彎曲應(yīng)力(工程力學(xué))課件

第六章彎曲應(yīng)力第六章彎曲應(yīng)力1§6–1梁的純彎曲§6–2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力§6–3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力§6–4彎曲切應(yīng)力§6–5提高彎曲強(qiáng)度的措施§6–1梁的純彎曲2§6－１梁的純彎曲2、橫力彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）、應(yīng)力內(nèi)力剪力Q剪應(yīng)力t彎矩M正應(yīng)力s1、橫力彎曲橫截面上既有剪力Q又有彎矩M的情況q§6－１梁的純彎曲2、橫力彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）、應(yīng)力3某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力時(shí)，該段梁的變形稱為純彎曲。如AB段。彎曲應(yīng)力PPaaABQMxx3.純彎曲某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力時(shí)，該段梁的4只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力4.純彎曲段橫截面上的應(yīng)力只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力4.純彎曲段5§6－2純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力1.梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)橫向線(ab、cd）變形后仍為直線，但有轉(zhuǎn)動(dòng)；縱向線變?yōu)榍€，且上縮下伸；橫向線與縱向線變形后仍正交。（一）變形幾何規(guī)律：縱向?qū)ΨQ面bdacabcdMMMM§6－2純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力1.梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)6彎曲應(yīng)力2.兩個(gè)概念中性層：梁內(nèi)一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，因而纖維不受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，此層纖維稱中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線。中性層縱向?qū)ΨQ面中性軸彎曲應(yīng)力2.兩個(gè)概念中性層：梁內(nèi)一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，7假設(shè)：縱向纖維無(wú)相互擠壓。平面假設(shè)：橫截面變形后仍為平面，只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且與彎曲后的軸線垂直。距中性層等高處的縱向纖維變形相等。

3.假設(shè)中性層縱向?qū)ΨQ面假設(shè)：縱向纖維無(wú)相互擠壓。平面假設(shè)：橫截面變形后仍為平84.幾何方程：

abcdABA1B1O1Odqrxy)))OO1)xyyy4.幾何方程：abcdABA1B1O1Odqrxy)))9

（二）物理關(guān)系：假設(shè)：縱向纖維互不擠壓。于是，任意一點(diǎn)均處于單向應(yīng)力狀態(tài)。在橫截面上建立坐標(biāo)系：以對(duì)稱軸為y軸,以中性軸為Z軸。（二）物理關(guān)系：假設(shè)：縱向纖維互不擠壓。于10目錄（三）靜力學(xué)關(guān)系：故y,z軸為形心主軸。目錄（三）靜力學(xué)關(guān)系：故y,z軸為形心主軸。11彎曲應(yīng)力正應(yīng)力沿梁高的分布：線形分布彎曲應(yīng)力正應(yīng)力沿梁高的分布：12（四）最大正應(yīng)力：令

（四）最大正應(yīng)力：令13DdDd=abh幾種截面的抗彎截面模量:

bBhHDdDd=abh幾種截面的抗彎截面模量:bB14橫力彎曲正應(yīng)力公式彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度l

與橫截面高度h

之比l/h>5

（細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)于橫力彎曲近似成立。橫力彎曲最大正應(yīng)力目錄§6－3橫力彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力ql橫力彎曲正應(yīng)力公式彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度l15解：畫內(nèi)力圖求危險(xiǎn)截面上

的內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，試求最大正應(yīng)力。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mxM+ABL=3m求最大應(yīng)力解：畫內(nèi)力圖求危險(xiǎn)截面上

的內(nèi)力例2矩形(b16解：求支座反力例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm，y2=88mm，

