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文檔簡介
甲水庫的水位每天升高2.5厘米,乙水庫的水位每天下降2.5厘米,6天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?
如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降4天后甲水庫的水位變化量為:2.5+2.5+2.5+2.5=2.5×4=10(厘米)乙水庫的水位變化量為:(-2.5)+(-2.5)+(-2.5)+(-2.5)=(-2.5)×4=-10(厘米)2020年9月28日1甲水庫的水位每天升高2.5厘米,乙水庫
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?(1)(-5)×(-6)=____;(2)(-4)×3=____.(3)(-8)×0=____.2020年9月28日2我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法2020年9月28日31.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法2020年知識(shí)與能力
1.能運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.理解除法是乘法的逆運(yùn)算.
2.鞏固有理數(shù)的乘法法則,探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法并能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
3.熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日4知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日4過程與方法
1.較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并能解決簡單的實(shí)際間題.
2.發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.
3.培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力,并逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日5過程與方法教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日5情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程培養(yǎng)自己獨(dú)立思考的能力,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益.
2.通過觀察、思考、探究、討論,主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).
3.培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力,通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日6情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日6重點(diǎn)
1.會(huì)利用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.2.多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定方法.3.運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化.難點(diǎn)1.乘法法則的推導(dǎo).2.正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算3.正確運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化.教學(xué)重難點(diǎn)2020年9月28日7重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)2020年9月28日7
如圖,一輛汽車沿公路m行駛,它現(xiàn)在的位置是在m上的點(diǎn)O.mO2020年9月28日8如圖,一輛汽車沿公路m行駛,它現(xiàn)在的位置是在m
(1)如果汽車一直以每分20m的速度向右行駛,4分鐘后它在什么位置?mO-80-60-40
-20020406080(+20)×(+4)=+804分鐘后它應(yīng)該在點(diǎn)O右邊80m處2020年9月28日9(1)如果汽車一直以每分20m的速度向右行駛
(2)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛,3分鐘后它在什么位置?(-20)×(+3)=-603分鐘后它應(yīng)該在點(diǎn)O左邊60m處2020年9月28日10(2)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛
(3)如果汽車一直以每分20cm的速度向右行駛,4分鐘前它在什么位置?(+20)×(-4)=-803分鐘前它應(yīng)該在點(diǎn)O左邊80m處2020年9月28日11(3)如果汽車一直以每分20cm的速度向右行
(4)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛,3分鐘前它在什么位置?(-20)×(-3)=+603分鐘前它應(yīng)該在點(diǎn)O右邊60m處2020年9月28日12(4)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)正正負(fù)負(fù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的乘積(+20)×(+4)=+80(-20)×(+3)=-60(+20)×(-4)=-80(-20)×(-3)=+602020年9月28日13正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)正正負(fù)負(fù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)乘法的法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日14有理數(shù)乘法的法則知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日14例1:計(jì)算:2020年9月28日15例1:計(jì)算:2020年9月28日15解:(-4)×8
=-(4×8)=-32異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘
有理數(shù)相乘,先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值.
(-5)×(-6)=+(5×6)=30同號(hào)兩數(shù)相乘得正把絕對(duì)值相乘2020年9月28日16解:(-4)×8異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘有乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2020年9月28日17乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2020年9月28日17
請(qǐng)你舉出幾個(gè)互為倒數(shù)的例子;數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?a為什么不能等于0?1與1想一想2020年9月28日18請(qǐng)你舉出幾個(gè)互為倒數(shù)的例子;1與1想一想202乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).一個(gè)數(shù)同+1相乘,得原數(shù),一個(gè)數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).遇到帶分?jǐn)?shù),一般先化成假分?jǐn)?shù).注意2020年9月28日19乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).一個(gè)數(shù)同+1相乘,得原數(shù),一個(gè)
