第10章一階電路-4三要素法分析一階電路和脈沖序列下的RC電路課件

一階電路第五講（總第四十七講）用三要素法分析一階電路脈沖序列作用下的RC電路一階電路第五講用三要素法分析一階電路脈沖序列作用下的R一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程,其解的一般形式為令t=0+用三要素法分析一階電路一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程,其解的一般形式為令例1.已知：

t=0時(shí)合開關(guān)S。求換路后的uC(t)。解tuC

(V)20.66701A213F+uCS例1.已知：t=0時(shí)合開關(guān)S。解tuC(V)20.66例2.已知：電感無初始儲(chǔ)能

t=0時(shí)合S1,t=0.2s時(shí)合S2。0<t<0.2st>0.2s解i10V1HS1(t=0)S2(t=0.2s)32求換路后的電感電流i(t)。it(s)0.25(A)1.2620例2.已知：電感無初始儲(chǔ)能t=0時(shí)合S1,t例3.已知:u(t)如圖示,iL(0)=0。求:iL(t),并畫波形.解0<

t

1

iL(0+)=0

t<0

iL(t)=0iL()=1AiL(t)=1et/6A=5/

(1//5)=6su(t)12120t(s)(V)+u(t)155HiL方法一：用分段函數(shù)表示+1V155HiL例3.已知:u(t)如圖示,iL(0)=0。解1<

t

2iL(2+)=iL(2-)=2-1.846e-(2

-

1

)/6=0.437AiL()=0=6siL(t)=2+[0.1542]e

(t

1

)/6=21.846e

(t

1

)/6A

t>2iL(1+)=iL(1-)=1e1/6=0.154AiL()=2A=6siL(t)=0.437e

(t

2

)/6A+2V155HiL155HiL1<t2iL(2+)=iL(2-)=2-1

u(t)=(t)+(t1)2(t2)(t)(1e

t/6)(t)(t1)(1e(t1)/6)(t1)2(t2)2(1e(t

2)/6)(t2)iL(t)=(1e

t/6)(t)+(1e(t1)/6)(t1)2(1e(t

2)/6)(t2)A00.1540.43712t(s)iL(t)(A)解法二：用全時(shí)間域函數(shù)表示(疊加)u(t)12120t(s)(V)返回首頁(yè)u(t)=(t)+(t1)2(t2)脈沖序列作用下的RC電路多次換路+uR-R+uC

-放電電路RCuSuRuCiuC(0-)=0T2Tt0USuS充電電路0~T:電容充電T~2T:電容放電…脈沖序列作用下的RC電路多次換路+R+uC-放電電路RCtT2T3TuC一、<<TRCuSuRuCiuC(0-)=0+uR-R+US

-放電電路過渡過程在半個(gè)周期(T)內(nèi)結(jié)束由三要素法得變化曲線為（1）uC的變化規(guī)律tT2T3TuC一、<<TRCuSuRuCiuC(0-0<t<TT<t<2TuR0)(=￥UuSR)0(=+uR0)(=￥（2）uR的變化規(guī)律+uR-R+US

-放電電路三要素為RCuSuRuCiuC(0-)=0tT2TuRUS-US變化曲線為0<t<TT<t<2TuR0)(=￥UuSR6323.371.626.572.827732773t=T

uC

=100(1-0.37)=63t=2T

uC=0.3763=23.3t=3T

uC=23.3+0.63(100-23.3)=71.6t=4T

uC=0.3771.6=26.5開始時(shí),充電幅值>放電幅值當(dāng)充電幅值=放電幅值時(shí)，進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。二、T=設(shè)US=100VT2T3T4T5T6T7T8TtUS06323.371.626.572.827732773t=0<t<TT<t<2Tt=Tt=2T可解出U1，U2當(dāng)US=100V，T=

