繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件

05一月2023繪制球與圓柱偏交相貫線的投影29十二月2022繪制球與圓柱偏交相貫線的投影1平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫第一節(jié)

概述

平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式兩2相貫的形式相貫的形式3繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件4繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件5繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件6繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件7繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件8繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件9繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件10繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件11繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件12繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件13繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件14繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件15繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件16

兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線★相貫線性質(zhì)：共有性——相貫線是兩立體表面的共有線。

表面性——相貫線位于兩立體的表面上。

封閉性——相貫線一般是封閉的空間曲線。★作圖方法：找兩回轉(zhuǎn)體表面上的一系列共有點的投影。求共有點的方法有：積聚性法和輔助平面法。輔助平面法：根據(jù)三面共點原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的共有點。兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線★相貫線性質(zhì)：★作圖方法：找兩17

立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種是外表面與內(nèi)表面相交;一種是內(nèi)表面與內(nèi)表面相交.立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種18第二節(jié)求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線

一、兩圓柱相交（正交、偏交、斜交）例：求兩圓柱正交的相貫線分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。

相貫線為前后左右對稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線第二節(jié)求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線

一、兩圓柱相交（正交、偏交191"(2")?。

例：求兩圓柱正交的相貫線。a'?b'?a?b??c"d"??c'(d')?cd?1??2?1'?2'直接定出相貫線的最左點A和最右點B的三面投影。作圖步驟：（1）求特殊點：再求出出相貫線的最前點C和最后點D的三面投影。（2）求一般點：在已知相貫線的水平投影上任取兩點1、2，，找出側(cè)面重影點1″、2″，然后作出正面投影1′、2′。(3)光滑連相貫線a"(b"?1"(2")。a'b'a20完成后的投影圖完成后的投影圖21繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件22繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件23例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a'?b'

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1"(2")??1'?2'例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a'?b'a??24完成后的相貫線投影圖完成后的相貫線投影圖25簡化畫法簡化畫法26兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個相同的橢圓，橢圓平面垂直于兩軸線所決定的平面。兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個相同27當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓交線為兩條平面28兩正交圓柱相貫線的變化趨勢兩正交圓柱相貫線的變化趨勢29繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件30兩正交圓柱相貫線的變化趨勢兩正交圓柱相貫線的變化趨勢31例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投影。分析：兩圓柱孔是等直徑孔，它們的相貫線為橢圓。兩回轉(zhuǎn)體的軸線都平行于正面，相貫線的正面投影為直線。例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投326'例求軸線交叉垂直圓柱相貫線的投影。1“(2“)1'2'3“12344"4'5“(6“)565'87yy8“(7“)8'7'3'6'例求軸線交叉垂直圓柱相貫線的投影。1“(2“)1'33

圓柱與半球的相貫線輔助平面P

用輔助平面法求相貫線投影的基本原理是：作一輔助平面P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點，亦即相貫線上的點。

為了簡化作圖，選擇什么位置的平面作為輔助平面是很重要的。選擇輔助平面時應(yīng)遵守下述原則:所選擇的輔助平面與兩相交立體表面所產(chǎn)生的截交線的投影，應(yīng)該是簡單易畫的圓或直線。輔助平面法求相貫線圓柱與半球的相貫線輔助平面P用輔助平面34輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩35例：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。作圖：1求特殊點A、B是最高點和最低點；過圓柱的最前、最后轉(zhuǎn)向輪廓線作輔助水平面，可求得相貫線最前、最后點的投影。a'?

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?3'4'3連相貫線，判別可見性。二、圓柱與圓錐相交例：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。作圖：1求特殊點36完成后的相貫線三視圖完成后的相貫線三視圖37繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件38繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件39【例】求圓錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV1"6"5"4"3"123(4)5(6)7(8)9(10)1578107"9"8"10"692"【例】求圓錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV1"6"5"440例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析(2)求特殊點(3)求一般點(4)光滑地連接圓柱與半球的相貫線輔助平面P例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析41作圖步驟：1）求特殊點.1'616"1"6'2）求一般點.PvPw4"5"45QvQw2"3"234'（5'）3）判斷可見性，依次光滑連接各點.

4）補畫水平轉(zhuǎn)向輪廓線。

2'（3'）輔助平面P作圖步驟：1）求特殊點.1'616"1"6'2）求一般點.42繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件43例求圓球與圓錐相慣線例求圓球與圓錐相慣線44例求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。PV2yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"PV3PV4例求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。PV2yy5"5'3'445繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件46圓柱體與球體相交[例]求圓柱體與球體偏交相貫線的正面投影和側(cè)面投影(1)分析(2)求特殊點(3)求一般點(4)光滑地連接圓柱體與球體相交[例]求圓柱體與球體偏交相貫線的正面投影47繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件48四相貫線的特殊情況

兩曲面立體相交，一般情況下相貫線為空間曲線，但特殊情況下可能是平面曲線或直線。四相貫線的特殊情況兩曲面立體相交，一般情49

兩回轉(zhuǎn)體有一個公共軸線時，它們的相貫線都是平面曲線——圓。圓柱與圓錐共軸圓柱與球共軸相貫線的特殊情況圓柱與圓錐共軸圓柱與球共軸相貫線的特殊情況50當兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓當兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓51外切于同一球面的圓柱、圓錐相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的圓柱、圓錐相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢52曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例53圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢54

