高考物理模擬卷20

主題二十光考點90光的折射定律(能力要求Ⅱ)1.(2015寧夏銀川普通高中學(xué)科教學(xué)質(zhì)量檢測;計算題;光的折射定律;34(2))(10分)直角三角形的玻璃磚ABC放置于真空中,∠B=30°,CA的延長線上S點有一點光源,發(fā)出的一條光線由D點射入玻璃磚,如圖所示。光線經(jīng)玻璃磚折射后垂直BC邊射出,且此光束經(jīng)過SD用時和在玻璃磚內(nèi)的傳播時間相等。已知光在真空中的傳播速度為c,BD=2d,∠ASD=15°。求:①玻璃磚的折射率;②S、D兩點間的距離。解析:①由幾何關(guān)系可知入射角i=45°,折射角r=30°(2分)n=sinisinr(2可得n=2(1分)②在玻璃磚中光速v=cn(2分)光束經(jīng)過SD和玻璃磚內(nèi)的傳播時間相等,有SDc=BDsin30可得SD=d(1分)答案:①2②d2.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特高三第二次質(zhì)量普查調(diào)研考試;計算題;光的折射定律;34(2))(10分)如圖所示,山區(qū)盤山公路的路面邊上一般都等間距地鑲嵌一些小玻璃球,當(dāng)夜間行駛的汽車的車燈照上后顯得非常醒目,以提醒司機注意。若小玻璃球的半徑為R,折射率是3,今有一束平行光沿直徑AB方向照在小玻璃球上,試求距離AB多遠(yuǎn)的入射光線經(jīng)玻璃折射→內(nèi)表面反射→玻璃折射后,能夠射出后沿與原方向平行返回,即實現(xiàn)“逆向反射”?解析:光路如圖所示。由幾何關(guān)系知θ1=2θ2(2分)n=sin=2cosθ2=3(3分)解得cosθ2=32,θ2=30°(2分θ1=60°,sinθ1=3d=Rsinθ1=32R(3分)答案:323.(2015東北三省四市高三第一次聯(lián)合考試;作圖題,計算題;光的折射定律;34(2))(10分)如圖為一平行玻璃磚,折射率為n=3,下表面有鍍銀反射面。一束單色光與界面的夾角θ=30°射到玻璃表面上,結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=4.0cm的光點A和B(圖中未畫出)。①請在圖中畫出光路示意圖;②求玻璃磚的厚度d。解析:①光路圖如圖所示(光線無箭頭不得分)(2分)②設(shè)第一次折射時折射角為γ則有n=sin(90°-解得γ=30°(1分)設(shè)第二次折射時折射角為α,則有sinγsinα=解得α=60°(1分)由幾何關(guān)系得h=2dtanγ·cot60°(2分)d=6cm(2分)答案:①見解析②6cm4.(2015新疆烏魯木齊地區(qū)高三第二次診斷性測驗;計算題;光的折射定律;18(2))(9分)半徑為R的半圓柱形玻璃,O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心,B為半圓柱形玻璃的頂點。一條平行OB的光線垂直于玻璃界面入射,從A點射出玻璃,出射光線交OB的延長線于C點,AO=AC,∠ACO=α。已知真空中光速為c,求:①玻璃的折射率;②光在玻璃中的傳播時間。解析:①由光路圖可知入射角i=α,折射角r=2α(1分)n=sinrsini(2解得n=2cosα(2分)②光在玻璃中通過的路程s=Rcosα(1分)傳播時間t=sv(1分)光在玻璃中的傳播速度v=cn(1分)解得t=2Rcos2答案:①2cosα②25.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特高三質(zhì)量普查調(diào)研考試;計算題;光的折射定律;18(2))(10分)如圖所示,一橫截面為直角三角形的玻璃磚,∠C=90°,∠B=60°,∠A=30°,BC=1m,M、N分別是AC和AB的中點,豎直邊AC與豎直光屏P的距離d=2m,一束與截面平行的紅光由M點沿垂直于AC的方向射入玻璃磚,從玻璃磚的AB面射出后,在光屏P上得到紅光。紅光由于玻璃磚的折射在光屏上上移的距離為32m,求①玻璃磚對紅光的折射率;②如果保持入射光線和光屏位置不變,而使玻璃磚沿AC緩慢向上移動少許,計算得出光屏上的光點如何移動。解析:①設(shè)光線MN射到AB面上入射角為θ1,折射角為θ2,射到光屏上的O點,光線MN延長線交光屏于O'點sinθ2sinθ1已知θ1=30°O'N=d-MN=d-0.5BC=1.5m(1分)OO'=32m=O'N·tan(θ2-30°)(2分)解得n=3(2分)②玻璃磚沿AC緩慢向上移動時,MN減小,O'N增大,OO'=O'N·tan(θ2-30°)增大(2分)光點上移(1分)答案:①3②光點上移6.(2015湖北襄陽宜城高考物理二模試卷;填空題;光的折射定律)如圖所示,一束光從空氣沿與玻璃球直徑AB成60°角的方向射入。已知玻璃球的折射率為3,直徑長度為D,光在空氣中的速度為c。那么光線進入玻璃球后與直徑AB的夾角為,光線在玻璃球中傳播的時間為。

解析:由折射定律得sin60°sinθ得θ=30°,所以光線剛進入玻璃球時與直徑AB的夾角為30°。光線進入玻璃球經(jīng)一次反射運動路程s=4Rcos30°=2Dcos30°=3D光在玻璃球中的速度v=c光線進入玻璃球運動時間t=sv答案:30°37.(9分)(2015陜西商洛商州區(qū)高考物理一模試卷;計算題;光的折射定律)“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況,如圖是超聲波從肝臟表面入射,經(jīng)折射與反射,最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似,可表述為sinθ1sinθ2=v1v2(式中θ1是入射角,θ2是折射角,v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度),超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同。已知v2=0.9v1,解析:已知入射角為i,設(shè)折射角為γ,如圖,根據(jù)題意有tanγ=d而v2=0.9v1,由n=v1v2解得h=d·答案:d8.(2015湖北八校聯(lián)考高考物理二模試卷;計算題;光的折射定律)如圖所示,AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖,其頂角θ=76°,今有一細(xì)束單色光在橫截面內(nèi)從OA邊上的點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚,光線直接到達(dá)AB面且恰好未從AB面射出。已知OE=35OA,cos53°=0.6,試求(1)玻璃磚的折射率n;(2)光線第一次從OB射出時折射角的正弦值。解析:(1)因OE=35OA,由數(shù)學(xué)知識知光線在AB面的入射角等于37光線恰好未從AB面射出,所以AB面入射角等于臨界角,則臨界角為C=37°由sinC=1n得n=(2)據(jù)幾何知識得β=θ=76°,則OB面入射角為α=180°-2C-β=30°設(shè)光線第一次從OB射出的折射角為γ,由sinγsinα=n得sinγ答案:(1)53(2)9.(9分)(2015陜西寶雞高考物理一模試卷;計算題;光的折射定律)有一玻璃半球,右側(cè)面鍍銀,光源S在其對稱軸PO上(O為球心),且PO水平,如圖所示。從光源S發(fā)出的一束細(xì)光射到半球面上,其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播,另一部分光經(jīng)過折射進入玻璃半球內(nèi),經(jīng)右側(cè)鍍銀面反射恰能沿原路返回。若球面半徑為R,玻璃折射率為3,求光源S與球心O之間的距離為多大?解析:由題意可知折射光線與鏡面垂直,其光路圖如圖所示,則有i+r=90°①由折射定律可得sinisinr=n=解得i=60°r=30°③在直角三角形ABO中SBO=Rcosr=32R④由幾何關(guān)系可得△SAO為等腰三角形,所以LSO=2SBO=3R⑤答案:3R10.(2015吉林長春高考物理二模試卷;計算題;光的折射定律)如圖所示為一透明的圓柱體的橫截面,其半徑為R,透明圓柱體的折射率為n,AB是一條直徑。今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體,求:經(jīng)透明圓柱體折射后,恰能經(jīng)過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離。解析:設(shè)入射角為i,折射角為r,入射光線離AB的距離為h由折射定律sini由幾何關(guān)系sini=hR,sinr=解得cosr=n2;sinr=又因為i=2r,則sini=2sinrcosr=h解得h=nR4答案:nR11.(9分)(2015湖北武漢調(diào)研測試;計算題;光的折射定律;34-2)如圖所示,橫截面(紙面)為△ABC的三棱鏡置于空氣中,頂角A=60°。紙面內(nèi)一細(xì)光束以入射角i射入AB面,直接到達(dá)AC面并射出,光束在通過三棱鏡時出射光與入射光的夾角為φ(偏向角)。改變?nèi)肷浣莍,當(dāng)i=i0時,從AC面射出的光束的折射角也為i0,理論計算表明在此條件下偏向角有最小值φ0=30°。求三棱鏡的折射率n。解析:設(shè)光束在AB面的折射角為α,由折射定律n=sini0sinα設(shè)光束在AC面的入射角為β,由折射定律n=sini0sinβ由幾何關(guān)系α+β=60°③(2分)φ0=(i0-α)+(i0-β)④(2分)聯(lián)立解得n=2(1分)答案:212.