視覺引導(dǎo)的裝配機器人平面定位補償方法

視覺引導(dǎo)的裝配機器人平面定位補償方法沈程慧;白瑞林;李新【摘要】為了提高選擇順應(yīng)性裝配機器手臂(SCARA)機器人平面定位的精度，采用網(wǎng)格模型結(jié)合最小距離誤差逼近的方法，首先構(gòu)建SCARA機器人平面定位的簡化模型，概述網(wǎng)格模型構(gòu)建原理，然后通過視覺采集機器人末端第1次到達的實際點與期望點相對位置關(guān)系，構(gòu)建可變參量的起始網(wǎng)格模型，再采用最小距離誤差逼近，求解下一步構(gòu)建可變參量網(wǎng)格模型起始點，最后由期望點在網(wǎng)格模型中位置分布情況決定模型粒度點的收斂更新方向結(jié)果表明，視覺弓I導(dǎo)的定位補償策略彌補了因模型不精準而造成的平面定位精度不高的現(xiàn)象;空間插值補償法定位精度為1mm~3mm,平面定位補償精度較之有較大提高.該方法調(diào)節(jié)的參量單一、機器末端移動次數(shù)明確、工業(yè)應(yīng)用性強.％Inordertoimprovetheplanepositioningaccuracyofselectivecomplianceassemblyrobotarm(SCARA)robot,themethodcombinedcompensationstrategybasedongridmodelandtheminimumerrorapproximationprinciplewasproposed.Firstly,asimplifiedmodelforSCARArobotwasestablishedandgridmodelprinciplewassummarized.Secondly,aninitialgridmodelwasconstructedbyanalyzingthelocationrelationshipbetweenthefirst-timereachedactualpointandthedesiredpoint.Thestartingpointofthevariableparametergridmodelinthenextstepwasconstructedbyusingtheminimumdistanceerrorapproximationmethod.Finally,theconvergenceandupdatedirectionweredeterminedbythelocationofthedesiredpointingridmodel.Theresultsshowthatthepositioningcompensationstrategyofvisualguidancemakesupthephenomenonthattheplanepositioningaccuracyisnothighbecauseoftheinaccuracyofthemodel.Theaccuracyofthepositioningcompensationstrategyismuchbetterthan1mm~3mmofthespatialinterpolationcompensationmethod.Theproposedmethodhasbriefparameterregulation,clearlymobiletimesandstrongindustrialapplication.【期刊名稱】《激光技術(shù)》【年(卷)，期】2017(041)001【總頁數(shù)】6頁(P79-84)【關(guān)鍵詞】信息光學(xué);視覺引導(dǎo);SCARA機器人;網(wǎng)格模型;最小距離誤差逼近;平面定位精度【作者】沈程慧;白瑞林;李新【作者單位】江南大學(xué)輕工過程先進控制教育部重點實驗室，無錫214122;江南大學(xué)輕工過程先進控制教育部重點實驗室，無錫214122;無錫信捷電氣股份有限公司,無錫214072【正文語種】中文【中圖分類】O438;TP242隨著視覺技術(shù)的進步，機器人視覺伺服有了較大的發(fā)展，視覺伺月艮應(yīng)用于選擇順應(yīng)性裝配機器手臂(selectivecomplianceassemblyrobotarm，SCARA)的研究備受關(guān)注。而高質(zhì)量裝配的前提是高精度的定位。當前決定機器人性能指標分別是：機器人的重復(fù)定位精度、系統(tǒng)的絕對定位精度。