北師大版七下第三章變量之間的關系表格版教案

七年級下冊數學學科第三元單元備課主備教師________使用教師________教材分析本套教科書從七年級下冊開始引入變量和變量之間關系的內容，非形式化地開始對函數內容的學習.本套教科書對函數內容的處理是分層次的，是遵照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的，而不是一蹴而就的.本章主要通過豐富的生活實例（如小車下滑的時間、變化中的三角形、溫度的變化、速度的變化等）內容使學生感受現實世界中變量和變量之間存在的各種各樣的關系及其規(guī)律，了解表示這些關系的基本方法，將為以后學習函數打下基礎.

學習目標1、探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維；

2、能發(fā)現實際情景中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量；

3、能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達；

4、能根據具體問題，選取用表格或代數式來表示某些變量之間的關系；

5、結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測.

學習重點難點本單元教學重點：1、理解變量之間的關系。

2、找問題中的自變量和因變量。

3、學會用表達式整理試驗得出的數據獲得變量之間關系的信息

本單元教學難點：1、尋找自變量和因變量之間的對應關系。

2、能用表達式刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。教學措施1.

設置問題情景展現問題的知識的發(fā)生發(fā)展過程.

2.

針對教材特點，將觀察、操作等實踐活動以及實踐活動的思考與交流貫穿于教學過程的始終。

3.

認真?zhèn)湔n，把握好重、難點，有針對性的講解與練習。教學準備課件小車課時安排1、用表格表示變量之間的關系

1課時

2、用表達式表示變量之間的關系

1課時

3、用圖像表示變量之間的關系

2課時

回顧與思考

1課時

七年級數學學科下冊第三元變量之間的關系學科_數學__主備教師使用教師授課時間__年_月___日課題1用表格表示的變量間關系課型新授課時序號第課時教學目標知識與能力：經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感。過程與方法：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。情感與態(tài)度：學會用表格整理試驗得出的數據，能從表格中獲得變量之間關系的信息，并根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。重點難點能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況.對表格所表達的兩個變量關系的理解.教學方法自主探索，小組合作交流教學準備課件教學內容及教師活動學生活動修改、調整（二次備課）教學設計第一環(huán)節(jié)：進入變化的世界活動內容:以地殼隨時間推移而運動為例，列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時間和水溫的變化；……第二環(huán)節(jié)：通過數據感受變化活動內容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。2.利用實驗器材——小車、木板、秒表、調節(jié)高度的裝置，讓學生參與到“小車下滑的時間”的實驗中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時間/秒

注：1.支撐物的高度需根據具體試驗情況調整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗中支撐物的起止高度。根據上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少。你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數據需根據具體試驗中數據進行調整。第三環(huán)節(jié)：概念介紹活動內容:在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable)。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時間t是因變量(dependentvariale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。第四環(huán)節(jié)練習提高活動內容:1．議一議∶我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數據如下（精確到0.01億）：時間/年1949195919691979198919992009人口數量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據此表格預測2019年時我國人口將會是多少嗎？2．研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。4．某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數1234座位數60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由。第五環(huán)節(jié)課堂小結第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)1．習題讓學生關注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。學生討論并回答讓學生參與到“小車下滑的時間”的實驗中,并一起完成表格。各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗內容，課后分組完成。學生自學學生獨立完成活動內容:師生互相交流總結本節(jié)所學的知識,如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關系；如何對變化趨勢進行預測。此項用紅色字體完成（實際備課時刪除前面文字）板書設計3、1用表格表示的變量間關系

常量

變量

自變量因變量

課后反思這堂課大部分學生達到了預期的教學目標

以后的改進：

多加注意學生思維，有延伸，有些學生對表格的分析還不到位，讓學生了解到它的本質，讓學生有法可依先整體再局部.

