矚目高階思維,促進深度學習

矚目高階思維，促進深度學習《新課程標準》總體目標中要求：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠："運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析能力和解決問題的能力。”發(fā)展學生思維能力是小學數(shù)學課程改革中不變的根本，而發(fā)展學生高階思維能力，促進深度學習更是我們數(shù)學教學中重點關注和實踐的。發(fā)展學生的高階思維，需學生展開數(shù)學深度學習。同樣，學生的深度學習，能促進學生的高階思維。高階思維與深度學習是相輔相成、相互促進的關系。聚焦深度學習、高階思維，能培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)。創(chuàng)設促進深度學習的真實情境，是發(fā)展高階思維的前提。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。情境認知理論認為，學習的終極目標是要將自己置于知識產(chǎn)生的特定情境中，通過積極參與具體情境中的社會實踐來獲取知識、建構(gòu)意義并解決問題，這就要求教師要根據(jù)學習內(nèi)容的特點、教學目標的要求、學生思維的發(fā)展狀況適時創(chuàng)設能夠促進深度學習的課堂情境，并引導學生積極體驗，最終達到發(fā)展高階思維的目的?！菊n堂精彩回放】例如，教學五年級《表面積的變化》片段時，教師用學生非常熟悉的生活情境'網(wǎng)上購物”，一下子就吸引了學生的眼球。師：同學們喜歡上網(wǎng)嗎？生（齊）：喜歡。師：老師也很喜歡上網(wǎng)，尤其是網(wǎng)上購物，我們一起去淘寶看一看，最近，雙十二快到了，商家們都費心搞促銷，網(wǎng)上有一個賣紙巾的活動，想請大家?guī)蛶兔?，現(xiàn)在有這樣的兩包紙要包裝成兩聯(lián)包進行促銷怎樣擺放包裝比較合適呢？生擺。師：只有這一種擺法嗎？生再擺，擺出3種可能。師：有3種可能，小商家們會選哪一種呢？為什么？生交流。師：看來大家都聚焦到包裝紙的問題上，包裝紙的大小在數(shù)學上我們叫做（表面積），這三種拼法到底是不是這種包裝用的包裝紙最少，表面積最小呢？得研究研究，這節(jié)課我們就來學習表面積的變化。（板書：表面積的變化）【設計意圖："課堂上逛淘寶”，無疑能引發(fā)學生極大的興趣，而要根據(jù)兩包紙巾不同的包裝方法，從中選擇包裝紙最少的那一種包法，這對學生來說又是一個挑戰(zhàn)，學生只有迅速收集信息并加工處理，才能得到問題解決的方案。因此，學生個個興趣盎然，摩拳擦掌，躍躍欲試。積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，而富有趣味性、挑戰(zhàn)性的導入更能培養(yǎng)學生思維的靈活性。】設計促進深度學習的提問，是發(fā)展高階思維的關鍵。激發(fā)學生進行高階思維，離不開老師的問題引領與適時的啟發(fā)。在數(shù)學教學中，教師給學生更多的、進行高階思維的支架，進行一定的教學引導，幫助學生理清高階思維的思路，促使學生的思維向預期的方向進行，從而能夠更好地讓學生尋找到客觀現(xiàn)象中所蘊藏的數(shù)知識本質(zhì)。學生在由易到難、由簡到繁的過程中去自主地探究知識、發(fā)現(xiàn)知識，從而進入到高階思維的狀態(tài)?！菊n堂精彩回放】在講解四年級《三位數(shù)乘兩位數(shù)》片段時，師：怎樣計算114x23？①有哪些方法可以計算它？學生獨立思考，嘗試解決問題。小組內(nèi)交流，自己解決問題的方法。全班交流。生1：114x3=342114x20=2280342+2280=2622師：同學們用了不同的方法解決問題，今天我們就研究用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)145x12的筆算方法。揭示課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)學生試算，指名幾個學生板演：114x23集體討論：用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。師生共同小結(jié)方法：三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則a、先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，所得的積的末位和個位對齊。b、再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，所得的積的末位和十位對齊。