許多SCARA機器人本體重復(fù)定位精度為20pm左右，但系統(tǒng)的絕對定位精度一般為1mm~3mm。SCARA機器人模型的不精準會影響其平面定位精度，而SCARA機器人1軸和2軸的強耦合串聯(lián)機械結(jié)構(gòu)與平面定位精度直接相關(guān)?，F(xiàn)有提高SCARA機器人平面絕對定位精度方法也稱為機器人標定。機器人標定可以分為機器人運動學(xué)標定［1-4］和機器人非運動學(xué)標定［5］。運動學(xué)標定一般分為4個步驟：建模、測量［6-8］、參量辨識和誤差補償［9］。傳統(tǒng)的運動學(xué)標定側(cè)重建立復(fù)雜的運動學(xué)模型并注重模型幾何參量改變帶來的影響。對運動學(xué)標定的誤差補償關(guān)注較少，誤差補償即當辨識出運動學(xué)參量后，需要附加一定的控制算法或者修改機器人原有的控制系統(tǒng)參量來提高機器人的絕對定位精度。傳統(tǒng)誤差補償方法可以分為如下幾類：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償法、基于插補思想補償法、微分誤差補償法、關(guān)節(jié)空間補償法。針對以上問題，本文中提出一種新的機器人精確定位補償方法，該方法運用基于網(wǎng)格模型原理結(jié)合最小距離誤差逼近原則提高SCARA機器平面絕對定位精度，并將補償效果與數(shù)據(jù)進行了細化的分析，發(fā)現(xiàn)此方法很大程度上彌補了因模型不精準而造成的平面定位精度不高的現(xiàn)象。SCARA機器人的系統(tǒng)定位精度直觀上表現(xiàn)為1軸和2軸平面定位精度與3軸確定的垂直定位精度的總和。SCARA機器人的1軸和2軸具有強耦合性，3軸和4軸分別確定機器人的垂直定位精度和旋轉(zhuǎn)定位精度。在分析機器人的平面定位精度補償時，只需考慮1軸和2軸的共同作用。SCARA機器人機械結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中&(i=123,4)代表SCARA機器人第i軸的旋轉(zhuǎn)角度；11,12代表決定SCARA機器人平面定位的第1軸和第2軸的軸長;ri(i=1,234)代表SCARA機器人的每個軸的坐標系。SCARA機器人在平面上的定位取決于1軸。1、2軸02的共同作用，定位精度的控制量是關(guān)節(jié)角度(01,02):式中,m,n為系數(shù)，△LAZ為電機1、電機2的指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)。SCARA機器人平面定位簡化模型如圖2所示。SCARA機器人通過視覺傳感器得到期望點的笛卡爾空間坐標，通過運動學(xué)正解求得關(guān)節(jié)空間角度：同樣易知：式中,J是雅克比矩陣。由圖2可知,SCARA機器人正運動學(xué)的表達式為：且由：對比（3）式、（5）式得到雅克比矩陣：〗2.1網(wǎng)格模型原理傳統(tǒng)的網(wǎng)格模型構(gòu)建把機器人末端工作區(qū)域按照指定步長劃分成正交網(wǎng)格線組成的平面。網(wǎng)格的構(gòu)建并沒有考慮電機的運動特性，在微小距離的驅(qū)動過程中不能明確電機的移動增量，且平面的定位精度與設(shè)定的網(wǎng)格步長緊密相關(guān)。改進后的網(wǎng)格模型從機器人關(guān)節(jié)空間構(gòu)建模型，由粒度點、重復(fù)定位精度、電機指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)三部分組成。網(wǎng)格模型有4個粒度點，每個粒度點代表機器人末端關(guān)節(jié)空間位置點，即網(wǎng)格的每個端點是真正意義上可達的。由于重復(fù)定位精度的影響，機器人重復(fù)多次到達同一個粒度點，多次到達的實際點分布情況會形成以粒度點為圓心的一個近似圓，圓的半徑為重復(fù)定位精度。每個粒度點之間關(guān)節(jié)空間的間距分別是k^1或kA2,k是一個可以設(shè)定的整數(shù)笊=12..小）。且每個設(shè)置的粒度點同時也是以此SCARA機器人的重復(fù)定位精度為半徑的近似圓的圓心點，其網(wǎng)格模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中Ei代表機器人末端進入到的圓形區(qū)域范圍，Pi代表設(shè)置的粒度點，Di代表Ei的半徑，Di的大小為機器人的重復(fù)定位精度,1<i<4,Q是由P1,P2,P33點確定的外接圓圓心，P0是期望點,S1代表粒度點P1運動到點的方向矢量;S2代表粒度點P2運動到P4點的方向矢量。