《投影》第1課時示范課教學設計【數(shù)學九年級上冊北師大】

第五章投影與視圖1投影第1課時一、教學目標1.經歷實踐探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.2.理解投影和中心投影的特征.3.在投影面上畫出平面圖形的中心投影.4.學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識.二、教學重難點重點：理解投影和中心投影的特征.難點：在投影面上畫出平面圖形的中心投影.三、教學用具電腦、多媒體、課件四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境【情境引入】教師活動：教師描述情境，并提出問題引發(fā)學生思考，引出本節(jié)課要講解的內容.皮影戲，舊稱“影子戲”或“燈影戲”，皮影戲是讓觀眾通過白色幕布，觀看一種平面人偶表演的燈影來達到藝術效果的戲劇形式.在過去還沒有電影、電視的年代，皮影戲曾是十分受歡迎的民間娛樂活動之一.觀看視頻，皮影戲的原理是什么呢?認真思考.通過情境引入，激發(fā)學生的探索興趣和求知欲望，激發(fā)學生民族自豪感.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】教師出示問題，先讓學生兩兩分組探究，再讓學生簡單講解，最后教師用課件展示答案.問題：觀察下列圖片，說說影子是怎樣形成的？預設答案：光的直線傳播問題：觀察下列圖片，說說影子落在什么地方？預設答案：出現(xiàn)在平面上【歸納】小結：物體在光線的照射下，會在地面或某個平面上留下它的影子這就是投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面【思考】教師活動：教師出示問題，先讓學生發(fā)散思維回答問題，再展示圖片問題：舉例說說生活中的投影.【探究】教師活動：教師出示需要探討的問題，先讓學生分好組，讓學生動手充分討論探究后再展示分析過程活動規(guī)則：前后六人為一組活動要求：（1）一人：固定手電筒（或臺燈）一人：改變小棒或紙片的擺放位置和方向共同觀察：它們的影子分別發(fā)生了什么變化？分析：固定手電筒或臺燈改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，影子的大小和形狀都發(fā)生了變化.活動規(guī)則：前后六人為一組活動要求：（2）一人：固定小棒或紙片，一人：改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向共同觀察：它們的影子分別發(fā)生了什么變化？分析：固定小棒或紙片，改變手電筒或臺燈的擺放位置和方向，影子的大小和形狀也都發(fā)生變化.【探究】教師活動：教師展示中心投影的概念并播放中心投影的形成過程，總結投影中心的確定方法.手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點（點光源）發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.結論：中心投影中的點光源的確定（中心投影法）：是將投影前后兩個圖形對應點連接相交于一點，這個點即為投影中心【探究】確定下圖路燈燈泡的位置分析：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必經過光源2.畫出下圖中路燈光線下木樁的影子分析：將路燈和木樁的頂端連線并延長，與地面相交的點即為木樁影子的頂端.【思考】1.高矮相同的兩個人影子一定一樣長嗎？【追問】如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長？分析：高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子不一定一樣長，因為站的位置離路燈越近，影子越短，站的位置離路燈越遠，影子越長.當兩個人離路燈的距離是一樣時，他們的影子一樣長.2.高矮不同的兩個人影子可能一樣長嗎？分析：只需要矮的人站的位置離路燈比高的人遠即可.【歸納】教師活動：教師提出情境導入的問題（點擊超鏈接視頻）讓學生用學過的方法來解決問題，再歸納總結學過的知識點.問題：同學們還記得情境導入中提到的問題皮影戲的原理嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投）上的表演藝術．總結：(1)等高的物體垂直于地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源遠的物體的影子長.(2)在中心投影的情況下，點光源、物體邊緣的點以及它在影子上的對應點在同一條直線上.【延伸】日晷的工作原理：在一天中，被太陽照射到的物體投下的影子在不斷地改變著，影子的長短在改變，早晨的影子最長，隨著時間的推移，影子逐漸變短，一過中午它又重新變長；影子的方向在改變，在北半球，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在東方.從原理上來說，根據(jù)影子的長度或方向都可以計時，但根據(jù)影子的方向來計時更方便一些.故通常都是以影子的方位計時.由于日晷必須依賴日照，不能用于陰天和黑夜.因此，單用日晷來計時是不夠的，還需要其它種類的計時器，如水鐘，來與之相配.學生認真思考，并分組探究交流.熟悉形成過程.討論、嘗試舉例.和同學們一起動手操作實驗，嘗試總結變化規(guī)律.認真觀看過程，并總結.認真思考，積極作圖.思考問題，動手操作畫圖.學生認真思考回憶知識點.通過分組探究的形式，讓學生結合圖形探究影子的形成，以及投影面，培養(yǎng)合作探究的意識，同時增強應用意識，提高實踐能力.展示投影的形成過程，讓學生明白投影和投影線.通過思考，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.在具體操作活動中，使學生體會在點光源下物體影子的變化情況.展示中心投影的形成過程以及中心投影的確定方法，將抽象的幾何知識變生動直觀，掌握投影的基礎知識，增強應用意識.通過探究活動，讓學生掌握點光源的確定以及影子的畫法.讓學生了解在點光源下影響影子長度的一些因素.例如，一個人在路燈下的影長不僅與他的身高有關，而且還與他到路燈的距離有關.通過歸納讓學生熟悉投影以及中心投影的兩種作圖方法，并了解皮影戲的相關背景知識.讓學生了解日晷工作原理，體現(xiàn)古代人民智慧，增強民族自豪感.環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】【例1】圖是兩棵小樹在同一時刻的影子．請你在圖中畫出形成樹影的光線.解：【例2】確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小飛飛在燈光下的影子解：明確例題的做法.讓學生在探究過程中進一步加深對投影和中心投影的認識和理解，培養(yǎng)學生的應用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習】1.如圖是兩顆小樹在同一燈光下的影子，請在下圖中畫出形成樹影的光線，你能確定光源的位置嗎？解：2.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.解：3.一個人在路燈下走動時，影子的長度與他到燈桿的距離有什么關系？分析：中心投影形成的影子(圖形)會隨著光源的方向和距離而變化.解：光源距人越近，影子就會越大，距離越遠，影子就越小.自主完成練習，然后集體交流評價.通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣.環(huán)節(jié)五課堂小結