課程設計說明書

目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"前言2\o"CurrentDocument"1、用AutoCAD繪制彈體零件圖和半備彈丸圖3\o"CurrentDocument"2、彈丸的空氣動力特性分析4\o"CurrentDocument"2.1、空氣阻力5\o"CurrentDocument"2.2、升力7\o"CurrentDocument"2.3、赤道阻尼力矩7\o"CurrentDocument"2.4、極阻尼力矩8\o"CurrentDocument"2.5、馬格努斯力和力矩8\o"CurrentDocument"3、76mm艦炮炮彈空氣動力參數(shù)計算9\o"CurrentDocument"3.1、彈體在炮口處的阻力系數(shù)93.2、計算彈形系數(shù)13\o"CurrentDocument"3.3、計算彈道系數(shù)14\o"CurrentDocument"4、根據(jù)彈丸空氣動力特性進行彈道參數(shù)計算15\o"CurrentDocument"5、彈丸的彈道飛行穩(wěn)定性計算18\o"CurrentDocument"5.1、陀螺穩(wěn)定性要求18\o"CurrentDocument"5.2、追隨穩(wěn)定性要求19\o"CurrentDocument"6、計算結果分析20\o"CurrentDocument"6.1、對彈丸的空氣動力參數(shù)進行分析20\o"CurrentDocument"6.2、對彈丸的彈道參數(shù)進行分析20\o"CurrentDocument"6.3、對彈丸的飛行穩(wěn)定性進行分析20\o"CurrentDocument"7、結束語21\o"CurrentDocument"8、參考文獻22前言此次課程設計以76mm艦炮殺爆彈為待分析彈型，通過彈道學課程所學知識對此彈進行了基本的空氣動力特性分析計算以及彈道的計算。是以《空氣動力學》和《彈道學》為基礎的一門綜合課程設計。對特定彈丸進行彈道和空氣動力特性分析是必須掌握的專業(yè)技能。彈道學這門應用科學是隨著發(fā)射武器的發(fā)展而形成的。研究彈丸運動的科學，總稱為彈道學。外彈道是研究彈丸在空中的運動以及與此運動有關的諸問題的科學。外彈道學研究對象中所謂“彈丸在空中的運動”是指的彈丸質(zhì)心運動和圍繞質(zhì)心運動一一旋轉(zhuǎn)和擺動；所謂“與此運動有關的諸問題”是指彈丸在空中運動時所形成的空氣動力和外彈道學中的各種應用一一射表編制和彈道設計等。外彈道學的主要任務是：解決有關射表編制、飛行穩(wěn)定性和彈道設計等問題。由于彈丸在空氣中對空氣作相對運動，因而彈丸與空氣間存在著相互作用。其中空氣對彈丸的作用力，稱為空氣動力。它在速度矢量方向的分量，就是一般所說的空氣阻力或迎面阻力。關于空氣阻力的研究，發(fā)展到今天有了各種現(xiàn)代測試設備的彈道靶道。它可以連續(xù)測出彈丸在同一彈道上多點的速度、坐標、飛行姿態(tài)和轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)，經(jīng)分析計算可以得到作用于試驗彈丸上的各個空氣動力和力矩的系數(shù)。由于空氣動力和力矩是由彈丸在大氣中運動而產(chǎn)生的，首先需要了解有關大氣方面的知識，然后研究空氣對彈丸的作用一一空氣動力和力矩；最后討論彈丸的結構，尤其是其外形對空氣動力的影響，為尋求較有利彈形奠定基礎。