河南省安陽(yáng)市內(nèi)黃縣2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．，則下列不等式成立的是()A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到An．則△OA6A2020的面積是（）A．505 B．504.5 C．505.5 D．10103．在實(shí)數(shù)0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（）A．2

個(gè) B．3

個(gè) C．4

個(gè) D．5

個(gè)4．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A． B．C． D．5．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣26．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a57．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)8．如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．運(yùn)用乘法公式計(jì)算，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．10．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為()A．或 B． C．或 D．11．一支蠟燭長(zhǎng)厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．12．元旦期間，某水果店第一天用320元錢購(gòu)進(jìn)蘋果銷售，第二天又用800元錢購(gòu)進(jìn)這種蘋果，所購(gòu)數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)水果千克蘋果，則可列方程為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為_(kāi)_．14．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為6m和8m，斜邊長(zhǎng)為10m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn))是_____．15．若無(wú)理數(shù)a滿足1<a<4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)________．16．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為（﹣4，0），頂點(diǎn)C為（1，0），將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2（即過(guò)（2，0）垂直于x軸的直線）軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱變換得到△A4B4C4…，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米.18．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，，，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程．20．（8分）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B,C，D，用它們作頂點(diǎn)可以組成幾個(gè)三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）21．（8分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)時(shí)，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過(guò)程：（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時(shí)，可以得出，為中點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明此結(jié)論．（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）作圖題：(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)如圖，點(diǎn)、是內(nèi)兩點(diǎn)，分別在和上找點(diǎn)和，使四邊形周長(zhǎng)最?。?3．（10分）如圖，在中，，，，M在AC上，且，過(guò)點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）經(jīng)過(guò)_________秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）經(jīng)過(guò)_________秒時(shí)，？判斷這時(shí)的BM與MP的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．（3）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，？說(shuō)明理由．（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的所有值．24．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．（2）解方程：+2．25．（12分）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：；方法2：；（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：之間的等量關(guān)系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：，求的值；②已知：，求：的值．26．幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購(gòu)買門票，下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯(cuò)誤；∴不一定成立，故B錯(cuò)誤；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).2、A【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是×1010×1＝505（m2）．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在所列實(shí)數(shù)中有，，π-3，，1.050050005……這4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D6、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】A．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故正確；B．（2a）2=4a2，故錯(cuò)誤；C．（ab）3=a3b3，故錯(cuò)誤；D．（a2）3=a6，故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．8、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=25°，∠F=30°，

∴∠BEF=∠1+∠F=55°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=55°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大．9、B【分析】利用添括號(hào)法則將y-3看成一個(gè)整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：====故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分兩種情況：（1）當(dāng)方程無(wú)解時(shí)得a＋2＝0,進(jìn)而求a的值；（2）當(dāng)方程的根是增根時(shí)得出x＝1或x＝0,再分別代入（a＋2）x＝3，進(jìn)而求得a的值．【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3當(dāng)a＋2＝0時(shí)，該整式方程無(wú)解，此時(shí)a＝﹣2當(dāng)a＋2≠0時(shí)，要使分式方程無(wú)解，則方程的根為增根，即x＝0或x＝1把x＝0代入（a＋2）x＝3，此時(shí)無(wú)解；把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1綜上所述，a的值為1或﹣2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的兩個(gè)條件：（1）化成整式方程無(wú)解，所以原方程無(wú)解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個(gè)解是最簡(jiǎn)公分母的值為0，即為增根．掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來(lái)越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．12、D【分析】設(shè)該店第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)圖象②得出AB、BC的長(zhǎng)度，再求出面積即可．【詳解】解：從圖象②和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是4×6=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．14、6m【分析】根據(jù)三角形的面積公式,RT△ABC的面積等于△AOB、△AOC、△BOC三個(gè)三角形面積的和列式求出點(diǎn)O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)O到三邊的距離為h,

則,

解得h=2m,

∴O到三條支路的管道總長(zhǎng)為:3×2=6m.

