SC系列A級課程教材實務篇MSA

目

錄

1

什么是6管理中的量測

2

量測實現(xiàn)的基本工具

3

流程圖

4

描述統(tǒng)計

5

正態(tài)性檢驗

6

對稱圖

7

點圖

8

3D圖

9

量測系統(tǒng)分析1什么是6管理中的量測量測階段通過數(shù)據(jù)的收集與分析來確定過程目前的情況﹐即針對在界定階段確定的y來判斷目前的y怎么樣﹐亦即通過分析過程的癥狀來完成量測﹐所謂癥狀﹐實質(zhì)上就是問題表現(xiàn)出來的可觀測到的明顯跡象。它就是輸出(y)。對過程問題的分析﹐集中于對問題起關鍵作業(yè)的個別因素﹐以實現(xiàn)通過最小的努力得到最大的成果﹐且不會造成精力與時間的浪費。在明確定義的基礎上﹐需要對癥狀進行量測﹐量測內(nèi)容包括顧客如何評價癥狀﹐癥狀在何處觀測﹐有關此癥狀的資料有哪些﹐采用哪些方法量測等等。一旦項目團隊對關鍵朮語的定義達成了共識﹐完成了對項目的量測﹐就要根據(jù)分析結果決定是否需要修改第一階段的界定。Y2量測實現(xiàn)的基本工具

工欲善其事

必先利其器為了量測階段識別出發(fā)生的問題﹐6δ提供了很多的實施工具﹐這些工具分別解決量測所面對的某一方面的問題。主要包括﹕＊流程圖＊描述統(tǒng)計＊排列圖(帕累托圖)＊正態(tài)性檢驗＊對稱圖＊點圖＊3D圖＊失效模式與后果分析(FMEA)＊過程能力指數(shù)＊顧客滿意度指數(shù)＊量測系統(tǒng)分析(MSA)3流程圖行動符號。表示過程的一個步驟，行動的簡要描述顯示在矩形中。決策符號。表示過程面臨一個決策或分支點。菱形中對決策或分支的描述通常以問題的形式出現(xiàn)。對問題的回答決定了決策符號指引的路徑方向。終端符號。用于識別過程的開始或結束，“開始”與“結束”的字樣常在該符號中出現(xiàn)。流程線。表示步驟的進展順序。流程線上的箭頭指明過程的走向。文件符號。代表與過程有關的書面信息。文件的標題或描述出現(xiàn)在該符號內(nèi)。資料庫符號。表示計算機存儲了與過程有關的信息。資料庫的標題或描述出現(xiàn)在該符號內(nèi)。連接器。表示一個流程圖的循環(huán)。一個字母或數(shù)字出現(xiàn)在該符號內(nèi)。相同的字母或數(shù)字用于連續(xù)流程圖的連接器符號內(nèi)，表示過程如何連接。流程圖是用來表示某一過程的步驟次序的圖形﹐或者說是用來表示某些輸出的步驟次序的圖形﹐輸出可以是物質(zhì)產(chǎn)品﹑服務﹑信息﹐也可以是三者組合。利用流程圖進行分析﹐在量測階段﹐一般分為兩個步驟﹕繪制過程流程圖﹔對流程圖進行分析﹐發(fā)現(xiàn)需要改進和流程步驟。4描述統(tǒng)計StatStoreDescriptive

Statistics…Basic

StatisticsDisplayDescriptive

Statistics…描述統(tǒng)計就是通過統(tǒng)計量的計算描述數(shù)據(jù)的分布特征﹐如數(shù)據(jù)的分散﹑集中程度等。在6δ質(zhì)量管理中﹐通過對產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析﹐可以反映產(chǎn)品質(zhì)量特征﹐產(chǎn)品生產(chǎn)能力等。在MINITAB中進行描述統(tǒng)計分析﹐若要將分析結果顯示在程序輸出窗口和繪圖輸出窗口﹐依次單擊若要將描述統(tǒng)計量的值存放在當前工作表中﹐依次單擊在主對話框中﹐在Variables下輸入要分析的一具或多個變量﹐在Byvariable中輸入分類變量。子對話框可實現(xiàn)描述統(tǒng)計量的圖形表示﹐可選擇的圖表有直方圖﹑加入正態(tài)曲線的直方圖﹑點圖﹑箱形圖以及加入文字說明的各種圖表匯總。主對話框中的子對話框列出了可供選擇保存的統(tǒng)計量﹐子對話框可選擇結果保存方式。StatBasicStatisticsDisplay

