解含有括號的一元一次方程課件

3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母第1課時3.3解一元一次方程(二)1.掌握去括號解一元一次方程的方法.(重點)2.能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，能判別方程解的合理性.(重點、難點)1.掌握去括號解一元一次方程的方法.(重點)一、去括號依據(jù)去括號法則填空：5x+(3x-1)=5x+_____；-2x-(5x-1)=-2x______；7x-2(3x-5)=7x_______.3x-1-5x+1-6x+10一、去括號3x-1-5x+1-6x+10二、解含括號的一元一次方程方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的步驟.5x-3(x+5)=6-2(x-2)(1)…去括號：用括號外的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一項5x_______=6______(2)…移項：將含未知數(shù)的項移到_____，常數(shù)項移到_____-3x-15-2x+4左邊右邊二、解含括號的一元一次方程-3x-15-2x+4左邊右邊5x-3x+2x=6+4+15(3)…合并_______

4x=25(4)…系數(shù)______

x=同類項化為15x-3x+2x=6+4+15同類項化為1(打“√”或“×”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.()(2)4(y+1)=4y.()(3)若3x－(2－4x)＝5，則3x＋4x－2＝5.()(4)解方程5(x-2)=8，解：去括號，得5x-2=8,移項，得5x=8+2,合并同類項，5x=10,系數(shù)化為1，得x=2.()(5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.()√×√×√(打“√”或“×”)√×√×√知識點1解含括號的一元一次方程【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x).【思路點撥】去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.【自主解答】(1)去括號,得4x+2x-4=14-x-4,移項,得4x+2x+x=14-4+4,合并同類項，得7x=14,系數(shù)化為1，得x=2.知識點1解含括號的一元一次方程(2)去括號,得2x-2-x-2=12-3x,移項，得2x-x+3x=12+2+2,合并同類項，得4x=16,系數(shù)化為1,得x=4.(2)去括號,得2x-2-x-2=12-3x,【總結(jié)提升】解含括號的一元一次方程的步驟1.去括號：去括號時，括號外是“+”號，每項都不變號；括號外是“-”號，每項都變號；特別注意不要漏乘括號內(nèi)的某項.2.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到方程的另一邊.3.合并同類項：把方程化為“ax=b(a≠0)”的形式.4.系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解【總結(jié)提升】解含括號的一元一次方程的步驟知識點2解一元一次方程的應(yīng)用題【例2】一架飛機在A，B兩城市間飛行，順風需要5.5小時，逆風需要6小時，風速為24千米/時，則A，B兩城市間的距離是多少？【思路點撥】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時→用x表示順風的路程和逆風的路程→相等關(guān)系：A,B兩城的路程不變→列方程求解.知識點2解一元一次方程的應(yīng)用題【自主解答】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時，則順風時的速度為(x+24)千米/時，逆風時的速度為(x-24)千米/時，根據(jù)題意，得5.5(x+24)=6(x-24).去括號，得5.5x+132=6x-144.移項，得5.5x-6x=-144-132.合并同類項，得-0.5x=-276.系數(shù)化為1,得x=552.所以6(x-24)=6×528=3168.答：A，B兩城市間的距離是3168千米.【自主解答】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時，則【總結(jié)提升】解決順逆流(風)行程問題常用的兩個等量關(guān)系1.往返路程相等，即順流(風)速度×順流(風)時間＝逆流(風)速度×逆流(風)時間.2.輪船(飛機)本身速度不變，即順流(風)速度-水流(風)速度＝逆流(風)速度+水流(風)速度.【總結(jié)提升】解決順逆流(風)行程問題常用的兩個等量關(guān)系題組一：解含括號的一元一次方程1.化簡(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的結(jié)果等于()A.3x-3B.x-1C.3x-1D.x-3【解析】選C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1=3x-1.題組一：解含括號的一元一次方程2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】選B.選項A,C的6及-5沒變號；選項D出現(xiàn)了漏乘.2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是(3.方程6(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是()A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=0【解析】選D.解方程6(x+2)=30，去括號，得6x+12=30，移項，得6x=30-12，合并同類項，得6x=18，系數(shù)化為1，得x=3，選項D中的解也是x=3.3.方程6(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是(4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.【解析】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b.答案：-a+9b4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.5.當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得3x-6=4x+12-4，移項，得3x-4x=12-4+6，合并同類項，得-x=14,系數(shù)化為1，得x=-14.答：當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.5.當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【變式備選】如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么x＝_______.【解析】因為2(x+3)與3(1-x)互為相反數(shù)，所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括號，得2x+6+3-3x=0，移項得,2x-3x=-6-3，合并同類項得-x=-9，系數(shù)化為1,得x=9.答案：9【變式備選】如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)題組二：解一元一次方程的應(yīng)用題1.A種飲料比B種飲料的單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價為x元，那么下面所列方程正確的是()A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=13【解析】選A.A種飲料單價為(x-1)元，由題意得2(x-1)+

3x=13.題組二：解一元一次方程的應(yīng)用題2.(2012·柳州中考)今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？【解析】設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件，根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，x=4，所以x+1=5.答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件.2.(2012·柳州中考)今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元試一試：解下列方程(練習95頁)

(2)、4x

+

3(2X-3)