(9分)(2015陜西西安八校聯(lián)考;計算題;光的折射定律;34-2)如圖是一種液體深度自動監(jiān)測儀示意圖,在容器的底部水平放置一平面鏡,在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行,激光器發(fā)出的一束光線以60°的入射角射到液面上,進入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上表面射出,打在光屏上形成一亮點,液體的深度變化后光屏上亮點向左移動了23dm,已知該液體的折射率n=3。真空中光速c=3.0×108m/s,不考慮經(jīng)液面反射的光線。求:(1)液面高度的變化量;(2)液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化了多少?解析:(1)光路圖如圖所示。設(shè)入射角為α,折射角為β,α=60°。原來液面深度為h,液面深度增加Δh,屏上光點移動的距離s=23dm根據(jù)折射定律n=sinαsinβ得β=30°由幾何關(guān)系得2htanβ+2Δhtanα=2(Δh+h)tanβ+s(2分)Δh=s2(tanα-tanβ)(2)光在該液體中的傳播速度為v=cn=3×108液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化為Δt=2Δhvcosβ-答案:(1)1.5dm(2)013.(9分)(2015江西贛州高三摸底考試;計算題;光的折射定律;34-2)如圖所示,某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置,其直徑與水平光屏垂直接觸于M點,球心O與M間的距離為103cm。一束激光與該元件的豎直圓面成30°角射向圓心O,結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d=40cm的兩個光斑,請完成光路圖并求該透明材料的折射率。解析:光屏上的兩個光斑分別是激光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成,其光路圖如圖所示(2分)依題意,R=103cm,據(jù)反射規(guī)律與幾何關(guān)系知,反射光線形成光斑P1與M點的距離為d1=Rtan30°(1分)激光束的入射角i=60°,設(shè)其折射角為γ,由幾何關(guān)系可知折射光線形成光斑P2與M點間距為d1=Rcotγ(1分)據(jù)題意有d1+d2=d(1分)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得cotγ=3即γ=30°(2分)據(jù)折射規(guī)律得n=sinisinγ=答案:光路圖見解析,314.(9分)(2015陜西西安中學(xué)三模;計算題;光的折射定律;34-2)如圖所示,一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上,反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點P,現(xiàn)在將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上,則進入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再從透明體的上表面射出,打在光屏上的P'點,與原來相比向左平移了23cm,已知透明體對光的折射率為3。求光在透明體里運動的時間。解析:作出光路圖如圖所示。設(shè)透明介質(zhì)的厚度為d。根據(jù)折射定律得n=sinαsinβ,將n=3,α=60°,代入解得β由題意及光路圖得Δs=2dtanα-2dtanβ代入解得d=1.5cm光在透明介質(zhì)中的傳播速度為v=cn,光在透明介質(zhì)中通過的路程為s=2dcosβ,所以光在透明體里運動的時間為t=sv=2dnc答案:2×10-10s15.(9分)(2015河南豫東、豫北十所名校高三階段性測試;計算題;光的折射定律;16-2)如圖所示,將平面鏡MN放在水平桌面上,緊貼鏡面放一厚度為d的足夠大的玻璃板。已知玻璃的折射率為n,玻璃板的正中間有一個半徑為r的圓形發(fā)光面S,為了從玻璃的上方看不見圓形發(fā)光面,可在玻璃板的上表面貼一塊不透光的紙片,求所貼紙片的最小面積。解析:如圖所示,作發(fā)光面S在平面鏡中的像S',A為S'的右邊緣,若AO的光線射向O點并恰好發(fā)生全反射,則入射角θ剛好為玻璃的臨界角。在O點外側(cè)玻璃的上表面不再有折射光線,B點為A在玻璃正上方的對應(yīng)點,那么r+OB為玻璃上表面透光面圓的最大半徑。由臨界角公式sinθ=1n(2分)由幾何關(guān)系可知sinθ=OBOB2+3解得OB=3d2圓紙片的最小半徑為R=r+OB(2分)圓紙片的最小面積為Smin=πr+3d2答案:πr16.(2015貴州八校聯(lián)盟三模;作圖題,計算題;光的折射定律)如圖所示,在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì),其折射率為n=3,玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空氣泡,其邊長l=40cm,頂點與屏幕接觸于C點,底邊AB與屏幕平行。激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O,結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑。(1)畫出光路圖。(2)求兩個光斑之間的距離L。解析:(1)畫出光路圖如圖所示。(2)在界面AC,a光的入射角i=60°。由光的折射定律有sini代入數(shù)據(jù),求得折射角r=30°由光的反射定律得,反射角i'=60°。由幾何關(guān)系易得△ODC是邊長為0.5l的正三角形,△COE為等腰三角形,CE=OC=0.5l。故兩光斑之間的距離L=DC+CE=l=40cm。答案:(1)畫出光路圖如圖所示。(2)40cm17.(2015貴州貴陽二模;計算題;光的折射定律)如圖所示,真空中有截面積相同的兩種不同透明介質(zhì)組成了一個等邊三棱鏡,其中直角三棱鏡ABD的折射率n1=1.5。一束單色光照射AB面的O點,其入射角的正弦值sini=0.75,該光恰好在另一直角三棱鏡ACD的AC邊發(fā)生全反射。已知該單色光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s,求該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度。解析:設(shè)光射入三棱鏡時的折射角為α,由折射定律可得n1=sin解得α=30°因此,在三棱鏡ABD中傳播的折射光與AB邊的夾角為90°-30°=60°,故折射光與BC邊平行,進入三棱鏡ACD時傳播方向不變。當(dāng)光線在AC邊恰好發(fā)生全反射時,由幾何知識可得其入射角為90°-60°=30°,即臨界角C=30°設(shè)三棱鏡ACD的折射率為n2,則有sinC=1該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度為v=c聯(lián)立解得v=1.5×108m/s。答案:1.5×108m/s18.(2015貴州貴陽一模;計算題;光的折射定律)如圖所示,空氣中一透明柱體的橫截面是邊長為d的正方形ABCD,在DA邊的延長線上距A點36d處有一點光源O,發(fā)出一束單色光從AB邊中點E進入介質(zhì)后,經(jīng)BC中點F射出,求(1)透明介質(zhì)對單色光的折射率;(2)光從O點到E點的傳播時間tOE與從E點到F點的傳播時間tEF之比。解析:(1)如圖所示。由數(shù)學(xué)知識得tanθ=36dd2=3由幾何知識得α=45°由折射定律得n=sin(2)sinθ=36dxOE,x光從O點到E點的傳播時間tOE=x從E點到F點的傳播時間tEF=x又v=c聯(lián)立解得tOE∶tEF=2∶3。答案:(1)6(2)2∶319.(2015貴州遵義二模;計算題;光的折射定律)如圖甲所示,在平靜的水面下深d處有一個點光源S,它發(fā)出的是兩種不同顏色的a光和b光,在水面上形成了一個被照亮的圓形區(qū)域,該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光的圓形區(qū)域,其半徑為R。周邊為環(huán)狀區(qū)域,其寬度為ΔL且為a光的顏色(見圖乙)。則兩種色光的折射率na、nb分別是多少?解析:由全反射規(guī)律可得sinC=1n=1由幾何知識sinCb=Rd2+R2,sinCa=R+則na=(R答案:兩種色光的折射率na、nb分別是na=(R+ΔL)220.(2015河南安陽二模;計算題;光的折射定律)如圖所示,一橫截面為圓形的透明玻璃體,真空中一束激光沿平行于直徑AB的方向從M點射入玻璃體,其折射光線恰好通過B點,激光在玻璃體中傳播的速度為3c3(c為光速),(1)透明玻璃體的折射率;(2)激光束在M點對應(yīng)的折射角的度數(shù)。解析:(1)據(jù)題,激光在玻璃體中傳播的速度為v=3c3透明玻璃體的折射率n=cv(2)設(shè)光在M點的入射角為i,折射角為r。由幾何關(guān)系有i=2r根據(jù)折射定律有n=sin聯(lián)立解得i=60°。答案:(1)3(2)60°21.