《比多少中的數(shù)學(xué)問題》小組研磨教案

“國培計(jì)劃”（2022）—長沙縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊（C1703）“研課磨課階段”重建課·小組研磨記錄學(xué)號(hào)48第5組教師姓名張佳學(xué)校：中南小學(xué)研修主題基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施——以“問題解決”為例研修內(nèi)容人教版二年級上冊“比多少中的解決問題”教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）通過畫圖策略對比分析兩類看上去不一樣的比多少問題，明確比多少問題的本質(zhì)是找到和誰比較，誰多誰少，并能正確畫圖。（2）利用轉(zhuǎn)化思想將標(biāo)準(zhǔn)未知的情況轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)已知的情況，再利用畫圖策略解決比多少問題。

2.過程與方法目標(biāo)：

通過經(jīng)歷找有用信息、畫圖分析問題、利用數(shù)量關(guān)系列式解決問題、檢驗(yàn)作答這一系列解決問題的全過程，構(gòu)建比差數(shù)量關(guān)系模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

在學(xué)習(xí)和操作過程中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化思想將標(biāo)準(zhǔn)未知的情況轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)已知的情況，再利用畫圖策略解決比多少問題。教學(xué)設(shè)計(jì)1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

同學(xué)們，瞧！去年元旦節(jié)我們學(xué)校不少班級舉行了美食節(jié)，同學(xué)們一起分享美食可開心了。你們想加入嗎？班主任鄒老師說要想舉辦美食節(jié)，每個(gè)小組都要準(zhǔn)備水果，需要征集小小數(shù)學(xué)家?guī)兔Σ少彙Ｄ銈兛梢援?dāng)好采購員，解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？今天我們就一起進(jìn)入《解決問題》【板書】