根據(jù)(5)式可知：通過視覺傳感器得到期望點圖像坐標，由坐標變換得到期望點的笛卡爾坐標P0(x0,y0)，再通過相應(yīng)的坐標變換得到期望點的關(guān)節(jié)空間坐標PO(01/O/02,O),驅(qū)動機器人前往期望點，分析機器人末端第1次到達的實際位置點P1(x0',y0')與期望點P0(x0,y0)位置的距離偏差，構(gòu)建改進后的起始網(wǎng)格模型，使期望點處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型區(qū)域內(nèi)，各粒度點的關(guān)節(jié)空間位置分別為：P1(eiR2)簡寫為P1;P2(01+kA1,02)簡寫為P2;P3(01,02+kA2)簡寫為P3;P4(01+kA1,02+kA2)簡寫為P4。由于模型粒度點在關(guān)節(jié)空間之間間距分別是kA1或k^2,這樣構(gòu)建的網(wǎng)格模型在關(guān)節(jié)空間中呈現(xiàn)的是一個矩形形狀。而在笛卡爾空間中呈現(xiàn)的是一個近似矩形的平行四邊形。驅(qū)動機器人第1次運動指令的關(guān)節(jié)度數(shù)為P0(01/0/02/0)，由于相機坐標與機器人坐標轉(zhuǎn)換過程中的誤差累計，實際機器人的末端位置P1(x0',y0')與期望點P0(x0,y0)有距離偏差，但是P1(x0',y0')的關(guān)節(jié)空間坐標位置P1(e1,02)就是P0(x0,y0)推導(dǎo)出的關(guān)節(jié)控制位置P0(01/0/02/0)，因此把P1(e1,02)設(shè)定為網(wǎng)格模型的起始點。機器人運動到起始目標關(guān)節(jié)位置后，計算各設(shè)定的粒度點與期望點距離誤差，選擇距離誤差最小值的粒度點作為驅(qū)動機器人從起始目標關(guān)節(jié)運動到下一個關(guān)節(jié)位置點。2.2基于網(wǎng)格模型SCARA機器人精準定位補償策略分析第1次機器人末端到達實際位置點與期望點的坐標位置關(guān)系，為了保證期望點處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型區(qū)域范圍內(nèi)，且構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點之間的間距符合1mm~3mm的機器人平面絕對定位精度指標，取k=16。其補償策略演示圖如圖4所示。2.2.1—般情況下的具體步驟(1)求最大距離誤差的最小值。機器人末端到達P1點后，計算E1,E2,E3,E4與P0的距離誤差，并選擇最小距離誤差的粒度點為下一次移動選擇點，公式如下：式中，百(P0)(1<i<20)代表期望點與機器人末端進入到的圓形區(qū)域Ei之間最大距離誤差的最小值;d(P0;Pi)代表P0與設(shè)置的粒度點Pi兩點之間的距離;rad(Di)代表圓形區(qū)域Ei的半徑Di,通過結(jié)果對比得到￡i(P0)的最小值。確定粒度點的收斂方向。得出最小￡i(P0)代表的粒度點的關(guān)節(jié)空間位置，與機器人實際末端關(guān)節(jié)位置對比分析，沿著設(shè)定的網(wǎng)格模型網(wǎng)格邊線的運動矢量驅(qū)動機器人運動。若計算的結(jié)果表明粒度點P2離期望點的距離最近，機器人末端運動則由P1點移動到P2點，其運動方向與矢量S1的方向一致。若當期望點P0與構(gòu)建的網(wǎng)格模型4個粒度點之間的距離依然是機器人末端實際位置點最小，保持機器人末端位置不動，以此時機器人末端的粒度點作為下一步構(gòu)建網(wǎng)格模型的起始點。調(diào)整粒度點之間的間距大小。若步驟(1)計算得到粒度點P2離期望點P0的距離誤差最小，選擇P2作為網(wǎng)格模型的起始點，調(diào)整起始網(wǎng)格模型粒度點間距大小。由于構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點間距在關(guān)節(jié)空間與笛卡爾空間中存在著等比列縮放映射關(guān)系，在笛卡爾空間中，水平方向按照矢量S1大小選取||S1||/2，在豎直方向按照矢量S2大小選取||S2||/2縮小間距，則在關(guān)節(jié)空間中粒度點的間距按照此前粒度點間距的一半構(gòu)建模型。