三個或三個以上的立體相交在一起，稱為組合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點稱為結(jié)合點。處理組合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相交在一起，從而確定其有幾段相貫線結(jié)合在一起。五組合相貫線三個或三個以上的立體相交在一起，稱為組合相貫。這時相55例題分析并想象出物體相貫線投影的形狀例題分析并想象出物體相貫線投影的形狀56簡單結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)5705一月2023繪制球與圓柱偏交相貫線的投影29十二月2022繪制球與圓柱偏交相貫線的投影58平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫第一節(jié)

概述

平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式兩59相貫的形式相貫的形式60繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件61繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件62繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件63繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件64繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件65繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件66繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件67繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件68繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件69繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件70繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件71繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件72繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件73

兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線★相貫線性質(zhì)：共有性——相貫線是兩立體表面的共有線。

表面性——相貫線位于兩立體的表面上。

封閉性——相貫線一般是封閉的空間曲線?！镒鲌D方法：找兩回轉(zhuǎn)體表面上的一系列共有點的投影。求共有點的方法有：積聚性法和輔助平面法。輔助平面法：根據(jù)三面共點原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的共有點。兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線★相貫線性質(zhì)：★作圖方法：找兩74

立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種是外表面與內(nèi)表面相交;一種是內(nèi)表面與內(nèi)表面相交.立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種75第二節(jié)求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線

一、兩圓柱相交（正交、偏交、斜交）例：求兩圓柱正交的相貫線分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。

相貫線為前后左右對稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線第二節(jié)求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線

一、兩圓柱相交（正交、偏交761"(2")?。

例：求兩圓柱正交的相貫線。a'?b'?a?b??c"d"??c'(d')?cd?1??2?1'?2'直接定出相貫線的最左點A和最右點B的三面投影。作圖步驟：（1）求特殊點：再求出出相貫線的最前點C和最后點D的三面投影。（2）求一般點：在已知相貫線的水平投影上任取兩點1、2，，找出側(cè)面重影點1″、2″，然后作出正面投影1′、2′。(3)光滑連相貫線a"(b"?1"(2")。a'b'a77完成后的投影圖完成后的投影圖78繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件79繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件80例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a'?b'

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1"(2")??1'?2'例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a'?b'a??81完成后的相貫線投影圖完成后的相貫線投影圖82簡化畫法簡化畫法83兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個相同的橢圓，橢圓平面垂直于兩軸線所決定的平面。兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個相同84當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓交線為兩條平面85兩正交圓柱相貫線的變化趨勢兩正交圓柱相貫線的變化趨勢86繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件87兩正交圓柱相貫線的變化趨勢兩正交圓柱相貫線的變化趨勢88例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投影。分析：兩圓柱孔是等直徑孔，它們的相貫線為橢圓。兩回轉(zhuǎn)體的軸線都平行于正面，相貫線的正面投影為直線。例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投896'例求軸線交叉垂直圓柱相貫線的投影。1“(2“)1'2'3“12344"4'5“(6“)565'87yy8“(7“)8'7'3'6'例求軸線交叉垂直圓柱相貫線的投影。1“(2“)1'90

圓柱與半球的相貫線輔助平面P

用輔助平面法求相貫線投影的基本原理是：作一輔助平面P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點，亦即相貫線上的點。

為了簡化作圖，選擇什么位置的平面作為輔助平面是很重要的。選擇輔助平面時應(yīng)遵守下述原則:所選擇的輔助平面與兩相交立體表面所產(chǎn)生的截交線的投影，應(yīng)該是簡單易畫的圓或直線。輔助平面法求相貫線圓柱與半球的相貫線輔助平面P用輔助平面91輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩92例：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。作圖：1求特殊點A、B是最高點和最低點；過圓柱的最前、最后轉(zhuǎn)向輪廓線作輔助水平面，可求得相貫線最前、最后點的投影。a'?

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?3'4'3連相貫線，判別可見性。二、圓柱與圓錐相交例：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。作圖：1求特殊點93完成后的相貫線三視圖完成后的相貫線三視圖94繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件95繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件96【例】求圓錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV1"6"5"4"3"123(4)5(6)7(8)9(10)1578107"9"8"10"692"【例】求圓錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV1"6"5"497例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析(2)求特殊點(3)求一般點(4)光滑地連接圓柱與半球的相貫線輔助平面P例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析98作圖步驟：1）求特殊點.1'616"1"6'2）求一般點.PvPw4"5"45QvQw2"3"234'（5'）3）判斷可見性，依次光滑連接各點.

4）補畫水平轉(zhuǎn)向輪廓線。

2'（3'）輔助平面P作圖步驟：1）求特殊點.1'616"1"6'2）求一般點.99繪制球與圓柱偏交相貫線的投影課件100例求圓球與圓錐相慣線例求圓球與圓錐相慣線10