振動與波(新)課件

一簡諧振動的證明機(jī)械振動

以物體受力平衡的位置作為坐標(biāo)原點若物體所受合力F

與-x

成正比，則物體作簡諧振動。式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期：頻率：周期、頻率與圓頻率的關(guān)系準(zhǔn)則一準(zhǔn)則二或1/3/20231一簡諧振動的證明機(jī)械振動以物體受力平衡的位置作為坐標(biāo)式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期：頻率：周期、頻率與圓頻率的關(guān)系二振動方程的建立振動方程：振動速度：1/3/20232式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期二振動方程的建立振動方程：振動速度：振動加速度：

——由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)確定.——由初始條件決定。1/3/20233二振動方程的建立振動方程：振動速度：振動加速度：一/6下列說法正確的是：（）A諧振動的運動周期與初始條件無關(guān)。B一個質(zhì)點在返回平衡位置的力作用下一定做諧振動。C已知一個諧振子在t=0時刻處在平衡位置則其振動周期為π/2。D因為諧振動機(jī)械能守恒，所以機(jī)械能守恒的運動一定是諧振動。√×××周期由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定質(zhì)點在線性回復(fù)力的作用下作簡諧振動解：期末測試卷1/3/20234一/6下列說法正確的是：（）A諧振動的運一/1一質(zhì)點作簡諧振動．其運動位移與時間的曲線如圖所示．若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相和圓頻率分別為（）：解：A1t(s)Ox(m)A/2ABCDx(m)O由圖知，0~1s內(nèi)相位變化：√振動和波動練習(xí)一1/3/20235一/1一質(zhì)點作簡諧振動．其運動位移與時間的曲線如一/2一質(zhì)點在軸上作簡諧振動，已知t=0時，x0=-0.01m，v0=0.03m/s，，則質(zhì)點的簡諧振動方程為（）。解：ABCD或振動方程：√x(m)O振動和波動練習(xí)一1/3/20236一/2一質(zhì)點在軸上作簡諧振動，已知t=0時，二/1如圖所示，有一條簡諧振動曲線，請寫出：振幅A＝_____cm，周期T＝_____s，圓頻率ω＝____，初相位φo＝______，振動表達(dá)式x=________cm，振動速度表達(dá)式u＝________cm/s，振動加速度表達(dá)式a＝________cm/s2，t＝3s的相位______。解：O24t(s)x(cm)2x(m)O振動方程：振動速度：振動加速度：t＝3s時相位：振動和波動練習(xí)一1/3/20237二/1如圖所示，有一條簡諧振動曲線，請寫出：振幅Ax(m)O二/2一個物體作簡諧振動，其周期為T，則：（1）物體由平衡位置運動到最大位移的最短時間是_______，（2）物體由平衡位置運動到最大位移的一半處的最短時間是_______，（3）物體由最大位移的一半處運動到最大位移的最短時間是_______。解：（1）由平衡位置運動到最大位移（2）由平衡位置運動到最大位移的一半處（3）由最大位移的一半處運動到最大位移振動和波動練習(xí)一1/3/20238x(m)O二/2一個物體作簡諧振動，其周期為T，則：（二/3已知兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示．兩簡諧振動的最大速率之比為_________________。解：432-11t(s)ox(cm)x1x21-22由圖知：振動和波動練習(xí)一1/3/20239二/3已知兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示．兩簡諧振動的最三/1有一個水平的彈簧振子，振幅A＝2.0×10－2米，周期為0.5秒，當(dāng)t＝0