(2015河南焦作一模;計算題;光的折射定律)如圖所示,有一足夠大的容器內(nèi)盛有水和色拉油兩種物質(zhì),其中水的厚度為2d,色拉油的厚度為d,容器底部有一個單色點光源,已知水對該光的折射率為n1=43,色拉油對該光的折射率為n2=1.5,光在真空中的傳播速度為c,求(1)這種光在水中和色拉油中傳播的速度大小;(2)在色拉油上表面放一不透明薄膜,以致從光源直接發(fā)出的光線不能從色拉油中射出,則薄膜的最小面積多大。解析:(1)光在水中傳播速度v1=cn光在色拉油中的速度為v=cn(2)如圖所示,光恰好在色拉油和空氣的分界面發(fā)生全反射時,光線不能透射出色拉油sinC=1在水與色拉油的分界面上,由sin得sinθ=3則不透明薄膜的半徑r=2dtanθ+dtanC=67又因為面積S=πr2聯(lián)立得S=π677+答案:(1)這種光在水中和色拉油中傳播的速度大小分別為34c和23(2)在色拉油上表面放一不透明薄膜,以致從光源直接發(fā)出的光線不能從色拉油中射出,則薄膜的最小面積為π677+22.(2015河南開封二模;計算題;光的折射定律)一等腰三角形玻璃磚放在某液體中,其截面如圖所示,三個頂點分別為A、B、C,∠ABC=∠ACB=75°,AC面鍍一層反光膜。CB的延長線上有一D點,從D點發(fā)射一束光線射到AB面上的E點,從E點進入玻璃磚的光在AC面經(jīng)過第一次反射后沿原路返回。已知∠EDB=45°。求液體相對于玻璃磚的折射率。解析:過E點作AB的垂線,交AC于點G,設(shè)折射光線射到AC面上的F點,因折射進玻璃磚的光在AC面經(jīng)過第一次反射后原路返回。則可得到折射光線與AC面垂直?？傻谜凵浣恰螱EF=30°由幾何關(guān)系可得入射角θ=60°根據(jù)光路可逆知:液體相對于玻璃的折射率為n=sinθ答案:液體相對于玻璃磚的折射率為3。23.(2015河南洛陽二模;計算題;光的折射定律)如圖所示,有一截面是直角三角形的棱鏡ABC,∠A=30°,它對紅光的折射率為n1,對紫光的折射率為n2,在距AC邊d處有一與AC平行的光屏,現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡。(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少?(2)若兩種光都能從AC面射出,求在光屏MN上兩光點間的距離。解析:(1)根據(jù)v=cn得v紅=cn1,v紫聯(lián)立可解得v②根據(jù)幾何關(guān)系,光從AC面上折射時的入射角為30°,根據(jù)折射定律有n1=sinn2=sin則tanr2=n24-n22,tan所以x=d(tanr2-tanr1)=dn2答案:(1)n2n124.(2015江西景德鎮(zhèn)二模;計算題;光的折射定律)如圖所示,MN是一條通過透明球體球心的直線,在真空中波長為λ0=600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的2倍,且與MN所成的夾角α=30°。求:(1)透明體的折射率n;(2)此單色光在透明球體中的波長λ。解析:(1)連接OB、BC,在B點光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r,如圖所示。在△OCP中,有OC據(jù)題OP=2OC,α=30°解得∠OCP=135°(45°值舍去)進而可得∠COP=15°在B點有n=sin在C點有n=sin又∠BCO=r所以,i=45°又∠BOC=180°-i-∠COP=120°故r=30°因此,透明體的折射率n=sin(2)n=c代入數(shù)據(jù)解得λ=424nm答案:(1)透明體的折射率n為2;(2)此單色光在透明球體中的波長λ為424nm。25.(2015江西鷹潭二模;計算題;光的折射定律)如圖,置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近左側(cè)器壁處有一豎直放置的6.0cm高的線光源?？拷€光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板,另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡,用來觀察線光源。開始時通過望遠(yuǎn)鏡看不到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時,通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動8.0cm,剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。解析:若線光源底端在A點時,望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端,設(shè)過O點液面的法線為OO1,α為臨界角,如圖。由折射定律得sinα=1n①同理,若線光源底端平移到B點時,通過望遠(yuǎn)鏡剛好看到線光源頂端B1點,則有∠AB1B=α②由圖中幾何關(guān)系可得sinα=ABABAB12=AB2+BB1聯(lián)立②④⑤式得n=AB

由題給條件可知n=1.25⑥答案:此液體的折射率n為1.25。26.(2015江西上饒一模;計算題;光的折射定律)如圖所示,在真空中波長為6002nm的激光束從A點射入圓柱形玻璃介質(zhì)。若該激光束經(jīng)折射后從B點射出,射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30°,AB弧所對的圓心角為120°,求該激光束在玻璃中的波長。解析:作出光路圖如圖所示。則知圓心角∠AOB=120°由等腰三角形知識可得r=30°由幾何關(guān)系知2θ=30°,得θ=15°則有i=r+θ=30°+15°=45°所以玻璃的折射率為n=sin該激光束在玻璃中的波長為λ=λ0n=60022答案:該激光束在玻璃中的波長為600nm。27.(2015江西宜春四校聯(lián)考一模;計算題;光的折射定律)如圖為一透明玻璃半球,在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關(guān)于中心軸OO'對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球,恰能從球面射出。當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時,從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO'軸的交點;當(dāng)光屏距上表面h2=70cm時,在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。解析:光路如圖所示,設(shè)臨界光線AE、BF入射后,經(jīng)E、F兩點將要發(fā)生全反射,由幾何關(guān)系可得∠O2QP=C①O2O3=h2-h1=0.3m②O2Q=(O2O3)2+sinC=O2O又由折射定律得n=1sinC答案:該半球形玻璃的折射率為5328.(2015江西十校聯(lián)考一模;計算題;光的折射定律)如圖是一個透明圓柱的橫截面,其半徑為R,折射率是3,AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體。若一條入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點,則這條入射光線到AB的距離是多少?解析:設(shè)光線P經(jīng)C折射后過B點,光路如圖所示。根據(jù)折射定律n=sinαsin在△OBC中,由幾何關(guān)系得α=2β②由①②得2cosβ=3③可得β=30°,α=60°④所以CD=Rsin60°=32R⑤答案:這條入射光線到AB的距離是32R29.(2015江西重點中學(xué)協(xié)作體二模;計算題;光的折射定律)如圖所示,MN為半圓形玻璃磚的對稱軸,O為玻璃磚圓心,某同學(xué)在與MN平行的直線上插上兩根大頭針P1、P2,在MN上插大頭針P3,從P3一側(cè)透過玻璃磚觀察P1、P2的像,調(diào)整P3位置使P3能同時擋住P1、P2的像,確定了的P3位置如圖所示。他測得玻璃磚直徑D=8cm,P1P2連線與MN之間的距離d1=2cm,P3到O的距離d2=6.92cm,3=1.73,求該玻璃磚的折射率。解析:作出光路圖如圖。則sini=ABAO=2cm4cm=12,得i=OB=OAsin60°=4cm×32=3.根據(jù)幾何關(guān)系得P3B=P3O-OB=d2-OB=6.92cm-3.46tan∠BAP3=BP3AB=得∠BAP3=60°故r=180°-∠OAB-∠BAP3=60°由折射定律得n=sinrsini=答案:該玻璃磚的折射率是1.73。30.(9分)(2015江西重點中學(xué)協(xié)作體高三下學(xué)期聯(lián)考;計算題;光的折射定律;34-2)如圖所示,一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC,∠A=30°,D點在AC邊上,A、D間距為L。一條光線以60°的入射角從D點射入棱鏡,光線垂直BC射出。求:(1)玻璃的折射率;(2)BC邊上出射點的位置到C點的距離d。解析:(1)如圖所示,因為光線垂直BC射出,有∠β=30°,在E點發(fā)生反射,有∠α=30°(1分)可知∠r=30°(1分)由折射定律n=sinθsinr(2n=3。(1分)(2)△ADE為等腰三角形,DE=AD=L(2分)d=Lsin60°=32L。(2分)答案:(1)3(2)3231.