Descriptive

Statistics…StatBasicStatistics

Store

Descriptive

Statistics…

Store

Descriptive

Statistics…Graphs…

Store

Descriptive

Statistics…Statistics…Options…描述統(tǒng)計結果輸出StoreDescriptive

Statistics…

在工作表中的結果輸出DisplayDescriptive

Statistics…繪圖輸出視窗程序輸出視窗各個描述統(tǒng)計量﹐依計算方式的不同所反映的意義也各不相同﹐對輸出結果的分析要從這些統(tǒng)計量的描述意義出發(fā)。具有代表性的常用統(tǒng)計量的說明﹕

反映樣本位置的統(tǒng)計量

＊樣本均值(mean)樣本均值是樣本的算朮平均數(shù)﹐常記為x﹐其計算公式﹕

1nX=Σxi

ni=1該變量易受樣本極大值與極小值的影響。

＊樣本中位數(shù)(median)﹕將樣本數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列﹐若樣本容量為奇數(shù)﹐則位于中間位置的數(shù)稱為樣本中位數(shù)﹔若樣本容量為偶數(shù)﹐則位于中間位置兩個數(shù)的算朮平均數(shù)稱為樣本中位數(shù)。顯然樣本中位數(shù)不受極大值與極小值的影響。

反映數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量

＊極差(range)

極差是樣本最大值與最小值之差﹐即極差R=x(n)–x(1)

