項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件

第六章項(xiàng)目分析第六章項(xiàng)目分析項(xiàng)目分析就是根據(jù)試測(cè)結(jié)果對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的各個(gè)題目（項(xiàng)目）進(jìn)行分析，從而評(píng)價(jià)題目好壞、對(duì)題目進(jìn)行篩選。包括質(zhì)的分析和量的分析，如表6.1項(xiàng)目分析就是根據(jù)試測(cè)結(jié)果對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的各個(gè)題目（項(xiàng)目）進(jìn)行分析表6.1研究生入學(xué)考試英語(yǔ)近3年數(shù)據(jù)對(duì)比分析項(xiàng)目1999年2000年2001年平均分43.1056.6145.31標(biāo)準(zhǔn)差12.0013.5013.10難度0.430.570.45表6.1研究生入學(xué)考試英語(yǔ)近3年數(shù)據(jù)對(duì)比分析項(xiàng)目1本章目的掌握難度的估計(jì)方法了解測(cè)驗(yàn)難度水平的確定依據(jù)掌握項(xiàng)目區(qū)分度的求法及區(qū)分度對(duì)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的影響了解難度與區(qū)分度的關(guān)系本章目的掌握難度的估計(jì)方法一、項(xiàng)目難度（一）定義（二）估計(jì)難度的方法（三）選擇題的難度修正（四）項(xiàng)目難度的等距量表（五）測(cè)驗(yàn)難度的確定go一、項(xiàng)目難度（一）定義go（一）定義難度就是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度。

能力測(cè)驗(yàn)：項(xiàng)目的難易水平非能力測(cè)驗(yàn)：“通俗性”或者“流行性”水平（popularitylevel）。難度分析,是對(duì)項(xiàng)目的難度進(jìn)行估計(jì)以確定適宜的難度。back（一）定義難度就是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度。back（二）估計(jì)項(xiàng)目難度的方法

測(cè)驗(yàn)的計(jì)分方法不同，項(xiàng)目難度的計(jì)算方法也不同。1、二值記分項(xiàng)目的難度2、多值記分項(xiàng)目的難度（二）估計(jì)項(xiàng)目難度的方法測(cè)驗(yàn)的計(jì)分方法不同1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（1）通過(guò)率二值計(jì)分：項(xiàng)目的計(jì)分只有答對(duì)和答錯(cuò)兩種情況，計(jì)為1或0通過(guò)率：以答對(duì)百分比（或比率）當(dāng)項(xiàng)目以1、0計(jì)分時(shí)，難度等于通過(guò)率例如：在200個(gè)學(xué)生中，答對(duì)某題的人數(shù)為120人，則該項(xiàng)目的難度為1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（1）通過(guò)率1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（2）極端分組法當(dāng)項(xiàng)目以1、0計(jì)分，而人數(shù)較多時(shí)，難度等于總分上高分組與低分組通過(guò)率的平均數(shù)1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（2）極端分組法例：假設(shè)有370個(gè)被試，取其中成績(jī)最高的27%（100）人定為高分組，成績(jī)最低的27%（100）人定為低分組，對(duì)于某一道試題，若高分組有60人答對(duì)，低分組有30人答對(duì)，則：Ph=60/100=0.60Pl=30/100=0.30所以該題的難度為P=（0.6+0.3）/2=0.45例：假設(shè)有370個(gè)被試，取其中成績(jī)最高的27%（100）人定2、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度當(dāng)項(xiàng)目以多值計(jì)分時(shí)，難度等于平均分與滿分之比。例如：設(shè)某一問(wèn)答題滿分是20分，全體考生在該題上所得的平均分為10分，則該題的難度為：P==10/20=0.502、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度當(dāng)項(xiàng)目以多值計(jì)分時(shí)，難度等于平均分與當(dāng)測(cè)驗(yàn)不是二值記分，且受測(cè)者人數(shù)很多時(shí)，難度等于總分上高分組與低分組平均分之和與2倍滿分之比。P=2、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度back當(dāng)測(cè)驗(yàn)不是二值記分，且受測(cè)者人數(shù)很多時(shí)，難度等于總分上高分組（三）選擇題的難度修正在選擇題測(cè)驗(yàn)中，猜測(cè)的成功概率受項(xiàng)目備選答案數(shù)目（K，選項(xiàng)數(shù)目）的影響（P=），為平衡機(jī)遇對(duì)難度的影響，采用下矯正公式：如果要比較兩個(gè)選項(xiàng)數(shù)目不同的測(cè)題難度，必須應(yīng)用以上矯正公式分別將兩個(gè)測(cè)題的難度進(jìn)行矯正，然后才能進(jìn)行比較分析。（三）選擇題的難度修正在選擇題測(cè)驗(yàn)中，猜測(cè)的成功概率受項(xiàng)目備例如：一個(gè)五擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.50，一個(gè)四擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.53，哪一題的難度大？五擇一的測(cè)題矯正后難度指數(shù)為CP=四擇一的測(cè)題矯正后難度指數(shù)為CP=可以看到，和未矯正前相反，五擇一的測(cè)題更難一些。back例如：一個(gè)五擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.50，一個(gè)四擇一的測(cè)題難（四）項(xiàng)目難度的等距量表通過(guò)率是以何種量表水平表示難度？1、使用項(xiàng)目難度等距量表的理由

