格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)課件

格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、截面形式圖1軸心受壓格構(gòu)柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)圖2格構(gòu)柱綴材布置綴條柱綴板柱yyxx11l1θ柱肢綴條11l1柱肢綴板l01abh格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、截面形式圖1軸心受壓格構(gòu)柱常用1格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱2、格構(gòu)柱的分類在柱的橫截面上穿過構(gòu)件腹板的軸叫實(shí)軸，穿過兩肢之間綴材面的軸叫虛軸。yyxx單虛軸實(shí)軸虛軸xxyy雙虛軸虛軸虛軸格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱2、格構(gòu)柱的分類在柱的橫截23、截面選取原則等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，實(shí)現(xiàn)對兩主軸的等穩(wěn)定性。4、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（1）強(qiáng)度計(jì)算N—軸心壓力設(shè)計(jì)值；

An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實(shí)軸虛軸柱肢3、截面選取原則等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，3（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹柱一樣。但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比實(shí)腹柱低。軸心受壓構(gòu)件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在彎矩和剪力。對實(shí)腹式構(gòu)件,剪力引起的附加變形很小,對臨界力的影響只占3／1000左右。因此，在確定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時(shí)，僅僅考慮了由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，而忽略了剪力所產(chǎn)生的變形。（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹柱一4對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，情況有所不同，因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲影響就不能忽略。在格構(gòu)式柱的設(shè)計(jì)中，對虛軸失穩(wěn)的計(jì)算，常以加大長細(xì)比的辦法來考慮剪切變形的影響，加大后的長細(xì)比稱為換算長細(xì)比。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算長細(xì)比計(jì)算公式。

對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，情況有所不同，因被件之5①對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算

因γ很小，因此可以忽略剪切變形，λy計(jì)算與實(shí)腹柱相同,穩(wěn)定計(jì)算公式為：xyyx實(shí)軸虛軸②對虛軸（x-x）的整體穩(wěn)定計(jì)算

繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形較大，γ則不能被忽略。①對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算因γ很小，因此可以6規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：式中:λx—兩柱肢對虛軸的長細(xì)比；

A—兩柱肢的毛截面面積之和；

A1—一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和。注意：當(dāng)α不在40°～70°之間范圍內(nèi)時(shí)，規(guī)范簡化公式偏于不安全，應(yīng)按一般公式計(jì)算換算長細(xì)比。規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：式中:λx—兩柱肢對虛軸7

xax11l1a（B）雙肢綴板柱：

綴板與肢件可視為剛接，因而分肢和綴板組成一多層剛架。xax11l1a（B）雙肢綴板柱：綴板與肢件8規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式計(jì)算：式中：規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式計(jì)算：式中：9表4格構(gòu)式截面的換算長細(xì)比匯總xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)θθ24λox=λx2+λy=λy2+綴條5λox=λx2+40λoy=λy2+40綴條λox=λx2+λ12λox=λy2+λ12綴板3λox=λx2+27綴條λx、λx-整個(gè)構(gòu)件對x和y軸的長細(xì)比λ1-單肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，其計(jì)算長度?。汉附訒r(shí)，為相鄰兩綴板間的凈距離，螺栓連接時(shí)，為相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離A1x、A1y-構(gòu)件橫截面中垂直與x和y軸的各斜綴條毛截面積之和A1-構(gòu)件橫截面中各斜綴條毛截面積之和θ-構(gòu)件截面內(nèi)綴條所在平面與x軸的夾角符號意義λox=λx2+λ12計(jì)算公式綴板綴材類別構(gòu)件截面尺寸1項(xiàng)次AA1xAA1xAA1x42AA1(1.5-cos2θ)42AA1cos2θ表4格構(gòu)式截面的換算長細(xì)比匯總xxyyII(a)xxyyI10（3）分肢穩(wěn)定性

為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴條柱的分肢長細(xì)比：綴板柱的分肢長細(xì)比：（3）分肢穩(wěn)定性為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴板11（4）綴材設(shè)計(jì)對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸失穩(wěn)彎曲時(shí)，假定撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v0，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：①軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力格構(gòu)柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時(shí)，綴材要承受橫向剪力的作用。因此，需要首先確定橫向剪力的大小。（4）綴材設(shè)計(jì)對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸12Nlzyv0VNyvmaxvmax圖4.4.6剪力計(jì)算簡圖剪力實(shí)際分布線規(guī)范規(guī)定分布截面任一點(diǎn)的彎矩為：Nlzyv0VNyvmaxvmax圖4.4.6剪力計(jì)算簡圖13所以截面任一點(diǎn)的剪力為：截面最大剪力在桿件兩端，為：跨度中點(diǎn)的撓度可由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出。當(dāng)截面邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，有：所以截面任一點(diǎn)的剪力為：截面最大剪力在桿件兩端，為：14從而，得最大剪力為：式中：經(jīng)過計(jì)算分析，在常用長細(xì)比范圍內(nèi)，k可取為常數(shù)，即從而，得最大剪力為：式中：經(jīng)過計(jì)算分析，在常用15