＊樣本方差(variance)與標準差(standarddeviation)樣本方差是數(shù)據(jù)與其樣本均值的差的平方和除以樣本容量(n-1)﹐即

1ns2

=Σ(xi–x)2n-1i=1樣本標準差是樣本方差的平方根。5正態(tài)性檢驗StatBasic

StatisticsNormalityTest…正態(tài)分布是是6δ理論論中最常用用到的一種種分布﹐也也是6δ的的理論基礎礎。當收集集到的數(shù)據(jù)據(jù)為計量數(shù)數(shù)據(jù)時﹐表表明對應的的質(zhì)量特性性x是一個個連續(xù)型隨隨機變量。。在正常生生產(chǎn)條件下下﹐大多數(shù)數(shù)x均服從從正態(tài)分布布N(μ﹐﹐δ)﹐觀觀測值在某某一均值μμ附近波動動﹐其概率率密度函數(shù)數(shù)為﹕(x-μ)212δ2f(x)=e√2πσ對觀測數(shù)據(jù)據(jù)進行正態(tài)態(tài)性檢驗﹐﹐就是驗証証數(shù)據(jù)是否否服從正常常生產(chǎn)條件件下的正態(tài)態(tài)分布。如如不服從說說明有異常常情況發(fā)生生﹐應及時時采取措施施﹔如果數(shù)數(shù)據(jù)服從正正態(tài)分布﹐﹐不能拒絕絕生產(chǎn)正常常假設。MINITAB軟件件中﹐要實實現(xiàn)正態(tài)性性檢驗依次次單擊進入主主對話框框﹐選擇輸輸入要檢驗驗的數(shù)據(jù)名名稱。其他他選項功能能為﹕在輸出圖表表中標記出出參考概率率值與相對對應的數(shù)據(jù)據(jù)。選擇檢驗的的方法﹕從從Anderson-Darling﹑Ryan-Joiner(Shapiro-Wilk)﹑Kolmogorov-Smirnov三者中中擇一。指定輸出內(nèi)內(nèi)容的標題題來取代默默認標題。。StatNormalityTestNormalityTestBasicStatistics正態(tài)概率圖圖正態(tài)分布的的特點是數(shù)數(shù)值分布圖圖形關于x=μ對稱稱﹐并在該該處達到最最高﹐然后后向兩邊下下降﹐在x=μ±δδ處有拐點點﹐當x→→±∞時水水平軸為漸漸近線。正態(tài)性檢驗驗輸出的正正態(tài)概率圖圖是正態(tài)分分布概率與與對應的數(shù)數(shù)據(jù)的圖形形﹐若各個個點基本在在一條直線線附近﹐則則可認為特特性值服從從正態(tài)分布布﹐即過程程是穩(wěn)定的的。6對稱圖StatQualityToolsSymmetryPlot…對稱圖可以以用來檢驗驗樣本數(shù)據(jù)據(jù)是否服從從一個對稱稱的分布﹐﹐對稱分布布即數(shù)據(jù)分分布關于x=a左右右對稱﹐而而對a的取取值及其他他分布特性性并無要求求。檢驗數(shù)據(jù)分分布是否具具有對稱性性特征﹐依依次單擊進入主主對話框框﹐在欄欄下選選擇輸入要要檢驗的變變量名稱。。子子對對話框可為為輸出的繪繪圖選擇標標題來取代代默認標題題。StatQualityToolsSymmetryPlot…SymmetryPlotOptions…Variables對稱圖輸出出若樣本數(shù)據(jù)據(jù)分而具有有對稱性特特征﹐即服服從對稱分分布﹐則在在檢驗結果果輸出的圖圖表中﹐所所有點的坐坐標值會很很接近﹐此此時輸出的的圖表中點點的分布會會很接近一一條直線﹐﹐這條直線線由MINITAB軟件繪出出﹐是完全全對稱情況況下的數(shù)據(jù)據(jù)點顯示。。將樣本的的數(shù)據(jù)點分分布與該直直線作比較較﹐可以判判斷樣本是是否服從對對稱分布及及分布的對對稱程度。。樣本數(shù)據(jù)據(jù)分布越對對稱﹐輸出出圖表中點點的分布越越接近直線線。不對稱稱的情形表表現(xiàn)為兩種種﹕＊樣本數(shù)據(jù)分分布屬于向向左偏態(tài)﹐﹐此時數(shù)據(jù)據(jù)點在直線線上方偏離離。＊樣本數(shù)據(jù)分分布屬于向向右偏態(tài)﹐﹐此時數(shù)據(jù)據(jù)點在直線線下方偏態(tài)態(tài)。另外﹐當樣樣本量太小小時﹐關于于對稱性判判斷的結論論可能是錯錯誤的﹐所所以樣本量量應足夠大大﹐一般要要求不少于于25個。。7點圖GraphDotplot……點圖是描述述數(shù)據(jù)分布布特征的一一維圖表。。點圖中的一一條坐標軸軸代表繪圖圖變量的各各個可能取取值﹐樣本本關于變量量的觀測值值以點的方方式描繪在在坐標軸相相應值的上上方﹐這樣樣的點稱為為數(shù)值點。。