最新核心素養(yǎng)和銜接主題講座課件

一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompetencies)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的基本特點(diǎn)：是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會價(jià)值核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)的作用具有整合性知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompe1一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力素養(yǎng)2一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力素養(yǎng)3一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大：開設(shè)科目多知識坡度陡思維難度大方法要求高

一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一道坎1.核心素養(yǎng)一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接4一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大；1.核心素養(yǎng)主觀研究少，誤區(qū)多：只講生活應(yīng)用，不講學(xué)習(xí)需要不考慮今后六年、十年的學(xué)習(xí)遷就小學(xué)生的習(xí)慣，忽視引導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”，形同虛設(shè)加強(qiáng)研究、改善，至關(guān)重要！最典型的誤區(qū)算術(shù)思路解方程列算式解應(yīng)用題一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接5一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展中小銜接：今后六年發(fā)展學(xué)前→小學(xué)→中學(xué)→大學(xué)→生活、工作、創(chuàng)業(yè)…中小學(xué)脫節(jié)：影響學(xué)習(xí)遷移，勢必造成核心素養(yǎng)發(fā)展受阻1.核心素養(yǎng)3.內(nèi)在聯(lián)系？目標(biāo)一致，有機(jī)融合一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展1.核6一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）數(shù)學(xué)抽象---抽象能力與關(guān)聯(lián)

邏輯推理---邏輯推理與交流數(shù)學(xué)建模---建模能力與反思

數(shù)學(xué)運(yùn)算---運(yùn)算能力與模式直觀想象---幾何直觀與想象

數(shù)據(jù)分析---數(shù)據(jù)分析與知識獲取模型(應(yīng)用意識)抽象思想層面空間觀念(幾何直觀)(數(shù)感)運(yùn)算能力數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)容層面推理(符號意識)小學(xué)(曹培英2015)：理性精神理性思維一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）模7一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：

中小學(xué)一以貫之，具有連續(xù)性、統(tǒng)一性。最核心的抽象、推理、模型(應(yīng)用)既是數(shù)學(xué)的基本思想，也是數(shù)學(xué)的意識與能力。如何落實(shí)：貫徹“四基”“四能”：獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題、解決問題。一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：8二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例生活中的符號混同數(shù)學(xué)符號

社會已經(jīng)先于學(xué)校培養(yǎng)了孩子的符號意識規(guī)律的表征混同符號意識

其他學(xué)科先于數(shù)學(xué)發(fā)展了學(xué)生的符號表征紅綠紅綠紅綠……121212……○△○△○△…………只是記號……二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育生活中的符號混同數(shù)9二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例：一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號

自創(chuàng)之后更應(yīng)了解為什么全人類沿用這些符號？以四則運(yùn)算符號為例

加：合并減：去掉乘：同數(shù)連加除：平均分?jǐn)?shù)學(xué)符號：被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一。二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號10二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例：首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用再次是讓學(xué)生知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性

請你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7（

)×3－21＝6x＋21－21＝6x二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育首先是讓學(xué)生親近符11二、問題何在現(xiàn)狀分析對于中小學(xué)教學(xué)銜接中學(xué)教師：送走初三教初一，角色難以及時(shí)轉(zhuǎn)換，對學(xué)生了解不夠，估計(jì)過高小學(xué)教師：不了解中學(xué)教學(xué)內(nèi)容、要求，不清楚怎樣做必要的鋪墊初中試題：兩地間公路長22千米，兩人分別以5千米/時(shí)、6千米/時(shí)速度同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)后兩人

