云南省曲靖市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（一模）含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page55頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)云南省曲靖市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（一模）評(píng)卷人得分一、單選題1．在﹣，﹣，0，1四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是（

）．A．≥ B．≥且≠3 C．≤ D．≠33．南盤江屬珠江流域西江水系，發(fā)源于沾益區(qū)馬雄山東麓，是我國(guó)第三大河流珠江的源頭，是曲靖市的母親河．為保護(hù)母親河曲靖市計(jì)劃投資175.07億元，對(duì)南盤江中心城區(qū)段環(huán)境進(jìn)行綜合治理，努力把南盤江建成“河暢、水清、路通、岸綠、景美、人和”的生態(tài)文化長(zhǎng)廊．將175.07億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）．A． B． C． D．4．如圖，已知AB∥CD，∠1＝125°，∠2＝55°，則∠C＝（

）A．45° B．50° C．70° D．65°5．關(guān)于x的一元二次方程x2+（﹣k+2）x﹣4+k＝0根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．如圖所示的是一個(gè)蒙古包所抽象出來(lái)的幾何體，以下對(duì)這個(gè)幾何體的三視圖描述正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同 C．左視圖與俯視圖相同 D．三個(gè)視圖都相同7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣2）與點(diǎn)Q（﹣1，﹣2）的位置關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）．A．2+3y=5y B．7-4=3C． D．9．測(cè)試五位學(xué)生的“米”跑成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將跑的最快一名學(xué)生成績(jī)寫(xiě)得更快了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（

）A．總成績(jī) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)10．已知⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，若OM：OA=3：5，則弦AC的長(zhǎng)度（

）．A． B． C．3 D．或11．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4．E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，點(diǎn)N，M分別為AF，DE的中點(diǎn)，連接MN，則MN的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．212．如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，點(diǎn)Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下結(jié)論：①AC＝6cm；②曲線MN的解析式為y＝﹣t2＋t（4≤t≤7）；③線段PQ的長(zhǎng)度的最大值為cm；④若△PQC與△ABC相似，則t＝秒，其中正確的說(shuō)法是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③評(píng)卷人得分二、填空題13．計(jì)算：(4?π)0?∣?3∣+cos45°=______________．14．計(jì)算：____________15．若x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2x1+2x2-x1x2的值等于_______．16．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)____米．17．某圓錐的底面圓的半徑為3，它的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是_____________．18．在中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中，出現(xiàn)了三角形形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”．如圖1，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜著的數(shù)列用字母，，，代替，如圖2，計(jì)算，，的值，總結(jié)其規(guī)律，可得_____．評(píng)卷人得分三、解答題19．如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長(zhǎng)．20．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B(5，0)，若OB=AB，且S△OAB=．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式21．央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會(huì)就《主持人大賽》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為.（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個(gè)女生和兩個(gè)男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個(gè)學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，在⊙O上一點(diǎn)D，AD＝AC．(1)求證：AD是⊙O的切線；(2)過(guò)D作DF⊥BC分別與AB、BC和⊙O交于點(diǎn)P、E、F，若∠BFD=，BF=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．23．某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)一種熱銷小商品，每件成本10元，經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種小商品20天內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為（其中，t為整數(shù)），且其日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表．時(shí)間t（天）159131721日銷售量y（件）989082746658（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；（2）在20天的銷售中，第幾天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?24．