《相交線》示范課教學(xué)課件【人教數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)】

5.1.1

相交線配套人教版

握緊剪刀的把手時(shí)，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角是怎么變化的？觀察思考隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也逐漸變小.

如果把剪刀的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在紙上畫(huà)出來(lái)．觀察思考剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是相交直線所成的角．如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩條直線相交，它們的公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)．——相交線的概念OBADC復(fù)習(xí)回顧如上圖，AB、CD為兩條直線，點(diǎn)O是直線AB與直線CD的交點(diǎn)，我們就可以說(shuō)直線AB與直線CD相交．任意畫(huà)兩條相交的直線，形成幾個(gè)角？這些角有什么位置關(guān)系？OBADC1234任意兩條相交的直線，形成4個(gè)角.這4個(gè)角有公共頂點(diǎn).合作探究在兩條相交的直線所形成的4個(gè)角中，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？觀察思考OBDAC1234∠1與∠2：有一條公共邊OC；另一邊互為反向延長(zhǎng)線；具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.你還能找出其它的鄰補(bǔ)角嗎？∠2與∠3；

∠3與∠4；∠4與∠1①②③成對(duì)出現(xiàn)∠1與∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1+∠2=180o在兩條相交的直線所形成的4個(gè)角中，∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？觀察思考OBDAC1234∠1與∠3：有一個(gè)公共頂點(diǎn)O；∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線；具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.你還能找出其它的對(duì)頂角嗎？∠2與∠4①②③成對(duì)出現(xiàn)∠1與∠3的度數(shù)有什么關(guān)系？OBDAC1234∠1+∠2=180o∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.合作探究解：如圖，直線a、b相交，若∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).∠2

=180°－∠1=180°－

40°由鄰補(bǔ)角的定義，∠1=40°可得=140°由對(duì)頂角相等，可得∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°1234ba典型例題1.如圖，直線AB、CD、EF兩兩相交，圖中共有_____對(duì)對(duì)頂角，

_____對(duì)鄰補(bǔ)角.CAFBDE612隨堂練習(xí)2.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線.則：∠BOC的對(duì)頂角是________________，∠AOC的對(duì)頂角是________________，∠AOC的鄰補(bǔ)角是________________，∠BOE的鄰補(bǔ)角是________________.∠AOD∠BOD∠AOE∠BOC、∠AODOBADCE隨堂練習(xí)解：3.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

求∠BOD，∠BOC的度數(shù).ODCBAE因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=70°所以∠AOC=35°

由對(duì)頂角相等，得由鄰補(bǔ)角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC

=180°－35°

=145°∠BOD=∠AOC=35°隨堂練習(xí)鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．鄰補(bǔ)角互補(bǔ).相交線對(duì)頂角：有