時(shí)間序列課件

第7章時(shí)間序列分析引例某一城市從2003年到2013年中，每年參加體育鍛煉的人口數(shù)，排列起來，共有10個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列。人們希望用某個(gè)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)這10個(gè)歷史數(shù)據(jù)，來預(yù)測(cè)2014年或以后若干年中每年的體育鍛煉人數(shù)是多少，以便于該城市制訂一個(gè)有關(guān)體育健身的發(fā)展戰(zhàn)略。對(duì)一些與管理有關(guān)的變量的未來狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)被稱為預(yù)測(cè)(forcasting)。依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的主要技術(shù)是時(shí)間序列分析(timeseriesanalysis)。本章將介紹幾種時(shí)間序列分析技術(shù)：首先，介紹時(shí)間序列分析的一般原則；其次，介紹簡單的時(shí)間序列線性回歸模型；其后，介紹一種更為常見的對(duì)數(shù)回歸模型；再次，介紹這些模型的預(yù)測(cè)能力；最后，討論二元時(shí)間序列模型。7.1時(shí)間序列簡介時(shí)間序列分析(Timeseriesanalysis)是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法進(jìn)行處理。時(shí)間序列分析法作為一種常用的預(yù)測(cè)手段被廣泛應(yīng)用。在二次大戰(zhàn)中和戰(zhàn)后，在軍事科學(xué)、空間科學(xué)、氣象預(yù)報(bào)和工業(yè)自動(dòng)化等部門的應(yīng)用更加廣泛。當(dāng)前，時(shí)間序列分析常用在國民經(jīng)濟(jì)宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、企業(yè)經(jīng)營管理、市場(chǎng)潛量預(yù)測(cè)、氣象預(yù)報(bào)、水文預(yù)報(bào)、地震前兆預(yù)報(bào)、農(nóng)作物病蟲災(zāi)害預(yù)報(bào)、環(huán)境污染控制、生態(tài)平衡、天文學(xué)和海洋學(xué)等方面。7.2時(shí)間序列分析方法時(shí)間序列分析有六個(gè)基本步驟。第一；繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。第二，檢驗(yàn)散點(diǎn)圖并確定是否存在短期波動(dòng)。第三，如果數(shù)據(jù)表明有短期波動(dòng)，確定短期波動(dòng)的長度并剔除這個(gè)趨勢(shì)。第四，確定時(shí)間與分析變量之間是否存在某種關(guān)系。第五，利用線性回歸來估計(jì)時(shí)間與分析變量之間的關(guān)系。第六，根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。沒有波動(dòng)的預(yù)測(cè)望山市人力資源與社會(huì)保障局需要預(yù)測(cè)今后5年每年大致的公務(wù)員人數(shù)。首席人力資源分析師王女士所掌握的惟一的信息是該市2000年以來的公務(wù)員人數(shù)。數(shù)據(jù)見表步驟l時(shí)間序列分析的第一步是繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。就業(yè)應(yīng)被視為因變量，年份應(yīng)被視為自變量。見圖7—3。步驟2檢驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，確定是否存在短期波動(dòng)。數(shù)據(jù)表明沒有明顯的短期波動(dòng)，因此跳至步驟4。步驟3如果數(shù)據(jù)表明存在周期趨勢(shì)，如缺勤數(shù)量顯示的那樣，就有必要確定短期趨勢(shì)的長度。利用這個(gè)長度(L)，構(gòu)造一個(gè)L項(xiàng)移動(dòng)平均模型。步驟4確定變量間是否有關(guān)。根據(jù)圖7—3，可以識(shí)別出時(shí)間與望山市公務(wù)員人數(shù)之間存在一個(gè)正的線性關(guān)系。步驟5利用線性回歸估計(jì)時(shí)間與分析變量之間的關(guān)系。