80%以上的學(xué)生只有一個(gè)答案。兩個(gè)物體相向運(yùn)動，結(jié)果：相遇；相距；相遇又相距

相遇；相距相遇前相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而過相距5.5千米？首次二、問題何在現(xiàn)狀分析對于中小學(xué)教學(xué)銜接初中試題：兩12二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例拆12,三種；14×12＝14×6×214×12＝14×4×314×12＝14×10＋14×214×12＝12×10＋12×414×12＝12×7×214×12＝7×2×4×3＝28×6＝21×8？拆14,兩種；？轉(zhuǎn)化為已知計(jì)算是否要統(tǒng)一優(yōu)化？怎樣啟發(fā)學(xué)生優(yōu)化？協(xié)調(diào)特殊算法與一般算法拆兩數(shù),兩種13×√→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條拆12,三種；？拆113二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例？？13×√21682×4＝82×10＝2010×4＝4010×10＝10010410214×12841168豎式的實(shí)質(zhì)：口算筆記的簡便方式①③②④多項(xiàng)式乘法(兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)得四項(xiàng))“不掌握標(biāo)準(zhǔn)算法學(xué)習(xí)代數(shù)1就有困難”→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條？？13×√21614二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識童化心理知識貧乏→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識童化→相應(yīng)對15家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這件事的方法總數(shù)等于各步方法數(shù)的積；完成一件事，有幾類方法，則完成這件事的方法總數(shù)等于各類方法數(shù)的和。

一個(gè)強(qiáng)調(diào)分步；一個(gè)強(qiáng)調(diào)分類。家到校,坐車有3選擇,地鐵有2選擇共有（3＋2）種選擇家到校,步行必經(jīng)百貨大樓,如圖共有（3×2）條路

去3個(gè)2，回2個(gè)3數(shù)學(xué)知識童化一例：“搭配”家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這16數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值長遠(yuǎn)的、可持續(xù)、可發(fā)展的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只增加1條褲子？增加一個(gè)3先選衣再選褲先選褲再選衣“搭配”圖示方式的比較乘法原理的滲透數(shù)學(xué)知識童化：“搭配”3個(gè)23個(gè)4數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只17兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入探究↓定義“概念形成”“概念同化”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對邊平行兒子生成老子！心理知識貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識探究“概念形成”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對邊平行兒子18兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入兩者的異同：“概念形成”“概念同化”共同點(diǎn)：參與、理解比較項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)思維方式認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念形成概念同化直接經(jīng)驗(yàn)為主間接經(jīng)驗(yàn)為主順應(yīng)為主同化為主歸納為主演繹為主心理知識貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識兩種引入方式：“概念形成”共同點(diǎn)：參與、理解比19四邊相等四角相等對邊平行對邊相等對角相等最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知識的結(jié)合：平行四邊形一般與特殊中小學(xué)的銜接點(diǎn)四邊相等四角相等對邊平行最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知20二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識童化心理知識貧乏看書自學(xué)深入實(shí)踐真實(shí)反思712272214189

3227

5454

0商位數(shù)增多余數(shù)概念不清數(shù)位概念模糊試商出現(xiàn)困難不愿重新口算不會改商口算不熟改商記錄創(chuàng)新2214÷27＝821√×→相應(yīng)對策→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識童化看書自學(xué)21教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生22

“幾個(gè)與第幾個(gè)”

實(shí)驗(yàn)１教師左右手各拿5支鉛筆，然后分別將手伸給學(xué)生，請學(xué)生從這只手中拿走三支筆，再從另一只手中拿走第三支筆?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，所有被試都能拿對。實(shí)驗(yàn)２出示情境圖，看圖說一說(教師口述問題)：小胖排在第幾個(gè)，小胖的前面有幾個(gè)小朋友，后面又有幾個(gè)小朋友?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，同樣沒有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤。以上兩個(gè)測試表明，學(xué)生完全能夠正確區(qū)分生活情境中“幾個(gè)和第幾個(gè)”的不同含義，他們不一定能清晰地表達(dá)兩者的區(qū)別，但能借助生活經(jīng)驗(yàn)正確回答有關(guān)的實(shí)際問題?！皫讉€(gè)與第幾個(gè)”23實(shí)驗(yàn)3看圖回答：△△□△○□△△○△●□△△■○△□△①從左數(shù)起，●是第()個(gè)，從右數(shù)起，第5個(gè)圖形是()。②■的右邊有（）個(gè)圖形，■的左邊有（）個(gè)圖形。③上面一共有（）個(gè)圖形。