c、最后把兩次乘得的積相加。師：②這些方法在什么時候用過？生：在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)時候用過。師：③今天用這些方法跟之前用有什么相同和不同之處？生：我們發(fā)現(xiàn)三位數(shù)乘兩位數(shù)同兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是一樣的。它們都是先用第二個因數(shù)的個位去乘第-個因數(shù)，積的末尾和個位對齊，再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，積的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。師：④今天的新知識"新”在哪兒？生：今天學習的是三位數(shù)乘兩位數(shù)。師：⑤用這些方法還能解決更大數(shù)的乘法計算嗎？生：可以?！驹O計意圖：①有哪些方法可以計算它？②這些方法在什么時候用過？③今天用這些方法跟之前用有什么相同和不同之處？④今天的新知識"新”在哪兒？⑤用這些方法還能解決更大數(shù)的乘法計算嗎？問題①為學生提供了思維的角度和梯度。問題③④通過知識類比，學生學會分析，積淀思維能力。問題⑤，學生分析后，進行知識拓展的綜合應用，實現(xiàn)思維的階梯式爬坡?！窟@系列的問題串調(diào)動了學生對已有經(jīng)驗的回顧，學生把之前學習乘法計算經(jīng)驗，嘗試運用到三位數(shù)乘兩位數(shù)的新知中，把原有知識進行重新構(gòu)建和發(fā)展，感受知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而對探究更大數(shù)的乘法計算產(chǎn)生欲望，并取得成功。這種學習的思維模式也帶給學生更多的可持續(xù)發(fā)展的空間和能力，提高了學生的解決問題的能力。引發(fā)促進深度學習的自主思考、質(zhì)疑問難，是發(fā)展高階思維的核心。高階思維一定有學生深層的數(shù)學思考。為此，在數(shù)學教學中，教師既要促進學生的知識建構(gòu)，又要順應學生數(shù)學思維，讓學生把握數(shù)學化時機，深化學生數(shù)學思考過程，建構(gòu)學生高階思維的心理場域。【課堂精彩回放】在講解《三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)的數(shù)量關系》片段時：師：請觀察上面的數(shù)與式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：幾個三角形，就有幾個3。師：如果接著擺下去，擺得完嗎？怎么辦？你想用什么字母表示三角形的個數(shù)？小棒的根數(shù)呢？先自己思考，然后請同學們小組交流一下。生：擺不完，我用a表示三角形個數(shù)，小棒根數(shù)為3xa。師質(zhì)疑：那三角形個數(shù)只能用字母a表示嗎？能用其他的符號表示嗎？四人小組交流一下。生1：可以，我用表示三角形個數(shù)，小棒根數(shù)為3x生2：我用表示三角形個數(shù)，小棒根數(shù)為3x【設計意圖：在這個片斷中，老師很好地利用板書，給予了學生觀察分析的機會，學生三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)中分析其存在的數(shù)量數(shù)量關系，這就是高階思維的培養(yǎng)。發(fā)展學生的高階思維，需要教師用問題引發(fā)學生的深度思考，引發(fā)學生的多向交流。教師要把脈學生的認知心理，可以故意設置"障礙”"漏洞”，故意"示弱”"裝萌”，激發(fā)學生認知沖突，引發(fā)學生數(shù)學想象。學生在經(jīng)歷了“山重水復疑無路”之后，自然會“柳暗花明又一村”。從這個意義上說，發(fā)展學生高階思維的數(shù)學深度學習，就是引導學生不斷地進行數(shù)學探險。】滲透促進深度學習的數(shù)學思想，是發(fā)展高階思維的推動力。小學生的數(shù)學高階思維，它不只是簡單地利用已有數(shù)學經(jīng)驗和概念理解來進行數(shù)學問題的有效分析、比較并歸納的過程，更重要的是要讓學生利用好思維的多種分析角度、多種策略以及多種數(shù)學思想進行思維并進式的過程。逆向與順向思維、類比與對比思維可以促進學生打開進行高階思維的大門，運用好一定的數(shù)學思想能夠使學生從本質(zhì)上來解決數(shù)學問題。在小學階段讓學生學會用遷移、類比、替換與對應等數(shù)學思想來進行數(shù)學思維的訓練，能夠大力提升他們的數(shù)學高階思維能力?？偠灾瑪?shù)學是以學生為中心?！