《軸對稱圖形》教案

《軸對稱圖形》教案教學內(nèi)容：

義務教育課程標準試驗教材數(shù)學第六冊56—61頁內(nèi)容

教學資源分析：

本教材從學生熟識的生活入手，結合實例，通過觀看、操作等形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的對稱現(xiàn)象，熟悉簡潔的軸對稱圖形，為今后進一步探究簡潔圖形的軸對稱特性，把握簡潔圖形之間的軸對稱關系，以及利用軸對稱方法進展變換或設計圖案打好根底。

教材第一道例題首先出示了一組實物圖片，要求學生觀看并說說它們的共同特征，初步感知“這些物體都是對稱的”，并要求學生結合自己的生活閱歷再找出一些具有對稱特征的物體，在小組里溝通。教材這樣安排的主要目的是幫忙學生感受生活中的對稱現(xiàn)象。接下來，教材把上面的實物圖形進一步抽象為平面圖行，引導學生通過對折發(fā)覺軸對稱圖形的根本特征，并初步描述軸對稱圖形的概念。其次道例題則讓學生利用已有的對軸對稱圖形的初步熟悉，用不同材料、不同方法“做出”軸對稱圖形。以活動來幫忙學生進一步積存感性熟悉，豐富對軸對稱圖形的體驗，熬煉學生的實踐力量?！跋胂胱鲎觥卑才帕诵问蕉鄻?、內(nèi)容豐富的訓練幫忙學生加深對軸對稱圖形的熟悉，體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。

教學目標：

1、聯(lián)系生活中的詳細物體，通過觀看和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，熟悉軸對稱圖形的一些根本特征。

2、使學生能依據(jù)自己對軸對稱圖形的初步熟悉，在一組實物圖案和平面圖形中識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡潔的軸對稱圖形。

3、使學生在熟悉和制作簡潔的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美。激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。

教學重點：

使學生初步熟悉軸對稱圖形的一些根本特征，能識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡潔的軸對稱圖形。

教學難點：

引導學生在自己的操作活動中發(fā)覺和熟悉軸對稱圖形的一些根本特征。

教學預備：

多媒體課件一套，每組有不同的圖形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩紙，水彩畫顏料，釘子板等等

一、猜一猜——激趣導入

師：今日，教師帶來了一些好玩的物體，不過只有一局部，請你猜一猜，它們分別是什么？

（多媒體出示：楓葉、蜻蜓、天公平物體的一半，讓學生猜一猜，猜中就出示物體的全幅圖）

師：是啊，這些物體可真好玩，你知道它們好玩在哪里嗎？

（讓學生自由說）

小結：是的，它們可以分為兩個完全一樣的局部。

設計意圖：好玩的“猜一猜”嬉戲，不但激發(fā)了學生的奇怪，而且讓學生初步感受到：有些物體可以分為兩個完全一樣的局部，同時也為學生感知軸對稱圖形的特征作了鋪墊。

二、觀看、操作——探究特征

1、觀看，初步感知

師：教師還帶來了一組物體的圖片，請小朋友認真觀看這三個物體，你能發(fā)覺它們共同特征的嗎？

（多媒體出示天安門、飛機、獎杯，讓學生自由說一說）

師：（小結）是的，這些物體都是對稱的。

師：在生活中你還見過那些物體也具有對稱的特征嗎？

（自由說，全班溝通）

2、操作，體會特征

師：假如把上面的物體畫下來，我們可以得到下面的圖形。

（多媒體出示按天安門、飛機、獎杯的實物畫下來的圖形）

我們小朋友手中也有一些這樣的圖形，請小朋友選一個，對折，然后跟同學說一說，你發(fā)覺了什么？

（選三人在實物投影上溝通）

師：這三個圖形有什么共同的特征嗎？（指名說）

小結：是啊，它們對折后，折痕兩邊的局部完全重合。像這樣的圖形，我們叫它軸對稱圖形！你能跟同桌說說什么是軸對稱圖形嗎？（學生自由說后，多媒體出示軸對稱圖形的概念，齊讀）

