重難點心理統(tǒng)計學第2講推斷下

心理統(tǒng)重難考點強Coffey老 FF分布的密度函單峰正偏態(tài)，非對稱布的形分子自由度為，分母自由度任意時，F(xiàn)分母自由度相同概率的t值的平方相等(回歸系數(shù)顯著性檢驗)。F分布符合F分布的抽樣分F-分布的定_SS2xx1_SN(μ2

n

1SF1Sn2S n2S2

x2 n21_S2x3N(μ2

nn21n21

SSF SS

x4 4 n42 2兩樣本方差比的抽樣分兩樣本方差比的抽樣分標準誤是推斷統(tǒng)計 概抽樣分布：樣本統(tǒng)計量統(tǒng)計量：樣本的描述性特征量（ 量參數(shù)：總體的描述性特征量（固定不變總體樣本樣本計算樣本統(tǒng)計總體樣本樣本計算樣本統(tǒng)計樣本常見的抽樣分_z x~N _t x~t(nS 2(n1)S

~2nS2SS2FS22

~F

統(tǒng)統(tǒng)計方描述推斷統(tǒng)假設(shè)檢參數(shù)估一個總體參數(shù)的區(qū)間估兩個總體均值的區(qū)間估參數(shù)估計的一般估計就是根據(jù)你擁有的信息來對現(xiàn)實世–根據(jù)一個人的衣著、言談和舉止判–根據(jù)一個人的臉色，猜出其心情和統(tǒng)計中的估計也不例外，它是完全根據(jù)數(shù)據(jù)如果想知道人認可某飲料的比例，只有在市民中進行抽樣以得到樣本，并用樣本中認可該飲料的比例在這種抽樣過程中出來的比例和真實的比例大致差多少。（一）參數(shù)估計的概念與特參數(shù)估

1、以非全 為基2、以隨機抽樣為3、以概率估計推斷總體參估計中的要參數(shù)估計是從統(tǒng)計量的分布特征，倒推出總體所有分布特征，都是基于統(tǒng)計量的抽樣總體參數(shù)是常數(shù)，統(tǒng)計量是 量變量。注意：這種說法是不嚴格的，因為總體參是常數(shù)，不是隨 量助記方xn（一xn2未知xsn當樣本容量大時，采xz2sn——小樣大樣非正態(tài)小樣大樣正態(tài)總2樣本容（重復抽樣總體總體均值區(qū)間估計小用s代用s用s代用s代xsnxsnxn已yes總體是否接近正態(tài)分

總體是否接近正態(tài)分布

xx2n用snxsn一個總體均值的區(qū)間估待估參數(shù)值

x

xn

n大樣

2已 2已Z分 Z分2未

Z

t

2未x

tn一個總體參數(shù)的區(qū)間估待大樣

均 比小樣 大樣

方2分2

2已

Z分Z分2

Z分2未Z分 t分兩個總體參數(shù)的區(qū)間估待估參均值

比例

方差獨立大

獨立小

匹配樣

獨立大

F分12、22已

正態(tài)

t分

Z分 Z

12、2已

12、2未22212、2222

Z

1Z分

t分

t分三、假設(shè)檢統(tǒng)統(tǒng)計方描述推斷集趨參數(shù)估Parameter假設(shè)檢Hypothesis區(qū)間估點估程假設(shè)檢(hypothesis1假設(shè)檢驗的基本思 抽樣的隨機性造成的抽樣誤差總體平均數(shù)確實發(fā)生顯著的變化（實驗效應(yīng)）假設(shè)檢驗的基本思反證法思想（邏輯上為了檢驗一個假設(shè)是否成立，先假定這個假設(shè)是正確的。然后根據(jù)樣本信息和抽樣理論，觀察由此假設(shè)而導致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受該假設(shè)。反證法是帶有概率性質(zhì)的反證法假設(shè)檢驗中的小概率原什么是小概率？（統(tǒng)計上在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原小概率由研究者事先確定(α，習慣上取0.05或小概率原理舉箱子中有黑球和白球，總數(shù)100現(xiàn)提出假設(shè)0：“箱子中有99個白球”。暫時設(shè)H0正確：那么從箱子中任取一球，得黑球的概率為是一小概率事今取球一次，如果居然取到了黑球，那么，自然會使人對H0確性產(chǎn)生懷疑，從而否定H0。也就是說箱中不止1假設(shè)檢驗的基本...

...因此我=...如果這是總體m=

樣本均2假設(shè)檢驗的過提出假總 我認為人口的 是30

作出決別無選擇 抽取隨機 2假設(shè)檢驗的步提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)從總體中抽出一個隨機樣規(guī)定顯著性水平α，計算臨界值，指 將統(tǒng)計量的值與臨界值比較，作出決統(tǒng)計量的值落 域 H0，否則 可以直接利用P值作出決2.3確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計什么是檢驗統(tǒng)計量？(test 假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計量對樣本估計量的標準化原假設(shè)H0為 點估計量假設(shè)例如：總體均值的xx n 或

sn sn為被假設(shè)的參數(shù)值（即總體均值4區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的關(guān)區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的區(qū)、區(qū)間估計是根據(jù)樣本資料估計總體參數(shù)的真值假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本資料來檢驗體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。、區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗不僅有雙側(cè)檢驗也常采用單側(cè)檢驗。3、區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的（可信度）1α去估計總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗立足于小概率α中，人們更重視域。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的兩者都屬于統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)行推對相同條件的推斷問題，其推斷的理論依據(jù)——理論相同都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)程度或風利用置信區(qū)間可以進行假設(shè)檢驗的三種傳統(tǒng)方比較計算出來的統(tǒng)計量置信區(qū)間置信區(qū)間不包含0P值p小于顯著性水平（例如，0.05），表明差異總結(jié)：推斷統(tǒng)計的總總樣本樣本統(tǒng)計如均值、方等推斷過Inference樣樣&tests以平均數(shù)的區(qū)間估計為置信區(qū)間的確切含置信水平為95%的置信區(qū)間的確切含義重復抽樣N次，所得到的N個置信區(qū)間中有95%（或覆蓋）了總體參數(shù) 在區(qū)間估計中，總有一個)100個來自N(0,1)的樣本所估計的置信區(qū)間示總體均值的區(qū)間總體樣本22未知正態(tài)大樣xnx 當樣本容夠大時，采xz 小樣非正大樣體小樣——單個總體均值的檢驗(作出判大大樣本容量小是2是否否是是否已否zzztnstxnzxnszxnzx利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢屬于決的假香蛋?【例】一種袋裝食品每包的標準重量應(yīng)為1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽屬于決的假香蛋?克。已知這種產(chǎn)品重量服從標準差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(α=0.05)計算結(jié)H0:=H1:

置信區(qū)間x ,