？創(chuàng)設(shè)情境ABCABC111△ABC和△A1B1C1是相似圖形,因為它們的形狀相同.問題2：如圖，用一個2倍的放大鏡觀察任意△ABC得到△A28（1）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)角：∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1有什么變化？有什么數(shù)量關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境∠A

∠A1∠B

∠B1∠C

∠C1===它們的對應(yīng)角沒有發(fā)生變化,其數(shù)量關(guān)系為:ABCABC111（1）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)角：∠A與∠A1，∠29（2）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)邊：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1的數(shù)量有什么變化？創(chuàng)設(shè)情境===

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C112

12

12我們把兩個相似圖形的對應(yīng)邊的比叫做相似比.ABCABC111它們的對應(yīng)邊發(fā)生了變化,其數(shù)量關(guān)系為:（2）△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)邊：AB與A1B1，B30創(chuàng)設(shè)情境==

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C1于是有：兩個相似圖形對應(yīng)邊的比相等.ABCABC111創(chuàng)設(shè)情境==ABBCAC于是有：兩個相似31創(chuàng)設(shè)情境注意：對于四條線段a，b，c，d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等，如，我們就說這四條線段成比例.創(chuàng)設(shè)情境注意：對于四條線段a，b，c，d,如32鞏固練習1：根據(jù)下列條件，判斷四條線段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，試寫出比例式；如果不成比例，應(yīng)該如何修改使其成比例?創(chuàng)設(shè)情境(1)a=3,b=4,c=6,d=10；(2)a=1.5,b=6,c=9,d=36.不成比例，可以將d=10修改為d=8；成比例，且比例式有多種,如.鞏固練習1：根據(jù)下列條件，判斷四條線段a，b，c，33問題3：如圖，任意兩個大小不同的正方形是相似圖形嗎？它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么特點？創(chuàng)設(shè)情境它們是相似圖形.因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.ABDCD1A1B1C1問題3：如圖，任意兩個大小不同的正方形是相似圖形34創(chuàng)設(shè)情境追問：任意邊數(shù)相同的正多邊形是相似圖形嗎？它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角又有什么特點？任意邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.創(chuàng)設(shè)情境追問：任意邊數(shù)相同的正多邊形是相似圖形嗎？35生成概念問題1：圖2、圖3與圖1有什么不同？它們都是什么圖形？圖2、圖3是相似多邊形，圖1是相似圖形，相似多邊形是相似圖形的特殊情況ABCABC111圖3圖2ABDCD1A1B1C1生成概念問題1：圖2、圖3與圖1有什么不同？它們36生成概念問題2：前面根據(jù)相似圖形的概念，我們是憑借“直觀”感覺判斷相似圖形的，如果需要一些量來“刻畫”相似多邊形，你認為需要哪些量進行“刻畫”呢？如何刻畫？相似多邊形的邊數(shù)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊邊數(shù)相同、對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等生成概念問題2：前面根據(jù)相似圖形的概念，我們是憑借“直觀”37生成概念問題3：請嘗試給相似多邊形下定義,并嘗試用數(shù)學(xué)語言表述出來.大家一起說一說.生成概念問題3：請嘗試給相似多邊形下定義,并嘗試38問題4：相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么特點？結(jié)合圖3，用數(shù)學(xué)語言表述出來.

生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1==

AB

A1B1

BC

B1C1

CD

C1D1=

AD

A1D1圖3ABDCD1A1B1C1問題4：相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么特點？結(jié)合圖3，用39生成概念問題5：相似多邊形的概念與相似圖形的概念有何區(qū)別和聯(lián)系？大家一起說一說.生成概念問題5：相似多邊形的概念與相似圖形的概念40鞏固練習2：判斷正誤，并說明理解概念時，需要注意什么問題.辨析概念(1)任意的兩個矩形是相似多邊形.（）(2)任意的兩個菱形是相似多邊形.（）鞏固練習2：判斷正誤，并說明理解概念時，需要注意什么問題.辨41例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.例題精講與練習∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多邊形對應(yīng)邊的比相等,∴即∴x=28.解:..,例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和42例題精講與練習鞏固練習31.在比例尺為1∶10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離.兩地的實際距離為3000

km例題精講與練習鞏固練習31.在比例尺為1∶10000043例題精講與練習鞏固練習32.如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？相似。例題精講