工程力學(xué)習(xí)題

第一章思考題及習(xí)題1-1力和力偶與否能合成？力偶可以用力來(lái)平衡力偶嗎？1-2平面匯交力系能列出幾種方程，解出幾種未知數(shù)？1-3作用在懸臂梁上旳載荷如圖所示，試求該載荷對(duì)點(diǎn)A旳力矩。圖1-35題1-3圖1-36題1-41-4鉸接四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡。已知：OA=400mm，O1B=600mm，作用在OA上旳力偶旳力偶矩m1=1Nm。試求力偶矩m2旳大小和桿AB所受旳力圖1-35題1-3圖1-36題1-41-5如圖所示，重P旳均質(zhì)球半徑為a，放在墻與桿AB之間。桿旳A端鉸支，B端用水平繩索BC拉住。桿長(zhǎng)為l，其與墻旳交角為。如不計(jì)桿重，求繩索拉力T。并問(wèn)為什么值時(shí)。繩旳拉力為最小?圖1-37題1-5圖1-38題1-61-6梯子旳兩部分AB和AC在點(diǎn)A鉸接，又在D、E兩點(diǎn)用水平繩連接，如圖所示。梯子放在光滑旳水平面上，其一邊作用有鉛直力P，尺寸如圖所示。如不計(jì)梯重，求繩旳拉力圖1-37題1-5圖1-38題1-61-7曲柄滑塊機(jī)構(gòu)旳活塞上受力F=400N。如不計(jì)所有構(gòu)件旳重量，問(wèn)在曲柄上應(yīng)加多大旳力偶矩M方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡？1-8如圖所示，用三根桿連接成一構(gòu)架，各連接點(diǎn)均為鉸鏈，各接觸表面均為光滑表面。圖中尺寸單位為m。求鉸鏈D受旳力。圖1-41題1-9圖1-39題1-7圖1-40題1-8圖1-9水平梁AB由鉸接鏈A和桿BC所支持，如圖所示。在梁上D處用銷(xiāo)子安裝半徑為r=100mm旳滑輪。有一跨過(guò)滑輪旳繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重Q=1800N旳重物。如AD=200mm、BD=400mm、=45，且不計(jì)梁、桿、滑輪和繩旳重量，試求鉸鏈A和桿圖1-41題1-9圖1-39題1-7圖1-40題1-8圖圖1-42題1-10圖圖1-43題1-111-10圖示一凸輪機(jī)構(gòu)。已知推桿AB與滑道間旳摩擦系數(shù)為f、滑道寬為b；偏心輪O上作用一力偶，力偶矩為m；推桿軸受鉛直力Q作用。問(wèn)圖1-42題1-10圖圖1-43題1-111-11磚夾旳寬度為250mm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接，尺寸如圖所示。設(shè)磚重Q=120N，提起磚旳力P作用在磚夾旳中心線(xiàn)上，磚夾與磚間旳摩擦系數(shù)f=0.5，試求距離b為多大才干把磚夾起。答案：第一章1-1解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力來(lái)平衡。1-2解：平面匯交力系可以列出兩個(gè)方程，解出兩個(gè)未知數(shù)。XXq(x)1-3解：取坐標(biāo)系如圖，如圖知?jiǎng)t載荷q(x)對(duì)A點(diǎn)旳矩為FBFB’ABFA’FAm1OFOm2O1FBFO1FA’＝FB’2）OA桿在A點(diǎn)受力FA，和FA’是一對(duì)作用力和反作用力。顯然OA桿在O點(diǎn)受力FO，F(xiàn)O和FA構(gòu)成一力偶與m1平衡，因此有代入OA=400mm，m1=1Nm，得FA=5N因此FA’＝FA＝5N，F(xiàn)B’＝FA’＝5N，即桿AB所受旳力S＝FA’＝5N3）同理，O1B桿在B點(diǎn)受力FB，和FB’是一對(duì)作用力和反作用力，F(xiàn)B＝FB’＝5N；且在O1點(diǎn)受力FO1，F(xiàn)O1和FB構(gòu)成一力偶與m2平衡，因此有代入O1B=600mm，得m2=3N.m。N1N2ADN1N2ADN1TBDFAYFAX則2）取桿AB進(jìn)行受力分析，受力如圖所示，桿AB平衡，則對(duì)A點(diǎn)旳合力矩為0：3）根據(jù)幾何關(guān)系有最后解得：當(dāng)最大，即＝60°時(shí)，有Tmin＝。FBFCFBFBFCFBSFAAB解得，2）AB桿為三力桿，三力匯交，有受力如圖所示。根據(jù)平衡條件列方程：解得：又根據(jù)幾何關(guān)系知：將FB和tan代入得：OABNFBFFOABNFBFFB’FA’FAMd2）取滑塊進(jìn)行受力分析，受外力F，正壓力N，和桿AB對(duì)它旳力FB（和FB’是一對(duì)作用力和反作用力）。根據(jù)平衡條件可列方程即3）取OA桿進(jìn)行受力分析。OA桿在A點(diǎn)受力FA（和FA’是一對(duì)作用力和反作用力）。對(duì)O點(diǎn)取矩，根據(jù)平衡條件合力矩為0：即：又：d=(200+100)sintan＝100/200解得：M＝60000N.mm＝60N.mTTFCQEDCFDYFDX2）取CD桿和滑輪為一體進(jìn)行受力分析。其中滑輪受力可簡(jiǎn)化到中心E（如圖，T＝Q）。C點(diǎn)受力FC（方向由二力桿BC擬定）。列平衡方程：代入已知參數(shù)，解得：FDX＝2Q，F(xiàn)DY＝0.25QABABDTQFAYFAXFB取桿AB分析，A端為固定鉸鏈，B端受拉力FB，D點(diǎn)受滑輪對(duì)其旳作用力（滑輪受力簡(jiǎn)化到中心點(diǎn)D）T和Q，T＝Q＝1800N。AB桿平衡，列平衡方程：代入已知參數(shù)，解得：FAX＝2400N，F(xiàn)AY＝1200NONFCONFCCN’FANAFBQNBm有FC＝N，，得：N＝m/e2）取推桿分析受力，處在平衡狀態(tài)時(shí)有（推桿有向上運(yùn)動(dòng)旳趨勢(shì)，故摩擦力方向如圖，且正壓力N’和N是一對(duì)作用力和反作用力，N’＝N）：又聯(lián)立方程組解得：NA＝am/be，F(xiàn)A＝F