隨著計算機技術及測試技術的不斷進步，彈道計算的理論隨之不斷發(fā)展進步。在近年來的彈道學研究中，大部分的分析計算已經(jīng)依靠計算機解決。求解精度不斷提高，計算效率不斷加快。以此對彈體進行的優(yōu)化也得到了很好的效果，新型的彈丸不斷地被研究出來。“76mm艦炮殺爆彈空氣動力特性分析和彈道計算”就是應用《空氣動力學》和《外彈道學》的相關知識，結合彈丸結構參數(shù)分析空氣動力特性、計算迎角為零時的空氣動力參數(shù)，以及空氣彈道計算和飛行穩(wěn)定性計算。1.用AutoCAD繪制彈體零件圖和半備彈丸圖根據(jù)課程設計任務書中所提供的彈體結構簡圖和尺寸，使用AutoCAD軟件繪制76mm艦炮殺爆彈彈體零件圖和半備彈丸圖及防潮塞圖，標出相關尺寸，以便于識圖和計算。其中，繪制彈體零件圖只包括彈體（見附圖1），繪制彈體半備圖只去除引信部分和發(fā)射藥部分，包含彈體，彈帶，發(fā)射藥三個部分（見附圖2），繪制防潮塞（見附圖3）。工作內(nèi)容：1）由彈體結構簡圖，進行頁面的布局設置；2）利用圖層管理器創(chuàng)建圖層，設定線型、線寬和顏色，如粗實線、細實線、中心線、剖面線、尺寸線等，并設定好不同的顏色以及不同的線型和線寬；3）利用標注樣式管理器，創(chuàng)建尺寸標注樣式。根據(jù)需要，創(chuàng)建標準標注、帶尺寸公差標注、圓柱標注等。2.彈丸的空氣動力特性分析在彈丸飛行過程中彈丸會受到空氣動力作用，通常情況下，會受到空氣阻力，升力，赤道阻尼力矩，極阻尼力矩，馬格努斯力合力矩的作用。如果是尾翼彈，還會受到尾翼導轉(zhuǎn)力矩的作用。彈丸彈體形狀可看成是由一條母線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的，這樣的物體稱為旋成體。它一般由三部分組成：削尖的彈頭部，延伸的圓柱部，收縮的彈尾部。為分析方便，采用柱坐標系。76mm艦炮殺爆彈的旋成體結構圖如圖2.1所示。Bt'iBojrJ1......--■■■■■■LI~:rLnLe圖2.1旋成體結構圖組成旋成體的幾何參量如下：旋成體最大直徑Dm=76mm；旋成體底截面直徑——D==71.97mm；d彈頭部長度Ln=159mm；圓柱部長度Lc=144.3mm；彈尾部長度L=13.2mm；旋成體總長度一一LB=316.5mm；彈頭部頭頂角一一為=17°；彈尾部收縮角,t=91'；2.1空氣阻力2.1.1摩阻摩阻是由空氣阻力的粘性產(chǎn)生的。所謂粘性是指空氣（或流體）中的一層阻止與其相鄰的氣體層作相對位移的本領。也就是說，有相對運動的二相鄰層空氣（或流體）有相互減緩其作相對運動的本領?？諝夥肿佑衼y雜的所謂分子熱運動。當彈丸在空氣中飛行時，彈丸表面常常附有一層空氣，伴隨著彈丸一起運動。這一層空氣通過粘性作用帶動外層的空氣，但其被帶動的速度總是接近彈丸表面的一層空氣速度為小。如此帶動下去，在距彈丸邊面不遠處，總會有一不被帶動的空氣層存在。在次層外的空氣就與彈丸運動無關，好象空氣是理想氣體、沒有粘性似的。此接近彈丸表面、受到空氣粘性影響的一薄層空氣，這層空氣被稱為附面層。由于運動的彈丸表面附面層的不斷被形成，也就是在彈丸飛行中，沿途的，接近彈丸表層的一薄層空氣不斷被帶動，消耗了彈丸的動能，使彈丸減速。與此相當?shù)淖枇ΓQ為彈丸的摩阻。2.1.2渦阻在跗面層中流體在變化的表面上流動，由于物體的斷面處于增大的狀態(tài)，流管的斷面S必然減小。根據(jù)連續(xù)方程：PSv=常數(shù)流速v將增大。