“形符”在小數(shù)課堂中地教學(xué)困境、功能與應(yīng)用策略

PAGEPAGE6“形符”在小數(shù)課堂中的教學(xué)困境、功能與應(yīng)用策略姓名：姚建法電話箱：ncqs2000@單位：常州市新北區(qū)百丈中心小學(xué)郵編：213034摘要：教材配圖、教學(xué)具、色彩等教學(xué)主“形符”作為教學(xué)語言表達(dá)的有力支撐與補(bǔ)充，直觀性強(qiáng)，能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中觀察和思考，提升教學(xué)理解水平。鑒于形符在教學(xué)現(xiàn)實(shí)中“無、假、硬、碎、泛”等困境，重新審視形符的三大類型與四項(xiàng)主要教學(xué)功能，研究總結(jié)出四種形符應(yīng)用的教學(xué)策略，以期強(qiáng)化形符的意識，系統(tǒng)、整體地提升教學(xué)應(yīng)用水平與課堂實(shí)效。關(guān)鍵詞：形符、現(xiàn)實(shí)困境、類型、功能、教學(xué)策略數(shù)學(xué)知識本身的嚴(yán)密性、抽象性、邏輯性與學(xué)生直觀形象的思維方式是一對辯證統(tǒng)一的矛盾，而教學(xué)信息的傳播需要通過多種“訊道”完成，教師表達(dá)就具有多種訊道的特點(diǎn)。李如密教授曾在《教學(xué)藝術(shù)論》一書中明確指出：“根據(jù)教學(xué)信息載體的不同，可將教學(xué)表達(dá)分為以下幾種主要訊道：音聲訊道、形符訊道、動姿訊道、時空訊道、綜合訊道?！盵1]而形符，作為教學(xué)語言表達(dá)的有力支撐與補(bǔ)充，主要指教材配圖、板書（板畫）、模型、教學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器等）、表格、掛圖、色彩……?！八鼈円话阃ㄟ^視覺調(diào)節(jié)由純語言講授帶來的單調(diào)感和疲勞感，并且直觀性強(qiáng)，能夠增強(qiáng)語言說服力，促進(jìn)觀察和思考，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地了解并迅速掌握所學(xué)的內(nèi)容?！盵2]一、“形符”在教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)困境《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?！盵3]并且作為十大核心概念的幾何直觀，“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！盵4]形符亦是如此。然而，反顧我們的教學(xué)現(xiàn)狀，師生往往對“形符”缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知，不能充分發(fā)揮“形符”的重要作用，不能挖掘“形符”的更深層次的教學(xué)意義，從而使課堂教學(xué)的效率打上折扣，降低了學(xué)習(xí)效率。常見的有如下幾種教學(xué)困境：一是意識單薄的“無”形符。無形符是指在課堂教學(xué)中沒有形符應(yīng)用的意識，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時心中也沒有對形符進(jìn)行關(guān)注與預(yù)設(shè)應(yīng)用，只是一味地講授、告訴，懶得用，或者為了追求教學(xué)速度只是教師演示而缺乏學(xué)生操作，教學(xué)重心過高，替代思維強(qiáng)烈。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，更是沒有主動應(yīng)用形符輔助學(xué)習(xí)的意識，只是被動地接受，淪為“看客”、“聽眾”，學(xué)習(xí)效果低。二是隨意發(fā)揮的“假”形符。假形符是指教師在課堂教學(xué)時更多地站在自己的立場，沒有認(rèn)真鉆研教材，想到用就用，覺得麻煩就不用，缺失策劃，漫無目的隨便使用形符，漠視形符的應(yīng)用價值。比如板書時手邊有什么顏色粉筆就用什么，滿黑板的“白”或“五顏六色”，不見了輕重主次，擾亂了學(xué)生對信息有序、有側(cè)重、有選擇、更有效的獲取。于是教學(xué)之中雖然有形符的“出現(xiàn)”，但形符的真正教學(xué)用意被隨意湮沒，由于缺乏對形符的系統(tǒng)感知，學(xué)生也沒有能夠通過形符得到學(xué)習(xí)的支撐，教學(xué)效果弱。三是以本為本的“硬”形符。硬形符是指教師雖能根據(jù)教材中的編排使用形符，但只是以本為本，以例為例，沒有自己的思考，跟著教材走，追求的是教學(xué)的形式。師生不能真正認(rèn)識到該環(huán)節(jié)為什么要應(yīng)用形符，又如何應(yīng)用形符，不會有效設(shè)計(jì)形符應(yīng)用的路徑，學(xué)生也是被硬塞的，是按教師要求的“被操作”。師生只知其然，不知其所以然，是在教教材。四是不得要領(lǐng)的“碎”形符。碎形符是指師生注意到了形符的應(yīng)用價值，但不了解形符的功能，應(yīng)用策略缺失，想應(yīng)用，但苦于不善用，需要不斷地在教學(xué)過程中積累。