循環(huán)查找最小距離粒度點。重復(fù)上述步驟(1)~步驟(3)4次，直到最后一次構(gòu)建的網(wǎng)格模型相鄰粒度點關(guān)節(jié)空間的間距，在軸1上只相差一個指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)△1,在軸2上只相差一個指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)^2。再重復(fù)步驟(1)最后一次，計算得到的最小距離誤差的粒度點，并驅(qū)動機器人到達此點。對單一固定期望點多次重復(fù)上述步驟(1)~步驟(4),記錄機器末端分別在1軸和2軸累計偏移量，求取其平均值作為補償量修改其原有控制系統(tǒng)的參量，從而提高系統(tǒng)的平面定位精度。2.2.2特殊情況下的具體步驟在上述方法中，可能會出現(xiàn)兩種特殊的情況：(1)當期望點P0處于由3個粒度P1,P3,P4組成外接圓的圓心Q處;(2)當期望點P0處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型類似矩形的平行四邊形中心。這兩種情況都不能再按照上述的方法進行構(gòu)建模型，而是要做適當?shù)恼{(diào)整。當期望點P0處于由3個粒度點P1,P3,P4組成外接圓圓心Q處，如圖5所示。由于||P0-P1||=||P0-P3||=||P0-P4||,此時會牽扯出一個最短行程問題：由P2點在P1,P3,P4中確定下一個粒度點時，與P2最短距離的粒度點才是實際被選擇點。如圖5可知，P2-P1和P2-P4的距離取決于平行四邊形的邊長長度，即運動矢量S1,S2模的大小所決定。并且很容易知道P2-P1的距離遠比P2-P1-P3的距離小。期望點P0處于確定的網(wǎng)格模型在笛卡爾空間組成的平行四邊形的對角線交點處時，如圖6所示。為了保證精度，此時一般情況下的步驟(2)不能采用，要做適當?shù)母倪M。構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點在關(guān)節(jié)空間中間距大小為此前模型粒度點間距的3/4倍。搭建的實驗平臺如圖7所示，相機1獲取坐標位置，相機2記錄末端移動軌跡，部件3是SCARA機器人本體結(jié)構(gòu)。SCARA機器人的物理參量如下：l1=500mm;l2=500mm;01=n/3;02=n/6;k=16;A1=0.01°=n/1800;A2=0.01°=n/1800。對于給定的起始目標關(guān)節(jié)位置，由視覺傳感器得到的3組期望點的坐標分別是：x0=247.8500mm;y0=933.4200mm;(2)x0=248.4800mm;y0=933.0750mm;⑶x0=249.8500mm;y0=933.0300mm。其仿真結(jié)果分別如圖8所示。圖8a~圖8c分別表示SCARA機器人3個不同期望點位置在采用本文中方法的最終補償策略效果圖。由圖8可知，本方法能保證處于起始網(wǎng)格模型區(qū)域范圍內(nèi)的期望點最終皆收斂于以一個指令單位步長為間距的網(wǎng)格模型中，且在模型粒度點間距較大時實現(xiàn)了快速收斂，在模型粒度點間距較小時精準定位。圖9a~圖9c分別表示選擇的粒度點在x,y軸上變化曲線。整體上粒度點x,y軸坐標的變化趨勢是越來越接近期望點的坐標。當模型粒度點間距較小時，其重復(fù)定位精度對最大距離誤差的最小值計算影響較大，多次針對同一個期望點，尋找最后一次構(gòu)建的網(wǎng)格模型實際被選擇的粒度點坐標位置會出現(xiàn)一定的變化。表1中的3組數(shù)據(jù)分別表示在不同期望點坐標下步驟(1)確定的粒度點坐標以及最后的最小距離誤差。其中a組數(shù)據(jù)的第(2)步~第(3)步的數(shù)據(jù)變化表明，機器末端只在豎直方向發(fā)生了變化，水平方向保持不變;而第(3)步~第(4)步的數(shù)據(jù)變化表明，機器末端在水平和豎直方向均發(fā)生移動;c組數(shù)據(jù)前3步的坐標數(shù)據(jù)一樣，表明前3次構(gòu)建的網(wǎng)格模型，此點位置均是離期望點最近粒度點位置。均符合步驟(2)設(shè)定的粒度點收斂方向。