《集合》-公開課教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角──集合小學(xué)數(shù)學(xué)一、教學(xué)目標1、經(jīng)歷用直觀圖表示集合的探究過程，體會圖示的形象直觀性，并借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，發(fā)展形象思維，使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，雖然學(xué)生在計數(shù)和計算的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過集合思想，但對于集合間的運算，尤其是交集的體會并不多，因此在本節(jié)課中以學(xué)生已有知識做基礎(chǔ)，利用游戲來突破虛席的難點和重點，幫助學(xué)生感悟集合思想，再通過豐富的練習(xí)，有層次地滲透集合知識。三、重點難點教學(xué)重點：用集合的思想、方法解決問題。教學(xué)難點：理解集合圖（維恩圖）的意義。四、教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】游戲引入，直觀感悟師：上課！同學(xué)們好。今天老師想和大家玩一個游戲生：什么游戲？搶椅子師：是的，大家想玩嗎？現(xiàn)在要進行搶椅子游戲了，可老師沒有椅子，誰愿意把他的椅子借出來？現(xiàn)在他們倆沒有椅子坐了，老師想請他們來參與這個游戲，公平嗎？生：公平師：現(xiàn)在請這兩位同學(xué)上來，我們開始游戲了，可以嗎？生：不可以。因為兩個人兩把椅子不用搶師：對，兩個人兩把椅子沒有搶的必要了，怎么辦呢？生：再來一個人或者減少一把椅子師：大家真是聰明的孩子，你們是想加人數(shù)還是減少椅子呢？生：加人師：那就聽從大家的意見，誰還想來參加？現(xiàn)在可以了嗎？生：不可以。因為人太多，椅子太少師：那只能留幾個人在上面玩游戲呢？生：3人、師：剛提供椅子這兩名同學(xué)我覺得他們應(yīng)該參與，對吧？后面上來的同學(xué)請上前一步，現(xiàn)在請全班同學(xué)做裁判，用一個公平的方法選出一個人參加搶椅子游戲.什么方法？猜拳游戲師：我說石頭、剪子、你們就開始，不許快也不許慢。師：現(xiàn)在可以開始游戲了。臺下的同學(xué)我需要你們幫忙，可以嗎？一拿出你們的剪刀手，手指并攏，用耳朵認真聽，聽我的指令，當(dāng)我說開始，你們就用手指敲打桌面，我說停，你們就快速坐好。臺上的3位同學(xué)也要注意,當(dāng)敲打聲開始時，你們就開始游戲，當(dāng)他們打手指的聲音一停，你們就要搶椅子了。大家都清楚了嗎？好，準備你們覺得誰在這一輪被淘汰了師：通過剛才的剪刀石頭布——猜拳游戲，恭喜你成功晉級到我們的第二個游戲中來。（二）、探究游戲人數(shù)師：剛才的游戲好玩嗎？生：……師：剛才，通過這個好玩的游戲，我們收獲到了很多的快樂，我們是不是應(yīng)該感謝給我們帶來歡樂的游戲參與成員。師：他們玩了兩個游戲，一個是搶椅子，一個是猜拳參加搶椅子的有（）個人？生：3個師：玩猜拳的有幾個人？生：4個師：3+4=？生：7有請這（7）位同學(xué)起立！學(xué)生質(zhì)疑：只有6位師：怎么只有六位，看看看，3+4板書：3+4=7師：孩子們，你們不會連3+4都不會計算了吧！師再一次數(shù)人數(shù)（胡亂指一名同學(xué)說那位同學(xué)，是你吧?。┥骸ㄈ?、體會集合圈師：為了弄明白這個問題，老師有絕招（拿出呼啦圈）1、觀察呼啦圈的顏色2、鉆圈出現(xiàn)沖突：a、“搶椅子“的同學(xué)鉆進（黃）色的圈里,老師數(shù)人數(shù)b、“猜拳”的同學(xué)必須鉆進（紅）色的圈里，老師數(shù)人數(shù)有的同學(xué)從左側(cè)的圈里跑到右側(cè)的圈里，左側(cè)圈里的同學(xué)又把他叫回去師：參加搶椅子游戲的同學(xué)必須過來?。?、（紅）色的圈里必須有４個人，（黃）色的圈里必須有３個人兩圈交叉：逼著學(xué)生想辦法，走到兩圈交叉的地方。解釋師：你為什么跑到這兒？生：因為兩樣我都參加了。