(2015內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭一模;計算題;光的折射定律)一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示,底面AOB鍍銀,O表示半圓截面的圓心,一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射,經(jīng)過AB面反射后從N點射出。已知光線在M點的入射角為30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:(1)光線在M點的折射角。(2)透明物體的折射率。解析:(1)如圖,透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN,Q、M點相對于底面EF對稱,Q、P和N三點共線。設(shè)在M點處,光的入射角為i,折射角為r,∠OMQ=α,∠PNF=β。根據(jù)題意有α=30°①由幾何關(guān)系得,∠PNO=∠PQO=r,于是β+r=60°②且α+r=β③由①②③式得r=15°④(2)根據(jù)折射率公式有n=sinisin由④⑤式得n=6+2答案:(1)光線在M點的折射角為15°。(2)透明物體的折射率為6+考點91折射率(能力要求Ⅰ)1.(2015云南玉溪一中仿真卷;計算題;光的折射定律,折射率;34(3))如圖,為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面,其形狀是邊長為a的等邊三角形,現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上,結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達(dá)BC面。試求:這些到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后,如果照射到一塊平行于BC面的足夠大屏上形成光斑,則當(dāng)屏到BC面的距離d=3a6時,解析:如圖所示,O為BC中點,當(dāng)屏到BC距離為3a6時,在C點附近向下折射的光線從BC面射出后,沿BC方向偏移的距離為3a6tanα=a2。由對稱可知在B點附近向上折射的光線從BC面射出后,答案:a2.(2015云南保山一模;多項選擇題;光的折射定律,折射率;15)如圖所示,一細(xì)束紅光與一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個三棱鏡上,經(jīng)折射后交于光屏上的同一點M。若用n1和n2分別表示三棱鏡對紅光和藍(lán)光的折射率,下列說法正確的是()A.n1>n2,a為藍(lán)光,b為紅光B.n1<n2,a為藍(lán)光,b為紅光C.a光在玻璃中的傳播速度比b光小D.a光在玻璃中的傳播速度比b光大E.a光的頻率大于b光的頻率解析:由題圖看出,a光通過三棱鏡后偏折角較大,根據(jù)折射定律得知三棱鏡對a光的折射率較大,則知a為藍(lán)光,b為紅光,且有n1<n2,故B正確,A錯誤;由公式v=cn分析可知a光在玻璃中的傳播速度比b光小,故C正確,D錯誤;根據(jù)折射定律得知三棱鏡對a光的折射率較大,則知a為藍(lán)光,b為紅光,則a光的頻率大于b光的頻率,故E答案:BCE3.(2015寧夏銀川二中一模;計算題;光的折射定律,折射率;16)如圖所示,半圓形玻璃磚的半徑為R,光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直,一復(fù)色光以30°的入射角射入玻璃磚的圓心。由于復(fù)色光中含有兩種單色光,故在光屏上出現(xiàn)了兩個光斑,玻璃對這兩種色光的折射率分別為n1=3和n2=2。(1)求這兩個光斑之間的距離。(2)為使光屏上的光斑消失,復(fù)色光的入射角至少為多少?解析:(1)作出光路圖如圖,由折射定律有n=sin代入數(shù)據(jù)得β1=60°,β2=45°故有ab=Pb-Pa=Rtan45°-Rtan30°=(1-33)R(2)當(dāng)兩種色光在界面處均發(fā)生全反射時光斑消失,隨入射角α增大,玻璃對其折射率為n1的色光先發(fā)生全反射,后對折射率為n2的色光發(fā)生全反射。故sinC=1n所以有α=C=45°。答案:(1)(1-33)R(2)454.(2015寧夏銀川一中一模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,折射率為2的兩面平行的玻璃磚,下表面涂有反射物質(zhì),右端垂直地放置一標(biāo)尺MN。一細(xì)光束以45°角度入射到玻璃磚的上表面,會在標(biāo)尺上的兩個位置出現(xiàn)光點,若兩光點之間的距離為a(圖中未畫出),則光通過玻璃磚的時間是多少?(設(shè)光在真空中的速度為c,不考慮細(xì)光束在玻璃磚下表面的第二次反射)解析:如圖由光的折射定律n=sinisinr得所以在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚的上面構(gòu)成等邊三角形,其邊長等于a光在玻璃中的速度為v=cn=2c2,答案:見解析5.(2015寧夏銀川九中一模;計算題;光的折射定律,折射率;16)如圖所示,一截面為直角三角形的玻璃鏡ABC,∠A=30°。一條光線以45°的入射角從AC邊上的D點射入棱鏡,光線最終垂直BC邊射出。(1)畫出光在玻璃棱鏡中的傳播路線;(2)求玻璃的折射率;(3)判斷AB面是否有光線射出。解析:(1)由題意可作出光由AC面射入,從BC面射出的傳播路線如圖所示。(2)由幾何關(guān)系可知,光線進入AC面的折射角為r=30°,AB面的入射角為i'=60°。對光在AC面的折射,由折射定律可知n=sini(3)由sinC=1n,C=arcsin1n=45因為i'>C,因此,AB面無光線射出,所以光在玻璃棱鏡中的傳播路線如圖所示。答案:(1)光在玻璃棱鏡中的傳播路線如解析圖所示(2)2(3)AB面沒有光線射出6.(2015寧夏銀川一中三模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖,一等邊三角形的某種透明介質(zhì)ABC,邊長為L,折射率為53,底部中點O處有一點光源,試問能夠從AB邊射出光線的長度是多少解析:sinC=1n=35OE=34EF=OEtanC=33x=BE+EF=L4答案:見解析7.(2015寧夏銀川一中二模;計算題;光的折射定律,折射率;16)直徑d=1.00m,高H=0.50m的不透明圓桶,放在水平地面上,桶內(nèi)盛有折射率n=1.60的透明液體,某人站在地面上離桶中心的距離為x=2.10m處,他的眼睛到地面的距離y=1.70m,問桶中液面高h(yuǎn)為多少時,他能看到桶底中心?(桶壁厚度不計)解析:設(shè)O點發(fā)出的光經(jīng)過液面上O'點進入人眼。延長液面直線交AB于C?！鱋'ED和△O'AC相似,故H其中a為O'D的長度。解得a=43(H-h),說明γ=53由折射定律:n=sinisinr,得sini=12如圖中幾何關(guān)系,有htani=12d-a,即33h=12d-4解得h=0.22m。答案:0.22m8.(2015湖南長沙雅麗中學(xué)五月一模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面,緊貼著一個半徑為r的圓形發(fā)光面。為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面,可在玻璃板的上表面貼一塊紙片,所貼紙片的最小面積應(yīng)是多大?解析:作出截面上的光路圖如圖所示。由題意知θ剛好為臨界角,則sinθ=1則cosθ=1-1n2,tan則紙片半徑R=r+dtanθ=r+dn2-1,則S=πR2=π(r+答案:π(r+dn29.(2015河北保定一模;計算題;折射率,光的折射定律;16)如圖所示,一個半圓形玻璃磚的截面圖,AB與OC垂直,半圓的半徑為R,一束平行單色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃體,其中距O點距離為R2的一條光線在玻璃體右側(cè)折射出來,與直線OC交于D點,OD=3R,求(1)此玻璃磚的折射率是多少?(2)若在玻璃磚平面AOB某區(qū)域貼上一層不透光的黑紙,平行光照射玻璃磚后,右側(cè)沒有折射光射出,黑紙在AB方向的寬度至少是多少?解析:(1)連接OE并延長至H,作EF垂直于OD于F,光纖與AB的交點為G,由幾何關(guān)系可知∠EOD=30°,OF=32再由三角函數(shù)可得∠DEH=60°,即折射角r=60°所以此玻璃的折射率n=sin60°(2)設(shè)光線IJ恰好發(fā)生全反射,則∠IJO為臨界角C所以有sin∠IJO=1根據(jù)幾何關(guān)系有sin∠IJO=OI得OI=33所以黑紙寬度至少是233答案:(1)3(2)2310.(2015河北邯鄲一模;計算題;折射率,光的折射定律;16)如圖,截面半徑為R的14圓的透明柱體放置在水平面上,折射率為3,現(xiàn)有一束光線平行于桌面射到柱體表面,射入柱體后,從豎直表面射出,已知入射光線與桌面的距離為32R。求:出射角解析:設(shè)入射光線與14球體的交點為C,連接OC,OC即為入射點的法線。因此,圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線,垂足為B。由幾何關(guān)系有∠COB=α。又由幾何知識可得sinα=32設(shè)光線在C點的折射角為β,由折射定律得n=sinαsin由①②式得β=30°③由幾何關(guān)系知,光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見圖)為30°。