如果某一一數(shù)值點重重復多次出出現(xiàn)或數(shù)值值點之間靠靠得過近﹐﹐這些點就就會垂直重重疊起來﹔﹔如果圖中中有許多點點無法調(diào)適適成垂直﹐﹐則每一個個點可能代代表多個個個別的數(shù)據(jù)據(jù)點。當這這種情形發(fā)發(fā)生時﹐圖圖中會顯示示有關每個個點代表最最大觀測個個數(shù)的信息息﹐此時的的點圖將無無法被點刷刷(brush)﹐﹐其他的點點圖則可被被點刷顯示示每一點的的詳細信息息。依次單擊進進入主主對話框框﹐在下下輸入要分分析的變量量名稱﹐通通過三個選項可可選擇要建建立的點圖圖﹕對各變量量單獨繪圖圖﹐且每個個點圖顯示示于各自的的繪圖窗口口中。﹕對繪圖變變量分類﹐﹐且每一類類單獨給出出點圖﹐點點圖個數(shù)由由分類變量量對繪圖變變量的分類類個數(shù)決定定﹐這些點點圖由上到到下垂直排排列﹐以相相同的坐標標軸繪圖。。﹕將所有指指定變量的的點圖顯示示在同一個個繪圖窗口口中﹐由上上到下垂直直排列﹐以以相同的坐坐標軸繪圖圖。GraphDotplot…DotplotVariablesNogroupingByVariableEachcolumnconstitutesagroupNogroupingByVariableEachcolumnconstitutesagroup點圖輸出點圖中點的的分布情況況反映了變變量的分布布特征﹐點圖的分析析也是從這這一角度進進行的。83D圖CalcMakeMeshData功能選項相相同3D圖是用用三個坐標標軸形成的的三維空間間來描述三三個變量的的空間分布布狀況﹐它它主要用來來找出是否否有遠離固固定區(qū)域的的異常點。。在MINITAB中中﹐有三種種3D圖來來表現(xiàn)三維維數(shù)據(jù)特征征。分別是是﹕※散點圖圖(3DScatterPlot)※曲面圖圖(3DSurfacePlot)※框架圖圖(3DWireframePlot)3D圖輸出三維散點圖圖以點的方方式把數(shù)據(jù)據(jù)顯示在圖圖中﹐而三三維曲面圖圖和框架圖圖是以面與與邊界組成成的網(wǎng)狀多多邊形顯示示數(shù)據(jù)。顯然﹐三維維曲面圖與與框架圖中中數(shù)據(jù)點的的繪圖方法法都一樣﹐﹐而且大部部分的選項項內(nèi)容也都都一樣﹐二二者主要差差異在于三三維曲面圖圖強調(diào)z變變量之間陰陰暗面的顏顏色﹐而三三維框架圖圖則強調(diào)連連接z變量量的線條。。所以﹐二二者基本上上是同一個個圖﹐只是是預設格式式不同﹐三三維曲面圖圖的預設格格式強調(diào)多多角形的面面﹐而三維維框架圖則則強調(diào)多角角形每一面面的邊界。。9量測系統(tǒng)分分析量測系統(tǒng)基基本要求準確性Accuracy+精確性Precision線性性（Linearity）準確度（Accuracy）穩(wěn)定性（Stability）重復性（Repeatability）再現(xiàn)性（Reproducibility）用來被測特特性賦值的的事物﹑操操作者﹑量量具﹑操作作程序﹑設設備﹑軟件件的集合﹐﹐和用來獲獲得量測結結果的整個個過程﹐稱稱為量測系系統(tǒng)或量測測過程。這這樣的量測測系統(tǒng)就是是一個數(shù)據(jù)據(jù)制造過程程﹐它產(chǎn)生生的數(shù)據(jù)就就是該系統(tǒng)統(tǒng)的輸出﹐﹐量測系統(tǒng)統(tǒng)分析則是是通過對系系統(tǒng)輸出數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量的的分析來考考察整個系系統(tǒng)的情況況。通常用來表表征量測數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量高高低的統(tǒng)計計指標是偏偏倚(bias)和和變差(variation)。偏倚倚是指多次次量測結果果的平均值值與其基準準值的差﹐﹐其中基準準值可以通通過用更高高級別的量量測設備進進行多次量量測﹐取其其平均值來來確定。變變差是指多多次量測結結果的變異異程度﹐常常用量測結結果的標準準差(standarddeviation)表示﹐﹐也可用過過程變差PV表示。。過程變差差是指一定定置信水平平下的量測測結果的所所占區(qū)間的的長度﹐置置信水平一一般取值為為0.90﹑0.95等。