截面對(duì)形心軸的慣性矩Iz=763cm4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力。彎曲應(yīng)力P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCDy1y2Ｃ②畫彎矩圖并求危面內(nèi)力解：求支座反力例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，其截面形17y1y2GA1A2A3A4x2.5kNm-4kNmM③畫危面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCD結(jié)論：對(duì)于截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱的彎曲構(gòu)件，最大彎矩的截面不一定是產(chǎn)生最大拉應(yīng)力或最大壓應(yīng)力的截面。y1y2GA1A2A3A4x2.5kNm-4kNmM③畫危面181.對(duì)等截面梁且截面關(guān)于中性軸對(duì)稱，彎矩最大截面的上下邊緣產(chǎn)生最大正應(yīng)力３.若材料為脆性材料，脆性材料的抗拉和抗壓性能不同，則二方面都要考慮。２.若截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，注意最大正應(yīng)力的計(jì)算。目錄§6－４彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件1.對(duì)等截面梁且截面關(guān)于中性軸對(duì)稱，彎矩最大截面的上下邊緣產(chǎn)19彎曲應(yīng)力依此強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：、校核強(qiáng)度：?校核強(qiáng)度：?設(shè)計(jì)截面尺寸：?設(shè)計(jì)載荷：彎曲應(yīng)力依此強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：、校核強(qiáng)度：?校核強(qiáng)20解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，[]=7MPa，試求最大正應(yīng)力,并校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度xM+解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.21例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的[t]=30MPa，[c]=60MPa，其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm，y2=88mm，

Iz=763cm4，試校核此梁的強(qiáng)度。并說(shuō)明T字梁怎樣放置更合理？彎曲應(yīng)力P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCDy1y2G解：求支座反力并畫彎矩圖2.5kNmM-4kNm例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的[t]=30MP22校核強(qiáng)度:y1y2GA1A2A3A4畫危面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)2.5kNmM-4kNm校核強(qiáng)度:y1y2GA1A2A3A4畫危面應(yīng)力分布圖，找23§6－5彎曲剪應(yīng)力一、矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力2、兩點(diǎn)假設(shè)：

剪應(yīng)力與剪力平行；

距中性軸等距離處,剪應(yīng)力相等。1、研究方法：在梁上取微段如圖b；

彎曲應(yīng)力dxxQ(x)M(x)yM(x)+dM(x)Q(x)dxsxyzs1t1tb圖a圖b圖c３、在微段上取一塊如圖c，平衡§6－5彎曲剪應(yīng)力一、矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力2、兩點(diǎn)假24彎曲應(yīng)力dxxQ(x)+dQ(x)M(x)yM(x)+dM(x)Q(x)dxsxyzs1t1tb圖a圖b圖c由剪應(yīng)力互等定理彎曲應(yīng)力dxxQ(x)+dQ(x)M(x)yM(x)+d25彎曲應(yīng)力Qt方向：與橫截面上剪力方向相同；t大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植?，沿高度h分布為拋物線。最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的1.5倍。彎曲應(yīng)力Qt方向：與橫截面上剪力方向相同；26彎曲應(yīng)力其中：Q為截面剪力；Sz為計(jì)算點(diǎn)所在作用層以下的面積對(duì)中性軸之面積矩；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之慣性矩；b

為計(jì)算點(diǎn)處截面寬度。彎曲應(yīng)力其中：Q為截面剪力；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之27彎曲應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力1、研究方法與矩形截面同;剪應(yīng)力的計(jì)算公式亦為：其中：Q為截面剪力；Sz為計(jì)算點(diǎn)所在作用層以下的面積對(duì)中性軸之面積矩；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之慣性矩；b

為計(jì)算點(diǎn)處截面寬度。彎曲應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力1、研究方法與矩形截面282、幾種常見(jiàn)截面的彎曲剪應(yīng)力

彎曲應(yīng)力①工字鋼截面：;?maxAQtf結(jié)論：翼緣部分tmax?腹板上的tmax，只計(jì)算腹板上的tmax。鉛垂剪應(yīng)力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈tmin

故工字鋼最大剪應(yīng)力Af—腹板的面積。腹板： 2、幾種常見(jiàn)截面的彎曲剪應(yīng)力彎曲應(yīng)力①工字鋼截面：;?29

②圓截面：③薄壁圓環(huán)：彎曲應(yīng)力②圓截面：③薄壁圓環(huán)：彎曲應(yīng)力30

④槽鋼：彎曲應(yīng)力exyzPQeQeh④槽鋼：彎曲應(yīng)力exyzPQeQeh31三、梁的剪切強(qiáng)度條件三、梁的剪切強(qiáng)度條件32解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例４矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，[]=7MPa，[]=0.9MPa，試求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比,并校核梁的強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3mQ–+x+M解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例４矩形(bh=0.12m0.33彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度應(yīng)力之比+Q–+xM彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度34懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹?m。膠合面的許可切應(yīng)力為0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求許可載荷。1.畫梁的剪力圖和彎矩圖2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷3.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷解：例題5目錄懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹?m。膠合面的許可切應(yīng)力354.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷5.梁的許可載荷為目錄4.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷5.梁的許可載荷為目錄36注意：

一般情況下，只需校核梁的正應(yīng)力，不需要校核梁的剪應(yīng)力。下面幾種特殊情況，需校核梁的剪應(yīng)力：鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時(shí)，要校核剪應(yīng)力。梁的跨度較短，M較小，而Q較大時(shí)，要校核剪應(yīng)力。各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核剪應(yīng)力。注意：

一般情況下，只需校核梁的正應(yīng)力，不需要校核梁的剪37§6-６提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施1.降低Mmax

合理安排支座合理布置載荷6-7目錄§6-６提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施1.降低Mmax合38合理安排支座：目錄FFF合理安排支座：目錄FFF39合理安排支座目錄合理安排支座目錄40§6-６提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施目錄合理布置載荷F§6-６提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施目錄合理布置載荷F412.增大WZ合理設(shè)計(jì)截面形狀合理放置截面6-7目錄WZ是衡量構(gòu)件彎曲強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。2.增大WZ合理設(shè)計(jì)截面形狀合理放置截面6-7目錄WZ42目錄合理設(shè)計(jì)截面形狀：一般地，把梁的抗彎截面模量Ｗ與其橫截面面積Ａ之比作為選定合理截面形狀的一個(gè)指標(biāo)。 目錄合理設(shè)計(jì)截面形狀：一般地，把梁的抗彎截面模量Ｗ與其橫截面43目錄合理放置截面目錄合理放置截面443、等強(qiáng)度梁

目錄⑴、等截面梁

bh3、等強(qiáng)度梁目錄⑴、等截面梁bh45目錄⑵、等強(qiáng)度梁

等強(qiáng)度梁：任一截面上的最大正應(yīng)力都達(dá)到容許正應(yīng)力。目錄⑵、等強(qiáng)度梁等強(qiáng)度梁：任一截面上的最大正應(yīng)力都達(dá)到容46目錄目錄47目錄目錄48目錄目錄49小結(jié)1、了解純彎曲梁彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)方法2、熟練掌握彎曲正應(yīng)力的計(jì)算、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用3、了解提高梁強(qiáng)度的主要措施目錄小結(jié)1、了解純彎曲梁彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)方法2、熟練掌握彎曲正應(yīng)50第六章彎曲應(yīng)力第六章彎曲應(yīng)力51§6–1梁的純彎曲§6–2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力§6–3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力§6–4彎曲切應(yīng)力§6–5提高彎曲強(qiáng)度的措施§6–1梁的純彎曲52§6－１梁的純彎曲2、橫力彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）、應(yīng)力內(nèi)力剪力Q剪應(yīng)力t彎矩M正應(yīng)力s1、橫力彎曲橫截面上既有剪力Q又有彎矩M的情況q§6－１梁的純彎曲2、橫力彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）、應(yīng)力53某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力時(shí)，該段梁的變形稱為純彎曲。如AB段。彎曲應(yīng)力PPaaABQMxx3.純彎曲某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力時(shí)，該段梁的54只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力4.純彎曲段橫截面上的應(yīng)力只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力4.純彎曲段55§6－2純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力1.梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)橫向線(ab、cd）變形后仍為直線，但有轉(zhuǎn)動(dòng)；縱向線變?yōu)榍€，且上縮下伸；橫向線與縱向線變形后仍正交。（一）變形幾何規(guī)律：縱向?qū)ΨQ面bdacabcdMMMM§6－2純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力1.梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)56彎曲應(yīng)力2.兩個(gè)概念中性層：梁內(nèi)一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，因而纖維不受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，此層纖維稱中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線。中性層縱向?qū)ΨQ面中性軸彎曲應(yīng)力2.兩個(gè)概念中性層：梁內(nèi)一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，57假設(shè)：縱向纖維無(wú)相互擠壓。平面假設(shè)：橫截面變形后仍為平面，只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且與彎曲后的軸線垂直。距中性層等高處的縱向纖維變形相等。