第一，測(cè)題的難度一般用答對(duì)某題的人數(shù)比率或百分比表示。百分量表是等級(jí)量表，不是等距量表。因此不能比較題目之間的具體差異。第二，難度量表是反序而行的，P值越大，項(xiàng)目越容易，轉(zhuǎn)換成等距量表后更清晰明了。（四）項(xiàng)目難度的等距量表通過(guò)率是以何種量表水平表示難度？2、轉(zhuǎn)換為等距量表的方法查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，將以等級(jí)量表表示的P值轉(zhuǎn)換成具有相等單位σ的等距量表Z值。P值作為正態(tài)曲線下面積時(shí)，要從右向左而行。轉(zhuǎn)換好的Z值在平均數(shù)以下是負(fù)數(shù)。為了避免負(fù)號(hào)出現(xiàn)的情況，使用Δ

。2、轉(zhuǎn)換為等距量表的方法查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，將以等級(jí)量表表示的例在正態(tài)分布中，平均數(shù)之上或之下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離約占全體人數(shù)的34%如果在一個(gè)測(cè)驗(yàn)中某項(xiàng)目A通過(guò)率為84%（0.84），那么這項(xiàng)目的難度-1σ如果某項(xiàng)目B的通過(guò)率只有16%，則這個(gè)項(xiàng)目的難度為+1σ若某題C恰好有50%的人通過(guò)，則此題的難度為0back例在正態(tài)分布中，平均數(shù)之上或之下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離約占全體人數(shù)Δ=13+4ZΔ：常態(tài)化等距難度指標(biāo)，13為平均數(shù)，4為標(biāo)準(zhǔn)差，Z為以σ為單位的Z值。如，上面所舉的例中，其Δ難度值為：題目A：通過(guò)率P=0.84Z=-1Δ=13+4×(-1)=9

題目B：通過(guò)率P=0.16Z=1Δ=13+4×1=17

題目C：通過(guò)率P=0.50Z=0Δ=13+4×0=13

如果一個(gè)題目幾乎所有被試都通過(guò)（99.8%）,

則其Z=-3,Δ=13+4×(-3)=1

如果一個(gè)題目答對(duì)的人很少（0.13%）,

則其Z=3,Δ=13+4×3=25backΔ=13+4Zback（五）測(cè)驗(yàn)難度水平的確定1、項(xiàng)目難度的確定2、測(cè)驗(yàn)難度的水平的確定（五）測(cè)驗(yàn)難度水平的確定1、項(xiàng)目難度的確定1、項(xiàng)目難度的確定

難度分析的主要目的是篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目的難度水平取決于：測(cè)驗(yàn)的目的測(cè)驗(yàn)的作用項(xiàng)目形式back1、項(xiàng)目難度的確定難度分析的主要目的是篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目2、測(cè)驗(yàn)難度水平的確定整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度取決于組成這個(gè)測(cè)驗(yàn)的各個(gè)試題的難度。整個(gè)測(cè)驗(yàn)難度水平的確定，需要根據(jù)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布作出。2、測(cè)驗(yàn)難度水平的確定整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度取決于組成這個(gè)測(cè)驗(yàn)的各個(gè)正偏態(tài)由于缺少難度低的項(xiàng)目，所以大部分被試分?jǐn)?shù)會(huì)集中于左側(cè)低分端，說(shuō)明測(cè)驗(yàn)過(guò)于困難。負(fù)偏態(tài)大多數(shù)被試集中在右側(cè)高分端，接近滿分，這說(shuō)明測(cè)驗(yàn)很多項(xiàng)目太容易了，缺少難的項(xiàng)目。正態(tài)假如在難度中等（P為0.50）并且項(xiàng)目組間相關(guān)為零的條件下，分?jǐn)?shù)的分布將為正態(tài)。back正偏態(tài)由于缺少難度低的項(xiàng)目，所以大部分被試分?jǐn)?shù)會(huì)集中于左側(cè)二、項(xiàng)目區(qū)分度（一）區(qū)分度的定義（二）區(qū)分度的估計(jì)方法（三）區(qū)分度的相對(duì)性二、項(xiàng)目區(qū)分度（一）區(qū)分度的定義三、項(xiàng)目分析的特殊問(wèn)題（一）選擇題的項(xiàng)目分析（二）標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目分析三、項(xiàng)目分析的特殊問(wèn)題（一）選擇題的項(xiàng)目分析（一）區(qū)分度的定義項(xiàng)目區(qū)分度（itemdiscrimination）是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)于所測(cè)量的心理屬性的鑒別能力和區(qū)分程度，也稱(chēng)鑒別力。（一）區(qū)分度的定義項(xiàng)目區(qū)分度（itemdiscrimina（二）區(qū)分度的估計(jì)方法1、鑒別指數(shù)法