再根據(jù)伯努利方程：已2+p=常數(shù)2壓力p將減小。在流體經(jīng)過物體的最大斷面處后，流管的面積S又將增加，因而壓力p也將增大。故在最大斷面點后，流體將被阻滯。物體的橫斷面減小得越快，S增大得越快，因而p也增大得越快，附面層中的流體被阻滯的也越劇烈。在一定條件下，這種作用迫使流體的流動停止。在流體流動停止點后，由于反壓的繼續(xù)作用，流體可能形成與原方向相反的逆流。當有逆流出現(xiàn)時，附面層就不可能再貼近物體表面而與其分離，形成旋渦。在旋渦區(qū)內(nèi)，由于附面層分離使壓力降低，形成所謂低壓區(qū)。這種由于附面層分離、形成旋渦而使物體（或彈丸）前后有壓力差出現(xiàn)所造成的阻力，叫渦阻。由于在彈體飛行時，這種情況一般出現(xiàn)在彈低，所以還被稱為底阻。對于超音速彈丸，底阻約占總阻的30%左右。彈體為了減小渦阻，通常采取截頭型尾部（即船型尾）。尾椎角一般為6°?9°。近年來，通過利用低凹裝置或者底排裝置減小渦阻的方法已經(jīng)廣泛的被采用。有數(shù)據(jù)表明，底排裝置對射程的增加在30%左右。若使底排+火箭增程技術，可以增大射程約60%。2.1.3波阻當超音速氣流流過彈體表面時，在流場中會出現(xiàn)突躍的壓縮波氣流通過這種壓縮波時，壓強、溫度、密度都突躍地升高，速度則突躍地下降，使氣流受到突然的壓縮。這種突躍的壓縮波就是激波，是一種強擾動波。激波是一種十分復雜的壓縮波，它具有以下特性：（1）定常質(zhì)勻超音速流在流經(jīng)一個內(nèi)凹角時，就會在其折轉(zhuǎn)處會產(chǎn)生一個激波。（2）激波是有一定厚度的，它的數(shù)值大約與分子平均自由行程同一個數(shù)量級。（3）激波內(nèi)部結構十分復雜，在無粘性又不導熱的理想氣體中，不必考慮激波內(nèi)部的復雜過程，可以把激波看作一個不連續(xù)的幾何間斷面，認為物理參數(shù)是在一個幾何面上的突然變化。（4）氣流經(jīng)過激波的流動是一個不可逆的增熵的過程。（5）氣流經(jīng)過激波后其流動速度會突然下降，壓強密度和溫度升高。在彈丸的不光滑處，比如彈帶，彈頭，彈尾處均會產(chǎn)生激波。它們被稱為彈帶波，彈頭波和彈尾波，其中以彈頭波最強，這幾種波統(tǒng)稱為彈道波。彈道波需要消耗彈丸的動能，所以的彈丸的速度會因此減小。這種由于產(chǎn)生彈道波而形成的阻力，被稱為波阻。波阻在速度超過音速的環(huán)境下就會產(chǎn)生，在超音速彈丸中占總阻力的60%左右。減小波阻的一般方法是是彈頭部盡量銳長。近年來出現(xiàn)的棗核彈等新彈型會波阻的衰減作用非常明顯。2.2升力空氣動力R’在阻力面內(nèi)垂直于速度的分量/被稱為升力。其表達式為：5R=竺ScV乂&V）=mb5vx（gxv）丫2yv2y其大?。篟=P；Sc=mbv25式中：b=PSc'c=c%y2myyyg為沿彈軸的單位矢量；cy與Cy分別為升力系數(shù)和升力系數(shù)的導數(shù)。由此可見，當?=0時，即攻角為零時，升力為零。2.3赤道阻尼力矩赤道阻尼力矩的形成，一方面由于彈丸圍繞其赤道軸（過重心與單軸垂直的軸）擺動時，在彈丸的空氣受壓縮空氣的一面，必因空氣受壓縮而壓力增大，而另一面必因彈丸離去空氣稀薄而壓力減小，這樣形成一個反對彈丸擺動的壓力偶；另一方面由于空氣的粘性（內(nèi)摩擦），在彈丸表面兩側產(chǎn)生阻止其擺動的摩擦力偶。當彈丸繞赤道軸擺動的同時，形成反對其擺動的壓力偶和摩擦力偶，此力偶的合力矩就是阻尼彈丸擺動的赤道阻尼力矩。