3.假設(shè)中性層縱向?qū)ΨQ面假設(shè)：縱向纖維無(wú)相互擠壓。平面假設(shè)：橫截面變形后仍為平584.幾何方程：

abcdABA1B1O1Odqrxy)))OO1)xyyy4.幾何方程：abcdABA1B1O1Odqrxy)))59

（二）物理關(guān)系：假設(shè)：縱向纖維互不擠壓。于是，任意一點(diǎn)均處于單向應(yīng)力狀態(tài)。在橫截面上建立坐標(biāo)系：以對(duì)稱軸為y軸,以中性軸為Z軸。（二）物理關(guān)系：假設(shè)：縱向纖維互不擠壓。于60目錄（三）靜力學(xué)關(guān)系：故y,z軸為形心主軸。目錄（三）靜力學(xué)關(guān)系：故y,z軸為形心主軸。61彎曲應(yīng)力正應(yīng)力沿梁高的分布：線形分布彎曲應(yīng)力正應(yīng)力沿梁高的分布：62（四）最大正應(yīng)力：令

（四）最大正應(yīng)力：令63DdDd=abh幾種截面的抗彎截面模量:

bBhHDdDd=abh幾種截面的抗彎截面模量:bB64橫力彎曲正應(yīng)力公式彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度l

與橫截面高度h

之比l/h>5

（細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)于橫力彎曲近似成立。橫力彎曲最大正應(yīng)力目錄§6－3橫力彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力ql橫力彎曲正應(yīng)力公式彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度l65解：畫內(nèi)力圖求危險(xiǎn)截面上

的內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，試求最大正應(yīng)力。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mxM+ABL=3m求最大應(yīng)力解：畫內(nèi)力圖求危險(xiǎn)截面上

的內(nèi)力例2矩形(b66解：求支座反力例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm，y2=88mm，

截面對(duì)形心軸的慣性矩Iz=763cm4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力。彎曲應(yīng)力P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCDy1y2Ｃ②畫彎矩圖并求危面內(nèi)力解：求支座反力例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，其截面形67y1y2GA1A2A3A4x2.5kNm-4kNmM③畫危面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCD結(jié)論：對(duì)于截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱的彎曲構(gòu)件，最大彎矩的截面不一定是產(chǎn)生最大拉應(yīng)力或最大壓應(yīng)力的截面。y1y2GA1A2A3A4x2.5kNm-4kNmM③畫危面681.對(duì)等截面梁且截面關(guān)于中性軸對(duì)稱，彎矩最大截面的上下邊緣產(chǎn)生最大正應(yīng)力３.若材料為脆性材料，脆性材料的抗拉和抗壓性能不同，則二方面都要考慮。２.若截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，注意最大正應(yīng)力的計(jì)算。目錄§6－４彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件1.對(duì)等截面梁且截面關(guān)于中性軸對(duì)稱，彎矩最大截面的上下邊緣產(chǎn)69彎曲應(yīng)力依此強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：、校核強(qiáng)度：?校核強(qiáng)度：?設(shè)計(jì)截面尺寸：?設(shè)計(jì)載荷：彎曲應(yīng)力依此強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：、校核強(qiáng)度：?校核強(qiáng)70解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，[]=7MPa，試求最大正應(yīng)力,并校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度xM+解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例2矩形(bh=0.12m0.71例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的[t]=30MPa，[c]=60MPa，其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm，y2=88mm，