時，（1）物體過x＝1.0×10－2米處，且向負(fù)方向運動，（2）物體過x＝－1.0×10－2米處，且向正方向運動。請分別用旋轉(zhuǎn)矢量圖來表示它們各自運動的初相位，同時分別寫出以上兩種運動情況下的振動表達(dá)式。解：x(m)O（1）x(m)O（2）振動和波動練習(xí)一1/3/202310三/1有一個水平的彈簧振子，振幅A＝2.0×10－2米x(m)O三/2一彈簧在60N拉力下伸長30cm，現(xiàn)把質(zhì)量為2kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm，然后由靜止釋放并開始計時，求：（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)；（2）寫出初始條件；（3）物體的振動方程。（以平衡位置為坐標(biāo)原點，向下為X正方向）解：（1）xO（2）（3）由圖知：振動方程：振動和波動練習(xí)一1/3/202311x(m)O三/2一彈簧在60N拉力下伸長30cm，現(xiàn)把三振動能量振動動能振動勢能總能量：能量的周期是振動周期的一半注意1/3/202312三振動能量振動動能振動勢能總能量：能量的周期是振動周期一/3質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A。當(dāng)它離開平衡位置的位移分別為 和時，動能分別為和，則Ek2/Ek1之比值為（）。解：ABCD質(zhì)點的機(jī)械能：質(zhì)點的勢能：質(zhì)點的動能：√振動和波動練習(xí)一1/3/202313一/3質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A。當(dāng)它離開平衡位置的位移分一/7一諧振子作振幅為A的諧振動，當(dāng)它的動能與勢能相等時，它的相位和坐標(biāo)分別為（）。ＢＣＤＡ解：由振動方程：√期末測試卷1/3/202314一/7一諧振子作振幅為A的諧振動，當(dāng)它的動能與勢能相四同方向同頻率兩個振動的合成同相疊加振動加強(qiáng)反相疊加振動減弱1/3/202315四同方向同頻率兩個振動的合成同相疊加振動加強(qiáng)反相疊加振一/1兩個同方向、同頻率、等振幅的簡諧振動合成后振幅仍為A，則這兩個分振動的相位差為（）ABCD√振動和波動練習(xí)二1/3/202316一/1兩個同方向、同頻率、等振幅的簡諧振動合成后振幅仍為二/1兩個同方向、同頻率簡諧振動的運動學(xué)方程分別是x1＝A1cos(t+φ1)和x2＝A2cos(t+φ2)，則它們合成以后是簡諧振動，合成后A＝__________，φ＝____________，合成后Amax的條件是_________________，Amin的條件是__________。解：振動和波動練習(xí)二1/3/202317二/1兩個同方向、同頻率簡諧振動的運動學(xué)方程分別是二/2下表中x1、x2為兩分振動，x為它們的合振動。根據(jù)振動的合成與分解填寫下表：解：x1x2x振動和波動練習(xí)二1/3/202318二/2下表中x1、x2為兩分振動，x為它們的合振動機(jī)械波一波動方程的建立已知坐標(biāo)原點O點的振動方程為：時間延遲法P*O相位落后法1/3/202319機(jī)械波一波動方程的建立已知坐標(biāo)原點O點的振動方程為：時解：A波速為CB周期為1/B

C波長為D角頻率為一/2平面簡諧波的表達(dá)式為，式中A、B、C為正值常量，則：（）××√×振動和波動練習(xí)二1/3/202320解：A波速為C一/1一列機(jī)械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：（）解：Ao‘，b，d，f．Ba，c，e，g．Co‘，d．Db，f．平衡位置能量最大√解：一/2在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為半個波長的兩點的振動速度必定（）A大小相同，而方向相反．B大小和方向均相同．C大小不同，方向相同．D大小不同，而方向相反。相距半個波長，相位差為π√振動和波動練習(xí)三1/3/202321一/1一列機(jī)械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻解：二/3請寫出簡諧振動的動力學(xué)特征表示式_____________，平面簡諧右行波的運動學(xué)特征表示式________________。波動方程中，的物理意義是___________________，的物理意義是________________。簡諧振動的動力學(xué)特征表示式平面簡諧右行波的運動學(xué)特征表示式的物理意義:距波源x距離處質(zhì)點比波源處質(zhì)點振動延遲的時間的物理意義:波沿傳播方向傳播x距離落后的相位振動和波動練習(xí)二1/3/202322解：二/3請寫出簡諧振動的動力學(xué)特征表示式_______解：（1）二/1（1）在波線上的兩點相距λ/4，它們的相位差是____________。（2）在波線上的A、B兩點，B點的相位比A點落后π/6，已知A、B兩點間的距離為2.0cm，波的周期為2s，則此波的波速為_________，波長為_________。（2）振動和波動練習(xí)三1/3/202323解：（1）二/1（1）在波線上的兩點相距λ/4，它們的相應(yīng)用解題思路：1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。yox已知：時間延遲法相位落后法1/3/202324應(yīng)用解題思路：1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程三/1如圖所示，以P點在平衡位置向正方向運動作為計時零點，已知圓頻率為ω，振幅為A，簡諧波以速度u向x軸的正方向傳播，試求：（1）P點的振動方程。（2）波動方程。解：（1）uOdP·yxy(m)O由圖知：P點的振動方程：（2）M點比P點落后的時間：波動方程：振動和波動練習(xí)二1/3/202325三/1如圖所示，以P點在平衡位置向正方向運動作為計時零應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已知傳播路徑上某點的振動曲線，求波動方程。任意點振動曲線解題思路：任意點振動方程波動方程1/3/202326應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已三/2一簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速，已知處質(zhì)點的振動曲線如圖。求（1）x=0處質(zhì)點的振動方程；（2）波動方程；解：（1）周期：角頻率：4m處質(zhì)點的初相：振動方程：波動方程:O0.051y/mt/sO波長：（2）振動和波動練習(xí)三1/3/202327三/2一簡諧波沿Ox軸正向傳播三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。10m5mOAB(a)t/s5-5O0.51.5(b)y/m解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程B點（）的振動方程：振動和波動練習(xí)二1/3/202328三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程B點（）的振動方程：O點（）的振動方程：以B為原點的波動方程振動和波動練習(xí)二1/3/202329三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程O點（）的振動方程：以B為原點的波動方程以O(shè)為原點的波動方程振動和波動練習(xí)二1/3/202330三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已知傳播路徑上某點的振動曲線，求波動方程。3.已知某時刻的波形曲線，求波動方程。解題思路：某時刻的波形曲線時的波形曲線原點的振動方程波動方程1/3/202331應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已解：一/8一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為，波沿x軸正方向傳播，設(shè)t=t0