3、識別，加深體驗

師：我們熟悉的一些圖形娃娃今日也來到這里，請你認真觀看這些圖形，找一找，它們中哪些也是軸對稱圖形呢？

（請小組長拿出預先預備好的圖形，組織大家爭論，不確定的可以動手折一折，然后全班溝通。）

師：請小組長把軸對稱圖形圖形整理出來，分工讓每一個小朋友動手折一折，這些軸對稱圖形有幾種對折的方法？

（指名一組在實物投影上溝通）

小結：要使對折后折痕兩邊的局部完全重合，等腰三角形、等腰梯形只有一種對折的方法。長方形有兩種對折的方法，正方形有4種對折的方法，這個特別的五邊形有五種對折的方法，而圓有很多種對折的方法呢！不管是一種還是許多種對折方法，只要對折后折痕兩邊的局部能夠完全重合，這圖形就是軸對稱圖形。

設計意圖：在熟悉軸對稱圖形的特征時，教者安排了三個層次的教學環(huán)節(jié)：第一層次，讓學生在豐富的實例中進展感知，其次層次讓學生在充分的操作中感知，第三層次放手讓學生進展獨立的選擇和推斷。層層深入，有利于學生更好地熟悉軸對稱圖形。

4、訓練，穩(wěn)固特征

（1）完成想想做做1，實物投影出示圖形

師：這是我們生活中常看到的.一些圖形，你能推斷出它們中哪些是軸對稱圖形嗎？

（先獨立推斷，假如你認為是軸對稱圖形的，在下面打勾，并且用尺子畫出一條虛線來表示你預備怎樣對折，全部完成了，由小組長組織大家爭論，全班溝通）

（2）完成想想做做2，實物投影出示圖形

師：看來，小朋友已經(jīng)能依據(jù)軸對稱圖形的特征識別誕生活中的很多軸對稱圖形了。你們知道嗎，我們學的英文字母，很多也是軸對稱圖形呢！你能找出這些字母中的軸對稱圖形嗎？

（先獨立推斷，假如你認為是軸對稱圖形的，在下面打勾，假如不確定，可以拿出相應的字母折一折，完成了跟同桌溝通，全班溝通）

（3）完成想想做做5，實物投影出示圖形

師：軸對稱圖形真是隨處可見，你們看，這些是什么？對，國旗是一個國家的象征。觀看下面的國旗，你能找出哪些國家的國旗是軸對稱圖形嗎？

（先獨立推斷，假如你認為是軸對稱圖形的，在下面打勾，完成了小組長組織大家爭論，全班溝通）

（4）完成想想做做3，實物投影出示圖形

師：我們熟悉了那么多的軸對稱圖形，你能自己畫出一個軸對稱圖形嗎？

請小朋友畫出下面每一個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形！畫的時候要動腦筋想一想，怎樣畫又快又好！

（獨立練習，全班溝通）

三、做一做——內(nèi)化新知

師：剛剛我們看了、找了、畫了軸對稱圖形，現(xiàn)在，讓我們來做一個軸對稱圖形好嗎？你可以用教師供應給你們的工具做，也可以自己想法做，比一比，哪一組的方法多，做出的圖形美！

（小組活動，完成后，請一組到實物投影上展現(xiàn)，相機點評）

設計意圖：放手讓學生自己“做”軸對稱圖形，讓學生展現(xiàn)自己的“作品”，不但可以讓學生共享彼此的閱歷，而且可以使學生進一步積存感性熟悉，豐富學生對軸對稱圖形的體驗。

四、看一看——拓展延長

師：軸對稱圖形以其特有的對稱美，給人們帶來了一種和諧的美感，蝴蝶、蜻蜓等由于有了對稱的翅膀，才能自由的飛行；我們的服裝由于對稱顯得大方、高雅；古今中外，有很多聞名的建筑也是對稱的，讓我們來看一看這些對稱的建筑，感受它們的奇異和漂亮！

（多媒體播放）

師：生活中的對稱現(xiàn)象還有許多許多，假如有興趣，電腦課時，可以上網(wǎng)查閱。

設計意圖：數(shù)學由于其與生活的親密的聯(lián)系，才能表達其生活的價值。讓學生了解自然界、生活中的對稱現(xiàn)象，可以進一步拓寬學生的學問視野，幫忙學生體會“對稱”的科學與美學價值！

五、說一說——總結評價

師：今日，我們學習了軸對稱圖形，你有什么收獲嗎？

六、作業(yè)