=

12-

(x+4)(3)、6(x-

4)

+

2x

=

7-(x-

1)試一試：解下列方程(練習95頁)

(2)、4x+3(本節(jié)課學(xué)習了什么？本節(jié)課學(xué)習了用去括號方法解一元一次方程。怎樣解含有括號的一元一次方程？有哪些步驟？

作業(yè)

P102頁第1、2題本節(jié)課學(xué)習了什么？本節(jié)課學(xué)習了用去括號方法解一元一次方程。作3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母第1課時3.3解一元一次方程(二)1.掌握去括號解一元一次方程的方法.(重點)2.能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，能判別方程解的合理性.(重點、難點)1.掌握去括號解一元一次方程的方法.(重點)一、去括號依據(jù)去括號法則填空：5x+(3x-1)=5x+_____；-2x-(5x-1)=-2x______；7x-2(3x-5)=7x_______.3x-1-5x+1-6x+10一、去括號3x-1-5x+1-6x+10二、解含括號的一元一次方程方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的步驟.5x-3(x+5)=6-2(x-2)(1)…去括號：用括號外的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一項5x_______=6______(2)…移項：將含未知數(shù)的項移到_____，常數(shù)項移到_____-3x-15-2x+4左邊右邊二、解含括號的一元一次方程-3x-15-2x+4左邊右邊5x-3x+2x=6+4+15(3)…合并_______

4x=25(4)…系數(shù)______

x=同類項化為15x-3x+2x=6+4+15同類項化為1(打“√”或“×”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.()(2)4(y+1)=4y.()(3)若3x－(2－4x)＝5，則3x＋4x－2＝5.()(4)解方程5(x-2)=8，解：去括號，得5x-2=8,移項，得5x=8+2,合并同類項，5x=10,系數(shù)化為1，得x=2.()(5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.()√×√×√(打“√”或“×”)√×√×√知識點1解含括號的一元一次方程【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x).【思路點撥】去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.【自主解答】(1)去括號,得4x+2x-4=14-x-4,移項,得4x+2x+x=14-4+4,合并同類項，得7x=14,系數(shù)化為1，得x=2.知識點1解含括號的一元一次方程(2)去括號,得2x-2-x-2=12-3x,移項，得2x-x+3x=12+2+2,合并同類項，得4x=16,系數(shù)化為1,得x=4.(2)去括號,得2x-2-x-2=12-3x,【總結(jié)提升】解含括號的一元一次方程的步驟1.去括號：去括號時，括號外是“+”號，每項都不變號；括號外是“-”號，每項都變號；特別注意不要漏乘括號內(nèi)的某項.2.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到方程的另一邊.3.合并同類項：把方程化為“ax=b(a≠0)”的形式.4.系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解【總結(jié)提升】解含括號的一元一次方程的步驟知識點2解一元一次方程的應(yīng)用題【例2】一架飛機在A，B兩城市間飛行，順風需要5.5小時，逆風需要6小時，風速為24千米/時，則A，B兩城市間的距離是多少？【思路點撥】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時→用x表示順風的路程和逆風的路程→相等關(guān)系：A,B兩城的路程不變→列方程求解.知識點2解一元一次方程的應(yīng)用題【自主解答】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時，則順風時的速度為(x+24)千米/時，逆風時的速度為(x-24)千米/時，根據(jù)題意，得5.5(x+24)=6(x-24).去括號，得5.5x+132=6x-144.移項，得5.5x-6x=-144-132.合并同類項，得-0.5x=-276.系數(shù)化為1,得x=552.所以6(x-24)=6×528=3168.答：A，B兩城市間的距離是3168千米.【自主解答】設(shè)飛機無風時的速度為x千米/時，則【總結(jié)提升】解決順逆流(風)行程問題常用的兩個等量關(guān)系1.往返路程相等，即順流(風)速度×順流(風)時間＝逆流(風)速度×逆流(風)時間.2.輪船(飛機)本身速度不變，即順流(風)速度-水流(風)速度＝逆流(風)速度+水流(風)速度.【總結(jié)提升】解決順逆流(風)行程問題常用的兩個等量關(guān)系題組一：解含括號的一元一次方程1.化簡(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的結(jié)果等于()A.3x-3B.x-1C.3x-1D.x-3【解析】選C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1=3x-1.題組一：解含括號的一元一次方程2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】選B.選項A,C的6及-5沒變號；選項D出現(xiàn)了漏乘.2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是(3.方程6(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是()A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=0【解析】選D.解方程6(x+2)=30，去括號，得6x+12=30，移項，得6x=30-12，合并同類項，得6x=18，系數(shù)化為1，得x=3，選項D中的解也是x=3.3.方程6(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是(4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.【解析】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b.答案：-a+9b4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.5.當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得3x-6=4x+12-4，移項，得3x-4x=12-4+6，合并同類項，得-x=14,系數(shù)化為1，得x=-14.答：當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.5.當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【變式備選】如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么x＝_______.【解析】因為2(x+3)與3(1-x)互為相反數(shù)，所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括號，得2x+6+3-3x=0，移項得,2x-3x=-6-3，合并同類項得-x=-9，系數(shù)化為1,得x=9.答案：9【變式備選】如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)題組二：解一元一次方程的應(yīng)用題1.A種飲料比B種