菊n堂精彩回放】在講解三年級《長方形的面積》時，就用到了數(shù)形結(jié)合的思想。師:怎樣計算長方形的面積呢？生1：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片，每排5個，一排一排數(shù)，4排一共20個，所以卡片面積20平方厘米。生2:我們也是用擺的方法，用學具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺5個1平方厘米的正方形，每列可以擺4個，說明可以擺這樣的4行，所以5乘4就是20個1平方厘米的正方形。師：同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。生：更喜歡第二種，因為第二種可以少擺很多正方形。師:還有其他的方法嗎？生3:我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。師：請你們說說你們的想法。師:他們的解釋你們滿意嗎?看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，所以長方形的面積=長乂寬。這種方法對于其他的長方形是否也適用呢?我們可以怎么辦？動手實驗、驗證方法師：同學們可以利用學具盒的學具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。生分組實驗，交流匯報。師：同學們，你會計算長為10厘米，寬為5厘米的長方形面積嗎？生：10x5=50（平方厘米）師：那這樣的長方形你會求面積嗎？長為a厘米，寬為b厘米。生：axb師：你們可真聰明?！驹O計意圖：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，可以將抽象的數(shù)學問題直觀化、枯燥的數(shù)學問題生動化，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì),提高解決問題的能力。本節(jié)課在學生理解了長方形面積公式后，我們并沒有止步于此，而是繼續(xù)探究以具體的長度抽象成字母a厘米和b厘米，通過知識的遷移也能解決。以這樣的變式學習拓展學生的思維寬度，使抽象的概念直觀化、形象化、簡約化。】（五）完善促進深度學習的評價機制，是發(fā)展高階思維的保障。有研究表明，"學生學習的重要收獲來源于經(jīng)常向?qū)W生提供有關他們學習的反饋，尤其是當反饋包含了可以引導學生不斷努力的具體意見時。當反饋關注學生的學習過程而非最終成果時，反饋就會極大地促進學生學習”。深度學習要求教師一定要重視形成性評價在學習學習中的價值，關注學生的學習進展并及時給予反饋，進而引導學生根據(jù)自己的學習狀況調(diào)整他們的學習策略。此外，深度學習還要求教師在評價的過程中應重點關注學生元認知能力和思維品質(zhì)的發(fā)展，因為發(fā)展了的元認知能力和改善了的思維品質(zhì)才會進一步激發(fā)學生深入學習、積極探究的動機，才會將學生的學習引入更高層次?！菊n堂精彩回放】在講解一年級數(shù)學《重疊問題》片段時，師：在沒有學具不能擺的情況下，我們還可以怎么做？老師給大家一個溫馨小提示，大家可以用自己喜歡的圖形來畫，可以用不同的圖形表示小黃狗喲！師：誰還想來分享一下你的方法，告訴同學們你為什么這么畫？生1：小黃狗用圓圈來表示，其他小狗用小花來表示，先畫圓圈，前邊畫5朵小花，后邊畫2朵小花，數(shù)一數(shù)，一共有8只小狗。這是我的畫法，大家有什么補充嗎？生2：我用三角形代表小黃狗，圓圈來代表其他的小狗，在畫的時候，我是先讀一句畫一畫。我先讀第一句：“從前邊數(shù)小黃狗排第6”。他的前邊有5只小黑狗？再讀第二句：“從后邊數(shù)小黃狗排第3。”那它后邊有2只小黑狗？數(shù)一數(shù)一共有8只小狗？師：哇，你說的思路真清楚，聲音真響亮，大家把掌聲送給他。師:同學們，這就是我們這節(jié)課學習的重點：重疊問題。師：孩子們，小貓咪上體育課，體育老師要給大家排隊，小貓咪前邊有只小動物，后邊有只小動物，一共有多少只小動物在排隊？這里的和可以代表數(shù)字1，2,3,4,5等任何一個數(shù)字。小組四人討論一下。生：++1師：哇，你真聰明呀，一下子就想出來了，看來呀，你的符號化意識很強呀?！驹O計意圖：《課程標準》指出：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的符號意識。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；在學生明白了情境中的問題以后，我們并沒有止步于此，而是繼續(xù)探究以符號為抓手，建立學生的符號意識，用和表示數(shù)，在教學時我把數(shù)字符號化，進一步提升學生的理解力和創(chuàng)造力，培