同時﹐一個個可使用的的量測系統(tǒng)統(tǒng)必須具備備的基本要要求﹕＊準確度(accuracy)﹐具體包包括三個方方面﹕線性性性(linearity)﹑準確度度(accuracy)和穩(wěn)穩(wěn)定性(stability)。＊精確性(precision)﹐包含含兩方面含含義﹕重復復性(repeatability)和再現(xiàn)性性(reproducibility)。由此可見﹐﹐數(shù)據(jù)質(zhì)量量要求與量量測系統(tǒng)的的基本要求求是一致的的﹐所以對對量測系統(tǒng)統(tǒng)輸出結果果–數(shù)數(shù)據(jù)的分析析即是對量量測系統(tǒng)性性能的分析析。量測系統(tǒng)分分析工具精確性(Precision)分析準確性（Accuracy）分析MINITAB中﹐﹐在下下提供了和四四種種分析工具具來實現(xiàn)量量測系統(tǒng)分分析。各功功能選項及及其所實現(xiàn)現(xiàn)的量測系系統(tǒng)要赤誠誠的分析功功能概括如如下﹕主對話框是是對量測系系統(tǒng)準確性性的分析。。準確性要要求量測系系統(tǒng)多次量量測的平均均值與真值值相符合﹐﹐包括線性性性﹑準確確度和穩(wěn)定定性三個方方面。線性性性是指在在其量程范范圍內(nèi)﹐偏偏倚應是基基準值的線線性函數(shù)﹔﹔準確度是是量測系統(tǒng)統(tǒng)誤差的度度量值﹐常常用偏倚的的絕對值表表示﹔穩(wěn)定定性是指從從長期布而而言﹐量測測系統(tǒng)的準準確行為。。和是是對量測測系統(tǒng)精確確性的分析析。精確性性要求多次次重復測定定同一個量量時各量測測值之間彼彼此相符合合﹐符合程程度常用標標準差表示示﹐包含重重復性和再再現(xiàn)性兩個個方面。重重復性即量量具的重復復性﹐是指指由一個操操作者采用用同一種量量具﹐多次次重復量測測同一零件件的同一特特性時所獲獲得的量測測值的變差差﹔再現(xiàn)性性是指不同同操作人員員以同一部部儀器重復復測同一個個零件時所所產(chǎn)生的變變異。StatQualityToolsGageRunChart…GageLinearityStudy……GageR&RStudy(Crossed)……GageR&RStudy(Nested)…GageLinearityStudy……GageRunChart…GageR&RStudy(Crossed)……GageR&RStudy(Nested)…量測系統(tǒng)精精確性（Precision）分析交叉式數(shù)據(jù)相同嵌套式數(shù)據(jù)不同MINITAB中﹐﹐GageR&RStudy可以以對兩種數(shù)數(shù)據(jù)形式分分別進行量量測系統(tǒng)的的精確性分分析﹐這兩兩種數(shù)據(jù)形形式是交叉叉式數(shù)據(jù)(crossed)與嵌套式式數(shù)據(jù)(nested)。二者者的的共共同同點點﹕﹕都都包包含含至至少少三三列列數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)﹐﹐其其中中一一列列為為量量測測對對象象的的名名稱稱或或編編號號﹐﹐其其數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)類類型型為為數(shù)數(shù)值值型型或或文文本本型型﹔﹔一一列列為為操操作作者者的的名名稱稱或或編編號號﹐﹐數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)類類型型亦亦為為數(shù)數(shù)值值型型或或文文本本型型﹔﹔另另一一列列為為量量測測對對象象的的量量測測值值﹐﹐數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)類類型型為為數(shù)數(shù)值值型型。。二者者的的不不同同點點﹕﹕交交叉叉式式數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中﹐﹐量量測測對對象象的的名名稱稱或或編編號號列列與與操操作作者者的的名名稱稱或或編編號號列列有有交交叉叉性性﹐﹐每每一一位位操操作作者者的的量量測測對對象象與與相相應應的的量量測測次次數(shù)數(shù)均均相相同同的的﹔﹔而而嵌嵌套套式式數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中﹐﹐量量測測對對象象的的名名稱稱或或編編號號列列與與操操作作者者的的名名稱稱或或編編號號列列有有嵌嵌套套性性﹐﹐不不同同操操作作者者的的量量測測對對象象是是完完全全不不同同的的。。