此力矩的大小與彈丸擺動角速度礦有關。赤道阻尼力矩在外彈道學上常用的表達式為：dl3—103H(y)vrM)其中，赤道阻尼力矩特征數(shù)K由下式表示：mzzdK(Ma)=4.737x10-42m(Ma)m”12zzzzv2.4極阻尼力矩彈丸在繞其幾何軸線（亦稱極軸）自轉(zhuǎn)時，由于空氣的粘性，在接近彈表周圍有一薄層空氣（附面層）隨著彈丸的自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，消耗彈丸的自轉(zhuǎn)動能，使其自轉(zhuǎn)角速度逐漸減緩。這個阻止彈丸自轉(zhuǎn)的力矩被稱為極阻尼力矩。用表、示。其表達式為：?—^^SlmL=-ckW2z?z

y其大小為:M=宇Slm=Ckvy式中：zzmz、m,分別叫做極阻尼力矩系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)導數(shù)。2.5馬格努斯力和力矩當彈丸自轉(zhuǎn)并同時擺動時（即具有功角），由于彈表面附近流場的變化，而產(chǎn)生所謂馬格努斯效應，因此而產(chǎn)生馬格努斯力和力矩。其形成機理比較復雜。由于空氣粘性而產(chǎn)生隨彈體自轉(zhuǎn)的、包圍彈體周圍的一薄層空氣（附面層）。又由于有攻角存在，因而在與單軸垂直方向上存在氣流分速度：v=vsin5向彈體吹來。此氣流與伴隨彈體自轉(zhuǎn)的兩側氣流合成的結果。在彈體一側氣流速度增大，而另一側則減小。速度小的一側壓力大于速度大的一側，這就形成一個于攻角平面（或阻力面）垂直的力，此力叫馬格努斯力。馬格努斯力與升力兩者均使彈丸向側方運動。馬格努斯力的作用點經(jīng)常不在重心上，而是形成一個力矩，稱為馬格努斯力矩。3.76mm艦炮炮彈空氣動力參數(shù)計算3.1彈體在炮口處的阻力系數(shù)已知條件：（1）結構尺寸：見附圖一，附圖二（2）火炮口徑：D=76mm（3）彈丸初速：％=975m/s（4）彈丸射角9。=45（5）彈丸質(zhì)量m=5.9kg（6）引信外露長度：100mm（7）引信質(zhì)量：0.25kg（8）引信小端直徑：20mm3.1.1計算炮口處的摩阻首先進行雷諾數(shù)的計算。附面層內(nèi)由層流向紊流轉(zhuǎn)變，常與一個無因次的量即所謂的雷諾數(shù)有關。雷諾數(shù)的計算公式如下:(3.1)R=竺e門式中R——雷諾數(shù)p空氣密度p=1.225kg/m3v——彈丸初速v=975m/sl彈體長度l=316.5mm(3.1)門——氣體的粘性系數(shù)門=1.825x10-6代入炮口處的已知條件得炮彈出炮口時的雷諾數(shù):R=2.071x108然后計算76mm彈的側表面積與橫斷面積比，其中，彈體側表面積得計算比較復雜。76mm彈全彈分為彈頭部，圓柱部，彈尾部三個部分。

計算彈體彈頭部面積的式:S=兀[(h+a):r2-(h+a)2+r2arcsin1」—

hst\tyr(3.2)-2bh-(1J"一a2+r2arcsin—)]式中5瓜——彈體彈頭部側表面積a——彈頭部圓弧圓心到彈頭部底部的距離a=87.84mmb——彈頭部圓弧圓心到彈體中心線的距離b=1100.11mmht——彈頭部總長（算引信）ht=159mmr彈頭部圓弧半徑r=1141.5mm代入數(shù)據(jù)得：(3.2)S=28061.9mm2hs圓柱部忽略彈帶及定心部的起伏，簡化成簡單圓柱體處理。