吉林省遼源市東豐縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（答案不全）

.@:2019-2019學(xué)年吉林省遼源市東豐縣九年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題〔共6小題，總分值12分〕1．〔2分〕以下標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A． B． C． D． 2．〔2分〕點(diǎn)A〔a，3〕與點(diǎn)B〔﹣4，b〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么a+b=〔〕A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 3．〔2分〕用配方法解方程x2﹣x﹣1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為〔〕A．〔x﹣〕2= B．〔x+〕2= C．〔x﹣〕2=0 D．〔x﹣〕2=4．〔2分〕拋物線y=2〔x+1〕2﹣2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔﹣2，0〕 C．〔0，﹣1〕 D．〔0，0〕 5．〔2分〕α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么α3+8β+6的值為〔〕A．﹣1 B．2 C．22 D．30 6．〔2分〕二次函數(shù)y=x2﹣5x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，假設(shè)其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1，0〕，那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣1，0〕 B．〔4，0〕 C．〔5，0〕 D．〔﹣6，0〕 二．填空題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕7．〔3分〕將一元二次方程3x2﹣2x=5x+6化成一般形式為．8．〔3分〕假設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+a2的最小值為4，那么a的值為．9．〔3分〕以下這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的根底上，在“幾何畫(huà)板〞軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“根本圖案〞通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，它們旋轉(zhuǎn)的角度均是．10．〔3分〕在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4〔如圖〕，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ADE〔點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E〕，點(diǎn)D恰好落在直線BE上和直線AC交于點(diǎn)F，那么線段AF的長(zhǎng)為．11．〔3分〕某廠一月份消費(fèi)某機(jī)器100臺(tái)，方案三月份消費(fèi)160臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是．12．〔3分〕假設(shè)二次函數(shù)y=x2+2m﹣1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值是．13．〔3分〕拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，那么a+c=．14．〔3分〕如圖，A〔4，0〕，B〔0，2〕，將線段AB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，線段AB的中點(diǎn)C恰好落在拋物線y=ax2上，那么a=．三．解答題〔共12小題，總分值56分〕15．〔5分〕x2﹣8x+12=0．16．〔5分〕點(diǎn)A〔1﹣2x，y﹣4〕與點(diǎn)b〔2y+1，x﹣1〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求yx．17．〔5分〕將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，規(guī)定=ad﹣bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．假設(shè)=6，求x的值．18．〔5分〕二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣6x+5，求該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．19．〔7分〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m〔m＞0〕的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D．〔1〕假設(shè)點(diǎn)C1恰好落在y軸上，試求的值；〔2〕當(dāng)n=4時(shí)，假設(shè)△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．20．〔7分〕關(guān)于x的一元二次方程〔a+b〕x2+2cx+〔b﹣a〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．〔1〕假如x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；〔2〕假如方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；〔3〕假如△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．21．〔7分〕如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔2，4〕，B〔1，1〕，C〔4，3〕．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；〔2〕請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；〔3〕求出〔2〕中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的途徑長(zhǎng)〔結(jié)果保存根號(hào)和π〕；〔4〕求出〔2〕△A2BC2的面積是多少．22．〔7分〕水果店張阿姨以每斤4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果假設(shè)干斤，然后以每斤6元的價(jià)格出售，每天可售出150斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．〔1〕假設(shè)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，那么每天的銷(xiāo)售量是斤〔用含x的代數(shù)式表示〕；〔2〕銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？23．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．〔1〕不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元〔x＞40〕，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：銷(xiāo)售單價(jià)〔元〕x銷(xiāo)售量y〔件〕銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w〔元〕〔2〕在〔1〕問(wèn)條件下，假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．〔3〕在〔1〕問(wèn)條件下，假設(shè)玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？24．〔8分〕如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．〔1〕求證：∠AEB=∠ADC；〔2〕連接DE，假設(shè)∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．25．如圖，拋物線y=ax2+bx〔a＜0〕過(guò)點(diǎn)E〔10，0〕，矩形ABCD的邊AB在線段OE上〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊〕，點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A〔t，0〕，當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．〔1〕求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．〔2〕當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？〔3〕保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的間隔．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，0〕，以O(shè)A為一邊，在第一象限作等邊△OAB．〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔3〕直線y=x與〔2〕中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔4〕在〔3〕中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得△OCD的面積最