MINITAB對對兩兩種種數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)形形式式分分別別給給出出量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)精精確確性性分分析析功功能能選選項項﹐﹐分分析析的的方方法法主主要要是是方方差差分分析析法法和和均均值值極極差差法法。。交叉叉式式數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（Crossed）均均值值極極差差法法分分析析均值值極極差差法法不不考考慮慮操操作作者者與與量量測測對對象象之之間間的的交交互互作作用用﹐﹐只只要要多多次次使使用用均均值值與與極極差差兩兩個個概概念念。。MINITAB先先計計算算由由每每一一位位操操作作者者對對單單一一量量測測對對象象量量測測出出來來的的所所有有值值的的樣樣本本全全距距﹔﹔然然后后再再以以這這些些樣樣本本全全距距來來計計算算反反映映再再現(xiàn)現(xiàn)性性。。對對于于有有關關再再現(xiàn)現(xiàn)性性的的部部分分﹐﹐每每個個操操作作者者的的變變差差是是相相同同的的﹔﹔對對于于量量測測對對象象的的變變差差﹐﹐則則是是以以每每個個量量測測對對象象所所有有量量測測值值的的平平均均值值的的平平均均全全距距來來計計算算。。主對對話話框框中中各各功功能能選選項項介介紹紹如如下下﹕﹕﹕輸輸入入量量測測對對象象名名稱稱或或編編號號的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)列列。。﹕輸輸入入操操作作者者名名稱稱或或編編號號的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)列列。。﹕輸輸入入包包含含量量測測值值的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)列列。。子對對話話框框﹕﹕根根據(jù)據(jù)需需要要可可在在每每個個空空白白行行輸輸入入有有關關量量測測的的其其他他信信息息。。﹕選選擇擇輸輸入入一一個個研研究究變變差差值值﹑﹑過過程程公公差差值值﹑﹑經(jīng)經(jīng)驗驗標標準準差差﹔﹔顯顯示示貢貢獻獻百百分分比比﹔﹔顯顯示示研研究究變變差差百百分分比比﹔﹔分分頁頁顯顯示示繪繪圖圖﹔﹔自自定定標標題題。。這這些些均均為為可可選選項項。。GageR&RStudy(Crossed)PartnumbersOperatorsMeasurementdataGageInfo……Options均值值極極差差法法繪繪圖圖及及程程序序輸輸出出MINITAB軟軟件件Data目目錄錄下下的的Gageaiag.mtw(該該數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)形形式式為為交交叉叉式式數(shù)數(shù)據(jù)據(jù))﹐﹐選選擇擇均均值值極極差差法法分分析析量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)的的精精確確性性。。在量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析中中﹐﹐總總變變差差為為TV﹐﹐再再現(xiàn)現(xiàn)性性為為AV﹐﹐重重復復性性為為EV﹐﹐量量測測對對象象間間的的變變差差為為PV﹐﹐則則總總變變差差平平方方和和分分解解式式為為﹕﹕(TV)2=(AV)2+(EV)2+(PV)2其中中﹐﹐前前兩兩項項的的平平方方和和為為再再現(xiàn)現(xiàn)性性和和重重復復性性的的平平方方﹐﹐稱稱為為量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)的的變變關關差差。。