2、方差法

3、相關(guān)法（二）區(qū)分度的估計(jì)方法

基本概念：

難度通過(guò)率區(qū)分度項(xiàng)目鑒別指數(shù)

練習(xí)與思考：

1、測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目分析的作用是什么？

2、設(shè)受測(cè)者在某題上的通過(guò)率為10%，試求該題的常態(tài)化等距難度指標(biāo)Δ?；靖拍睿?/p>

難度通過(guò)率區(qū)分度項(xiàng)目鑒3、對(duì)于一個(gè)5中選1的選擇題，120人中有80人通過(guò)了，試求該題的難度（通過(guò)率），并作矯正。

4、設(shè)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)題目的區(qū)分度以統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?yōu)樾?biāo)。統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)滿分為100分，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題以1、0計(jì)分。試求數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題的區(qū)分度。在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題上的1分者、得0分者的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?、對(duì)于一個(gè)5中選1的選擇題，120人中有80人通過(guò)了，試求項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件推薦閱讀大學(xué)生艾滋病知識(shí)問(wèn)卷的難度和區(qū)分度分析.中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生，2004，01畫(huà)人智力測(cè)驗(yàn)評(píng)分項(xiàng)目的再確定.應(yīng)用心理學(xué),1998,4(2):9-14推薦閱讀大學(xué)生艾滋病知識(shí)問(wèn)卷的難度和區(qū)分度分析.中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生1、鑒別指數(shù)法

比較測(cè)驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目通過(guò)率上的差別例如：某高中物理測(cè)驗(yàn)，高分組在第5題上的通過(guò)率為0.75，低分組的通過(guò)率為0.35，則該項(xiàng)目的鑒別指數(shù)為：D=0.75-0.35=0.401、鑒別指數(shù)法比較測(cè)驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目續(xù)上1965年，美國(guó)測(cè)驗(yàn)專(zhuān)家伊貝爾（L.Ebel）根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)提出用鑒別指數(shù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目性能的標(biāo)準(zhǔn)，如下表所示。續(xù)上區(qū)分度與難度有密切關(guān)系back區(qū)分度與難度有密切關(guān)系back2、方差法當(dāng)n<30時(shí)，屬于統(tǒng)計(jì)上的小樣本，改用實(shí)際進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)，被試不能少于30人，提到該公式是由于練習(xí)的需要。back2、方差法back3、相關(guān)法

以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測(cè)驗(yàn)總分的相關(guān)作為項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)

3、相關(guān)法以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測(cè)驗(yàn)總分的相關(guān)作為項(xiàng)項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件續(xù)表續(xù)表（1）二列相關(guān)二列相關(guān)適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人為分成兩類(lèi)。公式為：或（1）二列相關(guān)二列相關(guān)適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人例：下表有20個(gè)學(xué)生語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)總分以及在作文題和一個(gè)選擇題上的得分情況，假設(shè)作文37分（包括37分）算通過(guò)，試計(jì)算作文題的區(qū)分度。

例：下表有20個(gè)學(xué)生語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)總分以及在作文題和一個(gè)選擇題上的解：解：項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件（2）點(diǎn)二列相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)適用于一個(gè)變量為連續(xù)變量，另一個(gè)變量為二分變量的數(shù)據(jù)資料。公式為：

（2）點(diǎn)二列相關(guān)例如：根據(jù)上例的資料，計(jì)算選擇題的區(qū)分度。解：back例如：根據(jù)上例的資料，計(jì)算選擇題的區(qū)分度。back(三)區(qū)分度的相對(duì)性1.不同的計(jì)算方法，所得的區(qū)分值不同兩種相關(guān)值的比較2.樣本容量的大小影響相關(guān)法區(qū)分度值的大小3.分組標(biāo)準(zhǔn)影響鑒別指數(shù)4.被試樣本的同質(zhì)性程度影響區(qū)分度值的大小

back(三)區(qū)分度的相對(duì)性1.不同的計(jì)算方法，所得的區(qū)分值不同（一）多重選擇題的項(xiàng)目分析1、步驟2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析3、項(xiàng)目分析實(shí)例back（一）多重選擇題的項(xiàng)目分析1、步驟back1、步驟