時刻波形如圖所示，則x=0處質(zhì)點振動方程為（）。ＢＣＤＡ√期末測試卷1/3/202332解：一/8一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為解：（1）O點的振動方程（2）波動方程三/1如圖為t=0時刻的簡諧波形，試求（1）O點的振動方程；（2）波動方程；（3）標(biāo)出a、b兩點的運動方向；（4）質(zhì)點的振動方程。（4）代入波動方程振動和波動練習(xí)三1/3/202333解：（1）O點的振動方程（2）波動方程三/解：（1）0.02m由題意：角頻率：由矢量圖：O點振動方程：（2）波動方程：由波形圖：（3）期末測試卷三/3一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時的波形如圖，若試求：（1）原點的振動方程；（2）波動方程；（3）作出波源振動曲線。1/3/202334解：（1）0.02m由題意：角頻率：由矢量圖：O點振動方程0.02mO點振動方程：（2）波動方程：由波形圖：（3）期末測試卷三/3一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時的波形如圖，若試求：（1）原點的振動方程；（2）波動方程；（3）作出波源振動曲線。1/3/2023350.02mO點振動方程：（2）波動方程：由波形圖：（3）期三波的干涉相干條件1.振動方向相同2.振動頻率相同3.相位相同或相位差保持恒定*波源振動點P的兩個分振動點P的合振幅干涉加強(qiáng)干涉減弱1/3/202336三波的干涉相干條件1.振動方向相同2.振動頻率相同解：二/10兩相干波源S1和S2的振動方程是和。S1距P點6個波長，S2距P點為13/4個波長。兩波在P點的相位差的絕對值是_________

。期末測試卷其中：1/3/202337解：二/10兩相干波源S1和S2的振動方程是解：二/2兩相干波源處在P、Q兩點，間距為，波長為，初相相同，振幅相同且均為A，R是PQ連線上的一點，則兩列波在R處的位相差為

，兩列波在R處干涉時的合振幅為

。振動和波動練習(xí)三其中：1/3/202338解：二/2兩相干波源處在P、Q兩點，間距為三/3設(shè)S1和S2為兩相干波源，振幅均為A1，相距λ/4，S1較位相S2超前，求：(1)S1外側(cè)各點的合振幅；(2)S2外側(cè)各點的合振幅。解：（2）振動和波動練習(xí)三（1）1/3/202339三/3設(shè)S1和S2為兩相干波源，振幅均一簡諧振動的證明機(jī)械振動

以物體受力平衡的位置作為坐標(biāo)原點若物體所受合力F

與-x

成正比，則物體作簡諧振動。式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期：頻率：周期、頻率與圓頻率的關(guān)系準(zhǔn)則一準(zhǔn)則二或1/3/202340一簡諧振動的證明機(jī)械振動以物體受力平衡的位置作為坐標(biāo)式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期：頻率：周期、頻率與圓頻率的關(guān)系二振動方程的建立振動方程：振動速度：1/3/202341式中圓頻率簡諧振動的圓頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。注意周期二振動方程的建立振動方程：振動速度：振動加速度：