學生的實際參與情況基本參與到了學習活動中來.2.知識的落實情況基本知識落實還可以，但是個別同學掌握不好.學科_數學__主備教師使用教師授課時間__年_月___日課題2用關系式表示的變量間關系課型新授課時序號第課時教學目標知識與能力：經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感過程與方法：能用適當的函數表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。。重點難點找問題中的自變量和因變量，用關系時表示變量關系.尋找自變量和因變量之間的關系式.教學方法自主合作教學準備課件教學內容及教師活動學生活動修改、調整（二次備課）教學設計第一環(huán)節(jié)：復習回顧在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動內容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？①操作多媒體，演示“三角形面積的變化”②問題探究：(1)問題：決定一個三角形面積的因素有哪些？(2)課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）第三環(huán)節(jié)：誘導探究活動內容：提出思考問題：如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？(1)這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________________。（3)當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.第四環(huán)節(jié)：學習新知活動內容：(1)根據三角形的底邊長為x（厘米），和三角形的面積y（厘米2）的關系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)…

…(2)通過填表、探究，第五環(huán)節(jié)：鞏固提高活動內容：1．如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是____________，因變量是_____________。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關系式是____________。(3)當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3?；顒觾热荩涸谌切蚊娣e探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系。第六環(huán)節(jié)：合作交流活動內容：議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母表示________________。（2）在上述關系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________________。當耗電量從1KW·h增加到100KW·h時，二氧化碳排放量從________________增加到________________。（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。第七環(huán)節(jié)：隨堂練習第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)課本1.直接做在書上的作業(yè)：知識技能1、2。2.做在作業(yè)本上的作業(yè)：數學理解3.3.需要實際調查的作業(yè)：問題解決4（以報告單形式上交）復習回顧學生討論完成小組合作完成同學們能根據要求填寫下列的表格同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸納總結“問題變式”的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價。師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。學生獨立完成此項用紅色字體完成（實際備課時刪除前面文字）板書設計4.2

用關系式表示變量間的關系

一、引入變量：

二、變量的相關概念：

三：例題

四：訓練課后反思充分利用現代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習興趣：通過師生互動，激發(fā)學生學習積極性，從而提高學習效率。學科_數學__主備教師使用教師授課時間__年_月___日課題3用圖象表示的變量間關系(第1課時)課型新授課時序號第課時教學目標知識與能力：能夠從圖象中分析變量之間的關系，明確圖象上點所表示的意義，會利用圖象找到準確的信息。過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察能力，根據圖像預測能力，分析能力，動手操作能力，發(fā)展學生合作交流的能力和數學表達能力。情感與態(tài)度：讓學生體會數學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生的數學應用意識。重點難點結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關系的信息.能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述.教學方法自主合作教學準備課件教學內容及教師活動學生活動修改、調整（二次備課）教學設計第一環(huán)節(jié)：課前準備活動內容1：復習回顧X0123Y1、給定自變量x與因變量的y的關系式，填表：2、假設圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時；（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為.（3）當r由1厘米變化到10厘米時，v由變化到.3．請把你所找到的資料粘貼在此處，并提出問題。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：預習課本內容，感受圖像表示的變量之間關系1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問題：（1）、上午9時的溫度是；12時的溫度是.（2）、這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度是.（3）、這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經過了，（4）、在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？（5）、圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）、你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.第三環(huán)節(jié)：合作學習活動內容：1、提問：通過課前預習的內容我們學到哪些新的知識？教師歸納：前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象。圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。2、合作探究：你了解它嗎—沙漠之舟駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道那些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流。第四環(huán)節(jié)：運用鞏固活動內容：隨堂練習海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時間范圍內，港口水深在增加？（4）在什么時間范圍內，港口水深在減少？（5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的。第五環(huán)節(jié)：自我反饋——每天十分鐘活動內容：1對本節(jié)課所學內容進行檢測（1）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中因變量是（）A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝（2）根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如下圖規(guī)律，由圖可以判斷下列說法錯誤的是：（）A．男生在13歲時身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢C．11歲時男女生身高增長速度基本相同D．女生身高增長的速度總比男生慢（3）書后習題第六環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？活動目的：第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習題課前預習課本內容并且收集實際生活中的圖像資料并設計好問題。通過前面的學習，我們知道，可以用表格或關系式表示變量間的關系，同時掌握了根據自變量的取值求出相應因變量的方法.請你根據前面的知識解決下列問題.學生回答小組討論先獨立完成、再合作完成學生回答學生對本節(jié)課進行總結，談談自己的收獲。歸納總結的部分留給學生完成，談談自己的體會，讓學生在輕松的氛圍中結束本節(jié)課。教師則可以對本節(jié)課中表現突出的學生加以表揚。此項用紅色字體完成（實際備課時刪除前面文字）板書設計3.3

