【精】《三角形全等的判定-HL》教學(xué)教案

《三角形全等的判定-HL》教學(xué)教案課題12.2.4三角形全等的判定 單兀 第十二單兀 學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo).知識與技能(1)掌握直角三角形的判定定理： HL并能用于解決實際問題。.過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，讓學(xué)生初步體會分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。.情感態(tài)度和價值觀通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點理解利用“HL”來判定直角三角形全等的方法難點正確利用判定定理進(jìn)行三角形全等的判定。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課課件展示：問題引入?！具^渡】前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及幾種判定三角形全等的定理。大家誰能告訴我都是什么嗎？課件展示問題?！具^渡】判定三角形全等的方法有： SAS、ASA、AAS、SSSo在運用這幾種定理進(jìn)行判定時，一定要注意適用條件。在二角形里，有這樣一種特殊的三角形：直角三角形。對于直角三角形來說，我們剛剛的定理是否適用呢？(學(xué)生回答)【過渡】直角一角形的特殊地方在于什-個角是90°,那么對于它的全等判定，是不是也有特殊的地方呢？我們今天一起來探究一下。復(fù)習(xí)引入，學(xué)生回憶之前所學(xué)習(xí)過的三角形全等的判定，在對直角三角形的判定進(jìn)行學(xué)習(xí)時，能夠進(jìn)行聯(lián)系。通過問題的引入，引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而引出對于直角三角形全等判定的方法，在結(jié)合了普通的方法后，挖掘獨特的方法。講授新課1.直角三角形全等的條件【過渡】大家自己動手畫一個直角三角形，對于兩個直角三角形而言，已經(jīng)有什么元素對應(yīng)相等？（學(xué)生回答）【過渡】大家說的很好，直角三角形首先就有一個角的對應(yīng)相等的，結(jié)合我們之前學(xué)習(xí)的三角形全等的判定，我們還需要哪些條件來判定兩個直角三角形全等呢？（學(xué)生回答）【過渡】首先，我們來看滿足一邊一銳角分別相等。大家自己動手畫兩個直角三角形，然后滿足這樣的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生動手，教師進(jìn)行指導(dǎo)）【過渡】對于滿足一邊一銳角相等的條件，我們來分析，若這條邊不是兩角的夾邊，則滿足AAS的判定，這說明這樣是可以判定直角三角形全等的。若這條邊是兩角的夾邊，則滿足ASA的判定條件。因此，我們知道，結(jié)合直角三角形隱含的條件，通過一邊一銳角相等，就可以判定全等。【過渡】接下來，我們來看另外一種情況：滿足兩直角邊分別相等。很明顯，結(jié)合90。的隱含條件，我們通過SAS可以判定兩個三角形全等。1、通過結(jié)合課前情景導(dǎo)入的內(nèi)容，從不同的條件開始進(jìn)行證明，在回憶之前所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，加深印象，并進(jìn)一步對三角形全等的判定有新的認(rèn)識。2、學(xué)生動手，對滿足直角邊和斜邊相等的直角三角形進(jìn)行比較，進(jìn)而得出這樣的直角三角形是全等的結(jié)論。通過動畫演示全等變換的過程及學(xué)生動手實踐，讓學(xué)生形成直觀感覺，從而分析總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，進(jìn)一步加深對圖形變換的理解，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識。那么除了這兩種情況外，還有別的條件嗎？我們一起來『下課本探究的內(nèi)容。大家一起動手，按照這個步驟來畫一下這樣的直角三角形吧。(學(xué)生動手，討論)課件展示繪畫過程?！具^渡】通過比較，我們發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形能重合。這就說明這兩個直角三角形全等。因此，結(jié)合探究的內(nèi)容，我們得到了判定直角三角形全等的另一種方法：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”?！具^渡】在這里，注意這里的直角邊是任『個都可以哦！在直角三角形的全等的判定中，我們可以通過這樣簡單的條件來進(jìn)行判斷?！具^渡】對于“HL”判定定理的應(yīng)用，我們需要注息：(1)“HL”是僅適附于直角三角形的特殊方法 .(2)注意分別相等.(3)“HL”僅適用直角三角形?！具^渡】接下來，我們一起來一下如何運用這樣的定理吧。課件講解例5.【過渡】學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，我們在運用過程中，要能夠挖掘隱藏條件?！局R鞏固】1、根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ ABC的是(C)AB=3,BC=4,AC=8AB=4,BC=3,/A=30°/A=60°,/B=45°,AB=4/C=90°,AB=62、如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC^AADC的是(C)CB=CD/BAC=/DAC/BCA=/DCA/B=/D=90°3、如圖，三角形ABC中AD±BC,CEXAB,垂足分另1J為D、E,AD、CE交于點H,請你填加一個適當(dāng)?shù)臈l件△AEC和4CDA中，已知了/AEC=/ADC=90°,AC=AC,因此只需添加一組對應(yīng)角相等，或一組直角邊對應(yīng)相等即可判定兩三角形全等.，使4AEC^ACDA【拓展提升】1.使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A.一個銳角對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條邊對應(yīng)相等2、如圖，四邊形ABCD中，CB=CD,ADC=90°,/BAC=35，貝叱BCD/ABC=/的度數(shù)為3.在RtAABC和A'D.70B'C'中，/C=/C'=90°,如圖，那么下列各條件中，不能使RtAABC^RtAA'B'C'的是（ ）BC=B'C'=3BC=B'C'=3/A=