在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。

因此，平行于綴材面的最大剪力為：在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由16②綴條的設(shè)計(jì)綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，在橫向剪力作用下，一個(gè)斜綴條的軸心力為：單系綴條綴條布置體系交叉綴條V1V1θV1V1θ②綴條的設(shè)計(jì)綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的17

V1=V/2

V1=V/2V剪力分配V1=V/2V1=V/2V剪力分配18由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，考慮到受力偏心和受壓時(shí)的彎扭，按軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)乘以折減系數(shù)η予以折減：按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接時(shí)，η=0.85；按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：等邊角鋼η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼η=0.70；式中：λ為綴條的長細(xì)比，對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng)λ<20時(shí)，取λ=20。由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，斜綴19橫綴條設(shè)計(jì)方法：

交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；

單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長度，可設(shè)橫綴條，其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。

橫綴條設(shè)計(jì)方法：

交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸20③綴板的設(shè)計(jì)綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架立柱，綴板為橫梁。當(dāng)繞虛軸彎曲時(shí)，假定各層分肢中點(diǎn)和綴板中點(diǎn)為反彎點(diǎn)。從柱中取隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得綴板內(nèi)力為：V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMd③綴板的設(shè)計(jì)綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架21剪力：剪力T在綴板與肢件連接端部產(chǎn)生的彎矩:由T和M可對綴板與肢件的連接進(jìn)行設(shè)計(jì)。綴板的構(gòu)造要求：寬度和厚度，線剛度要求如前所述。剪力：剪力T在綴板與肢件連接端部產(chǎn)生的彎矩:由T和M可對綴板22（3）格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式。對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。具體設(shè)計(jì)步驟如下：①按對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定確定柱分肢截面，方法同實(shí)腹柱。②按等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距，即使λ0x=λy。雙肢綴條柱：即：（3）格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面23雙肢綴板柱：即：顯然，為求得λx，對綴條柱應(yīng)預(yù)先確定綴條截面積A1；對綴板柱應(yīng)先假定分肢長細(xì)比λ1。得到λx后，即可得到對虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：根據(jù)截面特性，即可直接計(jì)算出兩肢間距a。雙肢綴板柱：即：顯然，為求得λx，對綴條柱應(yīng)預(yù)先確定24③驗(yàn)算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b；④設(shè)計(jì)綴條或綴板及它們與柱分肢的連接。⑤驗(yàn)算剛度，要求：λy和λ0x均不得超過[λ]。⑥分肢穩(wěn)定性檢驗(yàn)。4.4.3柱的橫隔為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。③驗(yàn)算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b；⑤驗(yàn)算剛度25當(dāng)柱身某一處受有較大水平集中力作用時(shí)，也應(yīng)在該處設(shè)置橫隔，以免柱肢局部受彎。橫隔可用鋼板或交叉角鋼做成。圖格構(gòu)柱和實(shí)腹柱的橫隔1-1AA電渣焊(b)橫隔橫綴條(c)(a)橫隔綴板(d)11鉆孔當(dāng)柱身某一處受有較大水平集中力作用時(shí)，也應(yīng)在該處設(shè)置26格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、截面形式圖1軸心受壓格構(gòu)柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)圖2格構(gòu)柱綴材布置綴條柱綴板柱yyxx11l1θ柱肢綴條11l1柱肢綴板l01abh格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、截面形式圖1軸心受壓格構(gòu)柱常用27格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱2、格構(gòu)柱的分類在柱的橫截面上穿過構(gòu)件腹板的軸叫實(shí)軸，穿過兩肢之間綴材面的軸叫虛軸。yyxx單虛軸實(shí)軸虛軸xxyy雙虛軸虛軸虛軸格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱2、格構(gòu)柱的分類在柱的橫截283、截面選取原則等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，實(shí)現(xiàn)對兩主軸的等穩(wěn)定性。4、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（1）強(qiáng)度計(jì)算N—軸心壓力設(shè)計(jì)值；

An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實(shí)軸虛軸柱肢3、截面選取原則等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，29（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹柱一樣。但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比實(shí)腹柱低。軸心受壓構(gòu)件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在彎矩和剪力。對實(shí)腹式構(gòu)件,剪力引起的附加變形很小,對臨界力的影響只占3／1000左右。因此，在確定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時(shí)，僅僅考慮了由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，而忽略了剪力所產(chǎn)生的變形。（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹柱一30對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，情況有所不同，因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲影響就不能忽略。在格構(gòu)式柱的設(shè)計(jì)中，對虛軸失穩(wěn)的計(jì)算，常以加大長細(xì)比的辦法來考慮剪切變形的影響，加大后的長細(xì)比稱為換算長細(xì)比。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算長細(xì)比計(jì)算公式。