——由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)確定.——由初始條件決定。1/3/202342二振動方程的建立振動方程：振動速度：振動加速度：一/6下列說法正確的是：（）A諧振動的運動周期與初始條件無關(guān)。B一個質(zhì)點在返回平衡位置的力作用下一定做諧振動。C已知一個諧振子在t=0時刻處在平衡位置則其振動周期為π/2。D因為諧振動機(jī)械能守恒，所以機(jī)械能守恒的運動一定是諧振動。√×××周期由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定質(zhì)點在線性回復(fù)力的作用下作簡諧振動解：期末測試卷1/3/202343一/6下列說法正確的是：（）A諧振動的運一/1一質(zhì)點作簡諧振動．其運動位移與時間的曲線如圖所示．若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相和圓頻率分別為（）：解：A1t(s)Ox(m)A/2ABCDx(m)O由圖知，0~1s內(nèi)相位變化：√振動和波動練習(xí)一1/3/202344一/1一質(zhì)點作簡諧振動．其運動位移與時間的曲線如一/2一質(zhì)點在軸上作簡諧振動，已知t=0時，x0=-0.01m，v0=0.03m/s，，則質(zhì)點的簡諧振動方程為（）。解：ABCD或振動方程：√x(m)O振動和波動練習(xí)一1/3/202345一/2一質(zhì)點在軸上作簡諧振動，已知t=0時，二/1如圖所示，有一條簡諧振動曲線，請寫出：振幅A＝_____cm，周期T＝_____s，圓頻率ω＝____，初相位φo＝______，振動表達(dá)式x=________cm，振動速度表達(dá)式u＝________cm/s，振動加速度表達(dá)式a＝________cm/s2，t＝3s的相位______。解：O24t(s)x(cm)2x(m)O振動方程：振動速度：振動加速度：t＝3s時相位：振動和波動練習(xí)一1/3/202346二/1如圖所示，有一條簡諧振動曲線，請寫出：振幅Ax(m)O二/2一個物體作簡諧振動，其周期為T，則：（1）物體由平衡位置運動到最大位移的最短時間是_______，（2）物體由平衡位置運動到最大位移的一半處的最短時間是_______，（3）物體由最大位移的一半處運動到最大位移的最短時間是_______。解：（1）由平衡位置運動到最大位移（2）由平衡位置運動到最大位移的一半處（3）由最大位移的一半處運動到最大位移振動和波動練習(xí)一1/3/202347x(m)O二/2一個物體作簡諧振動，其周期為T，則：（二/3已知兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示．兩簡諧振動的最大速率之比為_________________。解：432-11t(s)ox(cm)x1x21-22由圖知：振動和波動練習(xí)一1/3/202348二/3已知兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示．兩簡諧振動的最三/1有一個水平的彈簧振子，振幅A＝2.0×10－2米，周期為0.5秒，當(dāng)t＝0

時，（1）物體過x＝1.0×10－2米處，且向負(fù)方向運動，（2）物體過x＝－1.0×10－2米處，且向正方向運動。請分別用旋轉(zhuǎn)矢量圖來表示它們各自運動的初相位，同時分別寫出以上兩種運動情況下的振動表達(dá)式。解：x(m)O（1）x(m)O（2）振動和波動練習(xí)一1/3/202349三/1有一個水平的彈簧振子，振幅A＝2.0×10－2米x(m)O三/2一彈簧在60N拉力下伸長30cm，現(xiàn)把質(zhì)量為2kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm，然后由靜止釋放并開始計時，求：（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)；（2）寫出初始條件；（3）物體的振動方程。（以平衡位置為坐標(biāo)原點，向下為X正方向）解：（1）xO（2）（3）由圖知：振動方程：振動和波動練習(xí)一1/3/202350x(m)O三/2一彈簧在60N拉力下伸長30cm，現(xiàn)把三振動能量振動動能振動勢能總能量：能量的周期是振動周期的一半注意1/3/202351三振動能量振動動能振動勢能總能量：能量的周期是振動周期一/3質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A。當(dāng)它離開平衡位置的位移分別為 和時，動能分別為和，則Ek2/Ek1之比值為（）。解：ABCD質(zhì)點的機(jī)械能：質(zhì)點的勢能：質(zhì)點的動能：√振動和波動練習(xí)一1/3/202352一/3質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A。當(dāng)它離開平衡位置的位移分一/7一諧振子作振幅為A的諧振動，當(dāng)它的動能與勢能相等時，它的相位和坐標(biāo)分別為（）。ＢＣＤＡ解：由振動方程：√期末測試卷1/3/202353一/7一諧振子作振幅為A的諧振動，當(dāng)它的動能與勢能相四同方向同頻率兩個振動的合成同相疊加振動加強(qiáng)反相疊加振動減弱1/3/202354四同方向同頻率兩個振動的合成同相疊加振動加強(qiáng)反相疊加振一/1兩個同方向、同頻率、等振幅的簡諧振動合成后振幅仍為A，則這兩個分振動的相位差為（）ABCD√振動和波動練習(xí)二1/3/202355一/1兩個同方向、同頻率、等振幅的簡諧振動合成后振幅仍為二/1兩個同方向、同頻率簡諧振動的運動學(xué)方程分別是x1＝A1cos(t+φ1)和x2＝A2cos(t+φ2)，則它們合成以后是簡諧振動，合成后A＝__________，φ＝____________，合成后Amax的條件是_________________，Amin的條件是__________。解：振動和波動練習(xí)二1/3/202356二/1兩個同方向、同頻率簡諧振動的運動學(xué)方程分別是二/2下表中x1、x2為兩分振動，x為它們的合振動。根據(jù)振動的合成與分解填寫下表：解：x1x2x振動和波動練習(xí)二1/3/202357二/2下表中x1、x2為兩分振動，x為它們的合振動機(jī)械波一波動方程的建立已知坐標(biāo)原點O點的振動方程為：時間延遲法P*O相位落后法1/3/202358機(jī)械波一波動方程的建立已知坐標(biāo)原點O點的振動方程為：時解：A波速為CB周期為1/B