由折射定律得n=sinθsin因此sinθ=3解得θ=60°。答案:60°11.(2015湖南岳陽質(zhì)量檢測試卷(二);計算題;光的折射定律,折射率;34(2))半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示,O點為圓心,OO'為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一光束沿半徑方向與OO'成θ=30°射向O點,光屏PQ區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑。當(dāng)θ逐漸增大到45°時,光屏上的兩個光斑恰好變成一個。試求:(1)圓形玻璃磚材料的折射率n;(2)當(dāng)光束沿半徑方向與OO'成θ=30°射向O點時,光屏PQ區(qū)域兩個光斑的距離。解析:(1)當(dāng)θ=45°時,光屏上的兩個光斑恰好變成一個,說明光線恰好在MN面發(fā)生全反射,由臨界角公式sinC=1所以n=2。(2)當(dāng)θ=30°時,光線在MN面同時發(fā)生反射和折射,反射光線沿半徑射出到A點,α=θ=30°可得AN=Rtan在MN面發(fā)生折射,n=sini=45°可得BN=R則兩光斑間距離AB=AN+BN=(3+1)R。答案:見解析12.(2015河北唐山一?？荚?計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖,一個透明的玻璃圓柱體的橫截面,其半徑R=20cm,AB是過圓心的一條水平直徑。有一激光源S,發(fā)射出一條很細(xì)的水平激光束,恰好沿玻璃圓柱體頂部過去?，F(xiàn)將激光源S沿豎直方向緩慢向下移動h=2.68cm時,水平激光束第一次從B點射出。(光在真空中的傳播速度為3×108m/s,3=1.732)試求:(1)玻璃的折射率:(2)經(jīng)B點反射的光束在玻璃圓柱體中的傳播時間(從進入玻璃圓柱體開始計時)。解析:(1)光線SC經(jīng)折射后經(jīng)過B點,光路如圖所示由折射定律有n=sin由幾何關(guān)系有α=2β、sinα=R-hR=1(2)光線SC折射后經(jīng)B點反射出玻璃的光路如圖CB=BD=2Rcosβ=3R由v=cn得v=3×108光在玻璃中的傳播時間t=23Rv=4×10-9答案:見解析13.(2015黑龍江綏化一模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))有一玻璃球冠,右側(cè)面鍍銀,光源S就在其對稱軸上,如圖所示。從光源S發(fā)出的一束光射到球面上,其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播,另一部分光射入玻璃球冠內(nèi),經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半徑為R,玻璃折射率為3,求光源S與球冠頂點M之間的距離SM為多大?解析:如圖所示,n=sinθ1=θ3θ3+θ2=90°可得θ1=60°θ2=30°β=θ2=30°α=θ1-β=30°SO=3RSM=SO-R=(3-1)R≈0.73R。答案:見解析14.(2015黑龍江綏化二模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖,一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺,觀景臺下表面恰好和水面相平,A為觀景臺右側(cè)面在湖底的投影,水深h=4m。在距觀景臺右側(cè)面x=4m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S,現(xiàn)該光源從距水面高3m處向下移動到接近水面的過程中,觀景臺水下被照亮的最遠(yuǎn)距離為AC,最近距離為AB,若AB=3m,求:(1)水的折射率n;(2)光能照亮的最遠(yuǎn)距離AC(計算結(jié)果可以保留根號)。解析:(1)點光源S在距水面高3m處發(fā)出的光在觀景臺右側(cè)面與水面交接處折射到水里時,被照亮的距離為最近距離AB,由于n=sin所以水的折射率n=x3(2)點光源S接近水面時,光在觀景臺右側(cè)面與水面交接處掠射到水里時,被照亮的距離為最遠(yuǎn)距離AC,此時,入射角為90°,折射角為臨界角C,則n=sin90解得AC=1277≈4.5答案:見解析15.(2015黑龍江佳木斯重點中學(xué)一模;計算題;光的折射定律,折射率;16)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示,O點為圓心,OO'為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色光沿半徑方向與OO'成θ=30°角射向O點,已知復(fù)色光包含有折射率從n1=2到n2=3的光束,因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。(1)求彩色光帶的寬度;(2)當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時,光屏上的彩色光帶將變成一個光點,求θ角至少為多少。解析:(1)由折射定律n1=sinβ1sinα代入數(shù)據(jù),解得β1=45°,β2=60°故彩色光帶的寬度為Rtan45°-Rtan30°=(1-33)R(2)當(dāng)所有光線均發(fā)生全反射時,光屏上的光帶消失,反射光束將在PN上形成一個光點。即此時折射率為n1的單色光在玻璃表面上恰好先發(fā)生全反射,故sinC=1即入射角θ=C=45°。答案:(1)(1-33)R(2)4516.(9分)(2015年河南豫東、豫北十所名校階段性測試(五);計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,∠C=30°的直角三角形ABC是由兩種介質(zhì)組成的透明柱體的橫截面,其中以A為圓心、半徑R=30cm的四分之一圓是由折射率n1=3的材料制成,其余部分是由折射率n2=2的材料制成,斜邊BC與圓相切,圓心A處有一點光源。已知光在真空中傳播的速度c=3×108m/s。①若光源可向各個方向發(fā)射光線,求A處發(fā)射的光在該透明介質(zhì)中傳播的最短時間;②若光源從A處只向右沿AB射出一條光線,此光線以A為軸心,在橫截面內(nèi)逆時針以ω=π2rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,在光線轉(zhuǎn)動90°的過程中,求能夠觀察到有光線從BC邊射出的時間(不考慮第二次反射的光)解析:①當(dāng)光線從A向垂直BC邊的方向傳播時,其傳播時間最短,設(shè)為t1,則有t1=Rv(1分n1=cv(1分聯(lián)立解得t1=3×10-9s(1分)②光在折射率為n2的介質(zhì)中傳播時,其臨界角為α,則有sinα=1解得∠α=45°(2分)設(shè)光線能夠從BC邊射出的時間為t2,由幾何關(guān)系知,在轉(zhuǎn)動90°過程中,有75°對應(yīng)時間光線可以從BC邊射出,則有t2=θω(2分θ=75聯(lián)立解得t2=0.83s(2分)答案:①3×10-9s②0.83s17.(9分)(2015年河北衡水中學(xué)一模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,一細(xì)束平行光束從空氣以入射角i=60°射向半徑為R的玻璃球體,O為玻璃球體的球心,AB為直徑。光束中包含兩種波長的光,玻璃對這兩種波長的光的折射率分別為n1=1.5,n2=3,其中一種波長的光從M點射出,另一種波長的光從N點射出。已知光在真空中的傳播速度為c。求:①光線從M點射出時經(jīng)過的時間;②球心O到BN的距離。解析:①光線從B點射入玻璃球體,由于玻璃對不同色光的折射率不同,分成兩束,玻璃對頻率較大的光的折射率也較大,故從M點射出的光線對應(yīng)的折射率為n2=3由光的折射定律得n2=sin60°sinr解得sinr=12,則r=30°(1分BM=2Rcos30°=3R(1分)t=BMv=3R②同理有n1=sin60°sinr'解得sinr'=sin60°n1=O到BN的距離為OP=Rsinr'=33R(1分答案:①3Rc②18.(9分)(2015湖南六校高三聯(lián)考;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))與小白熾燈泡和氖燈相比,發(fā)光二極管具有工作電壓低(有的僅一點幾伏)、工作電流很小(有的僅零點幾毫安即可發(fā)光)、抗沖擊和抗震性能好、可靠性高、壽命長、通過調(diào)節(jié)電流可以方便地調(diào)節(jié)發(fā)光的強弱等特點,被廣泛應(yīng)用于電子顯示屏和新型照明光源等領(lǐng)域。通常發(fā)光二極管的成品是將發(fā)光二極管的管芯封裝在一個半球形的透明介質(zhì)中的(如圖所示),有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管,其管芯的發(fā)光區(qū)域為直徑等于2mm的圓盤,封裝用的透明介質(zhì)的折射率為1.7。為了使人們能在更大的角度范圍內(nèi)最清晰地看到發(fā)光二極管發(fā)出的光,即要求管芯發(fā)光面上每一個發(fā)光點發(fā)出的光都能從整個半球面射出。試分析在制作發(fā)光二極管時半球形介質(zhì)的半徑R應(yīng)滿足什么條件。