對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，情況有所不同，因被件之31①對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算

因γ很小，因此可以忽略剪切變形，λy計(jì)算與實(shí)腹柱相同,穩(wěn)定計(jì)算公式為：xyyx實(shí)軸虛軸②對虛軸（x-x）的整體穩(wěn)定計(jì)算

繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形較大，γ則不能被忽略。①對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算因γ很小，因此可以32規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：式中:λx—兩柱肢對虛軸的長細(xì)比；

A—兩柱肢的毛截面面積之和；

A1—一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和。注意：當(dāng)α不在40°～70°之間范圍內(nèi)時(shí)，規(guī)范簡化公式偏于不安全，應(yīng)按一般公式計(jì)算換算長細(xì)比。規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：式中:λx—兩柱肢對虛軸33

xax11l1a（B）雙肢綴板柱：

綴板與肢件可視為剛接，因而分肢和綴板組成一多層剛架。xax11l1a（B）雙肢綴板柱：綴板與肢件34規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式計(jì)算：式中：規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式計(jì)算：式中：35表4格構(gòu)式截面的換算長細(xì)比匯總xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)θθ24λox=λx2+λy=λy2+綴條5λox=λx2+40λoy=λy2+40綴條λox=λx2+λ12λox=λy2+λ12綴板3λox=λx2+27綴條λx、λx-整個(gè)構(gòu)件對x和y軸的長細(xì)比λ1-單肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，其計(jì)算長度?。汉附訒r(shí)，為相鄰兩綴板間的凈距離，螺栓連接時(shí)，為相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離A1x、A1y-構(gòu)件橫截面中垂直與x和y軸的各斜綴條毛截面積之和A1-構(gòu)件橫截面中各斜綴條毛截面積之和θ-構(gòu)件截面內(nèi)綴條所在平面與x軸的夾角符號意義λox=λx2+λ12計(jì)算公式綴板綴材類別構(gòu)件截面尺寸1項(xiàng)次AA1xAA1xAA1x42AA1(1.5-cos2θ)42AA1cos2θ表4格構(gòu)式截面的換算長細(xì)比匯總xxyyII(a)xxyyI36（3）分肢穩(wěn)定性

為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴條柱的分肢長細(xì)比：綴板柱的分肢長細(xì)比：（3）分肢穩(wěn)定性為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴板37（4）綴材設(shè)計(jì)對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸失穩(wěn)彎曲時(shí)，假定撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v0，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：①軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力格構(gòu)柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時(shí)，綴材要承受橫向剪力的作用。因此，需要首先確定橫向剪力的大小。（4）綴材設(shè)計(jì)對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸38Nlzyv0VNyvmaxvmax圖4.4.6剪力計(jì)算簡圖剪力實(shí)際分布線規(guī)范規(guī)定分布截面任一點(diǎn)的彎矩為：Nlzyv0VNyvmaxvmax圖4.4.6剪力計(jì)算簡圖39所以截面任一點(diǎn)的剪力為：截面最大剪力在桿件兩端，為：跨度中點(diǎn)的撓度可由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出。當(dāng)截面邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，有：所以截面任一點(diǎn)的剪力為：截面最大剪力在桿件兩端，為：40從而，得最大剪力為：式中：經(jīng)過計(jì)算分析，在常用長細(xì)比范圍內(nèi)，k可取為常數(shù)，即從而，得最大剪力為：式中：經(jīng)過計(jì)算分析，在常用41

在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。

因此，平行于綴材面的最大剪力為：在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由42②綴條的設(shè)計(jì)綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，在橫向剪力作用下，一個(gè)斜綴條的軸心力為：單系綴條綴條布置體系交叉綴條V1V1θV1V1θ②綴條的設(shè)計(jì)綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的43

V1=V/2

V1=V/2V剪力分配V1=V/2V1=V/2V剪力分配44由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，考慮到受力偏心和受壓時(shí)的彎扭，按軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)乘以折減系數(shù)η予以折減：按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接時(shí)，η=0.85；按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：等邊角鋼η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼η=0.70；式中：λ為綴條的長細(xì)比，對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng)λ<20時(shí)，取λ=20。由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，斜綴45橫綴條設(shè)計(jì)方法：

交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；

單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長度，可設(shè)橫綴條，其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。

橫綴條設(shè)計(jì)方法：

交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸46③綴板的設(shè)計(jì)綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架立柱，綴板為橫梁。當(dāng)繞虛軸彎曲時(shí)，假定各層分肢中點(diǎn)和綴板中點(diǎn)為反彎點(diǎn)。從柱中取隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得綴板內(nèi)力為：V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TT