Iz=763cm4，試校核此梁的強(qiáng)度。并說(shuō)明T字梁怎樣放置更合理？彎曲應(yīng)力P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCDy1y2G解：求支座反力并畫彎矩圖2.5kNmM-4kNm例3T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的[t]=30MP72校核強(qiáng)度:y1y2GA1A2A3A4畫危面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)2.5kNmM-4kNm校核強(qiáng)度:y1y2GA1A2A3A4畫危面應(yīng)力分布圖，找73§6－5彎曲剪應(yīng)力一、矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力2、兩點(diǎn)假設(shè)：

剪應(yīng)力與剪力平行；

距中性軸等距離處,剪應(yīng)力相等。1、研究方法：在梁上取微段如圖b；

彎曲應(yīng)力dxxQ(x)M(x)yM(x)+dM(x)Q(x)dxsxyzs1t1tb圖a圖b圖c３、在微段上取一塊如圖c，平衡§6－5彎曲剪應(yīng)力一、矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力2、兩點(diǎn)假74彎曲應(yīng)力dxxQ(x)+dQ(x)M(x)yM(x)+dM(x)Q(x)dxsxyzs1t1tb圖a圖b圖c由剪應(yīng)力互等定理彎曲應(yīng)力dxxQ(x)+dQ(x)M(x)yM(x)+d75彎曲應(yīng)力Qt方向：與橫截面上剪力方向相同；t大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植迹馗叨萮分布為拋物線。最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的1.5倍。彎曲應(yīng)力Qt方向：與橫截面上剪力方向相同；76彎曲應(yīng)力其中：Q為截面剪力；Sz為計(jì)算點(diǎn)所在作用層以下的面積對(duì)中性軸之面積矩；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之慣性矩；b

為計(jì)算點(diǎn)處截面寬度。彎曲應(yīng)力其中：Q為截面剪力；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之77彎曲應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力1、研究方法與矩形截面同;剪應(yīng)力的計(jì)算公式亦為：其中：Q為截面剪力；Sz為計(jì)算點(diǎn)所在作用層以下的面積對(duì)中性軸之面積矩；Iz為整個(gè)截面對(duì)z（中性軸）軸之慣性矩；b

為計(jì)算點(diǎn)處截面寬度。彎曲應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力1、研究方法與矩形截面782、幾種常見(jiàn)截面的彎曲剪應(yīng)力

彎曲應(yīng)力①工字鋼截面：;?maxAQtf結(jié)論：翼緣部分tmax?腹板上的tmax，只計(jì)算腹板上的tmax。鉛垂剪應(yīng)力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈tmin

故工字鋼最大剪應(yīng)力Af—腹板的面積。腹板： 2、幾種常見(jiàn)截面的彎曲剪應(yīng)力彎曲應(yīng)力①工字鋼截面：;?79

②圓截面：③薄壁圓環(huán)：彎曲應(yīng)力②圓截面：③薄壁圓環(huán)：彎曲應(yīng)力80

④槽鋼：彎曲應(yīng)力exyzPQeQeh④槽鋼：彎曲應(yīng)力exyzPQeQeh81三、梁的剪切強(qiáng)度條件三、梁的剪切強(qiáng)度條件82解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例４矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖，[]=7MPa，[]=0.9MPa，試求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比,并校核梁的強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3mQ–+x+M解：畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例４矩形(bh=0.12m0.83彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度應(yīng)力之比+Q–+xM彎曲應(yīng)力q=3.6kN/mABL=3m求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度84懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹?/p>