《有理數(shù)的乘方》第1課時示范課教學PPT課件【數(shù)學七年級上冊北師大】

9有理數(shù)的乘方第1課時北師大版七年級數(shù)學上冊你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848米.情境導入情境導入假如有一張足夠大的紙，連續(xù)對折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？你們是不是也會有這樣的疑問：紙才多厚呢？怎么可能超過珠穆朗瑪峰呢？事實上是可以的，到底是怎么回事呢？

學習了這節(jié)課，就知曉答案啦，現(xiàn)在

讓我們一起來探究一下吧！某種細胞每過30min便由1個分裂成2個.經(jīng)過5h，這種細胞由1個能分裂成多少個？一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×225h要分裂10次細胞分裂示意圖：分裂10次能分裂成多少個呢？探究探究某種細胞每過30min便由1個分裂成2個，經(jīng)過5h，這種細胞由1個能分裂成多少個？一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21個2相乘2個2相乘3個2相乘10個2相乘可以簡便地記作

210這種求幾個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作ana×a×……×a×an個a＝an冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(因數(shù))an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.歸納歸納這種求幾個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(因數(shù))注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫.(1)在(–6)3中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.3–65(2)在中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(因數(shù))填一填.做一做計算.做一做解：(1)53＝5×5×5＝125；

(1)53

；

(2)(-3)4；

(3)因為an就是n個a相乘，可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.(2)(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝81；(3)(-3)4和-34，它們的意義一樣嗎？(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，表示4個-3相乘；-34＝-(3×3×3×3)，表示4個3相乘的相反數(shù).它們的底數(shù)不一樣.和，它們的意義一樣嗎？，它的底數(shù)是

，而的底數(shù)是.它們的底數(shù)不一樣.總結：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號！想一想典型例題

例1

分析(1)-(-2)3；

(2)-24；

(3)計算.解：(1)-(-2)3＝-[(-2)×(-2)×(-2)]＝-(-8)＝8；

(2)-24＝-(2×2×2×2)＝-16；(3)利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的數(shù)是()

典型例題

例2

分析BA.-|-3|3

B.-(-3)3C.(-3)3

D.-33-|-3|3＝-27-(-3)3＝27(-3)3＝-27-33＝-272.關于-74的說法正確的是()A.底數(shù)是-7

B.表示4個-7相乘C.表示4個7相乘的相反數(shù)D.表示7個-4相乘1.(-1)2等于()A．-1B．1C．-2D．2隨堂練習BC隨堂練習3.下列說法中正確的是()A.23表示2×3的積B.任何一個有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是C乘方的定義：乘方的運算：求幾個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.冪