如圖，拋物線的圖象交x軸于、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，作的角平分線，交對(duì)稱軸于交點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)F是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)O和點(diǎn)B重合，連接，將沿折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與的重疊部分為，請(qǐng)?zhí)骄?，在坐?biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)答案第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】∵1＞0＞﹣＞﹣，∴最大的數(shù)是1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)比大小，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件得出x的取值范圍．【詳解】解：使代數(shù)式有意義，則2x-1≥0，且3-x≠0，解得：≥且≠3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將175.07億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝125°，∴∠FGD＝∠1＝125°，∵∠2＝55°，∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝125°﹣55°＝70°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求出∠FGD＝125°．5．A【解析】【分析】先計(jì)算判別式，再配方得到=（k﹣4）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到＞0，再根據(jù)判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵=（﹣k+2）2﹣4×1×（﹣4+k）=k2﹣4k+4+16﹣4k=k2﹣8k+20=k2﹣8k+16+4=（k﹣4）2+4＞0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，判斷出（k﹣4）2+4＞0是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】作出該幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖的求解即可．【詳解】解：從正面看，上面是一個(gè)等腰三角形，下面是長(zhǎng)方形；從左面看，上面是一個(gè)等腰三角形，下面是長(zhǎng)方形；俯視圖是圓形，圓形中有一點(diǎn)，這點(diǎn)是圓心．∴主視圖與左視圖相同．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖就是從幾何體的正面所看到的平面圖形，左視圖就是從幾何體的左面看到的平面圖形；俯視圖就是從上往下看，所看到的平面圖形，觀察幾何體可得答案．7．B【解析】【分析】觀察點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1，﹣2）與點(diǎn)Q（﹣1，﹣2），點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；C、，故此選項(xiàng)不合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．【詳解】解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不受極端值影響，所以將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．10．D【解析】【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上或點(diǎn)M在線段AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：如圖1，∵AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)M．若OM：OA=3：5，∴OA=OC=5，OM=3，AM=8，∴CM==4，∴AC==4；如圖2，∵AB=10cm，弦CD⊥AB于點(diǎn)M．若OM：OA=3：5，∴OA=OC=5，OM=3，AM=2，∴CM==4，∴AC==2，綜上所述：弦AC的長(zhǎng)為4或2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂徑定理．解此類題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算．11．C【解析】【分析】連接AM，延長(zhǎng)AM交CD于G，連接FG，由正方形ABCD推出AB＝CD＝BC＝4，AB∥CD，∠C＝90°，證得△AEM≌GDM，得到AM＝MG，AE＝DG＝AB，根據(jù)三角形中位線定理得到MN＝FG，由勾股定理求出FG即可得到MN．【詳解】解：連接AM，延長(zhǎng)AM交CD于G，連接FG，如圖所示:∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝BC＝4，AB∥CD，∠C＝90°，∴∠AEM＝∠GDM，∠EAM＝∠DGM，∵M(jìn)為DE的中點(diǎn)，∴ME＝MD，在△AEM和GDM中，，∴△AEM≌△GDM（AAS），∴AM＝MG，AE＝DG＝AB＝CD，∴CG＝CD＝2，∵點(diǎn)N為AF的中點(diǎn)，∴MN＝FG，∵F為BC的中點(diǎn)，∴CF＝BC＝2，∴FG＝，∴MN＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理,三角形的中位線定理,正確作出輔助線且證出AM＝MG是解題的關(guān)鍵．12．A【解析】【分析】①根據(jù)圖2可知：走完用了4秒，得，利用勾股定理得的長(zhǎng)；②當(dāng)在上時(shí)，，利用同角的三角函數(shù)表示高的長(zhǎng)，利用三角形面積公式可得與的關(guān)系式；③當(dāng)與重合時(shí)，最大，如圖4，此時(shí)，求出的長(zhǎng)；④當(dāng)在上時(shí)，與，列比例式可得的值．【詳解】解：①由圖2可知：時(shí)，，，，，，故①正確；②當(dāng)在上時(shí)，如圖3，過(guò)作于，此時(shí)：，∴，由題意得：，，，，，，，故②正確；③當(dāng)與重合時(shí)，最大，如圖4，此時(shí)，，過(guò)作于，，，，同理：，，；線段的長(zhǎng)度的最大值為，故③不正確；④若與相似，點(diǎn)只有在線段上，分兩種情況：，，當(dāng)，如圖5，則，，解得不合題意．當(dāng)時(shí)，如圖6，，，；若與相似，則秒，故④正確；其中正確的有：①②④，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題比較復(fù)雜，考查了二次函數(shù)的關(guān)系式、三角形相似的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)讀懂函數(shù)圖象信息，并構(gòu)建直角三角形，利用三角形相似或三角函數(shù)列方程解決問(wèn)題．13．-1【解析】【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，最后合并同類項(xiàng)，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(4?π)0?