例2:在山地,氣溫隨海拔的升高而降低,大致每升高1km,氣溫約下降6℃.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).某人攀登一座山峰,登高4km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×4=-24.答:氣溫下降24℃.2020年9月28日20例2:在山地,氣溫隨海拔的升高而降低,大致每計(jì)算下面各式:(1)4×5×(-5)×6(2)4×3×(-4)×2×(-3)(3)(-3)×3×7×(-6)×(-2)(4)(-4)×5×3×(-2)×(-7)×0(5)4×6×7×0-600288-75600練一練2020年9月28日21計(jì)算下面各式:(1)4×5×(-5)×6(2)4×3×(-
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù).幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.歸納2020年9月28日22幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),計(jì)算:練一練2020年9月28日23計(jì)算:練一練2020年9月28日23解:2020年9月28日24解:2020年9月28日24
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)對(duì)于乘法成立嗎?加法的交換律加法的結(jié)合律知識(shí)回顧2020年9月28日25a+b=b+aa×b=b×a對(duì)于乘法(-4)×(-6)=24,(-6)×(-4)=24,
(-4)×(-6)=(-6)×(-5).[(-2)×(-4)]×5=8×5=40(-2)×[(-4)×5]=(-2)×(-20)=40
[(-2)×(-4)]×5=(-2)×[(-4)×5].2020年9月28日26(-4)×(-6)=24,2020年9月28日26乘法的交換律有理數(shù)的乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.即:ab=ba知識(shí)要點(diǎn)乘法的結(jié)合律有理數(shù)的乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.即:(ab)c=a(bc)2020年9月28日27乘法的交換律知識(shí)要點(diǎn)乘法的結(jié)合律2020年9月28日27乘法的分配律有理數(shù)的乘法中,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.即:a(b+c)=ab+ac知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日28乘法的分配律知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日28例4:分別用兩種方法計(jì)算下列各式:2020年9月28日29例4:分別用兩種方法計(jì)算下列各式:2020年9月28日29(1)解法1:解法2:乘法分配律2020年9月28日30(1)解法1:乘法分配律2020年9月28日30(2)解法1:解法2:乘法分配律2020年9月28日31(2)解法1:乘法分配律2020年9月28日311.有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0.2.如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算:
先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘,當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積為零.
課堂小結(jié)2020年9月28日321.有理數(shù)乘法法則:課堂小結(jié)2020年9月23.有理數(shù)乘法法則:乘法的交換律:ab=ba乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac4.有理數(shù)乘法的運(yùn)算及表示方法5.如何運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算2020年9月28日333.有理數(shù)乘法法則:2020年9月28日33
1.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)(
)
A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
C.正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D隨堂練習(xí)2020年9月28日341.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)(
2.2009個(gè)有理數(shù)相乘的積為0,那么()
A.每個(gè)因數(shù)一定都是零
B.每個(gè)因數(shù)都不為零
C.至少有一個(gè)因數(shù)不為零
D.至少有一個(gè)因數(shù)為零
3.一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)的積是(
)
A.正數(shù)
B.一定不大于0
C.負(fù)數(shù)
D.一定不小于0DB2020年9月28日352.2009個(gè)有理數(shù)相乘的積為0,那么()DB24.如果ab<0,且a<b,則()A.a(chǎn)>0,b>0
B.a(chǎn)<0,b>0C.a(chǎn)>0,b<0
D.a(chǎn)<0,b<05.如果ab>0,則必有()A.a(chǎn)>0,b>0
B.a(chǎn)<0,b>0C.A,b同號(hào)D.a(chǎn)<0,b<0DC2020年9月28日364.如果ab<0,且a<b,則()DC2020年9月28演講完畢,謝謝觀看!Thankyouforreading!Inordertofacilitatelearninganduse,thecontentofthisdocumentcanbemodified,adjustedandprintedatwillafterdownloading.Welcometodownload!匯報(bào)人:XXX匯報(bào)日期:20XX年10月10日2020年9月28日37演講完畢,謝謝觀看!Thankyouforreadin
甲水庫的水位每天升高2.5厘米,乙水庫的水位每天下降2.5厘米,6天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?
如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降4天后甲水庫的水位變化量為:2.5+2.5+2.5+2.5=2.5×4=10(厘米)乙水庫的水位變化量為:(-2.5)+(-2.5)+(-2.5)+(-2.5)=(-2.5)×4=-10(厘米)2020年9月28日38甲水庫的水位每天升高2.5厘米,乙水庫
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?(1)(-5)×(-6)=____;(2)(-4)×3=____.(3)(-8)×0=____.2020年9月28日39我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法2020年9月28日401.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法2020年知識(shí)與能力
1.能運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.理解除法是乘法的逆運(yùn)算.
2.鞏固有理數(shù)的乘法法則,探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法并能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
3.熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日41知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日4過程與方法
1.較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并能解決簡單的實(shí)際間題.
2.發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.
3.培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力,并逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日42過程與方法教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日5情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程培養(yǎng)自己獨(dú)立思考的能力,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益.
2.通過觀察、思考、探究、討論,主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).