看著實(shí)物和情境圖能說出正確答案的學(xué)生,紛紛陷入茫然。分析：問題出在審題：學(xué)生中有的左右不分，有的不識字，有的識字但不理解題目意思。當(dāng)教師讀題后，特別是采用讀一小題、填一小題的方式后，只有左右不分的學(xué)生出錯(cuò)。

結(jié)論：對于同一句指導(dǎo)語，兒童的聽覺對語言指令的反應(yīng)，要比視覺對語言指令的反應(yīng)更為靈敏、正確。即聽覺理解優(yōu)于視覺理解。

最佳對策：等待語文教學(xué)的進(jìn)展。（2009）“幾個(gè)與第幾個(gè)”實(shí)驗(yàn)3“幾個(gè)與第幾個(gè)”24

“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法

12－7＝

210()想：10－7＝（）

()＋2＝（）（3）連減法

12－7＝

25()想：12－()＝1010－()＝（）（2）想加算減法

12－7＝

想：7＋()＝12教材給出了兩種算法：有效探究的簡易對策：“操作小棒”真正適合學(xué)困生的是：“想加算減”加強(qiáng)“填加數(shù)”的練習(xí)補(bǔ)充輔助練習(xí)“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法（3）連減法（2）想加算25教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐

開展真正的研究并不難細(xì)心觀察和氣交談全批全改……√×如：筆算乘法

乘加兩步口算不熟練如：平年2月28日的后一天是()月()日.生：今天，明天，后天，后天的下一天

28日,3月1日,3月2日,3月3日33生：算暈了暈在何處？8×7＋68×5＋68×7＋9教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生26教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生27

“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”反例：先估再數(shù)，看誰估的準(zhǔn)“100的認(rèn)識”：估豆子加強(qiáng)應(yīng)用，培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)的數(shù)感“整萬的認(rèn)識”：估人民幣“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”反例：28當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)

“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”29100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米10000×1萬張10000米1億張1萬米

數(shù)學(xué)依靠推理獲得正確結(jié)論，有時(shí)無法也無需實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征與精髓。只知眼見為實(shí)恰恰是理性思維的缺失?！巴瞥鰯?shù)感”依據(jù)是數(shù)的概念以及百百、千千、萬萬8844m▲

“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米1000030全國小數(shù)會教學(xué)展評三課教學(xué)△三邊關(guān)系公認(rèn)一課：“總算突破了難點(diǎn)”為何動物的本能成了難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)：

“形的認(rèn)識：空間觀念”全國小數(shù)會教學(xué)展評為何動物的本能成了難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)31兩種處理區(qū)別何在？線段公理三邊關(guān)系為何大江南北清一色一條道走到黑？且不講所以然？實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入；情境導(dǎo)入人教版：已知三角形→發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系其他版：圍成三角形←選擇三邊長度“反彈琵琶”難度自然大目前普遍的誤區(qū)：

“形的認(rèn)識：空間觀念”兩種處理區(qū)別何在？線段公理三邊關(guān)系為何大江南北清一色實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入32逆向思維導(dǎo)致難點(diǎn)？生：兩條短的大于長的師：不能只考慮特殊情況……目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識：空間觀念逆向思維導(dǎo)致難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識：空間觀念33可以怎么處理？引入→討論→結(jié)論→應(yīng)用任意兩邊之和＞第三邊

兩邊之和＝第三邊兩邊之和＜第三邊推理、想象(思想實(shí)驗(yàn))能消弭難點(diǎn)→依據(jù)真正的兒童數(shù)學(xué)怎樣的三邊能圍成三角形兩點(diǎn)間的連線，線段最短目前普遍的誤區(qū)：