時(shí)解得U2=73.2V，U1=27V穩(wěn)態(tài)解tT2T3TUSU2U100<t<TT<t<2Tt=Tt=2T暫態(tài)解由初值uC(0)=0定系數(shù)A穩(wěn)態(tài)解一般形式2nT<t<(2n+1)T(2n+1)T<t<(2n+2)Tn=0，1，2，3...全解暫態(tài)解由初值uC(0)=0定系數(shù)A穩(wěn)態(tài)解一般形式-U1U1U2全響應(yīng)2nT<t<(2n+1)T(2n+1)T<t<(2n+2)T穩(wěn)態(tài)暫態(tài)全響應(yīng)tT2T3T4T5T6T7T8TUS0返回首頁(yè)-U1U1U2全響應(yīng)2nT<t<(2n+1)T(2n一階電路第五講（總第四十七講）用三要素法分析一階電路脈沖序列作用下的RC電路一階電路第五講用三要素法分析一階電路脈沖序列作用下的R一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程,其解的一般形式為令t=0+用三要素法分析一階電路一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程,其解的一般形式為令例1.已知：

t=0時(shí)合開關(guān)S。求換路后的uC(t)。解tuC

(V)20.66701A213F+uCS例1.已知：t=0時(shí)合開關(guān)S。解tuC(V)20.66例2.已知：電感無初始儲(chǔ)能

t=0時(shí)合S1,t=0.2s時(shí)合S2。0<t<0.2st>0.2s解i10V1HS1(t=0)S2(t=0.2s)32求換路后的電感電流i(t)。it(s)0.25(A)1.2620例2.已知：電感無初始儲(chǔ)能t=0時(shí)合S1,t例3.已知:u(t)如圖示,iL(0)=0。求:iL(t),并畫波形.解0<

t

1

iL(0+)=0

t<0

iL(t)=0iL()=1AiL(t)=1et/6A=5/

(1//5)=6su(t)12120t(s)(V)+u(t)155HiL方法一：用分段函數(shù)表示+1V155HiL例3.已知:u(t)如圖示,iL(0)=0。解1<

t

2iL(2+)=iL(2-)=2-1.846e-(2

-

1

)/6=0.437AiL()=0=6siL(t)=2+[0.1542]e

(t

1

)/6=21.846e

(t

1

)/6A

t>2iL(1+)=iL(1-)=1e1/6=0.154AiL()=2A=6siL(t)=0.437e

(t

2

)/6A+2V155HiL155HiL1<t2iL(2+)=iL(2-)=2-1

u(t)=(t)+(t1)2(t2)(t)(1e

t/6)(t)(t1)(1e(t1)/6)(t1)2(t2)2(1e(t

2)/6)(t2)iL(t)=(1e

t/6)(t)+(1e(t1)/6)(t1)2(1e(t

2)/6)(t2)A00.1540.43712t(s)iL(t)(A)解法二：用全時(shí)間域函數(shù)表示(疊加)u(t)12120t(s)(V)返回首頁(yè)u(t)=(t)+(t1)2(t2)脈沖序列作用下的RC電路多次換路+uR-R+uC

-放電電路RCuSuRuCiuC(0-)=0T2Tt0USuS充電電路0~T:電容充電T~2T:電容放電…脈沖序列作用下的RC電路多次換路+R+uC-放電電路RCtT2T3TuC一、<<TRCuSuRuCiuC(0-)=0+uR-R+US

-放電電路過渡過程在半個(gè)周期(T)內(nèi)結(jié)束由三要素法得變化曲線為（1）uC的變化規(guī)律tT2T3TuC一、<<TRCuSuRuCiuC(0-0<t<TT<t<2TuR0)(=￥UuSR)0(=+uR0)(=￥（2）uR的變化規(guī)律+uR-R+US

-放電電路三要素為RCuSuRuCiuC(0-)=0tT2TuRUS-US變化曲線為0<t<TT<t<2TuR0)(=￥UuSR6323.371.626.572.827732773t=T

uC

=100(1-0.37)=63t=2T

uC=0.3763=23.3t=3T

uC=23.3+0.63(100-23.3)=71.6t=4T

uC=0.3771.6=26.5開始時(shí),充電幅值>