解析:根據(jù)幾何關(guān)系可知,只要A點和B點發(fā)出的光能夠從整個半球面全部射出,那么發(fā)光面上每一個發(fā)光點發(fā)出的光都能從整個半球面射出(2分)設(shè)半球的半徑為R,發(fā)光圓盤直徑為D,從B點垂直于圓盤射出的光與球面交于點B'(如圖所示),BB'與OB'夾角為α,則sinα=D2R=D不發(fā)生全反射的條件是sinα<sinC=1n即D2R<1解得R>nD2=1.7mm(1分答案:R>1.7mm19.(10分)(2015云南第一次統(tǒng)一檢測;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,ABCD為一棱鏡的橫截面,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD面鍍銀成反射面,一寬度為d的平行光束垂直AB面射入棱鏡,從BC面射出后垂直射到光屏MN上,在MN上得到一寬度為33d的亮斑,解析:(1)光路圖如圖所示,當(dāng)光屏MN與射出的光束垂直時,由幾何關(guān)系可得,光線射到BC面時的入射角為i=30°(2分)由幾何關(guān)系可得O1E=O設(shè)光線從BC面射出時折射角為r,則在△O3O4F中O3O4sin(90°-r)=O3根據(jù)題意有O3F=33根據(jù)折射定律可得n=sinrsini聯(lián)立以上各式解得n=3(1分)答案:320.(10分)(2015東北三省三校第二次聯(lián)考;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧,AB與豎直屏MN垂直,屏上A'點為AB延長線與MN的交點,AA'=R。某一單色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,已知該介質(zhì)對此光的折射率為n=62,求屏MN上光斑與A'解析:因為n=sin所以r=60°PA'=A'O=2RQA'=tan30°·A'OQA'=23答案:2321.(6分)(2015湖南長沙一中二模;多項選擇題;光的折射定律,折射率;34(1))下列說法正確的是。

A.單擺在周期性外力作用下做受迫振動,其振動周期與單擺的擺長無關(guān)B.變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場C.在光的雙縫干涉實驗中,若僅將入射光由紅光改為綠光,則干涉條紋間距變窄D.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振E.在岸邊觀察前方水中的一條魚,魚的實際深度比看到的要深答案:ACE22.(6分)(2015湖南長沙長郡中學(xué)二模;多項選擇題;光的折射定律,折射率;34(1))兩束平行的單色光A、B射向長方形玻璃磚,光從上表面入射,恰好從下表面重疊射出,如圖所示,比較兩種單色光,下列說法正確的是。

A.玻璃對B光的折射率較大B.在玻璃中,A光的傳播速度較大C.在相同條件下做雙縫干涉實驗,A光相鄰條紋間距較窄D.以相同的入射角從玻璃射向空氣,若A光能發(fā)生全反射,則B光也一定能發(fā)生全反射E.A、B光穿過玻璃磚的時間相同答案:ABD23.(9分)(2015河北保定二模;計算題;光的折射定律,折射率;34(2))如圖所示,半圓形玻璃磚的半徑R=10cm,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點,激光束a垂直AB射向半圓形玻璃磚的圓心O,以O(shè)點為軸,從圖示位置在紙面內(nèi)沿順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)過角度為30°時,光屏上有兩個光斑,當(dāng)轉(zhuǎn)過角度剛好為45°時,光屏上恰好只有一個光斑,求:①玻璃磚的折射率n;②當(dāng)轉(zhuǎn)過角度為30°時,光屏上兩個光斑之間的距離L。解析:①n=sin90②光路如右圖所示,n=sinrsin30°=i'=30°兩個光斑s1、s2之間的距離為L=Rtan45°+Rtan60°=(10+103)cm答案:①2②(10+103)cm24.(9分)(2015河北邢臺高三摸底考試;計算題;光的折射定律,折射率;3-4(2))如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點,由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=233,n2=(1)判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色;(2)求兩個亮斑間的距離。解析:(1)設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2,sinC1=1n1=32,C同理C2=45°,i=45°=C2,i=45°<C1,所以紫光在AB面發(fā)生全反射,而紅光在AB面一部分折射,一部分反射,且由幾何關(guān)系可知,反射光線與AC垂直,所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色,在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色和紫色的混合色。(2)畫出如圖所示光路圖,設(shè)折射角為r,兩個光斑分別為P1、P2,根據(jù)折射定律n1=sinrsini求得sin由幾何知識可得:tanr=RAP1,解得AP1=52由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形,解得AP2=10cm,所以P1P2=(52+10)cm。答案:①P1為紅色和P2為紅色紫色的混合色②(52+10)cm考點92全反射、光導(dǎo)纖維(能力要求Ⅰ)1.(2015廣西南寧高中畢業(yè)班第二次適應(yīng)性測試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(10分)半徑為R的半圓柱形玻璃磚,橫截面如圖所示,O為圓心,玻璃的折射率為2,一束與MN平面成45°角的平行光束射到半圓柱的平面表面上,如圖所示,設(shè)此時從半圓柱面上出射光束的位置與圓心O的連線跟MO夾角為φ,試求φ的范圍。解析:在MN面,由折射定律有sin45°sinr=得sinr=12(1分)即r=30°(1分)對半球面,發(fā)生全反射,有sin90°sinC=即C=45°(1分)對EA光線,在A點發(fā)生全反射,則∠EAO=45°對△OEA,有∠MOA=180°-60°-45°=75°(1分)對FC光線,在C點發(fā)生全反射,則∠FCO=45°對△OCF,有∠FOC=180°-(90°+30°)-45°=15°(1分)∠MOC=180°-∠FOC=180°-15°=165°(1分)故能從半圓柱面上射出的光束范圍限制在AC區(qū)域上,對應(yīng)的角度為75°<φ<165°(1分)答案:75°<φ<165°2.(2015甘肅蘭州高考診斷考試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))某同學(xué)做“測定玻璃折射率”實驗時,完成光路圖后,由于沒有量角器,借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓,分別交入射光線于A點,交OO'連線延長線于C點。分別過A點、C點作法線NN'的垂線AB、CD交NN'于B點、D點,用刻度尺量得AB=10cm,CD=6cm,求:①玻璃的折射率n;②光從這種玻璃進入空氣時的臨界角。解析:①設(shè)∠AON=i,∠CON'=r,由折射定律可得n=sinisinr(2由于AO等于CO,所以sinisinr=玻璃的折射率n=53(2分)②由sinC=1n可得光從這種玻璃進入空氣時的臨界角C=37°(3分(用反三角函數(shù)表示同樣給分)答案:①53②373.(2015新疆烏魯木齊地區(qū)高三第三次診斷性測驗;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(10分)如圖所示,ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面。D為AC圓弧的圓心,∠ADC=120°,∠ABC=60°,AB=BC,B、D間的距離為d。D處點光源發(fā)出的光中有一束光線經(jīng)AB、BC界面兩次全反射后,光束恰好通過D點。求:①該種材料折射率的最小值;②AB上有光透過的最大長度。解析:①光線若能回到D點,光線如圖,光線在AB面的入射角α=30°,在兩個面全反射的最小折射率的臨界角滿足C=α=30°(3分)sinC=1nmin(3分解得nmin=2(1分)②在AE段有光透過,當(dāng)折射率最小時,AE段有光透過的長度最大,由幾何關(guān)系如AB=dsin60°(1分)EB=d2sin60°(1分解得AE=AB-BE=3d6(1分答案:①2②34.(2015云南昆明高三復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(二);計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(10分)如圖為一透明材料做成的半圓柱形光學(xué)元件的橫截面,該透明材料的折射率為n=2,半徑R=0.5m,讓一細(xì)光束垂直于AB邊界射入該光學(xué)元件中,要求光線經(jīng)半圓面全反射后能垂直AB面射出,求:①入射點距離圓心O的最小距離L;②當(dāng)入射點到圓心O的距離x在0<x<L的范圍內(nèi)變化時,求第一次從半圓面出射光線的折射角θ與x之間的關(guān)系。