1）選取有代表性的樣本370人，按規(guī)定的程序，進(jìn)行預(yù)測(cè)工作；2）把370份試卷按測(cè)驗(yàn)總分的高低次序排列，然后從最高分?jǐn)?shù)的人開(kāi)始向下取足27%（100人）為高分組，再?gòu)淖畹头謹(jǐn)?shù)的人開(kāi)始向上取足27%（100人）為低分組；3）計(jì)算高分組與低分組通過(guò)每一題的比率，分別以Ph和Pl表示；4）按照區(qū)分度與難度的公式，分別求出每一測(cè)題的難度與鑒別力指數(shù)；5）比較高分組、低分組在測(cè)題不同答案上的反應(yīng)；6）根據(jù)測(cè)題統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，修改測(cè)題或選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)題。back1、步驟1）選取有代表性的樣本370人，按規(guī)定的程序，進(jìn)行2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析1.如果正確的備選答案被所有的受測(cè)者選擇，說(shuō)明該項(xiàng)目太容易，或者可能是項(xiàng)目中提供某種暗示，使正確答案過(guò)于明顯。2.如果某個(gè)錯(cuò)誤答案沒(méi)有任何被試選擇，說(shuō)明該選項(xiàng)不具有迷惑性，錯(cuò)得過(guò)于明顯，除了增加閱讀時(shí)間外，不起任何作用。3.如果所有被試都選擇了同一個(gè)錯(cuò)誤答案，可能是編制測(cè)驗(yàn)時(shí)把正確答案搞錯(cuò)了，也可能是在教學(xué)中發(fā)生了錯(cuò)誤。2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析1.如果正確的4.如果高分組被試的選擇集中在兩個(gè)答案上，二者選擇率相近，說(shuō)明該題可能、本來(lái)就有兩種正確答案，或者在某種意義上另一個(gè)選擇項(xiàng)也有一定道理。5.如果高分組對(duì)正確答案的選擇率與低分組相等或低于后者，說(shuō)明該題所考查的東西與被試水平無(wú)關(guān)，即不具有鑒別力。6.如果一個(gè)題目被試未作答的人數(shù)較多（速度性測(cè)驗(yàn)除外），或者選擇各個(gè)備選答案的人數(shù)相等，說(shuō)明該項(xiàng)目可能過(guò)難或題意不清，被試無(wú)法作答或憑猜測(cè)作答。back接上4.如果高分組被試的選擇集中在兩個(gè)答案上，二者選擇率相近，說(shuō)3、項(xiàng)目分析實(shí)例3、項(xiàng)目分析實(shí)例1）區(qū)分度取舍題目時(shí)，首先看區(qū)分度，低區(qū)分度的題目不能有效鑒別被試。2）難度

P值一般在0.35到0.65之間為好，但就整個(gè)測(cè)驗(yàn)而言，難度為0.5的測(cè)題應(yīng)占多數(shù)，同時(shí)也需要一些難度較大或者較小的題目。3）選項(xiàng)第一題：正誤答案配比較好。第二題：除C答案缺乏鑒別能力外，其余都不錯(cuò)。第三題：未答的人數(shù)比例過(guò)大，且答案B、C、D均屬于負(fù)向的。第四題：A項(xiàng)選答的人數(shù)較少，D項(xiàng)也有負(fù)向性。1）區(qū)分度4）找出原因，對(duì)各題進(jìn)行修改不要丟棄不符合要求的項(xiàng)目，因?yàn)橛脙?nèi)部一致性分析所求得的鑒別力不一定能代表試題的效度。鑒別力指數(shù)低的試題不一定表示該試題有缺點(diǎn)。課堂測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目分析資料的有效性是隨時(shí)空而變化的，并非固定不變。有研究表明，編制新的項(xiàng)目需要的時(shí)間幾乎比修訂現(xiàn)存項(xiàng)目長(zhǎng)5倍。back4）找出原因，對(duì)各題進(jìn)行修改back表1四種測(cè)量水平和量表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)特征量表名稱(chēng)有無(wú)相等單位有無(wú)絕對(duì)參照點(diǎn)數(shù)的特性可進(jìn)行的運(yùn)算適用的統(tǒng)計(jì)方法實(shí)例類(lèi)別量表無(wú)無(wú)同一性區(qū)分性不能加減乘除，不能排序計(jì)算次數(shù)、百分比、列聯(lián)相關(guān)、χ2檢驗(yàn)、比率差異檢驗(yàn)。０（男）１（女）等級(jí)量表無(wú) 無(wú)還有等級(jí)性可以排序，不能加減乘除 還可求中位數(shù)、百分位數(shù)、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)、肯德?tīng)柡椭C系數(shù)、符號(hào)檢驗(yàn)、等級(jí)方差分析。第１名第２名

