簡潔 曲線運動知識點集錦

第五章曲線運動知識點集錦第一節(jié)曲線運動專題一：運動描述的實例（蠟塊的運動）1、兩個分運動都是勻速直線運動，則合運動一定是勻速直線運動。2、求軌跡方程：先寫出分位移方程，再消去t,即可得軌跡方程?！纠}】如圖1-2-5所小，汽車以勺的速度勻速用繩索通過滑輪牽引船前進，試求船的速度為多大？Ji—3、合運動與分運動關卜素■'的四'/個性質(zhì)：同時性②獨立性③等效性④同一性-2-6專題二：小船過河問題：當船頭垂直河岸時，所用時間最短，最短時間為t=d/v2渡河的最短位移大小就是河寬，但是實現(xiàn)這一最短位移，必須滿足船在靜水的速度大于河水的速度。②渡河的最短位移,v船<v水的情況，最短距離為d/cose專題三：物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向和它的速度的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。1、速度與合力的夾角e0=0。加速直線運動0=180。減速直線運動00<0<900（成銳角）加速曲線運動900<0<1800（成鈍角）減速曲線運動0=900（垂直）勻速曲線運動2、曲線運動的特點：無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運動的軌跡始終夾在合力與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲。即合力指向軌道的_^側。第二節(jié)平拋運動一、拋體運動、平拋運動3、平拋運動的條件：（1）初速度沿方向（2）只受的作用4、平拋運動是勻變速曲線運動二、平拋運動的速度水平速度vx=v0豎直速度vy=gt合速度vt==設vt與x軸正方向的夾角為P則有tan。=三、平拋運動的位移水平方向的位移X=豎直方向的位移y=合位移s=設s與x軸正方向的夾角為a則有：tana=四、平拋運動的軌跡是一條拋物線X=u0t（水平分運動規(guī)律）Y=1/2gt2（豎直分運動規(guī)律）消去t,可得：五、平拋運動的其它公式及規(guī)律：t1.運動時間：'g2.落地水平位移：落地速度：任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等：AV=gAt平拋運動的速度偏角與位移偏角的關系（1）做平拋運動的物體在任一時刻，其速度方向與水平方向的夾角a和位移方向與水平方向的夾角。，滿足關系：⑵做平拋運動的物體任意時刻的速度的反向延長線通過其水平位移的點。六、斜拋運動（了解）1、斜拋運動：物體被拋出時的速度不是沿水平方向，而是沿斜向上或斜向下的拋體運動。2、初速度：水平初速度：v0x=v0c°se豎直初速度：v0y=v0sine3、經(jīng)過時間t的分速度：水平速度：vx=vocos0豎直速度:vy=v0sin。-gt（斜向上拋）vy=v0sin0+gt（斜向下拋）4、經(jīng)過時間t的分位移:水平位移：x=v0cos0t豎直位移：y=v0sin0t-1/2gt2（斜向上拋）y=v0sin0t+1/2gt2（斜向下拋）5、斜拋的最大高度：y專v02sin2。/2g6、斜向上拋的物體，下落到與拋出點同一高度的時的水平距距離：x=v02sin20/g（說明：當〉=450時水平位移最大v°2/g）第三節(jié)實驗：研究平拋運動°1、實驗目的：（1）用描跡法描出平拋物體的運動軌跡并斷是不是拋物線；（2）求出平拋物體的初速度2、實驗器材斜槽、白紙、圖釘、木板、有孔的卡片、小球和刻度尺、重垂線.3、注意事項（1）實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平.（2）方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運動軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運動靠近木板但不接觸.（3）小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個擋板.坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在擅旦時速的球心在木板上的水平投影點.要在斜槽上適當?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當?shù)乃匠跛俣葤伋觯滠壍烙赡景遄笊辖堑竭_右下角，這樣可以減少測量誤差.專題一：會計算知道拋出點和不知道拋出點時的初速度例1某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時得到了如圖所示的物體運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已經(jīng)標出，則：小球平拋運動的初速度％=(g=10m/s2).開始做平拋運動的位置坐標4，尸。解析(1)由于小球由a^b和由b^c兩過程和水平位移相同，故兩過程中的時間相同，設為&，豎直方向自由落體運動，有^h=gt2=0.1m,可得&=0.1s；水平方向做勻速直線運動，則有％=^b=m/s=m/s.(2)在b點豎直方向的分速度：v=^ab=m/s=m/s.yb2\t則從拋出點到b點的時間：t=8=s=s.gT志b點在水平方向離拋出點的距離:xb=v0tb=m=m葉--\:b點在豎直方向離拋出點的距離：y=^gt2=y=m=m')b2bm直則拋出點坐標：x=-(0.3-0.2)m=-0.1m=-10cm.ksUy=-(0.1125-0.1)m=-0.0125m=-1.25cm.第四節(jié)圓周運動一、線速度1、物理意義：描述質(zhì)點沿圓周(或沿弧長)運動的快慢。2、定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度的大小3、大?。簐=Ns/At4、單位：m/s5、方向：沿圓周上在該點的切線方向。6.勻諫圓周運動:物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等的圓周運動?！皠蛩佟眻A周運動是一種變速運動—、角速度1、物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角(或繞圓心轉(zhuǎn)動)的快慢。2、定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角△&和所用時間△t的比值叫做角速度。3、大?。篧=A0/At4、角速度的單位：弧度/秒rad/s或s-14、勻速圓周運動是角速度不變的運動5、弧度制：△0=As/r三、轉(zhuǎn)速、周期和頻率轉(zhuǎn)速(n)周期(T)頻率(f)定義物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)物體運動一周所用的時間物體在1秒鐘所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)