C波長為D角頻率為一/2平面簡諧波的表達(dá)式為，式中A、B、C為正值常量，則：（）××√×振動和波動練習(xí)二1/3/202359解：A波速為C一/1一列機(jī)械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：（）解：Ao‘，b，d，f．Ba，c，e，g．Co‘，d．Db，f．平衡位置能量最大√解：一/2在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為半個波長的兩點的振動速度必定（）A大小相同，而方向相反．B大小和方向均相同．C大小不同，方向相同．D大小不同，而方向相反。相距半個波長，相位差為π√振動和波動練習(xí)三1/3/202360一/1一列機(jī)械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻解：二/3請寫出簡諧振動的動力學(xué)特征表示式_____________，平面簡諧右行波的運動學(xué)特征表示式________________。波動方程中，的物理意義是___________________，的物理意義是________________。簡諧振動的動力學(xué)特征表示式平面簡諧右行波的運動學(xué)特征表示式的物理意義:距波源x距離處質(zhì)點比波源處質(zhì)點振動延遲的時間的物理意義:波沿傳播方向傳播x距離落后的相位振動和波動練習(xí)二1/3/202361解：二/3請寫出簡諧振動的動力學(xué)特征表示式_______解：（1）二/1（1）在波線上的兩點相距λ/4，它們的相位差是____________。（2）在波線上的A、B兩點，B點的相位比A點落后π/6，已知A、B兩點間的距離為2.0cm，波的周期為2s，則此波的波速為_________，波長為_________。（2）振動和波動練習(xí)三1/3/202362解：（1）二/1（1）在波線上的兩點相距λ/4，它們的相應(yīng)用解題思路：1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。yox已知：時間延遲法相位落后法1/3/202363應(yīng)用解題思路：1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程三/1如圖所示，以P點在平衡位置向正方向運動作為計時零點，已知圓頻率為ω，振幅為A，簡諧波以速度u向x軸的正方向傳播，試求：（1）P點的振動方程。（2）波動方程。解：（1）uOdP·yxy(m)O由圖知：P點的振動方程：（2）M點比P點落后的時間：波動方程：振動和波動練習(xí)二1/3/202364三/1如圖所示，以P點在平衡位置向正方向運動作為計時零應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已知傳播路徑上某點的振動曲線，求波動方程。任意點振動曲線解題思路：任意點振動方程波動方程1/3/202365應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已三/2一簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速，已知處質(zhì)點的振動曲線如圖。求（1）x=0處質(zhì)點的振動方程；（2）波動方程；解：（1）周期：角頻率：4m處質(zhì)點的初相：振動方程：波動方程:O0.051y/mt/sO波長：（2）振動和波動練習(xí)三1/3/202366三/2一簡諧波沿Ox軸正向傳播三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。10m5mOAB(a)t/s5-5O0.51.5(b)y/m解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程B點（）的振動方程：振動和波動練習(xí)二1/3/202367三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程B點（）的振動方程：O點（）的振動方程：以B為原點的波動方程振動和波動練習(xí)二1/3/202368三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以的傳播速度沿軸正向傳播，如圖（a）所示。如果波線上A點的振動曲線如圖（b）。試求：（1）A點的振動方程；（2）分別以A、B、O為原點的波動方程。解：周期：角頻率：初相：振動方程：以A為原點的波動方程O點（）的振動方程：以B為原點的波動方程以O(shè)為原點的波動方程振動和波動練習(xí)二1/3/202369三/2一平面簡諧波在介質(zhì)中以應(yīng)用1.已知傳播路徑上某點的振動方程，求波動方程。2.已知傳播路徑上某點的振動曲線，求波動方程。3.已知某時刻的波形曲線，求波