解析:①設(shè)光線全反射臨界角為CsinC=1n(1分)∠C=45°(1分)如圖甲所示(1分)甲乙要使光線能垂直于AB邊界出射,則入射光線與法線的夾角至少為45°,故L=R·sin45°=22R=24m(2②當(dāng)0<x<L時,設(shè)光線的入射角為θ',有θ'<45°,根據(jù)反射定律(2分,判斷出光線射出的條件1分,正確畫出光路圖1分)sinθsinθ'=nsinθ'=xR(1分)故sinθ=22x(1分)答案:①24m②sinθ=225.(2015河北石家莊高中畢業(yè)班第一次模擬考試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖甲是由透明材料制成的半圓柱體,一束細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入,對射出的折射光線的強度隨θ角的變化進行記錄,得到的關(guān)系如圖乙所示,如圖丙是這種材料制成的器具,左側(cè)是半徑為R的半圓,右側(cè)是長為8R,高為2R的長方體,一束單色光從左側(cè)A'點沿半徑方向與長邊成37°角射入器具。已知光在真空中的傳播速度為c,求:①該透明材料的折射率;②光線穿過器具的時間。解析:①由題圖乙可知,θ=37°時,折射光線開始出現(xiàn),說明此時對應(yīng)的入射角應(yīng)是發(fā)生全反射的臨界角,即C=90°-37°=53°(1分)折射率n=1sinC=5②因為臨界角是53°,光線在器具中剛好發(fā)生3次全反射,光路圖如圖所示,則光程L=11R(2分)光在器具中的傳播速度v=cn=45c光在器具中的傳播時間t=Lv=55R答案:①54②6.(2015河北石家莊高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(二);計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖所示,一束光從空氣射到直角三棱鏡ABC的側(cè)面AB上,進入三棱鏡后從另一側(cè)面AC射出,調(diào)整入射光的方向,當(dāng)光線第一次射到側(cè)面AC恰不穿出時,測出入射光與AB面的夾角θ為30°,求此三棱鏡的折射率。解析:光線在AC面上恰好發(fā)生了全反射,則有γ=C有sinγ=sinC=1n(1分)根據(jù)幾何知識得β+γ=π2(1分)α=π2-θ(1分)則得cosβ=sinγ=1n(1分)sinβ=1-cos2在AB面上有sinαsinβ=n(1則sinα=nsinβ=n2-1(1折射率值為n=1+sin2α=解得n=72(1分)答案:77.(2015山西太原高三年級模擬考試(二);計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖,三棱鏡ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB的邊長為l。讓光線從AB邊的中點D以某一角度射入三棱鏡,到達(dá)AC邊時恰好發(fā)生全反射。已知棱鏡的折射率n=233,不考慮光在BC邊的反射,求:(真空中的光速為①光從BC邊出射角的正弦值sini;②光在棱鏡中傳播所用的時間t。解析:①光線在AC邊恰好發(fā)生全反射有n=1sinC(2分所以C=60°從F點出射時,入射角為r,出射角為i由幾何關(guān)系得r=60°-30°=30°(1分)n=sinisinr(1則sini=33(1分)②由幾何關(guān)系知DE=l,EF=BD=l2(1分)光在棱鏡中傳播速度為v=cn(1分)所以光線在三棱鏡傳播所用的時間為t=DE+EFv(1t=3lc(1分答案:①33②8.(2015河南鄭州高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量檢測;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖所示,一個足夠大的水池盛滿清水,水深h=4m,水池底部中心有一點光源A,其中一條光線斜射到水面上距A為l=5m的B點時,它的反射光線與折射光線恰好垂直。①求水的折射率n;②用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面積(圓周率用π表示)。解析:①設(shè)射向B點的光線的入射角與折射角分別為i和r由題意得sini=l2-h2l,i+r=故水的折射率為n=sinrsini=coti=43=1.33②設(shè)射向水面的光發(fā)生全反射的臨界角為C,則有sinC=1n(2分)圓形光斑的半徑為R=htanC(1分)圓形光斑的面積為S=πR2(1分)聯(lián)立可解得S=πh2n2答案:①1.33②π9.(2015陜西高三教學(xué)質(zhì)量檢測;計算題,作圖題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖是一種折射率n=1.5的棱鏡,用于某種光學(xué)儀器中,現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上,入射角的大小i=arcsin0.75,求:①光在棱鏡中傳播的速率;②畫出此束光線射出棱鏡后的方向,要求寫出簡要的分析過程。(不考慮返回到AB和BC面上的光線)解析:①光在棱鏡中傳播的速率v=cn=3×1081.5②由折射定律sinisinr=n得(2AB面上的折射角r=30°(1分)由幾何關(guān)系得,BC面上的入射角θ=45°(2分)全反射臨界角C=arcsin1n<45°光在BC面上發(fā)生全反射,隨后垂直AC面射出棱鏡,光路如圖所示。(2分)答案:①2×108m/s②見解析10.(2015江西南昌高三第二次模擬測試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖,一透明半圓柱體折射率為n=2,半徑為R,長為L。平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入,部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。解析:設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射條件nsinC=1(2分)設(shè)全反射臨界角為θ由折射定律有n=1sinθ(1分得θ=π6(2分)由幾何關(guān)系得∠O'OB=θ(2分)所以照亮面積為S=2RθL=π3RL(2分)答案:π311.(2015江西南昌高三第一次模擬測試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖所示,等腰玻璃三棱鏡的折射率n1=1.50,底部浸在水中,水的折射率為n2=43=1.33,入射的平行光與底面平行。求角θ解析:設(shè)光射到ab邊的折射角為r,射到底邊的臨界角為Csin(90°-θ)=n1sinr(2分)n1sinC=n2(2分)C=θ+r(2分)聯(lián)立解得tanθ=nθ=arctan21515(3分答案:arctan212.(2015湖南長沙高考模擬考試(二);作圖題,計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)某透明物體的橫截面如圖所示,其中△ABC為直角三角形,AB為直角邊,長度為2L,∠ABC=45°,ADC為一圓弧,其圓心在AC邊的中點。此透明物體的折射率為n=2.0。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入透明物體,試由光路圖畫出光線從ADC圓弧射出的區(qū)域,并求此區(qū)域的圓弧長度s。解析:如圖,作出兩條邊緣光線,所求光線射出的區(qū)域為EDF(4分)如圖,從圓弧ADC射出的邊緣光線的入射角等于材料的臨界角θ,因sinθ=1n(1分)故θ=30°(1分)由幾何關(guān)系得圓弧EDF長度為s=2θ·L(1分)故所求s=πL3(2分答案:光路圖見解析π13.(2015湖北七市(州)高三聯(lián)合考試;計算題;光的折射定律,全反射;34(2))(9分)如圖,一玻璃磚截面為矩形ABCD,固定在水面上,其下表面BC剛好跟水接觸?，F(xiàn)有一單色平行光束與水平方向夾角為θ(θ>0),從AB面射入玻璃磚。若要求不論θ取多少,此光束從AB面進入后,到達(dá)BC界面上的部分都能在BC面上發(fā)生全反射,則該玻璃磚的折射率最小為多少?已知水的折射率為43解析:當(dāng)θ為90°時,α最大,β最小,此時若在BC上發(fā)生全反射,則對任意θ都能發(fā)生全反射。(2分)由折射定律sin90°sinα=n(2由于臨界全反射sinβ=43n由幾何關(guān)系有sin2α+sin2β=1(1分)由以上各式解得n=53(2分)答案:514.【物理-選修3-4】(15分)(2015湖北武漢高中畢業(yè)生4月調(diào)研測試;多項選擇題;光的折射定律,折射率,全反射;34(1))(6分)如圖所示,自左向右依次固定放置半圓形玻璃磚、足夠長的豎立的長方體玻璃磚和光屏,BC、MN、PQ三個表面相互平行。一點光源沿著圓弧BAC移動,從點光源發(fā)出的一束白光始終正對圓心O射入半圓形玻璃磚,經(jīng)過長方體玻璃磚后,打在光屏上。已知玻璃對紅光的折射率為n=1.513,若不考慮光在各個界面的反射,則下列說法正確的是。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得3分,選對2個得4分,選對3個得6分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)