2.合作探究，突破新知。

（1）自主探究，畫圖分析。師：請看題，已知一個(gè)信息和一個(gè)問題，要想解決這個(gè)問題還需要一個(gè)數(shù)學(xué)信息，你會(huì)選哪個(gè)？請說說理由。預(yù)設(shè)：選①或②，因?yàn)橐鉀Q桃子問題，已知的是蘋果的信息，所以我們要知道蘋果和桃子的關(guān)系。師：你們?yōu)槭裁床贿x擇③或④呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)棰酆廷芾锩姘氖翘O果和梨子的關(guān)系，這個(gè)題要求的是桃子，和梨子沒有關(guān)系。師：也就是說我們要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，得找到和問題有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。也就是先找有用信息【板書】師：你選好數(shù)學(xué)信息了嗎？請你填在學(xué)習(xí)單的橫線上。接下來我們要解決問題了，在探究之前，先一起讀讀活動(dòng)規(guī)則吧。生齊讀：1.圈出與問題有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。2.把你圈記的信息和問題畫出來，讓別人一眼就能看懂。3.列式作答。4.做完后可以和你的同桌交換，看看你能看懂他的想法嗎？師：誰能用自己的話解釋一下活動(dòng)規(guī)則。接下來請大家動(dòng)手吧。（學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，老師巡視并拍照）師：剛剛在同學(xué)們解決問題的過程中，我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)很快完成了，有的同學(xué)遇到了一些小麻煩。我們一起來看看吧。（展示選擇信息①的作品，有隔開的沒有隔開的）師：我們先看選擇了信息①桃子比蘋果多4個(gè)的作品，請選擇了信息①的同學(xué)舉手，誰能上來說說你是怎么畫圖分析，怎么解答的？預(yù)設(shè)：我先畫12個(gè)蘋果，桃子比蘋果多4個(gè)，就先畫12個(gè)再4個(gè)。師：你先畫的12個(gè)表示什么？后畫的4個(gè)表示什么？你們在畫桃子的時(shí)候是以誰做參考來畫的呢？預(yù)設(shè)：以蘋果做參考。師：是的，我們可以以蘋果為參考，先畫的12個(gè)表示和蘋果一樣多的部分，后畫的4個(gè)表示桃子比蘋果多的部分。師：根據(jù)他畫的桃子圖，你們知道怎么列算式嗎？生：12＋4＝16（個(gè)）【板書】師：算完后我們還要檢驗(yàn)作答【板書】怎么檢驗(yàn)？預(yù)設(shè)1：想減算加。16－12＝4預(yù)設(shè)2：有12個(gè)蘋果，有16個(gè)桃子，桃子比蘋果多4個(gè)。（展示選擇信息②的作品，有對有錯(cuò)的）師：我們再來看看選擇信息②蘋果比桃子多4個(gè)的作品，請選擇信息②的同學(xué)舉手?？创蠹业淖髌樊媹D時(shí)都是先畫了12個(gè)蘋果，你是怎么想的？預(yù)設(shè)：因?yàn)樘O果的個(gè)數(shù)是已知的，有12個(gè)。師：畫桃子時(shí)你們遇到了什么困難呢？預(yù)設(shè)：蘋果比桃子多4個(gè)，我不知道桃子的個(gè)數(shù)，就不知道怎么畫呢？師：不知道桃子的個(gè)數(shù)，就不好以桃子作為參考了。那你又什么好辦法嗎？預(yù)設(shè)：“蘋果比桃子多4個(gè)”話句話說就是“桃子比蘋果少4個(gè)”師：你聽懂他的意思了嗎？誰能重復(fù)他的答案。師：為什么要轉(zhuǎn)化成“桃子比蘋果多4個(gè)”呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)槲覀冎恢捞O果的個(gè)數(shù)，要以蘋果的個(gè)數(shù)做參考。師：回到這兩幅圖，你更贊同誰的作品？師：我們繼續(xù)列式解決預(yù)設(shè)：還是12+4＝16（個(gè)）師：做完后檢驗(yàn)預(yù)設(shè)：有12個(gè)蘋果，有16個(gè)桃子，桃子比蘋果多4個(gè)。預(yù)設(shè)：如果按照方法4畫圖，有12個(gè)蘋果，有8個(gè)桃子，桃子比蘋果少4個(gè)，不符合要求。師：所以做完題后的檢查特別重要。師：我們一起看看看這兩道題，仔細(xì)觀察信息和問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：有的信息是一樣的，問題也是一樣的。預(yù)設(shè)：第2個(gè)信息不一樣，第一題是“桃子比蘋果多4個(gè)”，第二題是“蘋果比桃子少4個(gè)”。預(yù)設(shè)：其實(shí)他們是一樣的意思，可以反過來說。師：我們?yōu)槭裁匆训诙€(gè)信息反過來說呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)樘O果的個(gè)數(shù)是知道的，反過來說，桃子比蘋果多4個(gè)更好畫圖。師：所以找到參考物很重要。當(dāng)參考物是已知的蘋果的時(shí)候，我們可以直接畫圖。當(dāng)參考物是不知道的桃子的時(shí)候，我們可以通過轉(zhuǎn)化，換一種方式表達(dá)。蘋果和桃子之間的數(shù)量關(guān)系不變。合作探究，分析線段圖。師：其你們想挑戰(zhàn)一下嗎？有12個(gè)蘋果，蘋果比梨子多4個(gè)，有多少個(gè)梨子？要求：1.先把和梨子問題有關(guān)的數(shù)學(xué)信息和問題都畫出來，讓別人一眼就能看懂。2.列式檢驗(yàn)作答。3.做完后可以和你的同桌交換學(xué)習(xí)單，看看你們兩的方法是一樣的嗎？如果一樣，請互相說說想法；如果不一樣，請討論誰的方法更合理？(3)知識(shí)總結(jié)，構(gòu)建模型。師：對比分析，要求桃子和梨子都是以蘋果作為參考。有12個(gè)蘋果，桃子比蘋果多4個(gè)，參考物蘋果已知，而且桃子多所以用加法。有12個(gè)蘋果，蘋果比梨子多4個(gè)，參考物蘋果未知，先通過轉(zhuǎn)化，蘋果比梨子多4個(gè)就是梨子比蘋果多4個(gè)，所以梨子少用減法。3.課堂總結(jié)，暢談收獲。

通過今天解決問題的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識(shí)？還有什么困惑？組內(nèi)研磨記錄1.前面根據(jù)問題找信息設(shè)計(jì)很好，但是同時(shí)拋出了4個(gè)信息要學(xué)生先有難度，而且沒有給予學(xué)生充分思考的時(shí)間。2.要學(xué)生自主探究時(shí)，要求太多了，不能一次給出來，學(xué)生不明白要求，無法完成任務(wù)?？梢园堰@些要求一個(gè)個(gè)的拆解，一步一步做。3.畫圖方法學(xué)生不知道，可以在前面加入一個(gè)畫圖分析。教學(xué)反思1.線段圖學(xué)生之前沒有接觸過，直接給出來要二年級的學(xué)生完成難度很大。而且沒有通過線段圖體現(xiàn)作圖的優(yōu)越性，學(xué)生無法感知作圖的優(yōu)勢。2.利用線段圖分析數(shù)