條件結(jié)論“性質(zhì)”：三角形┆任意兩邊之和大于第三邊“判定”：兩短邊和大于長邊┆能圍成三角形形的認(rèn)識：空間觀念→推理、銜接可以怎么處理？引入→討論→結(jié)論→應(yīng)用任意兩邊之和＞第三邊推理34可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？由線段公理說明(演繹推理)三邊關(guān)系“性質(zhì)”由三邊關(guān)系推斷何時(shí)圍不成三角形“判定”三邊關(guān)系的應(yīng)用“滲透運(yùn)動變化”推理空間想象；應(yīng)用意識形的認(rèn)識：空間觀念目前普遍的誤區(qū)：→推理、銜接可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？推理空間想象；應(yīng)用意35可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？由線段公理說明(演繹推理)三邊關(guān)系“性質(zhì)”由三邊關(guān)系推斷何時(shí)能圍成三角形“判定”三邊關(guān)系的應(yīng)用“滲透運(yùn)動變化”三邊關(guān)系用于說理“滲透反證法”三邊關(guān)系的推廣“發(fā)展合情推理”……如：公路上建車站，至兩村莊路程的和最短。車站建哪里？為什么？與核心素養(yǎng)相關(guān)的“銜接點(diǎn)”推理空間想象；應(yīng)用意識推理目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識：空間觀念→推理、銜接可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？三邊關(guān)系用于說理“滲36教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例重視概念；重視推理；重視應(yīng)用進(jìn)一步的策略：2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根通過問題解決獲取知識教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生37小結(jié)：重要的是不忘初心，執(zhí)著前行！不就是堅(jiān)守與創(chuàng)新嘛！核心素養(yǎng)、中小銜接：是“以學(xué)生發(fā)展為本”的根本體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)姓“小”名“數(shù)”立足兒童、彰顯數(shù)學(xué)是我們的本色在回歸本色的基礎(chǔ)上提升教學(xué)品質(zhì)！小結(jié)：重要的是不就是核心素養(yǎng)、中小銜接：38謝謝！歡迎提問共同探討讓教學(xué)走向可持續(xù)的內(nèi)涵發(fā)展之路謝謝！讓教學(xué)走向可持續(xù)的內(nèi)涵發(fā)展之路39一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompetencies)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的基本特點(diǎn)：是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會價(jià)值核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)的作用具有整合性知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompe40一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力素養(yǎng)41一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識能力素養(yǎng)42一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大：開設(shè)科目多知識坡度陡思維難度大方法要求高

一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一道坎1.核心素養(yǎng)一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接43一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大；1.核心素養(yǎng)主觀研究少，誤區(qū)多：只講生活應(yīng)用，不講學(xué)習(xí)需要不考慮今后六年、十年的學(xué)習(xí)遷就小學(xué)生的習(xí)慣，忽視引導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”，形同虛設(shè)加強(qiáng)研究、改善，至關(guān)重要！最典型的誤區(qū)算術(shù)思路解方程列算式解應(yīng)用題一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接44一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展中小銜接：今后六年發(fā)展學(xué)前→小學(xué)→中學(xué)→大學(xué)→生活、工作、創(chuàng)業(yè)…中小學(xué)脫節(jié)：影響學(xué)習(xí)遷移，勢必造成核心素養(yǎng)發(fā)展受阻1.核心素養(yǎng)3.內(nèi)在聯(lián)系？目標(biāo)一致，有機(jī)融合一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展1.核45一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）數(shù)學(xué)抽象---抽象能力與關(guān)聯(lián)

邏輯推理---邏輯推理與交流數(shù)學(xué)建模---建模能力與反思

數(shù)學(xué)運(yùn)算---運(yùn)算能力與模式直觀想象---幾何直觀與想象

數(shù)據(jù)分析---數(shù)據(jù)分析與知識獲取模型(應(yīng)用意識)抽象思想層面空間觀念(幾何直觀)(數(shù)感)運(yùn)算能力數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)容層面推理(符號意識)小學(xué)(曹培英2015)：理性精神理性思維一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）模46一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：

中小學(xué)一以貫之，具有連續(xù)性、統(tǒng)一性。最核心的抽象、推理、模型(應(yīng)用)既是數(shù)學(xué)的基本思想，也是數(shù)學(xué)的意識與能力。如何落實(shí)：貫徹“四基”“四能”：獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題、解決問題。一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：47二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例生活中的符號混同數(shù)學(xué)符號

