正比例函數(shù)說課稿

《正比例函數(shù)》說課稿我說課的課題是人教版八年級數(shù)學(xué)（上）冊第十一章一次函數(shù)第二節(jié)《正比例函數(shù)》。我主要從教材、教法、學(xué)法以及教學(xué)過程四個方面，談?wù)勎覍Ρ竟?jié)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識與處理。一、教材分析：確定教材的作用和地位。世界是運動變化的，函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實際又服務(wù)于客觀實際。在建立和運用函數(shù)這種模型的過程中，變化與對應(yīng)的思想是重要的基礎(chǔ)。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡單最基本的函數(shù)，努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，為此在教學(xué)中通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟函數(shù)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣。確定教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：掌握正比例函數(shù)的定義及解析式特點，知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線，并能根據(jù)圖象分析理解正比例函數(shù)的性質(zhì)及特點。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，并能通過由函數(shù)圖象揭示函數(shù)性質(zhì)這一研究活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷由“問題情境——自主探索——猜想驗證——得出結(jié)論——練習(xí)鞏固”的數(shù)學(xué)思維活動過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。因為圖象是研究性質(zhì)的前提，而研究性質(zhì)又是進一步研究函數(shù)的基礎(chǔ)所以要從圖象入手觀察分析函數(shù)的性質(zhì)，最終得出結(jié)論。教學(xué)難點：由函數(shù)的圖象歸納得出函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。二、教法分析在教學(xué)過程中，抓住學(xué)生已有的知識點，在學(xué)生主動參與和教師引導(dǎo)下充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使學(xué)生在自主探索的過程中掌握新知識，為了提高課堂效果，通過試驗，適當(dāng)?shù)妮o以多媒體技術(shù)，演示變化的規(guī)律，使學(xué)生獲得直觀的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強對知識點的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)課堂教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)概念中蘊涵的思想，注意從運動變化和聯(lián)系的角度認(rèn)識函數(shù)，借助“彈簧所受到的重力與彈簧伸長的長度成正比”的情景，由具體到抽象的認(rèn)識函數(shù)，通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，重視數(shù)形結(jié)合的研究方法，通過坐標(biāo)系將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，讓學(xué)生在動手動腦的過程中逐步理解正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學(xué)習(xí)知識，從而達(dá)到“學(xué)會”和“會學(xué)”的目的。四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程安排活動過程活動內(nèi)容和目的活動1、實驗引入通過“彈簧所受到的重力與彈簧伸長的長度成正比”的這一實驗建立數(shù)學(xué)模型，為導(dǎo)出正比例函數(shù)做鋪墊?；顒?、概念形成通過若干具體實例，讓學(xué)生概括歸納出一類有共性的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，從而導(dǎo)入正比例函數(shù)概念?；顒?、研究圖象通過師生共同活動，讓學(xué)生學(xué)會運用描點法畫出正比例函數(shù)圖象活動4、探索性質(zhì)通過對若干實例的觀察分析、比較、概括歸納出正比例函數(shù)圖象的特征?；顒?、性質(zhì)應(yīng)用在解題過程中加深對性質(zhì)、概念的理解活動5、反思提高回顧和重現(xiàn)本節(jié)重點內(nèi)容加深本節(jié)知識范圍的理解，通過鞏固性練習(xí)嘗試運用本節(jié)知識解決問題。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動1]實驗引入問題：做“彈簧所受到的重力與彈簧伸長的長度成正比”的實驗”1.教師出示問題,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,得出數(shù)據(jù)。2．設(shè)彈簧伸長的長度為，彈簧所受到的重力為f，動腦思考,總結(jié)規(guī)律.3．學(xué)生猜想出結(jié)論f＝。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注彈簧所受到的重力為f和彈簧伸長的長度為的函數(shù)關(guān)系的理解由于“彈簧所受到的重力與彈簧伸長的長度成正比”學(xué)生較為熟悉。由這些簡單的實例不斷的體會從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動2]概念形成問題：（1）首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？１．圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化．２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化．３．每個練習(xí)本的厚度為0．5cm．