仔細數(shù)第一個呼啦圈的人數(shù)——3個，再仔細數(shù)第二個呼啦圈的人數(shù)——3個，然后數(shù)總?cè)藬?shù)——６（四）、韋恩圖１、介紹韋恩圖師：通過同學(xué)們的自主探究啊，發(fā)明了這個新的圖式幫助大家解決了這個人數(shù)問題，我覺得啊，這個圖式是這節(jié)課最棒的發(fā)明了，現(xiàn)在由于我們的黑板比較小，老師把這漂亮的圖縮小了畫在了黑板上，請看：展示韋恩圖同學(xué)們見過這樣的圖嗎？生：……２、理解韋恩圖各部分含義師：請同學(xué)們仔細觀察，黃色的圈里表示什么？生：表示參加搶椅子游戲的人師：紅色的圈里呢？生：表示參加猜拳游戲的人師：重疊的部分呢？生：表示兩樣都參加的人師：一百多年一前，英國的數(shù)學(xué)家維恩在研究物體的重疊問題時發(fā)明了這個圖，所以就用他的名字命名為維恩圖，要是在現(xiàn)在，因為大家發(fā)明的說不定得由你們這些小小數(shù)學(xué)家名字命名呢，那現(xiàn)在維恩圖在我們數(shù)學(xué)里面也叫集合圖，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角——集合，那各個部分代表了什么呢。師：左月牙？生：表示只參加搶椅子游戲的人師：右月牙？生：表示只參加猜拳游戲的人3、列示師：現(xiàn)在我們了解了它的各部分意義，那我們剛才列的算式有問題嗎？怎么改？生：3+4-1=6活動3【練習(xí)】綜合實踐，運用新知1、學(xué)校運動會師：學(xué)校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁表格）師:仔細觀察，從這個表格里面，你發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加這兩項比賽的一共有幾位同學(xué)？你會計算嗎？學(xué)生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）?？墒?，參加這兩項活動的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）?！瓗煟旱降自趺椿厥履兀繛槭裁从腥苏f一共是14人呢？為什么要減去3呢？生：因為有3個人重復(fù)了。生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因為9+8就把這3個人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，參加兩項比賽的的一共有多少名同學(xué)呢？生：14人。2、動物運動會（出示110頁第1題）這個星期六，動物王國準備舉行運動會，看都有哪些動物來參加了？（課件出示，生說）①這些小動物們可以參加什么項目呢？（生說后，點課件：出示集合圈）②說說各部分表示的意義。（指著重疊部分，點課件：這部分表示什么？）③為了簡單明了，我們可以把這些小動物編上序號。④在填之前怎樣才能做到既不重復(fù)又不遺漏。（要有序的填）⑤現(xiàn)在就請你們幫小動物們報名吧!(把動物序號填在合適的位置。)（生填在課本第110頁第1題上）⑥請學(xué)生上臺指填在什么位置，老師用課件演示。（大雁是既會飛又會游泳的）⑦根據(jù)上圖說一說：（課件）（1）只會游泳的有（）動物；只會飛的有（）動物；既會游泳又會飛的有（）動物；（2）會游泳的有（）動物；會飛的有（）動物；3、今天，數(shù)學(xué)廣角的水果商店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗ǔ鍪?06頁第一題）。師：同學(xué)們獨立完成，算一算兩天一共進了多少種水果？算式應(yīng)該怎么列呢；生：5+7-4師：哦，這樣列示你們同意嗎？生：同意師：那為什么這樣列式呢？5+7是什么意思？-4又是什么意思呢？生:........4、鞏固練習(xí)：光明小學(xué)為了豐富同學(xué)們的課余生活，定于下周三舉行“體育節(jié)”活動。請各班級選拔5名同學(xué)參加踢毽子比賽，6名同學(xué)參加跳繩比賽。（1）每班最多可派（）名同學(xué)參加比賽；（2）每班最少可派（）名同學(xué)參加比賽。師：最多派多少名同學(xué)參加應(yīng)該如何列式？生：5+6=11師：你們同意嗎？生：同意師：那最少應(yīng)該派的呢？生：5個，6個師：請同學(xué)列式并說明理由生：5+6-5師：