單位r/s或r/minSHz或s-1n=f=1/T單位r/s或r/minSHz或s-1勻速圓周運動的特點及性質(zhì)：線速度大小不變,方向時刻變化，是變速運動速率、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變四、描述圓周運動各物理量的關系V=r3=2nr/T=2nrf=V=r3=2nr/T=2nrf=2nrn3=v/r=2n/T=2nf=2nn1、皮帶傳動：線速度大小相等。2、齒輪（或摩擦）傳動：線速度大小相等。3、同軸傳動：角速度相等。4、地球自轉(zhuǎn)是繞地軸做勻速圓周運動，各處角速度相等，不同緯度半徑不同。第五節(jié)向心加速度一、向心加速度：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心。這個加速度叫做向心加速度。（向心加速度只改變速度方向，不改變速度大小。）1、符號：an（m/s2）2、方向：始終沿半徑指向圓，心跟該點線速度的方向垂直。3、物理意義：描述速度方向變化的快慢4、說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動二、向心加速度的公式：an=v2/r=rw2====第六節(jié)向心力一、向心力1、定義：做勻速圓周運動的物體受到的合外力指向圓心，這個力叫做向心力。2、方向：總指向圓心，與速度垂直，方向不斷變化。3、效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小二、向心力的公式：F=man=mv2/r=mrw2====三、向心力的來源°⑴向心力是根據(jù)效果命名的力，并不是一種新的性質(zhì)的力。⑵向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力來提供，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力來提供。物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。四、實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式從運動的角度求得Fn；從受力的角度求得F合；將Fn和F.進行比較合小球所需向心力Fn=mv2/r合力F.=mgtan。五、變速圓周運動和一般曲線運動合1、變速圓周運動的合力不指向圓心，可分解為兩個相互垂直的分力：Ft切向分力，它產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小?Fn向心分力，它產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向?處理一般曲線運動的方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧。第七節(jié)生活中的圓周運動專題一：鐵路的彎道火車水平轉(zhuǎn)彎時：由外側軌道對車輪輪緣的彈力F提供向心力F火車的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，此時可由重力和支持力的合力來提供向心力。設內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0?F^=mgtana^mgsina=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=man所以mgh/L=mv2/r：Rgh:Rgh即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度V0=TL3.火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=\L當火車轉(zhuǎn)彎速度V=V0時，輪緣對內(nèi)外軌均無側向壓力當火車轉(zhuǎn)彎速度V>V0時，外軌道對輪緣有向里的側向壓力當火車轉(zhuǎn)彎速度V<V0時，內(nèi)軌道對輪緣有外的側向壓力汽車轉(zhuǎn)彎高速公路、賽車的彎道處也是外高內(nèi)低，使重力和支持力的合力能提供轉(zhuǎn)彎時的向心力，減少轉(zhuǎn)彎時由于摩榛力對車輪的損壞。平宜公路轉(zhuǎn)彎是靠地面對汽車的靜摩擦力來提供。二、拱型橋(處于失重狀態(tài))Fr=G—FN=mv2/r貝上FN’_FN=G—mv2/r汽車速度越大，汽車對橋的壓力越小。當汽車的速度增大到V=時，壓力為零。三、凹形橋(超重狀態(tài))Fn=FN-G=mv2/r則上％=FN=mv2/r+G1.汽車速度越大，汽車對橋的壓力越大。四、航天器中的失重現(xiàn)象由Fn=G—mv2/r可以解出，當V=時座艙對人的支持力FN=0，人處于失重狀態(tài)五、離心運動：做圓周運動的物體，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圓周運動的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫離心運動。1.應用和防止：離心干燥器、離心水泵、洗衣機脫水、棉砂糖、制作無縫鋼管、水泥電桿、汽車轉(zhuǎn)彎、轉(zhuǎn)動的砂輪速度不能過大。3、合外力與向心力的關系合外力F=所需的向心力，物體做勻速圓周運動。即“提供”滿足“需要”合外力巨所需的向心力，物體做近心運動。即“提供過度”合外力丑所需的向心力，物體做離心運動。即“提供不足”合外力F=0，物體做直線運動

1.細繩牽拉模型/Xmg.1七專題二：豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界條件：小球恰好過最高點時應滿足彈力FT=0，即mg=mv2/r,則最高點時速度v=/食最高點受力分析：1.細繩牽拉模型/Xmg.1七①*網(wǎng)時，繩或軌道對小球剛好不產(chǎn)生力的作