用圖像表示變量間的關系

一、展示圖片：

三：例題二、圖像的相關概念：

四：訓練課后反思在課堂中要給予學生充分的時間去操作、思考，而不是流于形式。要讓活動充分的達到目的。教師在課堂中要照顧到每一名學生，要給每一名學生安排任務，讓全體的學生都動起來。新課程標準下的數學教學，每一秒都是日新月異的，看似平淡無奇的內容，但卻蘊涵著無限的生機，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，發(fā)揮自己的想象力，讓每一課都變得其樂無窮。學科_數學__主備教師使用教師授課時間__年_月___日課題3用圖象表示的變量間關系（第2課時）課型新授課時序號第課時教學目標知識與能力：能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；過程與方法：能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；情感與態(tài)度：進一步體會數學與現實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。重點難點通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間的關系.用語言描述圖象所表示的變化過程，對圖象表示的理解及從圖象中獲得信息.教學方法分層次教學教學準備課件教學內容及教師活動學生活動修改、調整（二次備課）教學設計第一環(huán)節(jié)回顧思考活動內容：1.列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了個變量之間的關系，是自變量，是因變量。2.關系式法某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是，因變量是，ｑ與t的關系式是。3.圖象法下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）A點表示什么？（3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的？05605643211348765水深/米時間/時2A如圖是沈陽地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據圖像回答，在這一天中，（1）t＝時，氣溫最高，最高氣溫T＝℃；（2）t＝時，氣溫最低，最低氣溫T＝℃；（3）在時間段中，氣溫保持不變；（4）在時間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t＝時，氣溫達6℃；（6）A點表示；（7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進行操作，選擇時間段比較合適。第二環(huán)節(jié)講授新課活動內容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?例汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。004812162024906030時間/分速度/（千米/時）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。第三環(huán)節(jié)合作學習活動內容：1．柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時間,汽車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況？(橫軸表示時間,縱軸表示速度)3．某同學從第一中學走回家，在路上他碰到兩個同學，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學離家所剩的路程與時間的變化情況： ①②③④第四環(huán)節(jié)練習提高活動內容：4．李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時間）符合以上情況的是（）OOAstOBstODstOCst5．水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（A）——（）（B）——（）（C）——（）（D）——（）第五環(huán)節(jié)課堂小結活動內容：一、今天你有哪些收獲？二、總結：1．通過速度隨時間變化的情境，經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，加深了對圖象表示的理解。2．不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3．最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系。4．一些變量之間的關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5．在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。第六環(huán)節(jié)教學反饋根據圖象回答下列問題1．下圖反映了哪兩個變量之間的關系？（20分）2．點A，B分別表示什么？（20分）3．說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（20分）4．你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？（40分）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1．一杯越來越涼的水（水溫與時間的關系）；2．一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關系）；3．足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；4．勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）。OOAstOBstOCstODst（二）如果OA，BA分別表示甲、乙兩名學生運動的路程s和時間t的關系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）。A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m本題考查識圖的能力，由圖象可知在8s時間內，學生甲的路程為64m，學生乙的路程為(64-12)=52m，所以V甲=64/8=8(m/s)，V乙=52/8=6.5(m/s)，故V甲-V乙=1.5(m/s)。（三）請你收集生活中（報紙、雜志等）的變量關系的圖象。學生自己總結已經學習過的幾種表示變量之間關系的方法學生獨立完成并回答同學間交流學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答各小組討論相互補充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現實生活的實際意義（選2—3個小組代表講解）1．學生根據事件的數據，小組討論,選擇圖象展示最合適過程。2．小組成員選擇(組內互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助)3．小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策。師生互相交流總結圖象的特點，怎樣通過圖象進行合理決策，使學生感受所學的知識就在身邊。學生獨立完成此項用紅色字體完成（實際備課時刪除前面文字）板書設計3用圖象表示的變量間關系（第2課時）1用表格