所以圓柱部側表面積就可以按照下式計算：(3.3)S=兀dL式中SL——彈體圓柱部表面積L彈體圓柱部長度L=144.3mmd彈丸直徑d=76mm代入數(shù)據(jù)得：(3.3)S=34452.2mm2Ls彈尾部表面積根據(jù)下式計算：S=—x（d+d）x：（J_一空）2d2+Ed(3.4)Es2b22d式中SEs——彈體彈尾部側表面積db——彈體底部直徑db=71.97mmd彈丸直徑d=76mmE——彈體彈尾部長度E=13.2mm代入數(shù)據(jù)得：(3.4)S=7376.52mm2Es算出彈體彈頭部表面積shs，彈體圓柱部表面積sL，彈體彈尾部表面積SES后，(3.5)求和即為彈體的側表面積：S=S+S+SshsLsEs代入數(shù)據(jù)得:S=69890.6mm2彈體的橫斷面積：S=竺^=4534.16mm24計算炮口處的M數(shù)：(3.6)M=L=竺=2.87C340根據(jù)炮口處的M數(shù)，雷諾數(shù)，彈體的側表面積以及橫斷面積，摩擦阻力系數(shù)cxf。由于2X106<R<1010并且R=108所以采用經(jīng)驗公式：(3.7)可以算出炮口處的_0.032S1xfRo-145Sv'1+0.18M2

式中Cxf——彈體在空氣中的摩擦阻力系數(shù)

Re——雷諾數(shù)Re=2.071x108Ss——彈體的側表面積Ss=69890.6mm2S彈體的橫斷面積S=4534.16mm2M——馬赫數(shù)M=2.87代入數(shù)值得：(3.8)cf=0.01953.1.2計算炮口處彈丸的渦阻渦阻的計算公式在彈丸處在超音速時和處在亞音速時有所不同，根據(jù)實驗研究,在超音速時，計算彈體渦阻的經(jīng)驗公式為：(3.9)式中cxb——彈體的渦阻系數(shù)M——馬赫數(shù)M=2.87&——收縮比，即用彈徑表示的相對底徑&=0.947入一一彈丸長徑比，即用彈徑表示的相對彈長入=4.164代入數(shù)據(jù)得:cb=0.10603.1.3計算炮口處彈丸的波阻理論上，彈頭部，彈帶和彈尾部都會產(chǎn)生波阻。但是由于彈帶處的波阻計算很難實現(xiàn)，且對計算總體結果影響不大，所以忽略彈帶處的波阻，僅計算彈頭部和彈尾部的波阻。不同的彈體頭部形狀，波阻的計算公式也不同。一般情況下，蛋形頭部的波阻計算采用下面的經(jīng)驗公式：式中Wo代入數(shù)據(jù)得:式中Wo代入數(shù)據(jù)得:0.08(15.5+M)0.002、co=七(0.0016+)w1.7牛3+MM2o——彈頭部的波阻——馬赫數(shù)M=2.87——蛋形頭部的半頂角(。)Wo=17。(3.10)co=0.0570xW尾部波阻系數(shù)的經(jīng)驗公式為：(3.11)0.002、c=(0.0016+)a1.7：］xWbM2k'式中CXwb——尾部波阻系數(shù)M——馬赫數(shù)M=2.87ak尾椎角(°)偵k=9.0167°°——相對底徑&=0.947代入數(shù)據(jù)得：(3.11)c=0.0249XWb3.1.4計算彈丸在空氣中飛行時的阻力系數(shù)通過以上計算的出的摩阻系數(shù)，渦阻系數(shù)，波阻系數(shù)，對其進行求和即得到彈丸在空氣中飛行時的阻力系數(shù)：Cx￥+CCx￥+Cxb+C；w+CXWb(3.12)代入數(shù)據(jù)得:C=0.20743.2計算彈形系數(shù)(43年阻力定律)根據(jù)43年阻力定律定義的彈形系數(shù)公式如下：(3.13)i=L(M)"c%(M)%n式中'一一彈形系數(shù)Cx——待分析彈丸的空氣阻力系數(shù)Cx=0.207400Cx——標準彈丸的空氣阻力系數(shù)Cx=0.27350n0n據(jù)此可以算出76mm艦炮榴彈彈丸的彈形系數(shù)：(3.13)i=0.75833.3計算彈道系數(shù)彈道系數(shù)用以表示彈丸的本身特征（形狀，尺寸，質(zhì)量等）對彈丸的彈道特性的影響。