記記為為﹕﹕(R&R)2=(AV)2+(EV)2量測測系系統(tǒng)統(tǒng)變變差差反反映映了了量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)的的好好壞壞﹐﹐該該值值越越小小越越好好﹐﹐它它在在總總變變差差TV中中所所占占的的百百分分比比記記為為﹕﹕%R&R=R&R/(TV)這個個百百分分比比的的大大小小可可用用來來評評價價量量具具或或量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)能能否否被被接接受受﹕﹕%R&R＜＜10%所所有有的的量量具具都都是是可可以以接接受受的的﹔﹔10%＜＜%R&R＜＜30%該該區(qū)區(qū)域域為為模模糊糊區(qū)區(qū)域域﹐﹐要要考考慮慮實實際際情情況況來來進進行行選選擇擇﹐﹐如如考考慮慮到到應應用用的的重重要要性性﹑﹑量量具具的的成成本本高高等等情情況況則則可可接接受受。。%R&R＞＞30%所所有有量量具具都都不不可可用用﹐﹐需需要要維維修修和和改改進進﹐﹐應應及及時時找找出出問問題題所所在在﹐﹐加加以以糾糾正正﹐﹐再再進進行行量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析。。交叉叉式式數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（Crossed）方方差差分分析析量測測系系統(tǒng)統(tǒng)精精確確性性分分析析中中的的方方差差分分析析法法考考慮慮操操作作者者與與量量測測對對象象間間的的交交互互作作用用﹐﹐這這種種交交互互作作用用對對量量測測結結果果是是有有影影響響的的。。方方差差分分析析法法適適合合于于任任何何實實驗驗﹐﹐可可以以更更精精確確地地估估計計各各種種方方差差﹐﹐包包括括交交互互作作用用﹐﹐所所以以該該方方法法更更實實用用。。當考考慮慮到到操操作作者者與與量量測測對對象象間間的的交交互互作作用用時時﹐﹐交交互互作作用用變變差差為為IV﹐﹐重重復復性性為為EV﹐﹐再再現(xiàn)現(xiàn)性性為為﹕﹕1/2(AV)2+(IV)2則量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)的的變變差差平平方方和和為為﹕﹕(R&R)2=(AV)2+(IV)2+(EV)2%R&R的的計計算算公公式式與與對對量量測測系系統(tǒng)統(tǒng)的的判判斷斷標標準準同同上上﹐﹐使使用用10%和和30%兩兩條條界界線線。。主對話話框的的功能能選項項與均均值極極差法法一樣樣﹐只只是選選擇的的是方方差分分析法法﹐這這也是是軟件件的默默認選選項。。GageR&RStudy(Crossed)方差分分析繪繪圖及及程序序輸出出圖1圖2圖3圖4圖5圖6總變差分析方差分析程序輸出窗口中﹐方方差分分析表表關于于Operator*Part的的P值值0.00016很很小﹐﹐操作作者與與量測測對象象間具具有明明顯的的交互互作用用﹐本本案例例應用用方差差分析析要好好于均均值極極差法法?？偪傋儾畈钇椒椒胶头址治霰肀碇蠵art-to-Part變變差所所占的的百分分比遠遠大于于量測測系統(tǒng)統(tǒng)的變變差﹐﹐所以以量測測系統(tǒng)統(tǒng)所造造成的的變差差非常常小﹐﹐主要要是由由量測測對象象間的的差異異引起起的。。繪圖輸輸出窗窗口中中的各各圖表表分別別介紹紹如下下﹕圖1﹕﹕方差差成分分表﹐﹐該表表顯示示重復復性﹑﹑再現(xiàn)現(xiàn)性﹑﹑量測測系統(tǒng)統(tǒng)和量量測對對象各各自的的貢獻獻百分分比與與研究究方差差百分分比。。本案案例中中的變變差主主要來來自量量測對對象間間的差差異。。圖2﹕﹕極差差控制制圖﹐﹐圖中中顯示示點都都落在在控制制界限限之內(nèi)內(nèi)﹐說說明操操作者者之間間的差差異很很小。。圖3﹕﹕均值值控制制圖﹐﹐大部部分的的點都都落在在控制制界限限之外外﹐說說明量量測對對象之之間的的差異異很大大。圖4﹕﹕由圖圖中曲曲線知知﹐量量測對對象間間存在在很大大的差差異。。圖5﹕﹕近似似水平平線說說明操操作者者之間間的差差異很很小。。圖6﹕﹕表明明Part與Operator間間的確確存在在顯著著的交交互作作用﹐﹐操作作者對對個別別量測測對象象更加加敏感感。嵌套式式數(shù)據(jù)據(jù)（Nested）分析析當使用用嵌套套式數(shù)數(shù)據(jù)分分析量量測系系統(tǒng)的的精確確性時時﹐MINITAB以嵌嵌套式式設計計來分分析數(shù)數(shù)據(jù)的的內(nèi)容容。這這時﹐﹐每個個操作作者量量測的的對象象都不不一樣樣。所所以模模型的的內(nèi)容容只包包括主主效應應操作作者與與操作作對象象﹐不不會有有兩者者的交交互作作用。。在這種種分析析過程程中﹐﹐MINITAB首首先會會以適適當?shù)牡哪Ｐ托陀嬎闼惴讲畈罘治鑫霰愆o﹐再根根據(jù)方方差分分析表表來計計算變變差分分析表表﹐包包括量量測系系統(tǒng)變變差(重復復性和和再現(xiàn)現(xiàn)性)﹑量量測對對象之之間的的變差差。