一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．４．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．（2）讓學(xué)生就L=2r；m=7．8V；h=0．5n；T=-2t這五個表達(dá)式找出它們的共性（3）舉一些例子；；等指出它們與上批例子的不同之處。（4）指出；；與第一批例子相同（5）形成總結(jié)正比例函數(shù)的概念教師要求學(xué)生（1）能找出變量關(guān)系表達(dá)式；（2）能說出表達(dá)式中的自變量，自變量的函數(shù)教師要求：找出“是”的共同特征找出“非”與“是”的不同點觀察“是”與“非”，提煉“是”的特征形成概念學(xué)生自主探究，分組討論；然后教師讓各小組代表回答問題通過具體的實例讓學(xué)生寫出數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式通過學(xué)生觀察是與非的關(guān)系式，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、感受，對比初步提取出正比例函數(shù)是常數(shù)與自變量乘積的形式。通過歸納出正比例函數(shù)的概念的過程，培養(yǎng)了學(xué)生抽象能力、語言表達(dá)能力及合作交流能力。問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動3]研究圖象問題：（1）我們知道了用解析式表示正比例函數(shù)，能否用圖象來表示呢？怎樣在直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)的圖象？（2）觀察分析兩個圖象的異同之處（3）鞏固練習(xí)畫圖象教師在黑板上用演示法用描點法畫出例1：y=2x的圖象學(xué)生獨立劃出y=－2x的圖象學(xué)生討論、分析、比較兩個函數(shù)的異同之處學(xué)生獨立練習(xí)，在統(tǒng)一直角坐標(biāo)系中畫出圖象，讓學(xué)生觀察分析兩個圖象的異同之處學(xué)生畫圖像，要有一個模仿、探索的過程，教師的示范及學(xué)生的規(guī)范化是非常有必要的。比較異同之處為正比例函數(shù)圖象的特征作準(zhǔn)備。問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動4]探索性質(zhì)問題（1）從以上作圖過程可以發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)有什么特征？（2）如何用最簡單的方法畫出正比例函數(shù)圖象？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納正比例函數(shù)的特征學(xué)生分組討論正比例函數(shù)的特點。有同學(xué)利用幾何畫板中跟蹤點的功能探討正比例函數(shù)的增減性；有的同學(xué)利用幾何畫板來演示正比例函數(shù)與x軸的夾角問題。教師引導(dǎo)學(xué)生兩點確定一條直線，如何確定這兩個點。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注（1，k）的找法。這里通過對解析式和圖象的分析，潛移默化的對學(xué)生進行了概括、歸納、比較、分析的思維教育。問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動5]性質(zhì)應(yīng)用例2、判斷下列關(guān)系是否成正比例？為什么？（1）正方形的周長與它的邊長；（2）圓的面積與它的半徑；（3）要走50公里的路程，車速v（公里/小時）與行走的時間t（小時）；（4）矩形的長為5，它的面積與寬；（5）矩形的長為5，它的周長與寬；例3、已知y與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y＝18，求y與x之間的關(guān)系式。教師要求：學(xué)生獨立思考，寫出數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，通過概念來判斷這個關(guān)系表達(dá)式是否是正比例函數(shù)。教師要求學(xué)生確定k的值通過實例來檢驗概念要確定一個正比例函數(shù)的解析式時，只要確定比例系數(shù)k即可，所以求正比例函數(shù)的關(guān)系式就是轉(zhuǎn)化成解一元一次方程。適當(dāng)?shù)囊氪ㄏ禂?shù)法。問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動6]反思提高1.課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？2.布置作業(yè)教科書11。2組第1、2、6、7選作題:請你找出生活當(dāng)中有關(guān)成正比例的例子1.教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成.本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:積極評價不同層次的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的不同認(rèn)識.理清本節(jié)所學(xué)知識,總結(jié)情感收獲.數(shù)學(xué)知識與實際運用的密切關(guān)系.1.幫助學(xué)生理清本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)情感收獲.2.鞏固所學(xué)知識，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間,滿足不同層次的學(xué)生的認(rèn)知需要.教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法。由此我采用“問題——猜想——探究——應(yīng)用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動權(quán)充分的交給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出問題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、操作、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結(jié)果，從而體會到數(shù)學(xué)的奧妙與成功的快樂。整堂課以問題思維為主線，充分利用幾何畫板及計算機輔助教學(xué)，特別是幾何畫板，巧妙地把數(shù)學(xué)實驗引進了數(shù)學(xué)課堂，讓