1、完成想想做做4、6

2、收集一些軸對稱圖形的圖片，最好是同一系列的，如：都是建筑的，或者都是交通標志的，在同學之間溝通。

《軸對稱圖形》教案2

【教學目標】

1、學問與力量

（1）理解軸對稱圖形，兩個圖形關于某直線對稱的概念。

（2）了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)分和聯(lián)系。

（3）了解軸對稱的性質。

2、過程與方法

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作，讓學生關注生活，學會觀看，增加溝通。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發(fā)學生學習欲望，主動參加數(shù)學學習活動中，體會圖形的美，同時感悟數(shù)學來源于生活又用于生活。

【教學重點】

軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念以及區(qū)分和聯(lián)系。

【教學難點】

軸對稱的性質。

【教學方法】

創(chuàng)設情境－主體探究－合作溝通－應用提高．

【教學用具】

多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，觀賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形

我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和制造了很多漂亮的事物。

問題：觀看以下幾幅圖片，大家觀看后答復以下問題：（出示世博建筑物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片）．

（1）這些圖形有什么共同的特征？

對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個布滿對稱的世界里，你平常有留意到嗎？

（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進展溝通嗎？

（3）你能利用手中的彩紙，剪出具有對稱特征的圖案嗎？

二、動手操作，教師組織，合作溝通，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念

師生互動操作設計：

教師走到學生中去，與學生一起觀看圖形，爭論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種漂亮對稱的圖案，展現(xiàn)出來，可以發(fā)覺這些圖形沿一條直線對折（我們把這條直線看作軸），直線兩旁的局部可以相互重合，比方在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等．

1、經(jīng)過學生爭論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念．

歸納：假如一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的局部能夠相互重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．

2、出示教材圖片，下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？

學生觀看圖片，在獨立思索的根底上進展溝通，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發(fā)覺：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．

在學生溝通的根底上，引導學生對軸對稱的概念進展歸納．

把一個圖形沿著某條直線對折，假如能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

3、觀看，類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點，教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)分和聯(lián)系進展爭論溝通，加深理解：

軸對稱是說兩個圖形的位置關系．而軸對稱圖形是說一個具有特別外形的圖形．

軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；假如把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩局部，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，假如把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．

三、主體探究、教師引導，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的概念

1、如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系？

學生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)覺數(shù)量關系，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合

于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°

對于其他的點也有類似的狀況，于是可以發(fā)覺，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．

2、鼓舞學生經(jīng)過獨立思索，發(fā)覺數(shù)量關系并進展溝通，同時給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”

3、進而引導學生進展歸納：

軸對稱的性質：“假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．

類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．

四、師生合作，應用提高，拓展創(chuàng)新

1、出示生活中各種漂亮的標志，如汽車標志，交通標志，數(shù)字，字母等等

先推斷哪些是軸對稱圖形，你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？

學生溝通動手操作，標出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸。并將學生溝通的結果展現(xiàn)在黑板上，師生溝通心得和方法。

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下根底。

2、利用以前熟悉過的一些簡潔的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸，找出對稱點，自己設計和創(chuàng)作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖，并將學生的成果展現(xiàn)在黑板上。

五、歸納小結

1、這節(jié)課你學到了什么？

（1）軸對稱、軸對稱圖形的概念；；

（2）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)分和聯(lián)系

（3）線段垂直平分線的概念；

（4）軸對稱的性質。

2、你還學到了什么？還想學習什么？

六、布置作業(yè)、下課

作業(yè)：收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，課余時間進展溝通，發(fā)覺生活中對稱的美。

【教學板書】

12.1軸對稱

1．軸對稱圖形

（1）沿直線對折

（2）兩側能夠完全重合

2．軸對稱

3．垂直平分線

（1）過線段中點

（2）垂直于這條線段

4．軸對稱的性質

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

《軸對稱圖形》教案3

教學內(nèi)容：

軸對稱圖形

教學目標：

1、熟悉對稱現(xiàn)象，初步理解對稱軸和軸對稱圖形的含義，把握推斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。

2、經(jīng)受觀看、操作、想象、溝通等活動，感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，進展空間觀念。

