2023屆河北省承德興隆縣聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．﹣2．電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費元，則電話卡上的余額（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，104．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．a(chǎn)–2b3?（a2b–1）–2＝5．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或6．分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．25° D．20°8．比較，3，的大小，正確的是（）A． B．C． D．9．若a+b=0，ab=11，則a2－ab+b2的值為（）A．33 B．－33 C．11 D．－1110．若方程組的解中，則等于()A．2018 B．2019 C．2020 D．202111．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一組解，則a的值是()A．1 B．－1 C．2 D．－212．以下是有關(guān)環(huán)保的四個標志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，為連續(xù)整數(shù)，且，則__________．14．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD=6，則點P到BC的距離是_______.15．平面直角坐標系中，點與點之間的距離是____．16．墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質(zhì)．據(jù)科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂．其中0.000001用科學計數(shù)法表示為_______．17．若關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則的取值范圍是__________.18．已知，且，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）；（2）20．（8分）如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校．（1）以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系：（2）B同學家的坐標是；（3）在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的坐標為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學家的點．21．（8分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認為適合的整數(shù)代人求值．22．（10分）已知：如圖，，，連結(jié)．（1）求證：．（2）若，，求的長．23．（10分）老師讓同學們化簡，兩位同學得到的結(jié)果不同，請你檢查他們的計算過程，指出哪位同學的做法是錯誤的及錯誤的步驟，并改正．24．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．25．（12分）某公司為增加員工收入，提高效益，今年提出如下目標，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價增加的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（）較去年翻一番，求今年該公司產(chǎn)品的利潤率．26．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標.（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝÷＝＝，故選C．【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．2、D【分析】根據(jù)當通話時間為0時，余額為4元；當通話時間為10時，余額為0元．據(jù)此判斷即可．【詳解】由題意可知：當通話時間為0時，余額為4元；當通話時間為10時，余額為0元．

∴，

故只有選項D符合題意．

故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．3、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】∵22+32≠42，∴以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵32+42≠62，∴以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵42+52≠62，∴以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵62+82＝102，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；

B、10ab3÷（-5ab）=-2b2，故錯誤；C、（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y，故正確；

D、a-2b3?（a2b-1）-2=，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式有意義，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.7、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:證明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴∠DBF=∠CAD=25°．∵DB=DA，∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．8、C【分析】分別計算出，3，的平方，即可比較大小．【詳解】解：，32＝9，，∵7＜8＜9，∴，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是先算出3個數(shù)的平方，再比較大?。?、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，∵a+b=0，ab=11，∴原式=；故答案是B．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】將方程組的兩個方程相加，可得x＋y＝k?1，再根據(jù)x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，進而求出k的值．【詳解】解：,①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，∵x＋y＝2019，∴k?1＝2019，∴k＝2020，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．11、B【解析】將代入方程ax+(a?2)y=0得：?3a+a?2=0.解得：a=?1.故選B.12、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案．【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，共24分）13、7【分析】先根據(jù)無理數(shù)的估算求出a和b的值，然后代入a+b計算即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴.故答案為：7.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，運用“夾逼法”估算無理數(shù)的整數(shù)部分是解答本題的關(guān)鍵.14、3【解析】分析：過點P作PE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=6，進而求出PE=3.詳解：如圖，過點P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=6，∴PA=PD=3，∴PE=3.故答案為3.點睛：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)點的坐標與勾股定理，即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示的一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)左邊所有0的個數(shù)決定，由此易用科學記數(shù)法表示出0.1．【詳解】∵絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個0∴n=-6∴0.1=【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法，掌握絕對值較小的數(shù)如科學記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊所有0的個數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．17、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，∵不等式組有且只有五個整數(shù)解，∴，∴，故答案為：.【點睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.18、．【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算．【詳解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式．故答案是：．【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）－5.【分析】（1）首先根據(jù)立方根、零次冪、負指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)化簡，然后計算即可；（2）將二次根式化簡，然后應(yīng)用乘法分配律，進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．20、見解析.【分析】（1）由于A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校，則可確定A點位置，然后畫出直角坐標系；（2）利用第一象限點的坐標特征寫出B點坐標；（3）根據(jù)坐標的意義描出點C．【詳解】（1）如圖；（2）B同學家的坐標是（200，150）；（3）如圖：故答案為（200，150）．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．21、（1）；（2），x=3時，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到∠BAC=60°，從而證明△ABC為等邊三角形，即可求出BC長.【詳解】（1）證明：∵∴又∵，在和中∴；（2）由（1）可知，∴，，又∵，∴，∴是等邊三角形，∴，又∵，∴．【點睛】本題是對三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識是解決本題的關(guān)鍵.23、第3步；【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、分母有理化法則判斷、改正即可．【詳解】解：小明同學的做法有誤，錯誤步驟是第3步；改正：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化是解題的關(guān)鍵．24、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解：解不等式①得：≤，解不等式②得：＞-1，解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的解集為：-1＜≤．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．25、今年該公司產(chǎn)品的利潤率．【分析】設(shè)去年產(chǎn)品出廠價為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)利潤率計算公式列出方程