主要表現(xiàn)在對于課堂教學(xué)中收集資源捕捉能力不強(qiáng)，呈現(xiàn)形符資源時目的性不強(qiáng)，不會整體把握，把收集到的學(xué)生作品無序地一份一份瑣碎呈現(xiàn)，費(fèi)時又低效。由于不能靈活選擇適應(yīng)的形符處理教學(xué)問題，比如何時直觀操作、何時圖像表征或腦中想象等等，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力難以得到有效提升。五是越多越好的“泛”形符。泛形符主要體現(xiàn)在公開課教學(xué)研討之中。為了追求教學(xué)的“場面效應(yīng)”與“教學(xué)效果”，教師常不惜花費(fèi)大量的時間和機(jī)會，創(chuàng)設(shè)形符出現(xiàn)的“平臺”，學(xué)具琳瑯滿目，甚至學(xué)生課堂學(xué)習(xí)用紙從一號編到了十幾號，形符看似“豐富”，實(shí)質(zhì)泛濫，造成的可能是形符內(nèi)涵的流失，是課堂效果的散失，是形符教學(xué)的迷失。二、“形符”的類型小學(xué)階段的“形符”，主要可以分為如下三種基本類型：1、靜態(tài)原生型的“圖文”形符。主要指教材或習(xí)題中事先配套的插圖、表格等，特別是例題教學(xué)的主題情境圖。這些原有配圖能夠有效地輔助學(xué)生完成對條件的分析、關(guān)系的尋找、問題的解決。許多時候以圖文結(jié)合形式靜態(tài)呈現(xiàn)。2、動態(tài)體驗(yàn)型的“操作”形符。如小棒（一至三年級應(yīng)用較多）、小正方形（三至五年級應(yīng)用較多）、小正方體（如觀察物體、長正方體體積等）、計(jì)數(shù)器和算盤、釘子板……這些學(xué)具都便于在課堂教學(xué)時圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行針對性的現(xiàn)場操作與合作交流，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容的有效生成與教學(xué)達(dá)成。3、過程創(chuàng)生型的“資源”形符。一是指在幾何問題或一些問題解決的數(shù)量分析時所畫的示意圖。如三年級的“靠一面墻圍長方形籬笆的長度”，通過“畫圖—標(biāo)數(shù)—解答”的步驟，借助畫示意圖大大提升的問題解決的效率。二是教學(xué)過程中生成的過程性資源，通過老師的收集用串聯(lián)或并聯(lián)等方式呈現(xiàn)，組織推進(jìn)教學(xué)。三是板書，具有教學(xué)過程的“書”“畫”性，直到課尾形成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。三、“形符”的功能靈活選擇與應(yīng)用“形符”，往往能降低教學(xué)難度，突破教學(xué)難點(diǎn)，成為一節(jié)課的精彩之處。1、創(chuàng)設(shè)直觀具象與助力抽象表達(dá)。第一學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主，所以在教學(xué)中應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更便于學(xué)生抽象與表達(dá)，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。隨著年齡的增長與認(rèn)知的擴(kuò)張，到了第二學(xué)段時就可以適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)學(xué)語言的比重，并讓圖形與必要的文字相結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，架起直觀與抽象之間的橋梁，使教學(xué)更具有啟發(fā)性。2、梳理知識結(jié)構(gòu)與增強(qiáng)人文內(nèi)涵?，F(xiàn)行教材中有較多在練習(xí)中的插圖涉及科普知識圖片，學(xué)生從中可以積累到相關(guān)鳥類、建筑、天文地理、自然現(xiàn)象等等人文素養(yǎng)與情懷；而例題與板書更多地隱藏著對知識結(jié)構(gòu)的梳理與歸納，特別是單元復(fù)習(xí)中的知識結(jié)構(gòu)圖，對于知識的整體把握有較強(qiáng)的梳理功效。3、營造情境氛圍與喚醒潛在經(jīng)驗(yàn)。蘇教材教材中有較多的單元主題情境圖，多是學(xué)生較為熟悉的生活情境，能夠有效地喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如三年級學(xué)習(xí)除法時的主題購物情境，學(xué)生通過分小棒來輔助學(xué)習(xí)，激發(fā)“分段相除（捆與根）”和“退一當(dāng)十（一捆拆成十根）”。四年級《因數(shù)和倍數(shù)》與五年級《公因數(shù)和公倍數(shù)》都是通過拼擺小正方形，最終揭示概念，完成了感性走向理性的歷程。4、豐富解題策略與積累經(jīng)驗(yàn)方法。一方面畫圖是一種十分優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生面對一些有所困難的問題通過畫圖能較好地進(jìn)行思考與解決；另一方面，遇見問題，尤其是新題難題，學(xué)生能自覺有效地通過形符的操作或?qū)嶒?yàn)，多路徑嘗試并達(dá)成問題解決。