等距量表 有無(wú)還有等距性 可以加減不可乘除還可求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、積差相關(guān)、作Ｚ檢驗(yàn)、Ｔ檢驗(yàn)、方差分析。溫度比率量表 有有還有等比性可以加減乘除 還可幾何平均數(shù)、差異系數(shù)。 長(zhǎng)度GO表1四種測(cè)量水平和量表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)特征量表名稱(chēng)有無(wú)相等單位有測(cè)驗(yàn)?zāi)康慕逃ぷ髦?，若測(cè)驗(yàn)的目的是為了了解被試在某方面知識(shí)技能掌握的情況，可以不必過(guò)多的考慮難度。大多數(shù)測(cè)驗(yàn)希望能較準(zhǔn)確地測(cè)量個(gè)體之間的差別，選擇題目時(shí)，最好使試題的平均難度接近0.50，而各題難度在0.50±0.20之間。back測(cè)驗(yàn)?zāi)康慕逃ぷ髦校魷y(cè)驗(yàn)的目的是為了了解被試在某方面知識(shí)技一般能力測(cè)驗(yàn)和成就測(cè)驗(yàn)的平均難度在0.50左右比較合適。篩選性測(cè)驗(yàn)（選拔性，競(jìng)爭(zhēng)性測(cè)驗(yàn)）則要采用難度接近錄取率的項(xiàng)目。back測(cè)驗(yàn)的作用一般能力測(cè)驗(yàn)和成就測(cè)驗(yàn)的平均難度在0.50左右比較合適。ba對(duì)于選擇題而言，P值一般應(yīng)大于概率水平對(duì)于是非題而言，其難度值應(yīng)該為0.75最為合適對(duì)于四擇一題目，其難度值約為0.63時(shí)最為合適項(xiàng)目的形式back對(duì)于選擇題而言，P值一般應(yīng)大于概率水平項(xiàng)目的形式back1213456back1213456back第六章項(xiàng)目分析第六章項(xiàng)目分析項(xiàng)目分析就是根據(jù)試測(cè)結(jié)果對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的各個(gè)題目（項(xiàng)目）進(jìn)行分析，從而評(píng)價(jià)題目好壞、對(duì)題目進(jìn)行篩選。包括質(zhì)的分析和量的分析，如表6.1項(xiàng)目分析就是根據(jù)試測(cè)結(jié)果對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的各個(gè)題目（項(xiàng)目）進(jìn)行分析表6.1研究生入學(xué)考試英語(yǔ)近3年數(shù)據(jù)對(duì)比分析項(xiàng)目1999年2000年2001年平均分43.1056.6145.31標(biāo)準(zhǔn)差12.0013.5013.10難度0.430.570.45表6.1研究生入學(xué)考試英語(yǔ)近3年數(shù)據(jù)對(duì)比分析項(xiàng)目1本章目的掌握難度的估計(jì)方法了解測(cè)驗(yàn)難度水平的確定依據(jù)掌握項(xiàng)目區(qū)分度的求法及區(qū)分度對(duì)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的影響了解難度與區(qū)分度的關(guān)系本章目的掌握難度的估計(jì)方法一、項(xiàng)目難度（一）定義（二）估計(jì)難度的方法（三）選擇題的難度修正（四）項(xiàng)目難度的等距量表（五）測(cè)驗(yàn)難度的確定go一、項(xiàng)目難度（一）定義go（一）定義難度就是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度。

能力測(cè)驗(yàn)：項(xiàng)目的難易水平非能力測(cè)驗(yàn)：“通俗性”或者“流行性”水平（popularitylevel）。難度分析,是對(duì)項(xiàng)目的難度進(jìn)行估計(jì)以確定適宜的難度。back（一）定義難度就是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度。back（二）估計(jì)項(xiàng)目難度的方法

