人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章平行四邊形綜合證明習(xí)題(無答案)

四邊形綜合證明、選擇題D分別是四個(gè)正方形的中心（對(duì)角線的.將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A、B、CD分別是四個(gè)正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)），則圖中四塊陰影面積的和為 （ ）2C.6cm2C.6cm3,H3,H是AF的中點(diǎn)，那么CH的.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC1,CE長(zhǎng)是（ ）D.3.如圖，ABC中，AB4,AC3,AD、

于G,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（AE分別是其角平分線和中線,）過點(diǎn)C作CGAD于F，交ABC.D.1—一4.如圖，YABCD的對(duì)角線AC、BD父于點(diǎn)O,AE平分BAD父BC于點(diǎn)E,且ADC60,AB-BC,21連接OE.下列結(jié)論：①CAD30;②SYABCDABAC;③OBAB;④OE-BC,成立的個(gè)數(shù)有4A.1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)5A.1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)5.如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,則下列結(jié)論：①AME90;②BAFBC的中點(diǎn),EDB;③AF與DE交于點(diǎn)M,。為BD的中點(diǎn)，BMO90;④MD2AM4EM;⑤2AM-MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（3BFA.5個(gè)4個(gè)3個(gè)2個(gè)6.如圖，在矩形ABCD中，。為AC中點(diǎn)，EF過。點(diǎn)且EF中點(diǎn)且AOG30BFA.5個(gè)4個(gè)3個(gè)2個(gè)6.如圖，在矩形ABCD中，。為AC中點(diǎn)，EF過。點(diǎn)且EF中點(diǎn)且AOG30,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）AC分別交DC于F,交AB于E,點(diǎn)G是AE(1)DC3OG;(2)OG1 1一BC;(3)OGE是等邊二角形；(4)Saoe—S巨形abcd?2 6BB.2個(gè)C.D.4個(gè)二、填空題7..如圖，四邊形ABCD中，A90AB3禽,AD3,點(diǎn)M,N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)C圖，E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF.連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是.如圖，在等邊ABC中，BC8cm,射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：ADECDF;(2)填空：①當(dāng)t為s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；②當(dāng)t為s時(shí)，四邊形ACFE是菱形.三、解答題.已知，矩形ABCD中，AB4cm,BC8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值.②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b(單位：cm,ab0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖2曾用圖.如圖，ABC中，點(diǎn)。是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN//BC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OEOF;(2)若CE12,CF5,求OC的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.3 CD3 CD.(1)如圖1,已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F,EGAC于點(diǎn)G,CHBD于點(diǎn)H，試證明CHEFEG;(2)若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，如圖2,過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F,EGAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CHBD于點(diǎn)H,則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3,BD是正方形ABCD的對(duì)角線，L在BD上，且BLBC,連接CL,點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn)，EFBD于點(diǎn)F,EGBC于點(diǎn)G,猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖1、圖2、圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段的關(guān)系，并滿足(1)或(2)的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.

.如圖，矩形ABCD中，AB4,AD3,M是邊CD上一點(diǎn)，將ADM沿直線AM對(duì)折，得到ANM(1)當(dāng)AN平分MAB時(shí)，求DM的長(zhǎng)；(2)連接BN,當(dāng)DM1時(shí)，求ABN的面積；(3)當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值.nXcd c.在YABCD中， BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明CECF;(2)若ABC90,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出 BDG的度數(shù)；(3)若ABC120,FG//CE,FGCE,分別連接DB、DG(如圖3),求BDG的度數(shù).15.如圖，在ABC中，ABC90BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E,15.如圖，在ABC中，ABC90行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)線上截取FGBD，連接BG、DF.(1)求證：BDDF;(2)求證：四邊形BDFG為菱形；(3)若AG13,CF6,求四邊形BDFG的周長(zhǎng)..如圖1,菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF.(1)求證：CECF;(2)如圖2,若H為AB上一點(diǎn)，連接CH,使CHB2ECB,求證：CHAHAB.即丈

即丈.已知，正方形ABCD中，MAN45,MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N,AHMN于點(diǎn)H.(1)如圖①，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：;(2)如圖②，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由，如果成立請(qǐng)證明；(3)如圖③，已知MAN45,AHMN于點(diǎn)H,且MH2,NH3,求AH的長(zhǎng).(可利用(2)得到的結(jié)論).如圖1,在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PAPE,PE交CD于F.(1)證明：PCPE;(2)求CPE的度數(shù)；(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，當(dāng)ABC120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖二圖二.如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于F,交BC的延長(zhǎng)線于G,M是FG的中點(diǎn).(1)求證：①1 2;②ECMC.(2)試問當(dāng)1等于多少度時(shí)， ECG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由.a.已知：在ABC中，BAC90,ABAC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.B DCBCD E圖1 圖2 卻(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BDCF.②CFBCCD.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系. ②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為。，連接OC,探究AOC的形狀，并說明理由..如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM.(1)求證：AMBENB;(2)①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最??；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說明理由；(3)當(dāng)AMBMCM的最小值為731時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)..如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BEBF,過點(diǎn)B作AE的垂線交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作CF的垂線交BC于點(diǎn)H延長(zhǎng)線段AE、GH交于點(diǎn)M.(1)求證：BFCBEA;(2)求證：AMBGGM..如圖①，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E,F分別在AB與BC上，且EDF45,易證：AECFEF(不用證明).(1)如