A.點光源從B移動到C的過程中,光屏上總有彩色光斑B.點光源從B移動到C的過程中,光屏上紅色光斑的移動速率比紫色光斑的小C.點光源在A點時,光屏上紅色光斑在紫色光斑的上方D.點光源在A點時,若撤除長方體玻璃磚,光屏上紅色光斑將向上移動E.點光源在A點時,若將光屏稍向右平移,光屏上紅色光斑與紫色光斑的間距將增大解析:由紅光到紫光在同種介質(zhì)中的折射率依次增大,由sinC=1n知,紅光在玻璃磚中的臨界角最大,當(dāng)白光在半圓形玻璃磚中的入射角大于紅光的臨界角時,所有單色光都發(fā)生全反射,在光屏上沒有彩色光斑,選項A錯誤;由于紅光的折射率最小,紫光的折射率最大,點光源從B移動到C的過程中,紅光通過半圓形玻璃磚后折射角最小,移動的距離最小,由于光線通過長方體玻璃磚后,出射光線與入射光線平行,可知光屏上紅色光斑的移動距離比紫光小,紅光移動速率比紫色光斑的小,選項B正確;點光源在A點時,由于紅光的偏折程度最小,紫光的偏折程度最大,則光屏上紅色光斑在紫色光斑的上方,選項C正確;光線通過長方體玻璃磚后會向上發(fā)生移側(cè),則點光源在A點時,若撤除長方體玻璃磚,光屏上紅色光斑將向下移動,選項D錯誤;點光源在A點時,若將光屏稍向右平移,出射光線方向不變,根據(jù)幾何關(guān)系可知,光屏上紅色光斑與紫色光斑的間距增大,選項E答案:BCE15.(2015遼寧大連高三雙基測試;計算題;光的折射定律,全反射;17(2))(7分)如圖所示,在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐,頂角∠AOB=120°,頂點O與桌面的距離為4a,圓錐的底面半徑R=3a,圓錐軸線與桌面垂直,有一半徑為R的圓柱形平行光垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率n=3,求光束在桌面上形成的光斑的面積。解析:如圖所示,射到OA界面的入射角α=30°,則sinα=12<1n故入射光能從圓錐側(cè)面射出設(shè)折射角為β,無限接近A點的折射光線為AC,根據(jù)折射定律可知sinβ=nsinα(1分)解得β=60°(1分)過O點作OD∥AC,則∠O2OD=β-α=30°在Rt△O1AO中,O1O=Rtan30°=33在Rt△ACE中,EC=AEtan30°=5故O2C=EC-R=2a3(1分在Rt△OO2D中,O2D=4atan30°=4a3(1分光束在桌面上形成光環(huán)的面積S=π·O2D2-π·O2C2=4πa2(2分)答案:4πa216.(2015遼寧沈陽高三年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一);計算題;光的折射定律,全反射;14(2))(10分)如圖是一個半球形透明物體的側(cè)視圖,現(xiàn)在有一細(xì)束單色光沿半徑OA方向入射,保持入射方向不變,不考慮光線在透明物體內(nèi)部的反射。①將細(xì)光束平移到距O點3R3處的C點,此時透明體左側(cè)恰好不再有光線射出,②若細(xì)光束平移到距O點0.5R處,求出射光線與OA軸線的交點距O點的距離。解析:甲①如圖甲所示,光束由C處水平射入,在B處發(fā)生全反射,∠OBC為臨界角由臨界角公式sinC=33RR=3解得n=1sinC=3②乙②如圖乙所示,光束由D點水平射入,在E點發(fā)生折射,入射角為∠OED=α,折射角為∠NEF=β折射率n=sinβsinα=3sinα=12RR=1由③④解得sinβ=32,β=60°⑤(1分由幾何關(guān)系可知∠FOE=α⑥(1分)∠OFE=β-α=α⑦(1分)則出射光線與OA軸線的交點F與O點的距離為OF=2Rcos30°=3R(2分)答案:①3②3R17.(2015陜西渭南高考物理一模試卷;計算題;光的折射定律)如圖所示,空氣中有一折射率為2的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則AB上有光透出部分的弧長為多長?解析:根據(jù)折射定律有:sin45°sinr=2,可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°。過O的光線垂直入射到AB界面上從點C射出,C到B之間沒有光線射出;越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大,發(fā)生全反射的可能性越大。根據(jù)臨界角公式:sinC=12,得臨界角為45°,如果AB界面上的臨界點為D,此光線在AO界面上點E入射,在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-(120°+45°)=15°,所以A到D之間沒有光線射出。由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°所以有光透出的部分的弧長s=14πR答案:14π18.(9分)(2015陜西銅川高考物理二模試卷;作圖題,計算題;光的折射定律,全反射)用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖所示,圓心為O,FD為14圓周,光線以入射角θ1=60°射到棱鏡AB面,經(jīng)折射后,光線到達(dá)BF面上的O點并恰好不從BF(1)畫出光路圖;(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s)。解析:(1)依據(jù)題意,光線經(jīng)過AB面折射后射到O點,在O點發(fā)生全反射,如圖所示:(2)根據(jù)折射率定義,有n=sin60在O點恰好發(fā)生全反射,故C=90°-r=1聯(lián)立解得i=63.4°n=1.118光線在棱鏡中傳播的速度大小v=cn=3×108m/答案:(1)光路圖如解析圖所示(2)1.1182.68×108m/s19.(2015甘肅慶陽高考物理一診試卷;計算題;光的折射定律,全反射)如圖所示,ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面,該種材料的折射率n=2,AC為一半徑為R的14圓弧,O為圓弧面圓心,ABCO構(gòu)成正方形,在O處有一點光源。若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線,從點光源射入圓弧AC的光中,有一部分不能從AB、BC面直接射出,解析:設(shè)該種材料的臨界角為C,則sinC=1解得C=30°如圖所示,若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射,入射角等于臨界角C,則∠AOF=C=30°同理,若沿DG方向射入的光線恰好在BC面上發(fā)生全反射,可得∠COG=30°因此,∠FOH=30°可得光照射圓弧AC上所對應(yīng)的弧長FH=30°360°·2π答案:π20.(2015湖北八校高考物理一模試卷;計算題;光的折射定律,全反射)如圖為某種材料做成的透明光學(xué)器件,橫截面AB為半徑為R的四分之一圓弧,O為圓心。一束寬度為R的單色平行光垂直AO面入射,該器件對光的折射率為n=3。點C、D位于AO表面上。CO=R2,從C點入射的光線從AB弧面上的E點射出,出射角為β。從D點入射的光經(jīng)AB弧面一次反射后直接到達(dá)B點。求(1)β的大小;(2)通過計算說明從D點入射的光能否在AB弧面發(fā)生全反射。解析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系得sini=sin∠OEC=OCOE=12RR由n=sinβsini得sinβ=nsini=32,得β(2)據(jù)題:從D點入射的光經(jīng)AB弧面一次反射后直接到達(dá)B點,畫出光路圖,由幾何知識可得入射角為i'=60°設(shè)臨界角為C,則sinC=1n=13=所以i'>C,則知從D點入射的光能在AB弧面發(fā)生全反射。答案:(1)60°(2)能21.(2015湖北八市聯(lián)考高考物理模擬試卷;計算題;光的折射定律,全反射)如圖所示,AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖,其中△AOC為直角三角形,∠OAC=53°。BC為半徑R=16cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=53°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=233,n2=2,sin53°=0.8;cos53°=0.(1)判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色;(2)求兩個亮斑間的距離。解析:(1)設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2,則:sinC1=1n1=32,sinC2=1n2=22,因為i=53°>C2,i<C1所以紫光在AB面發(fā)生全反射,而紅光在AB面一部分折射,一部分反射,且由幾何關(guān)系可知,反射光線與AC垂直,所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色,在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色與紫色的混合色。畫出如圖光路圖。(2)tan53°=R可得OA=12cm設(shè)折射角為r,兩個光斑分別為P1、P2,根據(jù)折射定律n1=sin求得sinr=8由幾何知識可得tanr=OAAP1=811解得AP1=3112cm,AP2=9所以P1P2=(3112+9)答案: