《平面直角坐標(biāo)系》第1課時示范課教案【人教數(shù)學(xué)七年級下冊】

《有序數(shù)對》教案一、教學(xué)目標(biāo) 1.通過豐富的實例認(rèn)識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用.2.了解有序數(shù)對的概念，學(xué)會用有序數(shù)對表示點的位置.3.通過學(xué)習(xí)確定位置的方法，初步發(fā)展空間觀念.4.通過用有序數(shù)對表示物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的符號感和抽象思維能力，并增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.二、教學(xué)重難點重點：理解有序數(shù)對的意義和作用.難點：用有序數(shù)對表示點的位置.三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情景一】先讓學(xué)生觀看一組有關(guān)國慶節(jié)慶典活動中，天安門廣場上壯觀的游行隊伍中出現(xiàn)的圖案，然后問學(xué)生：你知道這些背景圖案是怎么組成的嗎？【情景二】播放對應(yīng)課件視頻《電影院里的座位》。播放完視頻，然后問學(xué)生：我們到電影院看電影時，每個人都需要一張電影票，你是怎么根據(jù)電影票上的數(shù)字找到位置的？學(xué)生根據(jù)教師描述和展示的兩種情景發(fā)表自己對位置和其表示方法的認(rèn)識和理解.通過對兩個實際問題的分析，可以使學(xué)生更加明確在現(xiàn)實生活中有序數(shù)對的作用，滲透“有序”和“數(shù)對”的含義，體現(xiàn)概念建立的過程.環(huán)節(jié)二探究新知【分析情景，滲透概念】A、B、C，三點是某電影院里的三個位置，如何描述這些位置呢？點A的位置：第5列，第4排，也可以用數(shù)對表示（5，4）；點B的位置：第3列，第2排，也可以用數(shù)對表示（3，2）；點C的位置：第7列，第7排，也可以用數(shù)對表示（7，7）.【探究】1、如果想指定某位同學(xué)在教室里的位置，應(yīng)該如何確定呢？提示一：如果說“他的位置在第2列”，你能找到這個位置嗎？提示二：如果說“他的位置在第3排”，你能找到這個位置嗎？現(xiàn)在你知道如何確定這個位置了嗎？說一說.追問：排數(shù)和列數(shù)的順序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?、假設(shè)我們規(guī)定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請你把如下表示某班同學(xué)位置的數(shù)對填在對應(yīng)的位置.（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）提出問題：由上面可知，“第1列第5排”簡記為（1，5）（約定列在前，排在后），那么“第3列第5排”怎么簡記呢？（5，6）表示的含義是什么？“第3列第5排”記為（3，5），（6，7）表示第6列第7排.追問：同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，（2，4）和（4，2）在同一個位置嗎？學(xué)生根據(jù)（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排，容易回答二者不在同一個位置.從而得到數(shù)對是有順序的.通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？請結(jié)合教材歸納“有序數(shù)對”的概念.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的表達(dá)方式來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）.3、利用有序數(shù)對，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置，生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況是很常見的，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點等，你能再舉出一些例子嗎？（同學(xué)們每天排隊做課間操都有固定的位置、手機(jī)屏幕上每個功能鍵的位置、十字繡等）學(xué)生嘗試用學(xué)過的知識思考，并回答.學(xué)生小組交流，匯總并舉手發(fā)言.學(xué)生觀察、思考回答.學(xué)生思考、回答.通過對實際問題的分析，可以使學(xué)生更加明確在現(xiàn)實生活中有序數(shù)對的作用，滲透“有序”和“數(shù)對如的含義，體現(xiàn)概念建立的過程.以用教室里的座位確定參加討論的學(xué)生為背景，讓學(xué)生經(jīng)歷用有序數(shù)對表示物體位置的過程，感受有序數(shù)對的“有序性”，在此基礎(chǔ)上，抽象出有序數(shù)對的概念.學(xué)生通過列舉生活中的實例，讓學(xué)生自己聯(lián)系實際，更好地理解“有序”的含義.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程.如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線.請你用這種形式寫出幾種從甲處到乙處的路線.先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序數(shù)對的概念描述出此題中數(shù)對的意義，然后再根據(jù)題意找出合適的行走路線（特別提示：在寫數(shù)對的時候，不要把列數(shù)和排數(shù)的位置弄錯；路線不唯一）.答案不唯一：例如（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）.學(xué)生思考、計算并回答.鞏固學(xué)生對“有序數(shù)對”的認(rèn)識和理解.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.若（3，6）表示教室內(nèi)第3排第6列的位置，某同學(xué)的座位號為（2，4），那么該同學(xué)所坐位置是（）A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不能確定分析：對于有序數(shù)對（3，6），前邊的3表示第3排，后邊的6表示第6列，所以（2，4）前邊的2表示第2排，后邊的4表示第4列.2.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）A.（3，4）與（4，3）表示的位置相同B.（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C.（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D.有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置解析：因為有序數(shù)對是有順序的，所以兩個不同的數(shù)字，如果先后順序不同，表示的位置肯定不同.對于選項B，當(dāng)a，b表示的數(shù)相同時，它們表示的位置相同.23.同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝.下圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是（1，4），黑的位置是（2，5），現(xiàn)輪到黑棋走，那黑棋放在（）位置就獲得勝利了.222分析：如下圖所示，黑棋放在兩虛線圓所在的位置就獲得勝利了，因為白①的位置是（1，4），黑的位置是（2，5），所以與白①在同一條水平線上的虛線圓的位置為（7，4），與黑在同一條豎直線上的虛線圓的位置為（2，9）.22(★拓展)下圖是小明學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖，以學(xué)校為參照點，兒童公園、圖書市場分別距離學(xué)校500m，700m，若以（南偏西30°，500）來表示兒童公園的位置，則圖書市場的位置應(yīng)表示為（）.解析：以學(xué)校為中心，有序數(shù)對（南偏西30°，500），前邊表示的是方向，后邊表示的是距離.圖書市場的位置：方向是北偏東45°，距離是700m，所以對應(yīng)的有序數(shù)對是（北偏東45°，700）.學(xué)生自主練習(xí)學(xué)生通過練習(xí)，可以更好地理解有序數(shù)對的意義，同時進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：進(jìn)一步理解“有序數(shù)對”與“物