測(cè)驗(yàn)的計(jì)分方法不同，項(xiàng)目難度的計(jì)算方法也不同。1、二值記分項(xiàng)目的難度2、多值記分項(xiàng)目的難度（二）估計(jì)項(xiàng)目難度的方法測(cè)驗(yàn)的計(jì)分方法不同1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（1）通過(guò)率二值計(jì)分：項(xiàng)目的計(jì)分只有答對(duì)和答錯(cuò)兩種情況，計(jì)為1或0通過(guò)率：以答對(duì)百分比（或比率）當(dāng)項(xiàng)目以1、0計(jì)分時(shí)，難度等于通過(guò)率例如：在200個(gè)學(xué)生中，答對(duì)某題的人數(shù)為120人，則該項(xiàng)目的難度為1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（1）通過(guò)率1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（2）極端分組法當(dāng)項(xiàng)目以1、0計(jì)分，而人數(shù)較多時(shí)，難度等于總分上高分組與低分組通過(guò)率的平均數(shù)1、二值計(jì)分項(xiàng)目的難度（2）極端分組法例：假設(shè)有370個(gè)被試，取其中成績(jī)最高的27%（100）人定為高分組，成績(jī)最低的27%（100）人定為低分組，對(duì)于某一道試題，若高分組有60人答對(duì)，低分組有30人答對(duì)，則：Ph=60/100=0.60Pl=30/100=0.30所以該題的難度為P=（0.6+0.3）/2=0.45例：假設(shè)有370個(gè)被試，取其中成績(jī)最高的27%（100）人定2、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度當(dāng)項(xiàng)目以多值計(jì)分時(shí)，難度等于平均分與滿分之比。例如：設(shè)某一問(wèn)答題滿分是20分，全體考生在該題上所得的平均分為10分，則該題的難度為：P==10/20=0.502、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度當(dāng)項(xiàng)目以多值計(jì)分時(shí)，難度等于平均分與當(dāng)測(cè)驗(yàn)不是二值記分，且受測(cè)者人數(shù)很多時(shí)，難度等于總分上高分組與低分組平均分之和與2倍滿分之比。P=2、多值計(jì)分項(xiàng)目的難度back當(dāng)測(cè)驗(yàn)不是二值記分，且受測(cè)者人數(shù)很多時(shí)，難度等于總分上高分組（三）選擇題的難度修正在選擇題測(cè)驗(yàn)中，猜測(cè)的成功概率受項(xiàng)目備選答案數(shù)目（K，選項(xiàng)數(shù)目）的影響（P=），為平衡機(jī)遇對(duì)難度的影響，采用下矯正公式：如果要比較兩個(gè)選項(xiàng)數(shù)目不同的測(cè)題難度，必須應(yīng)用以上矯正公式分別將兩個(gè)測(cè)題的難度進(jìn)行矯正，然后才能進(jìn)行比較分析。（三）選擇題的難度修正在選擇題測(cè)驗(yàn)中，猜測(cè)的成功概率受項(xiàng)目備例如：一個(gè)五擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.50，一個(gè)四擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.53，哪一題的難度大？五擇一的測(cè)題矯正后難度指數(shù)為CP=四擇一的測(cè)題矯正后難度指數(shù)為CP=可以看到，和未矯正前相反，五擇一的測(cè)題更難一些。back例如：一個(gè)五擇一的測(cè)題難度指數(shù)為0.50，一個(gè)四擇一的測(cè)題難（四）項(xiàng)目難度的等距量表通過(guò)率是以何種量表水平表示難度？1、使用項(xiàng)目難度等距量表的理由

第一，測(cè)題的難度一般用答對(duì)某題的人數(shù)比率或百分比表示。百分量表是等級(jí)量表，不是等距量表。因此不能比較題目之間的具體差異。第二，難度量表是反序而行的，P值越大，項(xiàng)目越容易，轉(zhuǎn)換成等距量表后更清晰明了。（四）項(xiàng)目難度的等距量表通過(guò)率是以何種量表水平表示難度？2、轉(zhuǎn)換為等距量表的方法查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，將以等級(jí)量表表示的P值轉(zhuǎn)換成具有相等單位σ的等距量表Z值。P值作為正態(tài)曲線下面積時(shí)，要從右向左而行。轉(zhuǎn)換好的Z值在平均數(shù)以下是負(fù)數(shù)。為了避免負(fù)號(hào)出現(xiàn)的情況，使用Δ

。2、轉(zhuǎn)換為等距量表的方法查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，將以等級(jí)量表表示的例在正態(tài)分布中，平均數(shù)之上或之下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離約占全體人數(shù)的34%如果在一個(gè)測(cè)驗(yàn)中某項(xiàng)目A通過(guò)率為84%（0.84），那么這項(xiàng)目的難度-1σ如果某項(xiàng)目B的通過(guò)率只有16%，則這個(gè)項(xiàng)目的難度為+1σ若某題C恰好有50%的人通過(guò)，則此題的難度為0back例在正態(tài)分布中，平均數(shù)之上或之下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離約占全體人數(shù)Δ=13+4ZΔ：常態(tài)化等距難度指標(biāo)，13為平均數(shù)，4為標(biāo)準(zhǔn)差，Z為以σ為單位的Z值。如，上面所舉的例中，其Δ難度值為：題目A：通過(guò)率P=0.84Z=-1Δ=13+4×(-1)=9