故答案為:6m.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì),以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據(jù)三角形的面積列式求出點(diǎn)O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.15、π【分析】估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)a滿足1＜a＜4，寫出即可，如π、等．【詳解】解：∵1＜a＜4∴1＜a＜∴a=π故答案為：π.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．16、（15.5，2.5）【分析】根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，由此即可求解．【詳解】解：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為(﹣4，0)，頂點(diǎn)C為(1，0)，∴BC＝5∴A(﹣1.5，2.5)將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱變換得到△A1B1C1，∴A1(1.5，2.5)再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，∴A2(2.5，2.5)再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱變換得到△A3B3C3，∴A3(5.5，2.5)再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱變換得到△A4B4C4，∴A4(6.5，2.5)…按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，A5(8.5，2.5)，A6(9.5，2.5)，A7(11.5，2.5)則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為(15.5，2.5)，故答案為：(15.5，2.5)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱性．注意在尋找規(guī)律的過(guò)程中需要多寫出幾個(gè)點(diǎn)A的坐標(biāo)．17、8.4×10－6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084=8.4×10－6，故答案為：8.4×10－6.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．18、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、無(wú)解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得解得經(jīng)檢驗(yàn)：不是原分式方程的根∴原分式方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點(diǎn)共線分類，可分（1）四點(diǎn)共線；（2）三點(diǎn)共線和（3）任意三點(diǎn)不共線三種情形討論即可．【詳解】答：按點(diǎn)共線分類，可分為三種情形：（1）四點(diǎn)共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；（2）三點(diǎn)共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中有且僅有三個(gè)點(diǎn)（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個(gè)三角形,分別是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三點(diǎn)不共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中任何三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個(gè)三角形，分別是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)詳解；（2）DF＝2BE，證明詳見(jiàn)詳解；（3）DF＝2BE，證明詳見(jiàn)詳解【分析】（1）只要證明△ADB≌△ADC（ASA）即可；（2）如圖2中，延長(zhǎng)BE交CA的延長(zhǎng)線于K，只要證明△BAK≌△CAD（ASA）即可；（3）作FK∥CA交BE的延長(zhǎng)線于K，交AB于J，利用（2）中的結(jié)論證明即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵DA平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AB＝AC，BD＝DC．（2）結(jié)論：DF＝2BE．理由：如圖2中，延長(zhǎng)BE交CA的延長(zhǎng)線于K．∵CE平分∠BCK，CE⊥BK，∴由（1）中結(jié)論可知：CB＝CK，BE＝KE，∵∠BAK＝∠CAD＝∠CEK＝90°，∴∠ABK+∠K＝90°，∠ACE+∠K＝90°，∴∠ABK＝∠ACD，∵AB＝AC，∴△BAK≌△CAD（ASA），CD＝BK，∴CD＝2BE，即DF＝2BE．（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF＝2BE．理由：作FK∥CA交BE的延長(zhǎng)線于K，交AB于J．∵FK∥AC，∴∠FJB＝∠A＝90°，∠BFK＝∠BCA，由（2）可知Rt△ABC為等腰三角形∵∠JBF＝45°，∴△BJF是等腰直角三角形，∵∠BFE＝∠ACB，∴∠BFE＝∠BFJ，由（2）可知：DF＝2BE．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；等腰三角形的判定和性質(zhì)性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，在做題時(shí)正確的添加輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）答案見(jiàn)解析．【分析】（1）首先將小括號(hào)里的式子首先將原式的被除數(shù)去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意和兩點(diǎn)之間線段最短，首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P?,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q?,連接P?Q?于OM,ON交于點(diǎn)A,B,,四邊形PABQ周長(zhǎng)最?。驹斀狻浚?）原式（2）作法：首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P?,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q?,連接P?Q?于OM,ON交于點(diǎn)A,B,,四邊形PABQ周長(zhǎng)最小．．【點(diǎn)睛】（1）本題考查了多項(xiàng)式混合運(yùn)算，做這類題一定要細(xì)心；（2）考查的是四邊形的周長(zhǎng)最短，把它轉(zhuǎn)化成線段最短問(wèn)題．23、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見(jiàn)解析（3）8，見(jiàn)解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（3）根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余，可證明，進(jìn)一步證明，即證明，即得出答案．（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MB<BP，即該等腰三角形不可能是MB=BP．再根據(jù)討論①M(fèi)P=MB和②MP=BP兩種情況結(jié)合勾股定理，即可解答．【詳解】（1）當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，故答案為6（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：,故答案為2∵∴又∵∴（3）當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)交點(diǎn)為O，∴又∵，∴（AAS）∴（4）根據(jù)題意可知,BP的最小值為8，即BP=AC時(shí)．∵∴BP不可能等于MB．當(dāng)MP=MB時(shí)，如圖即由勾股定理得∴當(dāng)MP=BP時(shí)，如圖，作交AN于點(diǎn)H根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理得即解得所以t為2或【點(diǎn)睛