3、體驗到生活中到處有數(shù)學，獲得勝利的喜悅，培育學生的探究精神和美感。

教學重點：

熟悉對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形的特點。

教學難點：

把握識別軸對稱圖形的方法。

教具預備：

多媒體課件、實物圖片等。

教學過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣

1、說說在游樂場喜愛玩的工程，出示主題圖，引導學生觀看。

2、從蝴蝶外形的風箏引出對稱

二、合作探究，學習新知

1、觀看圖形，熟悉對稱

（1）觀看幾幅對稱圖形，引導學生感悟對稱。

（2）說一說生活中的對稱現(xiàn)象

2、動手操作，熟悉軸對稱圖形

（1）猜一猜：出示幾幅軸對稱圖形，猜一猜它們是怎么來的。

（2）動手操作，剪出軸對稱圖形

師示范剪一件上衣的過程：折一折、畫一畫、剪一剪。

生動手剪出自己喜愛的軸對稱圖形。

溝通展現(xiàn)學生的作品

（3）熟悉對稱軸

看一看，摸一摸，說一說

畫一畫：師示范畫出對稱軸，然后學生自己畫，再溝通。

3、初步理解軸對稱圖形

（1）說一說軸對稱圖形的特點，初步理解軸對稱圖形。

（2）議一議：爭論推斷軸對稱圖形的方法（對折后完全重合才是軸對稱圖形）。

（3）舉一舉身邊的軸對稱圖形的例子。

三、穩(wěn)固練習，拓展延長

1、判一判：哪些是軸對稱圖形。

2、猜一猜：出示軸對稱圖形的一半，猜出它是什么圖形。

3、折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)：長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、觀賞軸對稱圖形的漂亮

《軸對稱圖形》教案4

教學目標：

1、使學生初步熟悉生活中得對稱現(xiàn)象，熟悉軸對稱圖形和對稱軸；知道軸對稱圖形得含義，能推斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

2、會依據(jù)軸對稱圖形得特點，找出相應得對稱軸。

3、讓學生體會理論來源于實踐，又在實踐中廣泛運用這一道理。

4、培育學生得觀看力量和動手操作力量。

教學重點：

把握軸對稱圖形得特點，能推斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

教學難點：

會找出軸對稱圖形得對稱軸。

教學預備：

多媒體課件，剪紙

學具預備：

長方形紙一張、剪刀、

教學過程：

一、情景觀賞：

師：同學們，教師今日給大家?guī)砹艘恍┑脠D片，請大家觀賞，在觀賞得同時觀看這些圖片有什么特點。

1、屏幕消失圖片

（1）自然景觀圖片

師：這風光美嗎？

生：美

師：大自然得風光很美，而且還很有特點，聰慧得設計師和能工巧匠利用大自然得特點設計和建筑了一些漂亮得建筑。

（2）軸對稱建筑圖片

師：你看到得圖形有什么特點？

生：有，有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣…

師：我們得生活中常常也可以看到具有這種特點得物體和圖形。

（3）生活中得軸對稱圖片

師：剪紙是我國得民間藝術，歷史悠久，流傳廣泛，它最能表達這種特點。

（4）剪紙圖片

2、對圖形進展概括：

師：你們所看到得這些圖形都有什么特點？

生：有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣，有一種對稱美。

師：上面這些圖形給我們一種對稱美，這些圖形都是軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）軸對稱這種特點在我們?nèi)粘Ｉ钪?，應用很廣泛，究竟什么樣得圖形是軸對稱圖形呢？這就是我們今日要討論得問題。

二、動手操作發(fā)覺新知：

1、師：我們來做個試驗，先看大屏幕教師怎么做

（演示課件。折紙——————畫圖—————剪紙—————翻開）

師：現(xiàn)在請大家拿出你手中得長方形紙和剪刀，向教師這樣也剪出一個簡潔得圖形。

2、學生操作（教師巡察指導）

師：通過剪紙，你發(fā)覺了什么？

生：我發(fā)覺了我這個圖形得兩邊一樣，中間還有一條折痕，

師：那你知道它是什么圖形嗎？

生：軸對稱圖形。

師：能用你得話說一說什么是軸對稱圖形？

3、提醒特征。

師：教師給大家再演示一下

演示課件，概括軸對稱圖形得概念。

假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側得圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做對稱軸

4、舉例：

師：你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形？

生