選修“簡單邏輯用語”隨堂小測試題

選修“簡單邏輯用語”隨堂小測試題、選擇題。(每題5分，共計60分)1、“x2k-kZ”是“tanx1”成立的4(A)充分不用要條件.(B)必要不充分條件?(C)充要條件.(D)既不充分也不用要條件剖析：tan(2k)tan41，所以充分；但反之不成立，如42、已知a>0,則X。滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是12bx-ax.12021212(A)xR,—ax12ax°bxo(B)R,—axbxax°bx022222R,1ax212ax°bx01bxbxo(D)2bx2答案(C)xR,—ax221bxa(xb2K￡【剖析】由于a>0,令函數(shù)yax，此時函數(shù)對應(yīng)的張口向上,當(dāng)X=—時，獲取最小值2a，222aa__b_b212bx>而X0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么2bx°—，那么關(guān)于任意的x?R,都有axxo==,y伽=—ax°2a22a丄=1ax02bx02a23、“m1”是“一元二次方程o”有實數(shù)解的4A.充分非必要條件B.充分必要條件C.必要非充分條件D.非充分必要條件答案A.【剖析】由x20知,(x!)2罟04、“I；.J”是“*'；?且：=”A.必要不充分條件B.充分不用要條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件答案A剖析易得ab且c時必有cbd時，則可能有ad且cb,選Ao5、以下命題是真命題的為1Bx2.C.若y,則答案:剖析—得xy,而由x21得x由xy,、x,y不用然有意義,而1,y一2應(yīng)選A.xy得不到x6、以下4個命題P1:x(0,),(『P(0,1),logJlog2x223P3：x(0,),(yxxlog1P4:log123其中的真命題是(A.Pl，(B)Pi,P4C.P2,P3D.P2,P3P4剖析取x=1,則.xlog1%=log32v1,p2正確當(dāng)x?(0,善)時,(?1,而log1%>1.P4正確log1=1,2233答案D7、命題："若”的逆否命題是A.若x21,或x則x2111，則x1,或x1，則x21,答案D8命題若厶ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是A.若厶ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角相等B.若厶ABC任何兩個內(nèi)角不相等,則它不是等腰三角形0若厶ABC有兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形D.若厶ABC任何兩個角相等，則它是等腰三角形答案C9、設(shè)A、B、C為三個會集，則AB是A(BC)的A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不用要條件答案A10、已知兩條不同樣直線11和丨2及平面，則直線I1//I2的一個充分條件是A.I1//且l2〃B.l1且l2C.h〃且I?D.h〃且12答案B11、已知a、b為實數(shù)，則2a2b是log2alog2b的( )B.①②④A.②③C①③④D.①②③④(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不用要條件答案

B12、已知命題

P：

x

R,

使

tanx1

,命題

q：

x2

3x

20

的解集是

{x|1x2}

,

以下結(jié)論：①命題“

pq是真命題；

②命題“

p

q

”是假命題；③命題“

pq

”是真命題；④命題“

p

q”是假命題其中正確的選項是

( )答案C二、填空題(每題4分，共計16分)13、命題“若ab，則2a2b1”的否命題為___________________.答案若a<b,則2a<2b-12若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是答案vav114、已知命題p:xR,x2axa0.則命題P的否命題是________________________15、以下4個命題：①命題“若Q則P”與命題“若非P則非Q'互為逆否命題；②“am^bm?'是“a<b”的必要不充{1,2}}或4{1,2}”為真命題。其中真命題的分條件；③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；④命題“序號是是:答案①③④、以下四個命題中，正確命題的序號是①厶ABC中，A>B的充要條件是sinAsinB；②函數(shù)yf(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn)的充要條件是f(1)f(2)0；③等比數(shù)列{an}中，a1,a516,則a34；④把函數(shù)ysin(22x)的圖象向右平移2個單位后，獲取的圖象對應(yīng)的剖析式為ysin(42x)60分)三、解答題(每題12分，共計答案①P:對任意實數(shù)X都有ax2ax10恒成立;q:關(guān)于x的方程x2xa0有實數(shù)根;若是p與q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.17、給定兩個命題:解：對任意實數(shù)x都有ax2ax10恒成立關(guān)于x的方程X2xa0有實數(shù)根14a14,且a;如杲p正確，且q不正確，有0a4若是q正確，且p不正確，有

4,且a0.所以實數(shù)a的取值范圍為,0；，4x31218、已知P:2x(1m2)若“p”是“q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.2，解得2x10，?“P”：2)(10,2x2c(,1m)(11m0解得：10是“q”的必要而不充分條件可知:解得???滿足條件的m的取值范圍為,99,19、已知函數(shù)f(x)4sin2(x)2.1P3cos2x且給定條件4,：求f(x)的最大值及最小值(2)若又給條件q："|f(x)m|2"且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。(1)?/f(x)=2[1-cos(-+2x)]-23cos2x-仁2sin2x-23cos2x+仁4sin(2x——)+1.232xx34sin(2x-—)15?f(X)max=5f(x)min=33(2)|f(x)f(x)m-2235解得3m52又p是q的充分條件20、已知二次函數(shù)f(x)2[0,1],f(x)1成立，試求實數(shù)axx.關(guān)于a的取值范圍.2解:|f(x)|Wl—1尋(x)W1—1Wax+xWX[0,1]當(dāng)x=0時,a豐0①式顯然成立；1111當(dāng)x?(0,1]時，①式化為———WaW二—在x?(0,1]上恒成立?1

xxxx設(shè)t=,則t?[1,+s則有一t2—tWW2—t,所以只須x2a(tt)max2

—2WaW0又(故—2WJV0,a(tt)min，a的取值范圍是[—2,0).綜上所求實數(shù)21、已知命題p:關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根；命題q:關(guān)于x的方程4*+4(m—2)x+1=0無實根，已知命題p和q中，一個為真命題，一個為假命題，求m的取值范圍.△=m2—4>0[剖析]p:解得m>2.m>0q：△=16(m—2)2—16=16(m2—4m+3)<0解得1<m<3.■/p,q中一真一假.?有兩種可能，即p真q假也許p假q真,m>2mW即mW1或m>3或1<m<32解得：存3或1<mW2.四、綜合題（14分）222、已知函數(shù)fXx,gx若xR使fXb⑵設(shè)Fxfxmg解：(1)由xR,fxbg2b4b0，解得b???實數(shù)b的取值范圍是（,0）

x1.x，求實數(shù)b的取值范圍；1mm2,且Fx在0,1上單調(diào)遞加,得xR,x2bxb0,,(4,）

，求實數(shù)m的取值范圍.；22⑵由題設(shè)得Fxxmx1m,對稱軸方程為xmm241m25m24,2由于Fx在0,1上單調(diào)遞