另外﹐﹐如果果全因因子模模型中中的操操作者者與操操作對對象交交互作作用不不顯著著﹐估估計出出來的的方差差可能能為負負值。。此時時﹐MINITAB仍會會顯示示出全全因子子模型型的方方差分分析表表。如如果交交互作作用項項目的的P值值較大大﹐會會重新新調(diào)適適一個個縮減減的模模型。。再計計算變變差成成分﹐﹐這時時的模模型只只包括括操作作者與與操作作對象象主效效應項項。主對話話框與與主主對話話框的的功能能選項項幾乎乎相同同﹐只只是沒沒有方方差分分析與與均值值極差差兩種種方法法的選選項﹐﹐這是是因為為MINITAB對對嵌套套式數(shù)數(shù)據(jù)只只用方方差分分析法法。GageR&RStudy(Nested)GageR&RStudy(Crossed)嵌套式式數(shù)據(jù)據(jù)（Nested）分析析結果果輸出出這個測測量誤誤差太太差??！采用MINITAB軟軟件Data目目錄下下的Gagenest.mtw。。程序輸輸出窗窗口中中﹐方方差分分析表表顯示示Part-to-Part差異異的貢貢獻百百分比比小于于量測測系統(tǒng)統(tǒng)變差差的貢貢獻百百分比比﹐說說明大大部分分的方方差來來自于于量測測系統(tǒng)統(tǒng)的誤誤差﹐﹐而量量測對對象之之間的的差異異所造造成的的方差差非常常小。。NumberofDistinctCategories=1。。說明明該量量測系系統(tǒng)太太糟糕糕﹐應應分析析原因因﹐糾糾正錯錯誤﹐﹐重新新進行行量測測分析析。繪圖輸輸出窗窗口中中﹐各各圖表表同樣樣說明明了大大部分分的方方差來來自于于量測測系統(tǒng)統(tǒng)的誤誤差﹐﹐該誤誤差幾幾乎全全部來來自重重復性性。所所以量量測系系統(tǒng)改改進的的方向向應集集中在在這方方面﹐﹐注意意到重重復性性是量量具的的重復復性﹐﹐是由由一個個操作作者采采用一一種量量具﹐﹐多次次重復復量測測同一一零件件的同同一特特性時時所獲獲得的的量測測值的的變差差﹐改改進就就應從從這一一事實實出發(fā)發(fā)。量測系系統(tǒng)趨趨勢圖圖（GageRunChart）量測系系統(tǒng)趨趨勢圖圖(GageRunChart)是將將所有有量測測值分分別按按操作作者和和量測測對象象編號號所繪繪的圖圖。在在圖中中平均均值的的位置置會畫畫出一一條水水平參參考線線﹐該該平均均值可可以由由MINITAB功功能選選項中中輸入入一個個過程程已知知的值值﹐或或由數(shù)數(shù)據(jù)計計算得得到﹐﹐通過過量測測系統(tǒng)統(tǒng)趨勢勢圖可可以方方便快快捷地地了解解不同同操作作者和和不同同量測測對象象之間間的量量測差差異﹐﹐如果果過程程穩(wěn)定定﹐會會呈現(xiàn)現(xiàn)出隨隨機分分布的的散點點﹔如如果有有操作作者或或量測測對象象的效效應﹐﹐量測測系統(tǒng)統(tǒng)趨勢勢圖會會顯示示出某某種趨趨勢。。﹕主對對話框框功能能選項項介紹紹如下下﹕﹕輸入入包含含量測測對象象名稱稱或編編號的的數(shù)據(jù)據(jù)列﹔﹔﹕輸入包包含操作作者名稱稱或編號號的數(shù)據(jù)據(jù)列﹔﹕輸入包包含量測測值的數(shù)數(shù)據(jù)列﹔﹔子對話框框﹕根據(jù)據(jù)需要可可在每個個空白行行輸入有有關量測測其他信信息。﹕輸入試試驗次數(shù)數(shù)。﹕輸入水水平參考考線的位位置﹐而而不用平平均值。。﹕指定繪繪圖的標標題以取取代默認認標題。。GageRunChartPartnumbersOperatorsMeasurementDataGageInfo……TrialnumbersHistoricalmuOptions量測系統(tǒng)統(tǒng)趨勢圖圖（GageRunChart）輸出采用MINITAB軟軟件Data目目錄下的的Gage2.mtw﹐在﹕選項中中輸入406.16做做水平參參考線﹐﹐該水平平參考線線是所有有觀測值值的平均均值。根據(jù)量測測系統(tǒng)趨趨勢圖的的結構﹐﹐可以分分別從如如下角度度進行量量測系統(tǒng)統(tǒng)分析﹕﹕對于每個個量測對對象﹐可可以同時時比較每每位操作作者自身身所做量量測的差差異﹐同同時可以以比較操操作者之之間的量量測差異異。相對于每每個水平平參考線線﹐可以以考察各各個量測測值的情情形﹐如如點的分分布呈現(xiàn)現(xiàn)隨機性