∣?3∣+cos45°=1-3+×=1-3+1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，熟知以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．1【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式====1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．15．2030【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，可得出x1+x2=4，x1x2=-2022，再將其代入2x1+2x2-x1x2=2（x1+x2）-x1x2中，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x2是方程x2-4x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=4，x1x2=-2022，∴2x1+2x2-x1x2=2（x1+x2）-x1x2=2×4-（-2022）=2030．故答案為：2030．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于-，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．16．750【解析】【詳解】試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，AC=30×25=750（米），∴AD=AC?sin45°=375（米）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問(wèn)題.17．18π【解析】【分析】先求出圓錐的底面周長(zhǎng)，再求出圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為3，∴圓錐的底面周長(zhǎng)=2π×3=6π，∵側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，∴圓錐的母線長(zhǎng)=6π×2÷2π=6，∴圓錐的側(cè)面積=×6π×6=18π，故答案為：18π．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算，掌握扇形的弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式、圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．18．10000【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知an＝an?1＋n，從而可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：a1＝1，a2＝1＋2＝3，a3＝3＋3＝6，a4＝6＋4＝10，…，an＝an?1＋n，則a99＋a100＝2a99＋100＝2（a98＋99）＋100＝2（1＋2＋3＋…＋99）＋100＝（1＋99＋2＋98＋…＋99＋1）＋100＝9900＋100＝10000．故答案為：10000．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．19．（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥EC，再得出AF=EC，即可證明四邊形AECF是平行四邊形；（2）利用菱形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠1=∠2，進(jìn)而求出∠3=∠4，再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖，∵四邊形AECF是菱形，∴AE＝EC，∴∠1＝∠2，∵∠BAC＝90°，∴∠3＝90°﹣∠2，∠4＝90°﹣∠1，∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定和菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，得出∠3=∠4是解題關(guān)鍵．20．(1)y=；(2)y=．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，求出OB=5=AB，根據(jù)△OAB的面積求出AD，根據(jù)勾股定理求出BD，求出OD，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的表達(dá)式．(1)解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，∵B（5，0），∴OB=5，∵S△OAB=，∴×5×AD=，∴AD=3，∵OB=AB，∴AB=5，在Rt△ADB中，BD==4，∴OD=OB+BD=9，∴A（9，3），設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得，m=9×3=27，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（9，3），B（5，0），∴，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出A點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．21．（1）50；144；（2）詳見(jiàn)解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)及占比即可求解被調(diào)查對(duì)象的總?cè)藬?shù)，再求出D，B的占比即可求出被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）求出各組的人數(shù)即可作圖；（3）根據(jù)題意列表表示出所有情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有16÷32%=50，D的占比為4÷50=8%，故B的占比為1-32%-20%-8%=40%∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×40%=144°，故答案為：50；144（2）B組的人數(shù)為50×40%=20（人），C組的人數(shù)為50×20%=10（人），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）依題意列表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）∴（恰好選中一名男生和一名女生）.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出表格表示所有情況.22．(1)見(jiàn)解析(2)⊙O的半徑長(zhǎng)為5．【解析】【分析】（1）連接OD、CD，由AD=AC，OD=OC，可得∠ADC=∠ACD，∠ODC=∠OCD，又CA為切線，可知∠ADO=∠ACB=90°，可得AD為切線；（2）①tan∠BFD=，BF=2，解三角形可得BE=2，EF=4，由tan∠BCD=tan∠BFD=，可得CE=2DE，根據(jù)垂徑定理可知DE=EF，從而可得CE=8，BC=10，所以半徑為5．(1)證明：如圖，連接OD、CD．∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADC+∠ODC=∠ACD+∠OCD，即∠ADO=∠ACB，∵BC為⊙O直徑，AC為⊙O切線，∴BC⊥AC，∴∠ADO=∠ACB=90°，∴AD是⊙O的切線；(2)解：∵在Rt△BEF中，tan∠BFD==，∴EF=2BE，∵BE2+EF2=BF2，BF=2，∴BE=2，EF=4，∵，∴∠BCD=∠BFD，