所以通過對形符的研究與課堂教學(xué)和作業(yè)等時段的不斷強(qiáng)化與重視，通過對畫圖方法的分階段有意識指導(dǎo)和培養(yǎng)，較好地提升了學(xué)生的畫圖與操作能力，豐富了解題策略，積累學(xué)習(xí)與探索的經(jīng)驗(yàn)和方法。四、“形符”應(yīng)用的教學(xué)策略在形符的教學(xué)應(yīng)用過程中，結(jié)合小學(xué)生的生理與心理特征，可以嘗試構(gòu)建新型的呈現(xiàn)“形符”的教學(xué)范式，讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)形符情境→感悟形符內(nèi)涵→交流形符收獲→總結(jié)深化新知”的過程，形成相應(yīng)的教學(xué)策略。1、靜態(tài)與動態(tài)結(jié)合的策略。靜態(tài)的往往作為結(jié)論，而動態(tài)的“形符”則體現(xiàn)了過程，暴露出思維的方式與過程，體現(xiàn)發(fā)展性、生長性、合理性。所以，教學(xué)中不僅要關(guān)注靜態(tài)“形符”的應(yīng)用，如主題情境圖對學(xué)生的“潛在”喚醒與啟發(fā)，也要重視對“形符”的動態(tài)展演。比如通過實(shí)物展臺讓學(xué)生邊操作邊講解，從過程到結(jié)果整體展示；或通過PPT讓學(xué)生經(jīng)歷一個知識的發(fā)展演化，再如三年級教學(xué)《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》時通過“擺小棒”，讓學(xué)生經(jīng)歷平均分的過程，突破先分整捆再分單根（即從高位除起）的難點(diǎn)，清楚地感知了算理。2、抽象與具體化合的策略。應(yīng)用“形符”的本意就是降低學(xué)生的理解難度，從具體到抽象或從抽象到具體，經(jīng)歷相互化合的過程，便于學(xué)生對知識方法的理解、內(nèi)化與應(yīng)用，提升學(xué)習(xí)的效率。如果一味地具體，也會影響到學(xué)生的思維水平，所以有時也需要適時地從具體向抽象轉(zhuǎn)化，逐步擺脫具體的“形符”，借助圖像表征達(dá)成概念掌握。比如探索“3的倍數(shù)的特征”時，學(xué)生就需要經(jīng)歷“學(xué)生不知道用計(jì)數(shù)器→教師啟發(fā)使用計(jì)數(shù)器→逐漸擺脫計(jì)數(shù)器”的過程，明確各位上數(shù)的和與3的倍數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。3、串聯(lián)與并聯(lián)配合的策略。作為生成性的學(xué)生資源，教師在捕捉之后的呈現(xiàn)選擇是有講究的。如果一味串聯(lián)一份一份呈現(xiàn)資源形符，如同流水賬一樣散點(diǎn)而費(fèi)時無趣，所以要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與資源的效能，將收集的資源或串聯(lián)、或并聯(lián)，通過對比或反思交流，體現(xiàn)與挖掘更強(qiáng)大的應(yīng)用價值，輔助教學(xué)內(nèi)容的解讀與目標(biāo)的達(dá)成。例題的嘗試解決之后，在互動交流時往往需先投影正確資源以形成正印象、再并聯(lián)投影錯誤資源進(jìn)行辨析加深理解；再如面對有序的要求，亦可先并列呈現(xiàn)學(xué)生資源，再通過評價讓學(xué)生選擇最欣賞的一份資源，進(jìn)行互動，交流想法，完成建構(gòu)。4、黑白與點(diǎn)彩組合的策略。板書的粉筆，以白色居多；學(xué)生的筆跡，以黑色為主（鉛筆、水筆等）。如果在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)與關(guān)鍵的地方略為“點(diǎn)”上些許色彩，通過“色彩意象”，便能引發(fā)學(xué)生的有意注意，潛移默化地啟發(fā)思考，從直覺到數(shù)感，從體會到掌握，從融會到貫通，起到烘托主題的畫龍點(diǎn)睛之效。教師需在板書設(shè)計(jì)中、PPT制作中有意使用，學(xué)生也可以在教師的引領(lǐng)之下在教材、作業(yè)紙中作標(biāo)記，借助色彩的感管刺激，加深對重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的重視、觀察與理解。需要說明的是，并不是所有教學(xué)內(nèi)容都直接出示點(diǎn)彩的內(nèi)容，更多時候是先呈現(xiàn)黑白色的內(nèi)容畫面讓學(xué)生有所獨(dú)立思考，再進(jìn)行“染色”暗示，這些都要視具體的教學(xué)需求而靈活選擇應(yīng)用。在教學(xué)過程中，有意識地重視與應(yīng)用“形符”，服務(wù)教與學(xué)，能有效地提升師生的“形符”應(yīng)用意識，讓“形符”跳動著研討的韻律，系統(tǒng)、整體地提升課堂教學(xué)的效率，發(fā)展師生教與學(xué)的水平。主要參考文獻(xiàn)：[1][2]李如密.教學(xué)藝術(shù)論[M].山東，山東教育出版社，2000：238-239[3]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京，北京師范大學(xué)出版社，2012：2[4