高中數(shù)學(xué)選修1-2、4-4綜合測(cè)試卷2,精心組合,值得擁有

鄭州九中高二年級(jí)創(chuàng)新班（文）下學(xué)期周練(二)數(shù)學(xué)試題參考公式：參考臨界值表：一、選擇題（本題共60分，每題5分）1.為了研究變量和的線性相關(guān)，甲，乙兩人分別利用線性回歸方法得到回歸直線，已知兩人計(jì)算過(guò)程中分別相同，則下列說(shuō)法正確的是（）A．與一定平行B．與重合C．與相交于點(diǎn)D．無(wú)法判斷與是否相交2.下表是某廠1-4月份用水情況（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)，用水量與月份之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為，則的值為（）月份1234用水量4.5432.5A．5.25B．5C．2.5D．3.53．若右側(cè)程序框圖輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填()A．i<6B．i<5C．i<4D．i<34.已知復(fù)數(shù)，則的值為（）A．B．1C．D．5.下列在曲線QUOTE上的點(diǎn)是（）A．B．QUOTEC．QUOTED．6.若，則=（）A．3B．-3C．-6D．67.對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．且越接近于1，相關(guān)程度越大；越接近于0，相關(guān)程度越??；B．越小，相關(guān)程度越大；C．越大，相關(guān)程度越大D．越大，相關(guān)程度越小；越小，相關(guān)程度越大8.在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為A.29B.254C.602D.9.已知a、b、c都為正數(shù)，那么對(duì)任意正數(shù)a、b、c，三個(gè)數(shù) （） A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一個(gè)不大于2 D.至少有一個(gè)不小于210.設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且，則的實(shí)部的取值范圍是（）A．B．C．D．11.若，則下列不等式恒成立的是（）A．3B．C．D．12.已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（共20分，每題5分）13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.14.若下列方程：，，，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍．15.設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得的值是_____________.16.若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于D上的個(gè)值，總滿(mǎn)足，稱(chēng)函數(shù)為D上的凸函數(shù)；現(xiàn)已知在上是凸函數(shù)，則中，的最大值是____.解答題（共70分）單價(jià)元88.28.48.68.89銷(xiāo)售件90848380756817.（本題滿(mǎn)分12分）某工廠為了對(duì)新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：求回歸直線方程，其中=-20；預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)售與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)定為多少元？18.（本題滿(mǎn)分12分）某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù):序號(hào)12345678910身高x（㎝）192164172177176159171166182166腳長(zhǎng)（碼）48384043443740494639序號(hào)11121314151617181920身高x（㎝）169178167174168179165170162170腳長(zhǎng)y（碼）42414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高不超過(guò)175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)不超過(guò)42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：高個(gè)非高個(gè)合計(jì)大腳非大腳12合計(jì)20（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，你能否有99%的把握認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系？19.（本題滿(mǎn)分12分）已知,.(1)求的最小值；（2）證明：.20.（本題滿(mǎn)分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).①；②；③；④（1）試從上述四個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.21．（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有，且時(shí)，．（1）證明為奇函數(shù)；（2）證明在上為減函數(shù)．(本題滿(mǎn)分10分，請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。)22.已知為半圓上的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，線段與的弧的長(zhǎng)度均為.(1)以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)求直線的參數(shù)方程．23.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足,點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求的方程；(2)在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.24.已知在直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0的參數(shù)方程為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)SKIPIF1<0為極點(diǎn)，以SKIPIF1<0軸正半軸為極軸）中，曲線SKIPIF1<0的極坐標(biāo)方程為SKIPIF1<0.(1)求直線SKIPIF1<0普通方程和曲線SKIPIF1<0的直角坐標(biāo)方程；