題目B：通過(guò)率P=0.16Z=1Δ=13+4×1=17

題目C：通過(guò)率P=0.50Z=0Δ=13+4×0=13

如果一個(gè)題目幾乎所有被試都通過(guò)（99.8%）,

則其Z=-3,Δ=13+4×(-3)=1

如果一個(gè)題目答對(duì)的人很少（0.13%）,

則其Z=3,Δ=13+4×3=25backΔ=13+4Zback（五）測(cè)驗(yàn)難度水平的確定1、項(xiàng)目難度的確定2、測(cè)驗(yàn)難度的水平的確定（五）測(cè)驗(yàn)難度水平的確定1、項(xiàng)目難度的確定1、項(xiàng)目難度的確定

難度分析的主要目的是篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目的難度水平取決于：測(cè)驗(yàn)的目的測(cè)驗(yàn)的作用項(xiàng)目形式back1、項(xiàng)目難度的確定難度分析的主要目的是篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目2、測(cè)驗(yàn)難度水平的確定整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度取決于組成這個(gè)測(cè)驗(yàn)的各個(gè)試題的難度。整個(gè)測(cè)驗(yàn)難度水平的確定，需要根據(jù)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布作出。2、測(cè)驗(yàn)難度水平的確定整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度取決于組成這個(gè)測(cè)驗(yàn)的各個(gè)正偏態(tài)由于缺少難度低的項(xiàng)目，所以大部分被試分?jǐn)?shù)會(huì)集中于左側(cè)低分端，說(shuō)明測(cè)驗(yàn)過(guò)于困難。負(fù)偏態(tài)大多數(shù)被試集中在右側(cè)高分端，接近滿分，這說(shuō)明測(cè)驗(yàn)很多項(xiàng)目太容易了，缺少難的項(xiàng)目。正態(tài)假如在難度中等（P為0.50）并且項(xiàng)目組間相關(guān)為零的條件下，分?jǐn)?shù)的分布將為正態(tài)。back正偏態(tài)由于缺少難度低的項(xiàng)目，所以大部分被試分?jǐn)?shù)會(huì)集中于左側(cè)二、項(xiàng)目區(qū)分度（一）區(qū)分度的定義（二）區(qū)分度的估計(jì)方法（三）區(qū)分度的相對(duì)性二、項(xiàng)目區(qū)分度（一）區(qū)分度的定義三、項(xiàng)目分析的特殊問(wèn)題（一）選擇題的項(xiàng)目分析（二）標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目分析三、項(xiàng)目分析的特殊問(wèn)題（一）選擇題的項(xiàng)目分析（一）區(qū)分度的定義項(xiàng)目區(qū)分度（itemdiscrimination）是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)于所測(cè)量的心理屬性的鑒別能力和區(qū)分程度，也稱(chēng)鑒別力。（一）區(qū)分度的定義項(xiàng)目區(qū)分度（itemdiscrimina（二）區(qū)分度的估計(jì)方法1、鑒別指數(shù)法

2、方差法

3、相關(guān)法（二）區(qū)分度的估計(jì)方法

基本概念：

難度通過(guò)率區(qū)分度項(xiàng)目鑒別指數(shù)

練習(xí)與思考：

1、測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目分析的作用是什么？

2、設(shè)受測(cè)者在某題上的通過(guò)率為10%，試求該題的常態(tài)化等距難度指標(biāo)Δ?；靖拍睿?/p>

難度通過(guò)率區(qū)分度項(xiàng)目鑒3、對(duì)于一個(gè)5中選1的選擇題，120人中有80人通過(guò)了，試求該題的難度（通過(guò)率），并作矯正。

4、設(shè)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)題目的區(qū)分度以統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?yōu)樾?biāo)。統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)滿分為100分，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題以1、0計(jì)分。試求數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題的區(qū)分度。在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第12題上的1分者、得0分者的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?、對(duì)于一個(gè)5中選1的選擇題，120人中有80人通過(guò)了，試求項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件推薦閱讀大學(xué)生艾滋病知識(shí)問(wèn)卷的難度和區(qū)分度分析.中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生，2004，01畫(huà)人智力測(cè)驗(yàn)評(píng)分項(xiàng)目的再確定.應(yīng)用心理學(xué),1998,4(2):9-14推薦閱讀大學(xué)生艾滋病知識(shí)問(wèn)卷的難度和區(qū)分度分析.中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生1、鑒別指數(shù)法