社會已經(jīng)先于學(xué)校培養(yǎng)了孩子的符號意識規(guī)律的表征混同符號意識

其他學(xué)科先于數(shù)學(xué)發(fā)展了學(xué)生的符號表征紅綠紅綠紅綠……121212……○△○△○△…………只是記號……二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育生活中的符號混同數(shù)48二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例：一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號

自創(chuàng)之后更應(yīng)了解為什么全人類沿用這些符號？以四則運(yùn)算符號為例

加：合并減：去掉乘：同數(shù)連加除：平均分?jǐn)?shù)學(xué)符號：被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一。二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號49二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號意識）的培養(yǎng)為例：首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用再次是讓學(xué)生知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性

請你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7（

)×3－21＝6x＋21－21＝6x二、問題何在現(xiàn)狀分析對于核心素養(yǎng)的培育首先是讓學(xué)生親近符50二、問題何在現(xiàn)狀分析對于中小學(xué)教學(xué)銜接中學(xué)教師：送走初三教初一，角色難以及時(shí)轉(zhuǎn)換，對學(xué)生了解不夠，估計(jì)過高小學(xué)教師：不了解中學(xué)教學(xué)內(nèi)容、要求，不清楚怎樣做必要的鋪墊初中試題：兩地間公路長22千米，兩人分別以5千米/時(shí)、6千米/時(shí)速度同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)后兩人

80%以上的學(xué)生只有一個(gè)答案。兩個(gè)物體相向運(yùn)動，結(jié)果：相遇；相距；相遇又相距

相遇；相距相遇前相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而過相距5.5千米？首次二、問題何在現(xiàn)狀分析對于中小學(xué)教學(xué)銜接初中試題：兩51二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例拆12,三種；14×12＝14×6×214×12＝14×4×314×12＝14×10＋14×214×12＝12×10＋12×414×12＝12×7×214×12＝7×2×4×3＝28×6＝21×8？拆14,兩種；？轉(zhuǎn)化為已知計(jì)算是否要統(tǒng)一優(yōu)化？怎樣啟發(fā)學(xué)生優(yōu)化？協(xié)調(diào)特殊算法與一般算法拆兩數(shù),兩種13×√→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條拆12,三種；？拆152二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例？？13×√21682×4＝82×10＝2010×4＝4010×10＝10010410214×12841168豎式的實(shí)質(zhì)：口算筆記的簡便方式①③②④多項(xiàng)式乘法(兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)得四項(xiàng))“不掌握標(biāo)準(zhǔn)算法學(xué)習(xí)代數(shù)1就有困難”→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條？？13×√21653二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識童化心理知識貧乏→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識童化→相應(yīng)對54家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這件事的方法總數(shù)等于各步方法數(shù)的積；完成一件事，有幾類方法，則完成這件事的方法總數(shù)等于各類方法數(shù)的和。

一個(gè)強(qiáng)調(diào)分步；一個(gè)強(qiáng)調(diào)分類。家到校,坐車有3選擇,地鐵有2選擇共有（3＋2）種選擇家到校,步行必經(jīng)百貨大樓,如圖共有（3×2）條路

去3個(gè)2，回2個(gè)3數(shù)學(xué)知識童化一例：“搭配”家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這55數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值長遠(yuǎn)的、可持續(xù)、可發(fā)展的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只增加1條褲子？增加一個(gè)3先選衣再選褲先選褲再選衣“搭配”圖示方式的比較乘法原理的滲透數(shù)學(xué)知識童化：“搭配”3個(gè)23個(gè)4數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只56兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入探究↓定義“概念形成”“概念同化”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對邊平行兒子生成老子！心理知識貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識探究“概念形成”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對邊平行兒子57兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入兩者的異同：“概念形成”“概念同化”共同點(diǎn)：參與、理解比較項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)思維方式認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念形成概念同化直接經(jīng)驗(yàn)為主間接經(jīng)驗(yàn)為主順應(yīng)為主同化為主歸納為主演繹為主心理知識貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識兩種引入方式：“概念形成”共同點(diǎn)：參與、理解比58四邊相等四角相等對邊平行對邊相等對角相等最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知識的結(jié)合：平行四邊形一般與特殊中小學(xué)的銜接點(diǎn)四邊相等四角相等對邊平行最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知59二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識童化心理知識貧乏看書自學(xué)深入實(shí)踐真實(shí)反思712272214189