為此，把第一年(2000)記為l，第二年記為2，依此類推。重新計(jì)數(shù)之后，得到如下數(shù)據(jù)集：我們對(duì)望山市市2014年就業(yè)的最好好的估計(jì)是61640人。根據(jù)估計(jì)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差差，到均值的的距離的修正正項(xiàng)，以及自自由度為12、置信度為90％的t值，我們可以以得到這個(gè)估估計(jì)值的90％置信限：一種指數(shù)趨勢(shì)勢(shì)的預(yù)測(cè)案例：望山市財(cái)政局局的首席預(yù)算算員李先生需需要對(duì)本市下下一年度的收收入進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)。他想測(cè)算算未來5年的收入減去去支出之后的的盈余能否足足夠建設(shè)一個(gè)個(gè)預(yù)算100萬元的公共游游樂場(chǎng)。望山市2013年的支出預(yù)算算是2100萬元，估計(jì)今今后5年每年的支出出將以7％的速度增長長，在過去的的收入趨勢(shì)今今后仍將繼續(xù)續(xù)的假定下，，望山市今后后5年能夠積累起起100萬元的超額收收入嗎？(2013年節(jié)余的收入入不能作為100萬元的一部分分。)收入數(shù)據(jù)見表表7—2。根據(jù)表7-3繪制的散點(diǎn)圖圖見圖7—4。如果把回歸斜斜率轉(zhuǎn)換為反反對(duì)數(shù)(在本例中，0.0389的反對(duì)數(shù)為1.094)，再將反對(duì)數(shù)數(shù)減去l，結(jié)果就是Y每年增長的百百分比。1.094-1.0=0.094或9.4％望山市收入年年增長率為9.4％。一種有短期波波動(dòng)的預(yù)測(cè)某局機(jī)關(guān)的缺缺勤率一直比比較高，而且且呈一定的規(guī)規(guī)律出現(xiàn)，為為了降低缺勤勤率，該局提提出了新的考考勤辦法。下下圖顯示了新新的考勤辦法法公布之后的的6周內(nèi)工作人員員的缺勤數(shù)量量。請(qǐng)根據(jù)數(shù)數(shù)據(jù)分析該考考勤辦法有沒沒有效果。二元預(yù)測(cè)在前面的例子子中，自變量量都是時(shí)間。。其實(shí)，在一些些預(yù)測(cè)中，自自變量可以不不是時(shí)間，這這樣的預(yù)測(cè)稱稱為二元預(yù)測(cè)測(cè)。案例未央?yún)^(qū)是一個(gè)個(gè)位于長安市市北部的一個(gè)個(gè)區(qū)。張先生生是未央污水水處理廠的經(jīng)經(jīng)理，他希望望對(duì)今后5年中工廠每天天需要處理的的污水量進(jìn)行行預(yù)測(cè)。未央污水處理理廠的處理能能力為每天處處理500噸污水。目前前，廠里每天天處理375噸污水。擴(kuò)建建工廠需要4年時(shí)間(籌措資金，政政府授權(quán)，建建造和測(cè)試)。為此，張先生生需要預(yù)測(cè)未未來對(duì)污水處處理廠的需求求量。如果今今后5年中，每天需需求超過500噸，張先生現(xiàn)現(xiàn)在就必須著著手?jǐn)U建工廠廠。分析因?yàn)槲囱雲(yún)^(qū)是是一個(gè)沒有工工業(yè)且商業(yè)設(shè)設(shè)施也很少的的近郊區(qū)，因因此污水量主主要與未央?yún)^(qū)區(qū)的住戶有關(guān)關(guān)。張先生發(fā)現(xiàn)通通過把未央?yún)^(qū)區(qū)現(xiàn)有房屋數(shù)數(shù)量與頒發(fā)的的新房建筑許許可數(shù)量的90％(之所以用90％，是因?yàn)榈玫玫皆S可的新新房中有10％尚未建好)合并起來，就就可以準(zhǔn)確地地預(yù)測(cè)下一年年的污水處理理需求量。張先生搜集的的數(shù)據(jù)見表7—9。預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)哪一年將超過過500？7.3聯(lián)合時(shí)間序列列1974年美國聯(lián)邦政政府因?yàn)槠陀投倘鳖C布法法令，每小時(shí)時(shí)最快速度不不得超過55公里/小時(shí)。1987年聯(lián)邦法令容容許各州提高高在鄉(xiāng)間州際際公路的限速速至65英里/小時(shí)（城區(qū)州州際公路限速速仍然保持55英里/小時(shí)）。一些專家指出出，降低速度度就意味著減減少交通事故故，所以將車車速從55英里/小時(shí)提高到65小時(shí)的結(jié)果就就是增加了交交通事故。另有一些專家家爭辯說州際際公路車速提提高到65英里/小時(shí)，是通過過鼓勵(lì)在州際際公路上更快快地駕駛，同同時(shí)使其他道道路更加安全全，來降低交交通事故。評(píng)估人員決定定通過時(shí)間序序列分析對(duì)不不同的觀點(diǎn)進(jìn)進(jìn)行檢驗(yàn)。因變量是各州州每百萬英里里駕駛的交通通事故數(shù)。關(guān)鍵鍵的的自自變變量量為為這這個(gè)個(gè)州州是是否否已已將將鄉(xiāng)鄉(xiāng)間間州州際際公公路路的的限限速速提提高高到到了了65英里里/小時(shí)時(shí)。。分分析析也也包包括括對(duì)對(duì)以以下下因因素素的的控控制制：：人人口口密密度度、、是是否否實(shí)實(shí)行行安安全全帶帶法法、、法法定定飲飲酒酒的的最最低低年年齡齡、、警警察察和和安安全全設(shè)設(shè)施施的的支支出出、、18歲-24歲高高風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)年年齡齡群群在在成成年年人人口口中中的的比比例例，，人人均均酒酒精精消消費(fèi)費(fèi)量量、、收收入入和和平平均均氣氣溫溫。。酒精精消消費(fèi)費(fèi)明明顯顯增增加加了了交交通通事事故故，，而而安安全全帶帶法法則則明明顯顯使使其其降降低低。。