由圖10b和圖10e中的機器末端與圖10a中期望點的距離大小明顯可以發(fā)現(xiàn)，采用補償后的機器末端離期望點的距離較未補償之前的距離近。通過對表2中的數(shù)據(jù)分析可以得知，補償后機械末端離期望點的距離較補償前更近，最后的粒度點與期望點的平均絕對定位誤差為0.081mm,較現(xiàn)有的SCARA機器人絕對定位精度有較大提高，再次證明了方法的有效性。針對SCARA機器人平面定位精度低的現(xiàn)象，提出了一種SCARA機器人平面定位誤差補償方法。通過在關(guān)節(jié)空間中構(gòu)建網(wǎng)格模型并結(jié)合最小距離誤差逼近，循環(huán)查找網(wǎng)格模型中最小距離粒度點，依次驅(qū)動機器人末端運動。實驗結(jié)果表明，此方法只需要知道SCARA機器人平面定位簡化模型，彌補了模型不精準的影響，不改變SCARA機器人本體的重復(fù)定位精度、但卻能提高絕對定位精度，且在絕對定位誤差大的情況下實現(xiàn)快速收斂，在絕對定位誤差小的情況下實現(xiàn)精準的定位。但是該方法的缺陷是最后走點的位置只是最接近期望點的位置，而不直接是期望點的位置。在空載情況下，其重復(fù)定位精度只對最后一步影響較大，缺少對負載情況下的深入探討，下一步的工作重心將在研究負載情況下的重復(fù)定位精度對模型平面定位精度的影響。GINANIL，MOTTAJ.Theoreticalandpracticalaspectsofrobotcalibrationwithexperimentalverification[J].BrazilianSocietyofMechanicalSciencesandEngineering,2011,8(4):15-21.NUBIOIAA,BONEVIA.AbsolutecalibrationofanABBIRB1600robotusingalasertracker[J].RoboticsandComputer—IntegratedManufacturing，2013,29(1):236-245.ZHAOYM,LINY,XIF,etal.Calibration-basediterativelearningcontrolforpathtrackingofindustrialrobots[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2015,62(5):2921-2929.ZHENHW,HUIX,GUODC,etal.Adistanceerrorbasedindustrialrobotkinematiccalibrationmethod[J].IndustrialRobot:AnInternationalJournal,2014,41(5):439-446.JOUBAIRA,BONEVIA.Non-kinematiccalibrationofasix-axisserialrobotusingplanarconstraints[J].PrecisionEngineering,2015,40:325-333.WUB,SUXY.Apreciseguidingmethodforautomaticmeasurementwithvisualguidingtheodolites[J].LaserTechnology,2015,39(4):453-457(inChinese).CHENML.Erroranalysisofthreadmeasurementwithmachinevision[J].LaserTechnology,2014,38(1):109-113(inChinese).ZHANGHH,LIY,ZHANGHY,etal.CalibrationofPMPsystemusingvirtualplanes[J].LaserTechnology,2010,34(5):600-602(inChinese).XUACh,CHENJB,ZHANGPM,etal.Ocularaberrationsmeasurementmethodcombinedwithsubjectivevisualcompensation[J].LaserTechnology,2010,34(6):774-777(inChinese).ZHOUW,LIAOWH,TIANW,etal.Robotaccuracycompensationmethodofspatialgridforaircraftautomaticassembly[J].ChinaMechanicalEngineeri