比較測(cè)驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目通過(guò)率上的差別例如：某高中物理測(cè)驗(yàn)，高分組在第5題上的通過(guò)率為0.75，低分組的通過(guò)率為0.35，則該項(xiàng)目的鑒別指數(shù)為：D=0.75-0.35=0.401、鑒別指數(shù)法比較測(cè)驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目續(xù)上1965年，美國(guó)測(cè)驗(yàn)專(zhuān)家伊貝爾（L.Ebel）根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)提出用鑒別指數(shù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目性能的標(biāo)準(zhǔn)，如下表所示。續(xù)上區(qū)分度與難度有密切關(guān)系back區(qū)分度與難度有密切關(guān)系back2、方差法當(dāng)n<30時(shí)，屬于統(tǒng)計(jì)上的小樣本，改用實(shí)際進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)，被試不能少于30人，提到該公式是由于練習(xí)的需要。back2、方差法back3、相關(guān)法

以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測(cè)驗(yàn)總分的相關(guān)作為項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)

3、相關(guān)法以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測(cè)驗(yàn)總分的相關(guān)作為項(xiàng)項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件續(xù)表續(xù)表（1）二列相關(guān)二列相關(guān)適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人為分成兩類(lèi)。公式為：或（1）二列相關(guān)二列相關(guān)適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人例：下表有20個(gè)學(xué)生語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)總分以及在作文題和一個(gè)選擇題上的得分情況，假設(shè)作文37分（包括37分）算通過(guò)，試計(jì)算作文題的區(qū)分度。

例：下表有20個(gè)學(xué)生語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)總分以及在作文題和一個(gè)選擇題上的解：解：項(xiàng)目分析中的難度分析與區(qū)分度課件（2）點(diǎn)二列相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)適用于一個(gè)變量為連續(xù)變量，另一個(gè)變量為二分變量的數(shù)據(jù)資料。公式為：

（2）點(diǎn)二列相關(guān)例如：根據(jù)上例的資料，計(jì)算選擇題的區(qū)分度。解：back例如：根據(jù)上例的資料，計(jì)算選擇題的區(qū)分度。back(三)區(qū)分度的相對(duì)性1.不同的計(jì)算方法，所得的區(qū)分值不同兩種相關(guān)值的比較2.樣本容量的大小影響相關(guān)法區(qū)分度值的大小3.分組標(biāo)準(zhǔn)影響鑒別指數(shù)4.被試樣本的同質(zhì)性程度影響區(qū)分度值的大小

back(三)區(qū)分度的相對(duì)性1.不同的計(jì)算方法，所得的區(qū)分值不同（一）多重選擇題的項(xiàng)目分析1、步驟2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析3、項(xiàng)目分析實(shí)例back（一）多重選擇題的項(xiàng)目分析1、步驟back1、步驟

1）選取有代表性的樣本370人，按規(guī)定的程序，進(jìn)行預(yù)測(cè)工作；2）把370份試卷按測(cè)驗(yàn)總分的高低次序排列，然后從最高分?jǐn)?shù)的人開(kāi)始向下取足27%（100人）為高分組，再?gòu)淖畹头謹(jǐn)?shù)的人開(kāi)始向上取足27%（100人）為低分組；3）計(jì)算高分組與低分組通過(guò)每一題的比率，分別以Ph和Pl表示；4）按照區(qū)分度與難度的公式，分別求出每一測(cè)題的難度與鑒別力指數(shù)；5）比較高分組、低分組在測(cè)題不同答案上的反應(yīng)；6）根據(jù)測(cè)題統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，修改測(cè)題或選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)題。back1、步驟1）選取有代表性的樣本370人，按規(guī)定的程序，進(jìn)行2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析1.如果正確的備選答案被所有的受測(cè)者選擇，說(shuō)明該項(xiàng)目太容易，或者可能是項(xiàng)目中提供某種暗示，使正確答案過(guò)于明顯。2.如果某個(gè)錯(cuò)誤答案沒(méi)有任何被試選擇，說(shuō)明該選項(xiàng)不具有迷惑性，錯(cuò)得過(guò)于明顯，除了增加閱讀時(shí)間外，不起任何作用。3.如果所有被試都選擇了同一個(gè)錯(cuò)誤答案，可能是編制測(cè)驗(yàn)時(shí)把正確答案搞錯(cuò)了，也可能是在教學(xué)中發(fā)生了錯(cuò)誤。2、對(duì)選擇項(xiàng)的反應(yīng)模式注意從以下幾方面進(jìn)行分析1.如果正確的4.如果高分組被試的選擇集中在兩個(gè)答案上，二者選擇率相近，說(shuō)明該題可能、本來(lái)就有兩種正