它是后面利用表解法計算彈道諸元的重要數(shù)據(jù)依據(jù)。彈道系數(shù)可以用下面的算式表示：c=竺x103（3?14）式中c——彈道系數(shù)i——彈形系數(shù)i=0.7583d彈丸直徑d=76mmm彈丸質(zhì)量m=6.15kg代入數(shù)據(jù)得：c=0.7122根據(jù)彈丸空氣動力特性進行彈道參數(shù)計算外彈道解法主要有三大類，數(shù)值積分法，近似分析解法和彈道表解法。綜合考慮此三種解法的可行性和精確性，彈道表解法應用十分簡便，最終選擇表解法作為本次課程設計的基本方法。所謂彈道表解法，是指應用在某個阻力定律和標準條件下所編的彈道表進行彈道基本諸元或修正諸元的查算或反查算。已知條件：彈道系數(shù)c=0.7122，初速％=975m/s,射角00=45°查表，0.70<c<0.75，950<V。<1000，查得彈道諸元數(shù)據(jù)如下表。表4.1彈道諸元數(shù)據(jù)彈道諸元廣、、、、V9501000射程X0.700.7521143201342226821173飛行時間T0.700.7577.1375.1479.9077.69落速Vc0.700.75324321324321落角0c0.700.7564。21'64。12'65。19'65。05'彈道高Y0.700.757709737482287853已知C、V、0，可應用表格法一一進行單變直線插值，所得諸元為與c、V、00000相應的諸元，見下表。表4.2表格法彈道諸元c'-、-fVVVV01002XVcXX'X11112cXcXX〃X■22122

其計算程序如下式：TOC\o"1-5"\h\z.V—V/\X'=X+^~9^(X-X)11L1211(4.1)X〃=X+V0-V01(X-X)>21V一V2221X=X，+^一^(X〃-X，)L1」(4.1)由查得的數(shù)據(jù)表4-1,應用插值公式(4.1)計算得:射程：211448.812m飛行時間：78.0026s落速：323.268m/s落角：6447'彈道高：7881.88m由于在求彈道頂點阻力系數(shù)以及后期計算彈丸飛行穩(wěn)定性時需要用到彈道頂點處的飛行速度L，所以需要使用由西亞切函數(shù)推出的任意點彈道諸元公式，公式如下：X=C[D(U)-D(V0)]y=xtan9X——[")一如。)-1(v)]TOC\o"1-5"\h\z02ccos29。D(U)-D(v°)0tan9=tan9--^——-~—[I(U)-1(v)]0t=」[T(U)-T(v)]ccos900cos9U=v—cos9式中DI，A，T西亞切主函數(shù)，需查表計算。式中D—一彈體所在位置的橫坐標——彈體所在位置的縱坐標—一彈道系數(shù)V090t——初速——發(fā)射角——從發(fā)射開始計算經(jīng)過的時間V090t在彈道頂點處，0=0。,％=975m/s，令00=45。,七=v并將其代入下面的公式:tan0=tan0[I(U)-1(v)](4.2)02c'cos2000引入修正系數(shù)乃，查表計算6=0.8110c'=c邛=0.7776查表得：I(975)=0.0630637解得：I(U)=0.6407查表求得：U=312.4284然后將此結果代入公式：U=v-^OSl(4.3)cos0