65英里里/小時(shí)時(shí)的的限限速速產(chǎn)產(chǎn)生生了了復(fù)復(fù)雜雜的的效效果果。。相相對(duì)對(duì)于于繼繼續(xù)續(xù)55英里里/小時(shí)時(shí)限限速速的的州州際際公公路路來來說說，，更更高高的的限限速速增增加加了了交交通通事事故故的的比比例例。。然而而，，州州際際公公路路65英里里/小時(shí)時(shí)限限速速的的實(shí)實(shí)施施，，顯顯著著減減少少了了其其他他類類型型道道路路（（非非州州際際公公路路和和城城區(qū)區(qū)州州際際公公路路））的的交交通通事事故故，，這這表表明明那那些些習(xí)習(xí)慣慣高高速速駕駕駛駛和和喜喜歡歡冒冒險(xiǎn)險(xiǎn)的的司司機(jī)機(jī)都都選選擇擇了了鄉(xiāng)鄉(xiāng)間間州州際際公公路路。。最終終結(jié)結(jié)果果是是鄉(xiāng)鄉(xiāng)間間州州際際公公路路采采用用65英里里/小時(shí)時(shí)的的限限速速整整體體降降低低了了交交通通事事故故的的發(fā)發(fā)生生。。本章章到到此此結(jié)結(jié)束束?。≈x謝謝各各位位?。?、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:29:3307:29:3307:2912/24/20227:29:33AM11、以以我我獨(dú)獨(dú)沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。12月月-2207:29:3307:29Dec-2224-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。07:29:3307:29:3307:29Saturday,December24,202213、乍見翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問問年。。12月-2212月-2207:29:3307:29:33December24,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。24十二月月20227:29:33上午07:29:3312月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:29上午午12月-2207:29December24,202216、行動(dòng)出出成果，，工作出出財(cái)富。。。2022/12/247:29:3307:29:3324December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時(shí)時(shí)，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。7:29:33上午午7:29上午午07:29:3312月-229、沒有失失敗，只只有暫時(shí)時(shí)停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。07:29:3307:29:3307:2912/24/20227:29:33AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努力力的積累。。。12月-2207:29:3307:29Dec-2224-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。07:29:3307:29:3307:29Saturday,December24,202213、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。12月-2212月-2207:29:3307:29:33December24,202214、意志志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。24十十二二月20227:29:33上上午07:29:3312月月-2215、楚塞三三湘接，，荊門九九派通。。。。十二月227:29上午午12月-2207:29December24,202216、少年十十五二十十時(shí)，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/247:29:3307:29:3324December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。7:29:34上上午7:29上上午07:29:3412月-229、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、閱閱讀讀一一切切好好書書如如同同和和過過去去最最杰杰出出的的人人談?wù)勗捲??！?7:29:3407:29:3407:2912/24/20227:29:34AM11、越是沒有本本領(lǐng)的就越加加自命不凡。。12月-2207:29:3407:29Dec-2224-Dec-2212、越是是無能能的人人，越越喜歡歡挑剔剔別人人的錯(cuò)錯(cuò)兒。。07:29:3407:29:3407:29Saturday,Decem