例題練習2用關系式

3用圖像課后反思本節(jié)課從情境構建----自主探究----交流提高-----

應用達標----反思升華.

在每一個過程都以學生為中心，做到全體參與，使學生有問題意識，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望.

在課堂教學時，學生在小學已經學過一些變量關系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力.而且能讓學生通過社會調查親自去感受變量關系圖象在實際生活中的應用，體會數學的實際價值.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.

學科_數學__主備教師使用教師授課時間__年_月__日課題回顧與思考課型新授課時序號第課時教學目標知識與能力：通過復習，回顧本章所學的知識內容及思想方法，能自己梳理本章內容，使所學知識系統(tǒng)化。過程與方法：能從表格、圖像中分析某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展進行有條理的進行思考和表達的能力。情感與態(tài)度：體驗從運動變化的角度認識數學對象的過程，發(fā)展對數學的認識重點難點從具體的一個變化過程分清自變量和因變量，并用列表、列關系式、圖象三種表示方法表示變量之間的關系.運用表示變量之間關系的方法分析變量之間的關系，分析問題、解決問題，進行預測.教學方法小組合作教學準備課件教學內容及教師活動學生活動修改、調整（二次備課）豐富的現實情境豐富的現實情境自變量和因變量變量之間關系的探索和表示列表法關系式法圖像法利用變量之間的關系解決問題、進行預測變量之間的關系教學設計第一環(huán)節(jié)：知識梳理1、舉例說明常量、變量；2、舉例說明自變量和因變量；3、表示變量之間關系的方法有哪些，各有什么特點。第二環(huán)節(jié)：典型例題例1．一名同學在用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實驗數據如下表：所掛物體的質量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？如果用x表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？(3)如果此時彈簧最大掛重量為15千克，你能預測當掛重為10千克時，彈簧的長度是多少？例2．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。(1)這個情境反映了哪兩個變量之間的關系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)在以上問題中，若設截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關系式是__________________；(3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當x=2.5cm體積是多少cm3(4)根據以上關系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而增大，當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而減小？你又是根據哪種表示法得到的？(6)請你估計x取何值時，制成的無蓋長方體的體積最大？例3．小紅與小蘭從學校出發(fā)到距學校5千米的書店買書，下圖反應了他們兩人離開學校的路程與時間的關系。根據圖形嘗試解決你們提出的問題（1）小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達到？（2）描述小蘭離學校的路程與時間的變化關系。（3）小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大?。浚?）小紅與小蘭從學校到書店的平均速度各是多少？3312450102030405060t/分鐘s/千米實線---小蘭虛線---小紅例4．一輛汽車以每小時50千米的速度行駛了t小時，行駛的路程為s千米.（1）這個情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)你能用哪種方式表示路程與時間之間的關系？具體做一做。（3）該汽車行駛2.5小時的路程是多少千米？（4）一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時？例5．分析下面反映變量之間關系的圖，想象一個適合它的實際情境.（1）可以把x和y分別代表時間和距離，那么這個圖可以描述為：小華騎車從學校回