3227

5454

0商位數(shù)增多余數(shù)概念不清數(shù)位概念模糊試商出現(xiàn)困難不愿重新口算不會改商口算不熟改商記錄創(chuàng)新2214÷27＝821√×→相應(yīng)對策→相應(yīng)對策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識童化看書自學(xué)60教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生61

“幾個(gè)與第幾個(gè)”

實(shí)驗(yàn)１教師左右手各拿5支鉛筆，然后分別將手伸給學(xué)生，請學(xué)生從這只手中拿走三支筆，再從另一只手中拿走第三支筆。”

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，所有被試都能拿對。實(shí)驗(yàn)２出示情境圖，看圖說一說(教師口述問題)：小胖排在第幾個(gè)，小胖的前面有幾個(gè)小朋友，后面又有幾個(gè)小朋友。”

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，同樣沒有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤。以上兩個(gè)測試表明，學(xué)生完全能夠正確區(qū)分生活情境中“幾個(gè)和第幾個(gè)”的不同含義，他們不一定能清晰地表達(dá)兩者的區(qū)別，但能借助生活經(jīng)驗(yàn)正確回答有關(guān)的實(shí)際問題。“幾個(gè)與第幾個(gè)”62實(shí)驗(yàn)3看圖回答：△△□△○□△△○△●□△△■○△□△①從左數(shù)起，●是第()個(gè)，從右數(shù)起，第5個(gè)圖形是()。②■的右邊有（）個(gè)圖形，■的左邊有（）個(gè)圖形。③上面一共有（）個(gè)圖形。

看著實(shí)物和情境圖能說出正確答案的學(xué)生,紛紛陷入茫然。分析：問題出在審題：學(xué)生中有的左右不分，有的不識字，有的識字但不理解題目意思。當(dāng)教師讀題后，特別是采用讀一小題、填一小題的方式后，只有左右不分的學(xué)生出錯(cuò)。

結(jié)論：對于同一句指導(dǎo)語，兒童的聽覺對語言指令的反應(yīng)，要比視覺對語言指令的反應(yīng)更為靈敏、正確。即聽覺理解優(yōu)于視覺理解。

最佳對策：等待語文教學(xué)的進(jìn)展。（2009）“幾個(gè)與第幾個(gè)”實(shí)驗(yàn)3“幾個(gè)與第幾個(gè)”63

“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法

12－7＝

210()想：10－7＝（）

()＋2＝（）（3）連減法

12－7＝

25()想：12－()＝1010－()＝（）（2）想加算減法

12－7＝

想：7＋()＝12教材給出了兩種算法：有效探究的簡易對策：“操作小棒”真正適合學(xué)困生的是：“想加算減”加強(qiáng)“填加數(shù)”的練習(xí)補(bǔ)充輔助練習(xí)“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法（3）連減法（2）想加算64教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐

開展真正的研究并不難細(xì)心觀察和氣交談全批全改……√×如：筆算乘法

乘加兩步口算不熟練如：平年2月28日的后一天是()月()日.生：今天，明天，后天，后天的下一天

28日,3月1日,3月2日,3月3日33生：算暈了暈在何處？8×7＋68×5＋68×7＋9教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生65教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生66

“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”反例：先估再數(shù)，看誰估的準(zhǔn)“100的認(rèn)識”：估豆子加強(qiáng)應(yīng)用，培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)的數(shù)感“整萬的認(rèn)識”：估人民幣“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”反例：67當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)

“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)“數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感”68100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米10000×1萬張10000米1億張1萬米

數(shù)學(xué)依靠推理獲得正確結(jié)論，有時(shí)無法也無需實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)