3.培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力,通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日43情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)2020年9月28日6重點(diǎn)
1.會(huì)利用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.2.多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定方法.3.運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化.難點(diǎn)1.乘法法則的推導(dǎo).2.正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算3.正確運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化.教學(xué)重難點(diǎn)2020年9月28日44重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)2020年9月28日7
如圖,一輛汽車沿公路m行駛,它現(xiàn)在的位置是在m上的點(diǎn)O.mO2020年9月28日45如圖,一輛汽車沿公路m行駛,它現(xiàn)在的位置是在m
(1)如果汽車一直以每分20m的速度向右行駛,4分鐘后它在什么位置?mO-80-60-40
-20020406080(+20)×(+4)=+804分鐘后它應(yīng)該在點(diǎn)O右邊80m處2020年9月28日46(1)如果汽車一直以每分20m的速度向右行駛
(2)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛,3分鐘后它在什么位置?(-20)×(+3)=-603分鐘后它應(yīng)該在點(diǎn)O左邊60m處2020年9月28日47(2)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛
(3)如果汽車一直以每分20cm的速度向右行駛,4分鐘前它在什么位置?(+20)×(-4)=-803分鐘前它應(yīng)該在點(diǎn)O左邊80m處2020年9月28日48(3)如果汽車一直以每分20cm的速度向右行
(4)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛,3分鐘前它在什么位置?(-20)×(-3)=+603分鐘前它應(yīng)該在點(diǎn)O右邊60m處2020年9月28日49(4)如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)正正負(fù)負(fù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的乘積(+20)×(+4)=+80(-20)×(+3)=-60(+20)×(-4)=-80(-20)×(-3)=+602020年9月28日50正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)正正負(fù)負(fù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)乘法的法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日51有理數(shù)乘法的法則知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日14例1:計(jì)算:2020年9月28日52例1:計(jì)算:2020年9月28日15解:(-4)×8
=-(4×8)=-32異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘
有理數(shù)相乘,先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值.
(-5)×(-6)=+(5×6)=30同號(hào)兩數(shù)相乘得正把絕對(duì)值相乘2020年9月28日53解:(-4)×8異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘有乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2020年9月28日54乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2020年9月28日17
請(qǐng)你舉出幾個(gè)互為倒數(shù)的例子;數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?a為什么不能等于0?1與1想一想2020年9月28日55請(qǐng)你舉出幾個(gè)互為倒數(shù)的例子;1與1想一想202乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).一個(gè)數(shù)同+1相乘,得原數(shù),一個(gè)數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).遇到帶分?jǐn)?shù),一般先化成假分?jǐn)?shù).注意2020年9月28日56乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).一個(gè)數(shù)同+1相乘,得原數(shù),一個(gè)
例2:在山地,氣溫隨海拔的升高而降低,大致每升高1km,氣溫約下降6℃.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).某人攀登一座山峰,登高4km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×4=-24.答:氣溫下降24℃.2020年9月28日57例2:在山地,氣溫隨海拔的升高而降低,大致每計(jì)算下面各式:(1)4×5×(-5)×6(2)4×3×(-4)×2×(-3)(3)(-3)×3×7×(-6)×(-2)(4)(-4)×5×3×(-2)×(-7)×0(5)4×6×7×0-600288-75600練一練2020年9月28日58計(jì)算下面各式:(1)4×5×(-5)×6(2)4×3×(-
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù).幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.歸納2020年9月28日59幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),計(jì)算:練一練2020年9月28日60計(jì)算:練一練2020年9月28日23解:2020年9月28日61解:2020年9月28日24
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)對(duì)于乘法成立嗎?加法的交換律加法的結(jié)合律知識(shí)回顧2020年9月28日62a+b=b+aa×b=b×a對(duì)于乘法(-4)×(-6)=24,(-6)×(-4)=24,
(-4)×(-6)=(-6)×(-5).[(-2)×(-4)]×5=8×5=40(-2)×[(-4)×5]=(-2)×(-20)=40
[(-2)×(-4)]×5=(-2)×[(-4)×5].2020年9月28日63(-4)×(-6)=24,2020年9月28日26乘法的交換律有理數(shù)的乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.即:ab=ba知識(shí)要點(diǎn)乘法的結(jié)合律有理數(shù)的乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.即:(ab)c=a(bc)2020年9月28日64乘法的交換律知識(shí)要點(diǎn)乘法的結(jié)合律2020年9月28日27乘法的分配律有理數(shù)的乘法中,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.即:a(b+c)=ab+ac知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日65乘法的分配律知識(shí)要點(diǎn)2020年9月28日28例4:分別用兩種方法計(jì)算下列各式:2020年9月28日66例4:分別用兩種方法計(jì)算下列各式:2020年9月28日29(1)解法1:解法2:乘法分配律2020年9月28日67(1)解法1:乘法分配律2020年9月28日30(2)解法1:解法2:乘法分配律2020年9月28日68(2)解法1:乘法分配律2020年9月28日311.有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0.2.如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算:
先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘,當(dāng)有一個(gè)因
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