0解得：v=220.9202m/s彈丸的彈道飛行穩(wěn)定性計算本次課程設計涉及的彈丸為76mm艦炮彈丸，這是一個典型的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸。作為戰(zhàn)斗武器的彈炮系統(tǒng)，不僅要具有一定的遠射性能和殺傷威力，而且還要具有足夠的準確性。對于旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定的彈丸來說，要想保持飛行穩(wěn)定，不但要滿足陀螺穩(wěn)定性要求，也要滿足追隨穩(wěn)定性要求。這就要求將火炮的纏度控制在一個特定的范圍之內(nèi)，此次彈道飛行穩(wěn)定性的計算的主要目的，就是根據(jù)彈丸的穩(wěn)定條件計算出合理的纏度上下限，以保證彈丸具有足夠的準確性。5.1陀螺穩(wěn)定性要求所謂陀螺穩(wěn)定，就是指彈丸在空氣中飛行時，利用彈體的自旋使攻角穩(wěn)定。有關使彈體滿足陀螺穩(wěn)定的纏度上限計算運用公式：兀||L1C七L.1.H(y)K\Jd0mZ0兀||L1C七L.1.H(y)K\Jd0mZ0一般取0.52?0.60，取r=0.60mC==14.0099gd3x103轉(zhuǎn)動慣量比Jy/Jx=0.04031/0.00478=9.0阻質(zhì)心距h=10+0.57ht-0.16d，其中h為彈體質(zhì)心到頭部底的距離h0=42.4mm，七為彈體圓柱部長度直徑d=76mm,貝嘰h=120.87mmd彈丸直徑d=76mm空氣密度函數(shù)，在接近海平面時為1-翻轉(zhuǎn)力矩特征數(shù)K.。由《外彈道學》表2-5得K.(%)=0.9x10-3,(5.1)式中R——有關系數(shù)，CGJ/Jhoh=159mm,d為彈丸最大H(%)-K

m0門上=40.904

5.2追隨穩(wěn)定性要求但是如果膛線纏度過高導致轉(zhuǎn)速過這種穩(wěn)定性要求就被稱為追隨穩(wěn)定性彈體擁有一定的轉(zhuǎn)速可以保證旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。高，就會產(chǎn)生“過穩(wěn)定”，即彈底著地的現(xiàn)象。但是如果膛線纏度過高導致轉(zhuǎn)速過這種穩(wěn)定性要求就被稱為追隨穩(wěn)定性)e0m(5.2)n=竺?財2v0（下2Rp%,H以）VsKzMSI)e0m(5.2)式中g——重力加速度g=9.776m/s2R——有關系數(shù)，一般取0.52?0.60，取旦=0.60mCG—CG=E=14.0099d彈丸直徑d=76mmV0——彈丸初速v0=975m/sh——阻質(zhì)心距。=h0+0.57h^-0.16d，其中?為彈體質(zhì)心到頭部底的距離h0=42.4mm，h為彈體圓柱部長度h=159mm,d為彈丸最大直徑d=76mm,貝。,h=120.87mm5-1PSe05-1PSe0me-0mH(七)vsKm(M)最大射角e=45。0m-空氣密度函數(shù)，查表求得H（y）=0.3945s-彈道頂點處的飛行速度vs=220.9202m/s(v)=0.97x10-3,-翻轉(zhuǎn)力矩特征數(shù)Kmz（Ms）由《外彈道學》表2-5得K.n一一一.一(v)=0.97x10-3